1、带电粒子在电场中的运动一、带电粒子的加速一、带电粒子的加速1.1.常见带电粒子及受力特点常见带电粒子及受力特点电子、质子、电子、质子、粒子、离子等带电粒子在电场中受到的静电力粒子、离子等带电粒子在电场中受到的静电力_重力，通常情况下，重力可以重力，通常情况下，重力可以_。远大于远大于忽略忽略2.2.加速加速(1)(1)若带电粒子以与电场线平行的初速度若带电粒子以与电场线平行的初速度v v0 0进入匀强电场，带电进入匀强电场，带电粒子做直线运动，则粒子做直线运动，则qU=_qU=_。(2)(2)若带电粒子的初速度为零，经过电势差为若带电粒子的初速度为零，经过电势差为U U的电场加速后，的电场加速
2、后，qU=_qU=_。22011mvmv2221mv23.上面的推导对于非匀强电场也成立，因为电场力做功与上面的推导对于非匀强电场也成立，因为电场力做功与_无关，只与始末两点间的无关，只与始末两点间的_有关。有关。路径路径电势差电势差二、带电粒子的偏转示波管的原理二、带电粒子的偏转示波管的原理1.1.带电粒子的偏转带电粒子的偏转(1)(1)进入电场的方式：以初速度进入电场的方式：以初速度v v0 0_电场线方向进入匀强电电场线方向进入匀强电场。场。(2)(2)受力特点：电场力大小受力特点：电场力大小_，且方向与初速度，且方向与初速度v v0 0的方向的方向_。(3)(3)运动特点：做运动特点：
3、做_运动，与力学中的运动，与力学中的_类似类似,故称做故称做_运动。运动。垂直于垂直于不变不变垂直垂直匀变速曲线匀变速曲线平抛运动平抛运动类平抛类平抛(4)(4)运动规律运动规律0vv0t 0qUmv dl220q U2mv dl20qUmdvl2.2.示波管的原理示波管的原理(1)(1)构造构造:示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由玻璃壳，内部主要由_(_(由发射电子的灯丝、加速电极组由发射电子的灯丝、加速电极组成成)、_(_(由一对由一对X X偏转电极板和一对偏转电极板和一对Y Y偏转电极板组成偏转电极板组成)和和_
4、组成，如图所示。组成，如图所示。电子枪电子枪偏转电极偏转电极荧光屏荧光屏(2)(2)原理原理扫描电压：扫描电压：XXXX偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。压。灯丝被电源加热后，出现热电子发射现象，发射出来的电子经灯丝被电源加热后，出现热电子发射现象，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在Y Y偏转电极偏转电极板上加一个板上加一个_，在，在X X偏转电极板上加一偏转电极板上加一_，在荧，在荧光屏上就会出现按光屏上就会出现按Y Y偏转电压规律变化的可视图像。偏转电压规律变化的可视
5、图像。信号电压信号电压扫描电压扫描电压1.1.在如图所示的电场中，带电微粒处于静止状态，试判断该带在如图所示的电场中，带电微粒处于静止状态，试判断该带电微粒是带正电还是负电电微粒是带正电还是负电?若忽略带电微粒的重力，由静止释若忽略带电微粒的重力，由静止释放，微粒将做什么运动？放，微粒将做什么运动？带电粒子的加速带电粒子的加速提示：提示：(1)(1)带电微粒处于静止状态，带电微粒处于静止状态，F=0F=0，Eq=mgEq=mg，因为所受，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力方向必为竖直向上。图甲中场重力竖直向下，所以所受电场力方向必为竖直向上。图甲中场强方向竖直向下，所以带电微粒带负电，同理图
6、乙中带电微粒强方向竖直向下，所以带电微粒带负电，同理图乙中带电微粒带正电。带正电。(2)(2)忽略带电微粒的重力，由静止释放微粒，微粒将做匀加速忽略带电微粒的重力，由静止释放微粒，微粒将做匀加速直线运动。直线运动。2.2.一不计重力带电粒子分别在匀强电场和非匀强电场中由静止一不计重力带电粒子分别在匀强电场和非匀强电场中由静止被加速，若加速电压相同，带电粒子获得的速度是否相同？被加速，若加速电压相同，带电粒子获得的速度是否相同？提示：提示：相同。由于加速电压相同，电场力对带电粒子做的功相同。由于加速电压相同，电场力对带电粒子做的功W=qUW=qU相同，与是否为匀强电场无关，带电粒子获得的动能相同
7、，相同，与是否为匀强电场无关，带电粒子获得的动能相同，所以速度相同。所以速度相同。3.3.结合下表探究带电粒子在电场中加速问题的处理方法。结合下表探究带电粒子在电场中加速问题的处理方法。提示提示:功的公式及动能定理功的公式及动能定理 匀强电场，电场力是恒力匀强电场，电场力是恒力 应用牛顿第二定律结合匀变速直线应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式运动公式 可以是匀强电场，也可以是非匀强电可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是场，电场力可以是恒力，也可以是变力变力【知识点拨】【知识点拨】对带电粒子进行受力分析时应注意的问题对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1)(1)要
