1、电阻的串联和并联电阻的串联和并联欧姆定律欧姆定律1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两内容：一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫欧姆定律。这个规律叫欧姆定律。2.公式：公式：IRU3.变换公式：变换公式：U=IRR=IUR（）单位：单位：I（A）U（V）RUI牛刀小试请你运用欧姆定律解答下面的问题：请你运用欧姆定律解答下面的问题：某导体两端的电压为某导体两端的电压为2V时，时，通过导体的电流为通过导体的电流为500mA，此导，此导体的电阻为体的电阻为_。切断电源，。切断电源，当导体两端的电压为零时，导体的当导
2、体两端的电压为零时，导体的电阻为电阻为_。441、什么叫串联电路？2、串联电路有哪些特点？3、串联电路中电压和电阻的关系是怎么样的？看书思考:电阻的串联电阻的串联电路中多个电路中多个元件逐个按元件逐个按顺次连接起顺次连接起来，就组成来，就组成了串联电路。了串联电路。1、电流的特点、电流的特点串联电路的特点串联电路的特点串联电路的特点串联电路的特点 2、电压的特点串联电路中电阻的特点串联电路中电阻的特点 1、电路图电路图：串联电路电流的特点：串联电路电流的特点：I=II=I1 1=I=I2 2 电压的特点：电压的特点：U=UU=U1 1+U+U2 2IR2UA ASU2U1R1由欧姆定律可知：由
3、欧姆定律可知：IRU 111RIU222RIU 21UUU2211RIRIIR21RRRR1=10R2=10AR=20A电路中电路中R1和和 R2 串联与电串联与电路中只有路中只有R效果是等效效果是等效的。的。讨论：串联电路的总电阻有什么特点？讨论：串联电路的总电阻有什么特点？特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻的电阻大大。这相当于增加了导体的这相当于增加了导体的长度长度讨论讨论2：若有：若有n 个电阻个电阻R1、R2、Rn串串联，则它们的总电阻联，则它们的总电阻R 等于多少？等于多少？R总总R1R2+nn个相同阻值的电阻串联，总电阻个相同阻值的电
4、阻串联，总电阻R总总=nRR R2 2=15=15 R R1 1=5=5U=6VU=6V例例1 1、U U1 1 U U2 2=R R1 1 R R2 2=I1=U U1 1 R R1 1I2=U U2 2 R R2 2U U1 1 U U2 2R R1 1 R R2 2=U U2 2 R R2 2U U1 1 R R1 1=I1I2=，S S 分析：I=U UR RU=IRU=IR？1 1 3 31 1 3 3U U1 1 U U2 2R R1 1 R R2 2=发现：推导：串联分压跟电阻成正比U U1 1=V U U2 2=V I=AI=A0.3 1.5 4.5串联电路的特点串联电路的特点
5、（1 1）通过各个电阻的电流相同，即：）通过各个电阻的电流相同，即：I I1 1=I=I2 2=I=I3 3=I=Ii i（2 2）串联时电路两端的总电压）串联时电路两端的总电压U U等于各串联电阻电压的等于各串联电阻电压的代数和，即：代数和，即：U U总总=U=U1 1+U+U2 2+U+Ui i （3 3）串联电路的总电阻（等效电阻）串联电路的总电阻（等效电阻）R R等于各串联电阻值等于各串联电阻值的代数和，即：的代数和，即：R R总总=R=R1 1+R+R2 2+R+Ri i (4)(4)电路中各个电阻两端的电压与它的阻值成正比电路中各个电阻两端的电压与它的阻值成正比,即即 例题例题1
