1、分数加、减法单元重点知识归纳分数加、减法单元重点知识归纳1.理解分数加、减法的含义，掌握分数加、理解分数加、减法的含义，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算。减法的计算方法，并能正确计算。2.能运用整数加法的运算定律进行分数加法能运用整数加法的运算定律进行分数加法的简便运算。的简便运算。3.掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能解决简单的有关分数加、减法的实际问题。解决简单的有关分数加、减法的实际问题。1.正确计算同分母分数加、减法和异分母正确计算同分母分数加、减法和异分母分数加、减法。分数加、减法。2.灵活运用整数加法的运算定律进行分数灵活运用整数加法的
2、运算定律进行分数加法的简便运算。加法的简便运算。3.解决生活中的分数应用题。解决生活中的分数应用题。一、知识归纳一、知识归纳1.同分母分数加法的含义：和整数加同分母分数加法的含义：和整数加法的含义相同，都是把两个数合并成一个法的含义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。数的运算。1838+=4883+1=12=122.同分母分数减法的含义：和整数减同分母分数减法的含义：和整数减法的含义相同，都是求一个数比另一个数法的含义相同，都是求一个数比另一个数多多少（或少多少）的运算。多多少（或少多少）的运算。1838=28831=14=143.同分母分数加、减法的计算法则：同分母分数加、减法的计算法则：
3、分母不变，只把分子相加、减。分母不变，只把分子相加、减。1.同分母分数连加，可以按照整数连加同分母分数连加，可以按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。个加数的分子连加起来作分子，分母不变。1517=217+517817+817+717=1517=217+517817+5+2+817=或或2.同分母分数连减，可以按照整数连同分母分数连减，可以按照整数连 减的计算顺序从左到右计算，也可以直接减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。
4、子，分母不变。4252325142514251925=15=525=425232514252341425=15=525=或或3.在计算过程中，在计算过程中，“1”可以化成任意可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分一个在计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要化成最简分数。数，最后结果要化成最简分数。27=372713757=2777=3737271=1（）37+27=15727=或或31014+=620+5206+520=1120=310320=6203206320=320=异分母分数相加、减，先异分母分数相加、减，先_，然后按照同分母分数加、减法的计算法则然后按照同分母分数加、
5、减法的计算法则进行计算。进行计算。通分通分1.分数加减混合运算的运算顺序与整数分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。号的，先算括号里面的，再算括号外面的。2.计算没有括号的异分母分数的混合计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算；也可以运算时，可以分步通分进行计算；也可以将几个分数一次性通分进行计算。将几个分数一次性通分进行计算。整数加法的运算定律对分数加法同样整数加法的运算定律对分数加法同样适用，抓住
6、题目中的数量关系进行分析推适用，抓住题目中的数量关系进行分析推理，从而解决问题。理，从而解决问题。二、易错警示二、易错警示错误答案错误答案：正确答案正确答案：没有掌握同分母分数加法的没有掌握同分母分数加法的计算计算方法方法1【例题例题1】计算：计算：47+2747+27614=37=47+2767=规避策略：同分母分数相加减，分母不变，规避策略：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减即可。只把分子相加减即可。错点警示错点警示：此题错在没有掌握同分母分数加此题错在没有掌握同分母分数加法的计算方法，导致计算错误。法的计算方法，导致计算错误。没有掌握异分母分数加法的没有掌握异分母分数加法的计计算
7、方法算方法2错误答案错误答案：正确答案正确答案：【例题例题2】计算：计算：16581124=16584241524=165842=2规避策略：异分母分数相加、减，必须先规避策略：异分母分数相加、减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。通分转化为同分母分数，再计算。错点警示错点警示：此题是异分母分数减法的计算，此题是异分母分数减法的计算，错在没有掌握异分母分数加、减法的计算错在没有掌握异分母分数加、减法的计算方法。方法。在分数加、减混合运算中在分数加、减混合运算中，不能，不能灵活的掌握运算顺序进行计算灵活的掌握运算顺序进行计算3错误答案错误答案：正确答案正确答案：【例题例题3】计算：计算：231
8、31+23131+1313+=23=23131+2313=1()+=11=0规避策略：在进行分数加减混合运算时，规避策略：在进行分数加减混合运算时，应按照运算顺序和运算性质进行计算，随应按照运算顺序和运算性质进行计算，随便改变运算顺序会导致计算结果错误。便改变运算顺序会导致计算结果错误。错点警示错点警示：此题错在受此题错在受 和和 这两个数的这两个数的影响而改变了运算顺序。题中没有括号，影响而改变了运算顺序。题中没有括号，应按照从左到右的顺序计算，即先算减法，应按照从左到右的顺序计算，即先算减法，再算加法。再算加法。2313 没有掌握分数加、减法简便运没有掌握分数加、减法简便运算中去或添小括号
9、后运算符号改变的算中去或添小括号后运算符号改变的方法方法4【例题例题4】计算：计算：-（-+）295818-346514-（-+）295818=-+295818=+29121318=-346514=-（-）146534=-1265710=错误答案错误答案：-（-+）295818=-295818=-2912518=-346514=-（-+）146534=-1 65正确正确答案答案：15=规避策略：括号前是减号，去掉括号后，规避策略：括号前是减号，去掉括号后，括号里的加、减运算符号应和原来的符号括号里的加、减运算符号应和原来的符号相反；减号后加括号，括号里的加、减运相反；减号后加括号，括号里的加、
10、减运算符号也应和原来的符号相反。算符号也应和原来的符号相反。错点警示错点警示：第一个算式把括号去掉后，应减第一个算式把括号去掉后，应减去去 ；第二个算式把两个减数合起来加括；第二个算式把两个减数合起来加括号时，括号前是减号，括号里应加上号时，括号前是减号，括号里应加上 。2914三、复习训练三、复习训练1.直接写出得数。直接写出得数。1213+16=382=891512=4515+1=45351=453105812-+=715198152.能简算的要简算。能简算的要简算。+131223+293749+2531135811 -(-)8989715+131223=+(+)131223=+1 12=
11、1 12+293749=+(+)293749=+3723=2321+2531135811=1+1()()=+2531181135=2=-+8989715 -(-)8989715=715x23+1011=3.解方程。解方程。x78-916=x27-14=x78-916=x23+1011=x78-916=x516=x23-1011=x833=x27-14=x27+14=x1528=4.水果店原来有水果水果店原来有水果 吨，卖出吨，卖出 吨吨 后，又运来后，又运来 吨。水果店现有水果多少吨？吨。水果店现有水果多少吨？3416512=-+212512912-+3416512=1答：水果店现有水果答：水
12、果店现有水果 1 吨。吨。5.小红喝了一杯蜂蜜的小红喝了一杯蜂蜜的 ，又喝了这，又喝了这杯的杯的 ，再倒满水后又喝了半杯，又加满，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了，小红喝的蜂蜜多，水，最后把这杯都喝了，小红喝的蜂蜜多，还是水多？还是水多？1614分析：分析：小红实际喝的蜂蜜是小红实际喝的蜂蜜是 1 杯，而喝杯，而喝的水就是第一次喝水（的水就是第一次喝水（）杯，第二次）杯，第二次喝水喝水 杯。杯。121614+1614+12+=512（杯）（杯）1512小红喝的水多。小红喝的水多。12+11四、课后作业四、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