8、掌握电场力的特点要掌握电场力的特点电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关。电粒子的电性和电荷量有关。在匀强电场中，同一带电粒子所受电场力处处相同；在非匀在匀强电场中，同一带电粒子所受电场力处处相同；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。都可能不同。(2)(2)是否考虑重力视情况而定是否考虑重力视情况而定微观粒子：如电子、质子、微观粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般不
9、考虑重力确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量但不能忽略质量)。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力。暗示外，一般都不能忽略重力。【探究归纳【探究归纳】1 1带电粒子在电场中的静止、加速或减速直线运动带电粒子在电场中的静止、加速或减速直线运动若粒子在电场中静止，粒子所受合力为零，即若粒子在电场中静止，粒子所受合力为零，即F F合合=0=0，此时必计，此时必计重力；重力；若只受电场力若只受电场力(F0)(F0)，且电场力与初速度方向在同一直线上，且电场力与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减
10、速直线运动。带电粒子将做加速或减速直线运动。2.2.带电粒子在静电场中的加速运动的分析方法带电粒子在静电场中的加速运动的分析方法(1)(1)匀强电场中，运用牛顿运动定律结合匀变速运动规律分析。匀强电场中，运用牛顿运动定律结合匀变速运动规律分析。(2)(2)对非匀强电场或匀强电场，运用功能原理分析较简便。对非匀强电场或匀强电场，运用功能原理分析较简便。【典例【典例1 1】炽热的金属丝可以发射电子，在金属丝和金属板之间】炽热的金属丝可以发射电子，在金属丝和金属板之间加以电压加以电压U=2 500 VU=2 500 V，发射的电子在真空中加速后，从金属板的，发射的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿
11、出，电子穿出的速度为多大？设电子刚刚离开金属丝的小孔穿出，电子穿出的速度为多大？设电子刚刚离开金属丝的速度为零。速度为零。(已知电子的电量和质量分别为已知电子的电量和质量分别为q=1.6q=1.61010-19-19 C C，m=0.9m=0.91010-30-30 kg)kg)【思路点拨】【思路点拨】解答本题应明确以下两点解答本题应明确以下两点:(1)(1)电子做加速运动；电子做加速运动；(2)(2)可用动能定理或牛顿运动定律结合运动学公式分析本题。可用动能定理或牛顿运动定律结合运动学公式分析本题。【解析【解析】方法一：根据动能定理得方法一：根据动能定理得方法二：根据牛顿第二定律和运动学公式
12、得方法二：根据牛顿第二定律和运动学公式得答案：答案：3.03.010107 7 m/s m/s21Uqmv2197302Uq2 2 500 1.6 10v m/s3.0 10 m/sm0.9 102FEqUqav2admmdm，197302Uq2 2 500 1.6 10v m/s3.0 10 m/sm0.9 101.1.如图所示，电子以初速度如图所示，电子以初速度v v0 0垂直于电场线射入匀强电场中。垂直于电场线射入匀强电场中。试讨论：试讨论：(1)(1)你认为这种情况同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什你认为这种情况同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么么?(2)(2)你能类比得到带
13、电粒子在电场中运动的研究方法吗你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转 示波管的原理示波管的原理提示：提示：(1)(1)带电粒子以初速度带电粒子以初速度v v0 0垂直于电场线方向射入匀强电垂直于电场线方向射入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成场时，受到恒定的与初速度方向成9090角的力的作用而做匀变角的力的作用而做匀变速曲线运动，类似于力学中的平抛运动，平抛运动的研究方法速曲线运动，类似于力学中的平抛运动，平抛运动的研究方法是运动的合成和分解。是运动的合成和分解。(2)(2)带电粒子垂直进入电场中的运动也可采用运动的合成和分带电粒子垂直进入