6、把把10的电阻和的电阻和20的电的电阻串联起来，接在电压是阻串联起来，接在电压是6伏特的电源伏特的电源上，求这个电路中的电流。上，求这个电路中的电流。U=6V解：解：1+2I=UR=6V30=0.2A 想一想有两个电阻，有两个电阻，R1=3R1=3,R2=9R2=9，把它们串联后接，把它们串联后接到电路中，它们的总电阻到电路中，它们的总电阻是是 ，通过它们的，通过它们的电流比电流比I I1 1:I:I2 2=，它 们 两 端 的 电 压 之 比它 们 两 端 的 电 压 之 比U1:U2=U1:U2=。12121:11:11:31:3 如图所示电路中，当开关如图所示电路中，当开关S S闭合，滑
7、片闭合，滑片P P向右移动时，关于两表示数的变化下述正确的是向右移动时，关于两表示数的变化下述正确的是()()A.A.电流表、电压表的示数均变大电流表、电压表的示数均变大B.B.电流表、电压表的示数均变小电流表、电压表的示数均变小C.C.电流表的示数变小，电流表的示数变小，电压表的示数变大电压表的示数变大D.D.电流表的示数变大，电流表的示数变大，电压表的示数变小电压表的示数变小C考验你的时候到啦！【例】有一只微安表,表头等效内阻Ra=10k,满刻度电流(即允许通过的最大电流)Ia=50A,如改装成量程为10V 的电压表,应串联多大的电阻?解:按题意,当表头满刻度时,表头两端电压Ua 为设量程
8、扩大到10V 需要串入的电阻为Rx,则 如下图所示为某万用表直流电压挡等效电路，其表头如下图所示为某万用表直流电压挡等效电路，其表头内阻内阻R Rg g=3K=3K，满偏电流，满偏电流I Ig g=50A=50A，各挡电压量程分别为，各挡电压量程分别为U U1 1=2.5V=2.5V，U U2 2=10V=10V，U U3 3=50V=50V，U U4 4=250V=250V，U U5 5=500V=500V，试求各分压，试求各分压电阻电阻R R1 1、R R2 2、R R3 3、R R4 4、R R5 5的大小。的大小。g12R2R22IUUIUR要点：要点：gRUUU11gggIRUIII
9、gR1ggg1R1R11IRIUIURKKRRRIUIUUIURgg8002001050506123g23R2R33KKRRIUIUUIURgg15050105010612g12R2R22KIRIUIUR47104710310505.2:336ggg1R1R11解MMMMIUIUIUUIURgg41511050250634g34R2R44MMMMIUIUIUUIURgg551051050500645g45R5R55推导：并联电路的总阻值推导：并联电路的总阻值R1R2II1I2U=U1=U2I=I1+I22211并RURURU21R1R1R1并 并联电路总电阻的倒数并联电路总电阻的倒数等于各并联
10、电阻的倒数之等于各并联电阻的倒数之和。和。并联电路的并联电路的总电阻的倒总电阻的倒数数,等于各并联电阻的倒等于各并联电阻的倒数之和数之和.21总R1R1R1即：电流分配与电阻成反比电流分配与电阻成反比1221RRII2211RIRI实验研究结论：几个电阻并联后相当于增几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积加了导体的横截面积,总电阻总电阻比其中任一个电阻的阻值都比其中任一个电阻的阻值都小小。例例2、已知：、已知：R120欧，欧，R260欧，欧，求求R1和和R2并联时的总电阻是多大？并联时的总电阻是多大？解：解：答：R1和R2并联后的总电阻是15欧。由得代入数据得21111RRR2121RRRR
11、R1560206020R小结小结:1、串联电路的总电阻等于各部分电阻之和串联电路的总电阻等于各部分电阻之和R=R1+R2+R3+Rn n个相同阻值的电阻串联，总电阻个相同阻值的电阻串联，总电阻R总总=nR 2、并联电路的总电阻的倒数、并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电等于各并联电阻的倒数之和阻的倒数之和.电路中的电流需要串联的电阻电路中的电流需要串联的电阻0 0.4 45 5安安8 8欧欧3 3.6 6伏伏R RU UI I1 11 12欧2欧0.45安0.45安0.9伏0.9伏I IU UR R2 2L L、一个小灯泡的电阻是、一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作欧，正常工作时的电压是时的电压
