1、 泉州市第八中学泉州市第八中学 20172018 学年度第学年度第二二学期学期期末期末调研测试调研测试 七七 年年 级级 数数 学学 试试 题题 （全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟） 注：所有试题的答案注：所有试题的答案必须答必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答在答题卡上，不得在试卷上直接作答 一、选择题一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 1方程20x 的解是 A2x B0x C 1 2 x D 1 2 x 2以下
2、四个标志中，是轴对称图形的是 A B C D 3解方程组 ， .102 232 yx yx 时，由得 A28y B48y C28y D48y 4已知三角形两边的长分别是 6 和 9，则这个三角形第三边的长可能为 A2 B3 C7 D16 5一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 Ax3 Bx3 Cx1 Dx1 6将方程 3 1 2 2 1 xx 去分母，得到的整式方程是 A12231xx B13226xx C12236xx D22636xx 7在ABC 中，ABC=123，则ABC 的形状是 A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 8已知xm是关
3、于 x 的方程26xm的解，则m的值是 A3 B3 C2 D2 9下列四组数中，是方程组 20, 21, 32 xyz xyz xyz 的解是 5 题图 。 0 4 3 2 1 1 18 题图 A D B C P Q A 1, 2, 3. x y z B 1, 0, 1. x y z C 0, 1, 0. x y z D 0, 1, 2. x y z 10将ABC 沿 BC 方向平移 3 个单位得DEF若 ABC 的周长等于 8， 则四边形 ABFD 的周长为 A14 B12 C10 D8 11如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图
4、形 一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，则第 8 个图形中花盆的个数为 A56 B64 C72 D90 12如图，将ABC绕着点C顺时针旋转 50 后得到ABC 若A=40 ,B=110 ，则BCA的 度数为 A30 B50 C80 D90 二、填空题：二、填空题： （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13在方程21xy中，当1x 时，y= 14一个正八边形的每个外角等于 度 15如图，已知ABCADE，若 AB=7，AC=3，则 BE 的值为 16不等式32 x的最小整数解是 17若不等式组 0, 0 xb
5、xa 的解集为23x，则关于x，y的方程组 5, 21 axy xby 的解为 18如图，长方形 ABCD 中，AB=4，AD=2点 Q 与点 P 同时从点 A 出 发，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 ADCB 的方向运动，点 P 以每秒 3 个单位的速度沿 ABCD 的方向运动，当 P，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动设 Q 点运动的时间为x（秒），在整 个运动过程中，当APQ 为直角三角形时，则相应的x的值或取值 范围是 三、解答题：三、解答题： （本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 请将解答书写在答题卡中对应的位置上 1
6、9解方程组： , . 20 2321 xy xy 20解不等式组： 20, 2(21)1 5 . x xx 四、解答题：四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 A B E C D F 10 题图 12 题图 A B C B A 15 题图 D E A B C 骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 21如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，ABC 的三个顶点都在格点上 （1）在网格中画出ABC 向下平移 3 个单位得到的A1B1C1； （2）在网格中画出ABC 关于直线 m 对称的A2B2C2； （3）
7、在直线 m 上画一点 P，使得PCPC 21 的值最小 22一件工作，甲单独做 15 小时完成，乙单独做 10 小时完成甲先单独做 9 小时，后因甲有其它任务调离， 余下的任务由乙单独完成那么乙还需要多少小时才能完成？ 23如图，AD 是ABC边BC上的高，BE 平分ABC 交 AD 于点 E若60C，70BED 求ABC和BAC的度数 24某水果店以 4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进 货价格比第一次每千克便宜了 0.5 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的 2 倍，这样该水果店两 A D B C E 23 题图 21 题图 次购进水果
8、共花去了 2200 元 （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？ （2） 在销售中， 尽管两次进货的价格不同， 但水果店仍以相同的价格售出， 若第一次购进的水果有 3% 的 损耗，第二次购进的水果有 5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于 1244 元，则该水果 每千克售价至少为多少元？ 五、解答题：五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 25阅读下列材料： 我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即x=0x，也就是说，x表示 在数轴上数x与数 0 对应的点