14、电场中的运动也可采用运动的合成和分解的方法进行研究。解的方法进行研究。带电粒子在垂直于电场线方向上不受任何力，做匀速直线带电粒子在垂直于电场线方向上不受任何力，做匀速直线运动。运动。在平行于电场线方向上在平行于电场线方向上，受到电场力的作用做初速度为零的，受到电场力的作用做初速度为零的匀加速直线运动。匀加速直线运动。2.2.如图所示，设带电粒子带电量为如图所示，设带电粒子带电量为q q，质量为，质量为m(m(不计重力不计重力)。平行板长为。平行板长为L L，两板间距为，两板间距为d d，电势差为电势差为U U，带电粒子初速度为，带电粒子初速度为v v0 0。试讨论。试讨论以下问题：以下问题：(
15、1)(1)带电粒子在电场中运动的时间带电粒子在电场中运动的时间t t。提示：提示：粒子在电场中的运动时间粒子在电场中的运动时间 。0Ltv(2)(2)粒子运动的加速度。粒子运动的加速度。提示：提示：加速度加速度 。EqqUammd(3)(3)粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。提示：提示：竖直方向上的偏转距离：竖直方向上的偏转距离：22220011qULqULyat()22mdv2mdv。【思路分析【思路分析】本问题可运用动能定理分析，也可运用运动的合本问题可运用动能定理分析，也可运用运动的合成和分解分析，已知水平方向的速度成和分解分析，已知水平方向的速
16、度v v0 0，可求出竖直方向上的，可求出竖直方向上的速度速度v vy y，然后将，然后将v v0 0和和v vy y合成，求得离开电场时的速度大小。合成，求得离开电场时的速度大小。提示：提示：根据动能定理得根据动能定理得 ，则，则221011qEymvmv2222210002qEyqULvvv()mmdv。(4)(4)粒子在离开电场时的速度大小。粒子在离开电场时的速度大小。【误区警示【误区警示】在此问题中，学生易出现以下错误：在对带电粒在此问题中，学生易出现以下错误：在对带电粒子应用动能定理时，认为电场力的功为子应用动能定理时，认为电场力的功为qU,UqU,U为两极板间的电势为两极板间的电势
17、差。为此教师要讲清楚两个问题：差。为此教师要讲清楚两个问题：(1)(1)电场力做功只与初末位置的电势差有关，初末位置的电势电场力做功只与初末位置的电势差有关，初末位置的电势差不一定等于两极板间的电势差；差不一定等于两极板间的电势差；(2)(2)带电粒子初末位置间的电势差等于带电粒子初末位置间的电势差等于EyEy。(5)(5)粒子在离开电场时的偏转角度粒子在离开电场时的偏转角度。提示：提示：粒子离开电场时的偏转角度粒子离开电场时的偏转角度满足：满足：。y200vqULtan vmdv 3.3.如图，对于示波管的原理，思考以下问题：如图，对于示波管的原理，思考以下问题：(1)(1)扫描电压扫描电压
18、U U随时间随时间t t的变化有什么特点？扫描电压加在哪一的变化有什么特点？扫描电压加在哪一对偏转电极上？待显示电压加在哪一对偏转电极上？对偏转电极上？待显示电压加在哪一对偏转电极上？提示：提示：扫描电压呈锯齿形状，又称锯齿电压；扫描电压加在扫描电压呈锯齿形状，又称锯齿电压；扫描电压加在XXXX偏转电极上；待显示的信号电压加在偏转电极上；待显示的信号电压加在YYYY偏转电极上。偏转电极上。(2)(2)什么条件下，在荧光屏上得到的待测信号才是稳定的图像？什么条件下，在荧光屏上得到的待测信号才是稳定的图像？提示：提示：扫描电压与信号电压的周期相同时，可以在荧光屏上得扫描电压与信号电压的周期相同时，
19、可以在荧光屏上得到待测信号稳定的图像。到待测信号稳定的图像。(3)(3)如果在如果在YYYY之间加如图所示的交变电压，同时在之间加如图所示的交变电压，同时在XXXX之间之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？提示：提示：在荧光屏上会看到如图所示的图形。在荧光屏上会看到如图所示的图形。【规律方法】【规律方法】类比法在研究带电粒子在电场中运动的应用类比法在研究带电粒子在电场中运动的应用(1)电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与在重力电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与在重力作用下的运动类比。例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子