12、是3.6伏，现在要把这盏灯直接接伏，现在要把这盏灯直接接在在4.5伏的电源上能行吗？怎样做才能使这伏的电源上能行吗？怎样做才能使这盏灯正常发光？盏灯正常发光？解：不行，必须串联一个电解：不行，必须串联一个电 阻。根据题意画出电路阻。根据题意画出电路图，则电阻图，则电阻R2分担部分的电压分担部分的电压U2=UU14.5伏伏3.6伏伏=0.9伏伏串联电路电路中的电流串联电路电路中的电流 例题例题1一只电灯泡正常工作时的灯丝电阻是一只电灯泡正常工作时的灯丝电阻是242欧，如果电灯线路的电压是欧，如果电灯线路的电压是220伏，求灯丝伏，求灯丝中通过的电流。中通过的电流。解：解：已知已知R242欧，欧，
13、U220伏，伏，IU/R220伏伏/242欧欧0.9安安答：答：电流是电流是0.9安。安。例题例题2一个电热水器工作时电热丝的电阻是一个电热水器工作时电热丝的电阻是22欧，欧，通过的电流是通过的电流是10安，求电热水器工作时两端的电压。安，求电热水器工作时两端的电压。解：解：已知已知R22欧，欧，I10安安因为因为IU/R，所以，所以UIR10安安22欧欧220伏伏答：答：电压是电压是220伏。伏。例题例题3一个定值电阻与一个滑动变阻器串联后一个定值电阻与一个滑动变阻器串联后接在电源上，用电压表测得定值电阻两端的电压接在电源上，用电压表测得定值电阻两端的电压是是6伏，又用电流表测得通过定值电阻
14、的电流是伏，又用电流表测得通过定值电阻的电流是0.3安，求这个定值电阻的阻值。安，求这个定值电阻的阻值。解：解：已知已知U6伏，伏，I0.3安安因为因为IU/R，所以，所以RU/I6伏伏/0.3安安20欧欧答：答：阻值是阻值是20欧。欧。课前热身课前热身 1.有两只电阻器，阻值分别为有两只电阻器，阻值分别为40欧和欧和60欧，它们串联后总电阻欧，它们串联后总电阻为为_欧，欧，它们并联后总电阻为它们并联后总电阻为_欧欧.2.有两只电阻器，已知有两只电阻器，已知R1 R23 5，若串联在某一电路，若串联在某一电路里，则通过两者的里，则通过两者的 电流之比电流之比I1 I2_，电压之比，电压之比U1
15、 U2_；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比I1 I2 _，电压之比，电压之比U1：U2_.3.某电路两端的电压为某电路两端的电压为12V，接入一个电阻后，电路中电流，接入一个电阻后，电路中电流为为0.6A，该电阻的阻值为，该电阻的阻值为_，若保持电压不变，要使电路，若保持电压不变，要使电路中电流减小到中电流减小到0.4A，应，应_联一个阻值为联一个阻值为_的电阻的电阻10024 1 13 55 31 120串串20课前热身课前热身4.电阻器电阻器R1的阻值是的阻值是4欧，欧，R2的阻值是的阻值是8欧，并联接入电源欧，并联接入电源电压为电压为4伏
16、的电路中伏的电路中，则，则 总电流是总电流是_安，通过安，通过R2的电流的电流是是_安安.若想得到若想得到3安的总电流，那么应将安的总电流，那么应将R2换成一只换成一只_欧的电阻与欧的电阻与R 1并联接入此电路并联接入此电路.1.520.5课前热身课前热身5.如图如图8-2-1所示的电路中，电源电压保持不变，当开关所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、闭合、S2断开时，电压表的断开时，电压表的 示数是示数是3 V，当，当S1断开、断开、S2闭闭合时，电压表的示数为合时，电压表的示数为4.5 V，则灯泡，则灯泡L1和和L2两两 端的电压端的电压分别是分别是()A.3V和和5.5V B.