9、之间的距离；这个结论可以推广为 12 xx表示在数轴上数 1 x与数 2 x对应 的点之间的距离； 例 1 解方程|x|=2 因为在数轴上到原点的距离为 2 的点对应的数为2， 所以方程|x|=2 的解为2x 例 2解不等式|x1|2在数轴上找出|x1|=2 的解（如图），因为在数轴上到 1 对应的点的距离等 于 2 的点对应的数为1 或 3，所以方程|x1|=2 的解为x=1 或x=3，因此不等式|x1|2 的 解集为x1 或x3 例 3解方程|x1|+|x+2|=5由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到 1 和2 对应的点的距 离之和等于 5 的点对应的x的值因为在数轴上 1 和2
10、对应的点的距离为 3（如图），满足方程 的x对应的点在 1 的右边或2 的左边若x对应的点在 1 的右边，可得x=2；若x对应的点在 2 的左边，可得x=3，因此方程|x1|+|x+2|=5 的解是x=2 或x=3 参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x+3|=4 的解为 ； （2）解不等式：|x3|5； （3）解不等式：|x3|+|x+4|9 26如图 1，点 D 为ABC 边 BC 的延长线上一点 （1）若:3:4AABC，140ACD，求A的度数； 2 0 1 1 3 4 2 2 2 2 0 1 2 4 1 （2）若ABC的角平分线与ACD的角平分线交于点 M，过点 C 作 CPB
11、M 于点 P 求证： 1 90 2 MCPA； （3）在（2）的条件下，将MBC 以直线 BC 为对称轴翻折得到NBC，NBC的角平分线与NCB的 角平分线交于点 Q（如图 2），试探究BQC 与A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明 泉州市第八中学 20172018 学年度二学期期末调研测试 七年级数学试题参考答案及评分意见 C A B D M P 26 题图 1 B D M N A C P Q 26 题图 2 一、一、选择题：选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C A C B D A A D C 二、填空题：二、填空题： 133； 1
12、445； 154； 162x ； 17 4, 3. x y 180x 4 3 或2x 三、解答题：三、解答题： 19解：由，得 2xy1 分 将代入，得 4321yy 解得 3y 3 分 将3y 代入，得 6x 6 分 原方程组的解为 6, 3. x y 7 分 20解：解不等式，得 2x3 分 解不等式，得 x36 分 不等式组的解集为：32x7 分 四、解答题：四、解答题： 21作图如下： 22解：设乙还需要 x 小时才能完成根据题意，得1 分 9 1 1510 x 5 分 解得 4x 9 分 经检验，4x 符合题意 答：乙还需要 4 小时才能完成10 分 23解：AD 是ABC的高， （
13、1）正确画出A1B1C1 4 分 （2）正确画出A2B2C2 8 分 （3）正确画出点 P 10 分 21 题答图 90ADB，2 分 又180DBEADBBED，70BED ， 18020DBEADBBED4 分 BE 平分ABC ， 402 DBEABC 6 分 又180CABCBAC ， 60C， CABCBAC180 80 10 分 24解：（1）设该水果店两次分别购买了 x 元和 y 元的水果根据题意，得1 分 2200, 2. 40.54 xy yx 3 分 解得 800, 1400. x y 5 分 经检验， 800, 1400 x y 符合题意 答：水果店两次分别购买了 800
14、 元和 1400 元的水果6 分 （2）第一次所购该水果的重量为 8004=200（千克） 第二次所购该水果的重量为 2002=400（千克） 设该水果每千克售价为a元，根据题意，得 200(13)+400(15)800 1400a12448 分 解得 6a 答：该水果每千克售价至少为 6 元 10 分 五、解答题：五、解答题： 25解：（1）1x 或7x 4 分 （2）在数轴上找出|x3|=5 的解 在数轴上到 3 对应的点的距离等于 5 的点对应的数为2 或 8， 方程|x3|=5 的解为 x=2 或 x=8， 不等式|x3|5 的解集为 x2 或 x8 8 分 （3）在数轴上找出|x3|
15、+|x+4|=9 的解 由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到 3 和4 对应的点的距离之和等于 9 的点对 应的 x 的值 在数轴上 3 和4 对应的点的距离为 7， 满足方程的 x 对应的点在 3 的右边或4 的左边 若x对应的点在 3 的右边，可得 x=4；若x对应的点在4 的左边，可得 x=5， AMPCM BMCP AABCACDM ABCMBCACDMCD ABCACDMBMC ABCACDA MBCMCDM MBCMCD 2 1 9090 2 1 )( 2 1 2 1 2 1 又 ， 、分别平分、 同理可证： 的外角是 方程|x3|+|x+4|=9 的解是 x=4或 x=5， 不等式|x3|+|x+4|9 的解集为 x4或 x5 12 分 26（1）解：4:3:BA，可设3 ,4AkBk 又ACDAB 140， 34140kk， 解得 20k 360Ak 4 分 （2）证明： （3）猜想ABQC 4 1 90 9 分 证明如下： BQ 平分CBN，CQ 平分BCN， BCNQCBCBNQBC 2 1 2 1 ， ）（BCNCBNQ 2 1 180 ）N180( 2 1 180N 2 1 90 10 分 由（2）知：AM 2 1 ， 又由轴对称性质知：M=N， ABQC 4 1 90 8 分 6 分
