1、8 8较复杂的行程问题较复杂的行程问题(一一)老师家距学校大约是老师家距学校大约是500500米，我米，我7 7：2020从家出发，如果我以从家出发，如果我以6060米米/分的速度，分的速度，能在能在7 7：3030上班的时间走到学校吗？上班的时间走到学校吗？500米7:20情 境激 趣 例例1：两城相距：两城相距477千米，甲车以每小时千米，甲车以每小时46千米的速度从千米的速度从A城出城出发，乙车以每小时发，乙车以每小时38千米的速度从千米的速度从B城出发，相向而行，相遇时城出发，相向而行，相遇时甲车行驶了甲车行驶了230千米。问谁比谁早出发？早出发几小时？千米。问谁比谁早出发？早出发几小
2、时？乙的时间=(477-230)38=6.5(h)甲的时间=23046=5(h)乙比甲多：6.5-5=1.5(h)答：乙比甲早出发，早出发1.5小时。甲乙AB477千米46千米/小时38千米/小时230千米(477-230)千米思思维维探探索索东、西两村相距东、西两村相距38.4千米千米,小强步行从东村出发小强步行从东村出发,每小时行每小时行6千米；千米；小明骑自行车从西村出发小明骑自行车从西村出发,每小时行每小时行15千米千米,两人相向而行两人相向而行.途中自途中自行车发生故障行车发生故障,修理花去了修理花去了0.2小时小时,相遇时小强行了相遇时小强行了8.4千米千米,小明比小明比小强早出发
3、几小时小强早出发几小时?小明的时间=(38.4-8.4)15=2(h)小强的时间=8.46=1.4(h)小强比小明多：2+0.2-1.4=0.8(h)答：小明比小强早出发0.8小时。即即学学即即练练路程差=时间速度差时间=156=2.5(h)根据根据“相遇时甲车相遇时甲车比乙车一共多行比乙车一共多行15千米千米”能得到什么呢？。能得到什么呢？。答：乙车每小时行47千米.路程和=时间速度和速度和=2502.5=100(km/h)V乙=(100-6)2=47(km/h)例例2 2：甲、乙两车同时从相距：甲、乙两车同时从相距250250千米的两地相对开出，甲千米的两地相对开出，甲车每小时比乙车多行车
4、每小时比乙车多行6 6千米，相遇时甲车比乙车一共多行了千米，相遇时甲车比乙车一共多行了1515千米。乙车每小时行多少千米？千米。乙车每小时行多少千米？思思维维探探索索行程问题行程问题 路程速度路程速度时间时间速度路程速度路程时间时间时间路程时间路程速度速度相遇路程（路程相遇路程（路程和和）速度）速度和和时间时间追及路程（路程追及路程（路程差差）速度）速度差差时间时间时间=306=5(h)答：乙每小时行52千米.速度和=5505=110(km/h)V乙=(110-6)2=52(km/h)甲、乙两船同时从相距甲、乙两船同时从相距550550千米的两地相对开出，甲船每千米的两地相对开出，甲船每小时比
5、乙船少行小时比乙船少行6 6千米，相遇时甲船比乙船一共少行了千米，相遇时甲船比乙船一共少行了3030千米。乙船每小时行多少千米？千米。乙船每小时行多少千米？即即学学即即练练 分析：根据题意，已知追及时间及速度可求出追及路程，即路程差，此路程差为队伍先出发的路程，即可求出早出发的时间。30分钟=0.5小时时间=22.55=4.5(h)追及路程=(50-5)0.5=22.5(km)答：队伍比通讯员早出发4.5h。例例3 3：一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍，队伍每小时行：一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍，队伍每小时行5 5千米，摩托车每小时行千米，摩托车每小时行5050千米，通讯员出发后千米，通讯
6、员出发后3030分钟追上队分钟追上队伍。问队伍伍。问队伍比比通讯员早出发几小时？通讯员早出发几小时？思思维维探探索索时间=7515=5(h)答：学生队伍比通讯员早出发10小时.追及路程=5（15-5）=50(km)某班学生以某班学生以5 5千米的速度进行外出军训活动千米的速度进行外出军训活动.他们从他们从A A地出发一段地出发一段时间后时间后,通讯员从通讯员从A A地骑自行车以每小时地骑自行车以每小时1515千米的速度追赶学生队千米的速度追赶学生队伍，行了伍，行了7575千米后追上学生队伍。千米后追上学生队伍。学生队伍比通讯员早出发几小学生队伍比通讯员早出发几小时时?505=10(h)即即学学
7、即即练练例例4：甲、乙两车同时从：甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行两地相对开出，甲车每小时行56千千米，乙车每小时行米，乙车每小时行48千米，两车在离中点千米，两车在离中点32千米处相遇。求千米处相遇。求A、B两地之间的距离。两地之间的距离。路程差：322=64(km)中点甲乙AB32km46千米/小时38千米/小时32km时间：64(56-48)=8(h)路程和：8(56+48)=832(km)答：A、B两地之间的距离为832千米.思思维维拓拓展展甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲车每小时行甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲车每小时行20千千米，乙车每小时行米，乙车每小时
8、行18千米，两人相遇时距全程中点千米，两人相遇时距全程中点3千米千米。相遇时甲行了多少千米？。相遇时甲行了多少千米？路程差：32=6(km)时间：6(20-18)=3(h)路程：320=60(km)答：相遇时甲行了60千米.即即学学即即练练后半段时间 180(70-40)=6(小时)小轿车到达时间 7+2+6=15(时)两车后半段的路程差 240+100=180(千米)甲乙(240)km100km大卡车 40km/h小轿车70km/h答：小轿车15:00到达乙城。例例5 5：一辆大卡车上午：一辆大卡车上午7 7时从甲城出发，以每小时时从甲城出发，以每小时4040千米的速度向乙千米的速度向乙城驶
9、去，城驶去，2 2小时后，一辆小轿车以每小时小时后，一辆小轿车以每小时7070千米的速度也从甲城出千米的速度也从甲城出发向乙城驶去，当小轿车到达乙城时，大卡车距乙城还有发向乙城驶去，当小轿车到达乙城时，大卡车距乙城还有100100千米。千米。问小轿车什么时刻到达乙城。问小轿车什么时刻到达乙城。融融会会贯贯通通后半段时间 175(75-50)=7(小时)小轿车到达时间 6+3+7=16(时)两车后半段的路程差 350+25=175(千米)答：客车16:00到达乙地。一辆货车上午一辆货车上午6 6时从甲地以每小时时从甲地以每小时5050千米的速度向乙地驶千米的速度向乙地驶去，去，3 3小时后，一辆客车以每小时小时后，一辆客车以每小时7575千米的速度也从甲地千米的速度也从甲地出发向乙地驶去，当客车到达乙出发向乙地驶去，当客车到达乙地地时，货车距乙时，货车距乙地地还有还有2525千米。问客车什么时刻到达乙千米。问客车什么时刻到达乙地地。即即学学即即练练路程速度路程速度时间时间速度路程速度路程时间时间时间路程时间路程速度速度相遇路程（路程相遇路程（路程和和）速度）速度和和时间时间追及路程（路程追及路程（路程差差）速度）速度差差时间时间