17、3V和和1.5VC.1.5V和和4.5V D.1.5V和和3V图图8-2-1B课前热身课前热身6.在图在图8-2-2所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关关S后，灯后，灯L1、L2发光发光.一一 段时间后，其中一盏灯突然熄段时间后，其中一盏灯突然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因的原因 可能是可能是()A.灯灯L1短路短路 B.灯灯L2短路短路C.灯灯L1开路开路 D.灯灯L2开路开路C图图8-2-2课前热身课前热身7.两个并联导体的电阻值分别为两个并联导体的电阻值分别为4欧和欧和8欧
18、，如果它们两端欧，如果它们两端的电压是的电压是4伏，求通过每一个导体伏，求通过每一个导体 中的电流和干路中的电中的电流和干路中的电流流.【答案答案】1A，0.5A，1.5A典型例题解析典型例题解析【例例1】如图如图8-2-3所示的电路中，电源两极间的电压保持不变，所示的电路中，电源两极间的电压保持不变，开关开关S闭合闭合 后，在滑动变阻器的滑片后，在滑动变阻器的滑片P由由b向向a移动的过程中，移动的过程中，关于两表读数变化，下列判断正确的关于两表读数变化，下列判断正确的 是是()A.两表的读数均变大两表的读数均变大B.两表的读数均变小两表的读数均变小C.电流表的示数变小，电压表的示数变大电流表
19、的示数变小，电压表的示数变大D.电流表的示数变大，电流表的示数变小电流表的示数变大，电流表的示数变小A图图8-2-3典型例题解析典型例题解析【例例2】某用电器的电阻为某用电器的电阻为120欧姆，要使用电器两端的电压欧姆，要使用电器两端的电压是电路总电压是电路总电压 的，应该跟用电器的，应该跟用电器_联一个联一个_欧欧 的电阻；的电阻；如果要使电路中总电流的如果要使电路中总电流的 通过该用电器，应该跟用电器通过该用电器，应该跟用电器_ 联一个联一个_欧的电阻欧的电阻.串串并并415136030典型例题解析典型例题解析【例例3】如图如图8-2-5所示电路中，滑动变阻器标有所示电路中，滑动变阻器标有
20、“100，1A”字样，电源字样，电源 电压为电压为36V恒定不变恒定不变.当开关当开关S闭合后，电流闭合后，电流表示数为表示数为0.5A，电压表示数为，电压表示数为10V，求：，求：(1)电阻电阻R1的阻值；的阻值；(2)这时滑动变阻器连入电路中的电阻值；这时滑动变阻器连入电路中的电阻值；(3)如果电流表量程为如果电流表量程为03A，电压表量程为，电压表量程为015V，求滑，求滑动变阻器连入电路的阻值范围动变阻器连入电路的阻值范围.图图8-2-5答案：答案：（1）20,（2）52,（3）28100 典型例题解析典型例题解析【例例4】有一个电池组、一个开关、一个已知电阻有一个电池组、一个开关、一
21、个已知电阻R0和一只和一只电流表以电流表以 及若干导线，请用这些器材设计一个电路测量未及若干导线，请用这些器材设计一个电路测量未知阻值的电阻知阻值的电阻Rx，简要说明测量方法，简要说明测量方法，写出，写出Rx的测量表达的测量表达式式.图图8-2-7图图8-2-8图图8-2-9方法小结方法小结 与本课内容有关的题目多得不计其数，题型、种类各异，与本课内容有关的题目多得不计其数，题型、种类各异，但万变不离其中，此处的但万变不离其中，此处的“中中”即即 串、并联电路电路的特性串、并联电路电路的特性和欧姆定律，所以我们一再强调要结合实际电路透彻理解和和欧姆定律，所以我们一再强调要结合实际电路透彻理解和
22、掌握串掌握串、并、并 联电路的多项规律，培养学生灵活运用欧姆定律联电路的多项规律，培养学生灵活运用欧姆定律的能力的能力.解题中注意总结解题规律，做到举解题中注意总结解题规律，做到举 一反三，培养自己一反三，培养自己对电路的分析、判断、归纳、推理以及计算等能力对电路的分析、判断、归纳、推理以及计算等能力.课时训练课时训练1.将将3欧和欧和6欧的两个电阻串联起来，接在欧的两个电阻串联起来，接在4.5伏的电源上，伏的电源上，则通过两电阻的总电流分别为则通过两电阻的总电流分别为 _安和安和_安，两电阻上安，两电阻上的电压分别为的电压分别为_伏和伏和_伏伏.2.电阻电阻R1的阻值是的阻值是4欧，它与欧，