20、作用下的运动类比。例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比平抛运动。的运动可类比平抛运动。(2)(2)电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关。它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，径无关。它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，在计算电荷的电势能变化时，可以由电场力做功而得出。在计算电荷的电势能变化时，可以由电场力做功而得出。【知识点拨】【知识点拨】示波管的原理示波管的原理(1)(1)如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加不变电压，之间加不变电压，使使Y Y的电势比
21、的电势比YY高，电子将打在荧光屏的高，电子将打在荧光屏的Y Y轴的正半轴。轴的正半轴。(2)(2)如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加不变电压，之间加不变电压，使使YY的电势比的电势比Y Y高，电子将打在荧光屏的高，电子将打在荧光屏的Y Y轴的负半轴。轴的负半轴。(3)(3)如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加不变电压，之间加不变电压，使使X X的电势比的电势比XX高，电子将打在荧光屏的高，电子将打在荧光屏的X X轴的正半轴。轴的正半轴。(4)(4)如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，而在之间不加电压
22、，而在XXXX之间加不变电压，之间加不变电压，使使XX的电势比的电势比X X高，电子将打在荧光屏的高，电子将打在荧光屏的X X轴的负半轴。轴的负半轴。(5)(5)如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加如图所示之间加如图所示的交变电压，的交变电压，在荧光屏上会看到如图所示的图形。在荧光屏上会看到如图所示的图形。(6)(6)如果在如果在YYYY之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，同时在同时在XXXX之间加不变电压，使之间加不变电压，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上高，在荧光屏上会看到如图所示的图形。会看到如图所示的图形。【探究归纳【
23、探究归纳】1.1.带电粒子在电场中的偏转类似于平抛运动，可用运动的合成带电粒子在电场中的偏转类似于平抛运动，可用运动的合成和分解的方法处理。和分解的方法处理。2.2.偏转距离和偏转角偏转距离和偏转角(1)(1)偏转距离偏转距离 。(2)(2)偏转角偏转角的正切的正切 。3.3.示波管的工作原理是带电粒子在电场中的加速和偏转。示波管的工作原理是带电粒子在电场中的加速和偏转。220qULy2mdvy200vqULtanvmdv【典例【典例2 2】(2012(2012厦门高二检测厦门高二检测)水平放置的两块平行金属板水平放置的两块平行金属板板长板长l5.0 cm5.0 cm，两板间距，两板间距d d
24、1.0 cm1.0 cm，两板间电压为，两板间电压为91 V91 V，且下板为正极板，一个电子，带电量且下板为正极板，一个电子，带电量e=-1.6e=-1.61010-19-19C C，质量，质量m=9.1m=9.110103131 kg kg，沿水平方向以速度，沿水平方向以速度v v02.02.010107 7m/sm/s从两板从两板中间射入，并从电场的右端射出，如图所示，求：中间射入，并从电场的右端射出，如图所示，求：(1)(1)电子偏离金属板的侧位移是多少？电子偏离金属板的侧位移是多少？(2)(2)电子飞出电场时的速度大小是多少？电子飞出电场时的速度大小是多少？(保留两位有效数字保留两位
25、有效数字)【思路点拨】【思路点拨】解答本题应明确以下两点解答本题应明确以下两点:(1)(1)电子在本题题设条件下做类平抛运动。电子在本题题设条件下做类平抛运动。(2)(2)应用偏转距离和偏转角公式求解。应用偏转距离和偏转角公式求解。【解析【解析】(1)1)电子在电场中的加速度电子在电场中的加速度 ，侧位移即竖直方向位移侧位移即竖直方向位移 ，又，又 ，所以，所以(2)(2)电子飞出电场时，水平分速度电子飞出电场时，水平分速度v vx xv v0 0，竖直分速，竖直分速度度 。飞出电场时的速度为飞出电场时的速度为 ，代入数据可得，代入数据可得v2.0v2.010107 7 m/s m/s答案：答案：(1)5.0(1)5.01010-3-3 m (2)2.0 m (2)2.010107 7 m/s m/sUeamd221eUtyat22dm0tvl21923223170eU1.6 1091 0.05ym5.0 10 m2mdv2 9.1 100.012.0 10l6y0eUvat4 10 m/smdv l22xyvvv