23、它与R2串联后的总阻值是串联后的总阻值是10欧，欧，那么那么R1与与R2并联并联 后的总电阻是后的总电阻是_欧欧.若将若将R1、R2串联后串联后接在电压不变的电源上接在电压不变的电源上，通过，通过R2的电流是的电流是0.5安培，则电安培，则电源电压是源电压是_伏伏.3.电阻电阻R1与与R2的阻值之比为的阻值之比为R1 R2=3 4，若将它们并联，若将它们并联后接入电路中后接入电路中，通过的电流之比为，通过的电流之比为_；若将其串联在；若将其串联在电路中，两电阻的电压之比为电路中，两电阻的电压之比为_.0.51.530.52.44 33 45课时训练课时训练4.在如图在如图8-2-10所示的电路
24、中，电源电压为所示的电路中，电源电压为6伏，若电压表伏，若电压表和电流表的示数分别为和电流表的示数分别为2伏和伏和0.2安，那么电阻安，那么电阻R1的阻值为的阻值为_欧欧.如果电流表的量程是如果电流表的量程是00.6A，电，电 压表压表 量程是量程是03V，为了安全起见，变阻器连入电路的电阻的变化范围是为了安全起见，变阻器连入电路的电阻的变化范围是_.大于或等于大于或等于10 10图图8-2-10课时训练课时训练5.两个电阻，两个电阻，R1=20，R2=40，且，且R1两端允许加的最大电两端允许加的最大电压为压为6V，R2允许通过的最大电流是允许通过的最大电流是0.2A.若将它们串联起来，若将
25、它们串联起来，该串联电路两端允许加的最大该串联电路两端允许加的最大 电压是电压是_V；若将它们并联起；若将它们并联起来，干路中允许通过的最大电流为来，干路中允许通过的最大电流为_A.0.4512课时训练课时训练6.在如图在如图8-2-11所示的电路中，开关所示的电路中，开关S闭合后，当滑动变阻闭合后，当滑动变阻器的滑片器的滑片P由由a向向b滑动时，滑动时，电压表、电流表的示数的变化电压表、电流表的示数的变化情况是情况是()A.电压表的示数变大，电流表的示数变小电压表的示数变大，电流表的示数变小B.电压表的示数变大，电流表的示数变大电压表的示数变大，电流表的示数变大C.电压表的示数不变，电流表的
26、示数不变电压表的示数不变，电流表的示数不变D.电压表的示数不变，电流表的示数变小电压表的示数不变，电流表的示数变小D图图8-2-11课时训练课时训练7.有两个阻值不变的电阻有两个阻值不变的电阻R1和和R2，把它们并联起来接，把它们并联起来接在电源两端时，通过在电源两端时，通过R1 的电流的电流I1与通过与通过R2的电流的电流I2之之比比I1 I2=4 5.若将它们串联起来，接到电源若将它们串联起来，接到电源 的两端，的两端，有下列判断：有下列判断：(1)通过通过R1与与R2的电流之比为的电流之比为1 1；(2)通过通过R1与与R2的的电流之比为电流之比为5 4；(3)R1两端的电压两端的电压U
27、1与与R2两端的电两端的电压压U2之比之比U1 U2=5 4；(4)R1 R 2两端的电压之比两端的电压之比U1 U2=4 5.其中正确的是其中正确的是()A.(1)和和(3)B.(2)和和(4)C.(1)和和(4)D.(2)和和(3)A课时训练课时训练8.如图如图8-2-12所示，电源电压不变，虚线框内的电路中接所示，电源电压不变，虚线框内的电路中接有两个相同的电阻，当开关有两个相同的电阻，当开关S由断由断 开到闭合时，电流表的开到闭合时，电流表的示数变为原来的示数变为原来的2倍，请在虚线框甲、乙内画出两种可能倍，请在虚线框甲、乙内画出两种可能的电路连的电路连 接图接图.图图8-2-12课时训练课时训练9.把把R1和和R2串联后接到电压为串联后接到电压为12V的电路中，通过的电路中，通过R1的电流的电流为为0.2A，R 2两端的电压为两端的电压为4V，试求：，试求：(1)R1和和R2的电阻各是多少的电阻各是多少?(2)如果把如果把R1和和R2并联后接入同一种电路中，通过干路的电并联后接入同一种电路中，通过干路的电流是多少流是多少?【答案答案】(1)40，20(2)0.9A
