1、1.2集合间的基本关系 同步练习一、单选题1定义集合运算： AB=z|z=(x+y)(xy)，xA，yB ，设 A=2，3 ， B=1，2 ，则集合 AB 的真子集个数为（）A8B7C16D152已知集合 A=xax2+2x+a=0,aR ，若集合 A 有且仅有两个子集，则 a 的值是（） A1 B-1 C0，1D-1，0，13对于非空数集M，定义 f(M) 表示该集合中所有元素的和.给定集合 S=2，3，4，5 ，定义集合 T=f(A)|AS，A ，则集合 T 的元素的个数为（） A11B12C13D144下列各组两个集合 A 和 B 表示同一集合的是（） AA=,B=3.14159BA=2
2、,3,B=(2,3)CA=1,3,B=,1,|3|DA=x12 ，集合 A=y|y=2x1+4 ，集合 B=x|x2(m+2)x+2m0 ，若 AB ，则实数 m 的取值范围是（） A(2，4) B(2，4 C(4，+) D4，+)7已知集合 M=1，4，2x ， N=1，x2 ，若 NM ，则实数 x= （） A-2或2B0或2C-2或0 D-2或0或28设A，B为两个实数集，定义集合ABx|x1x2，x1A，x2B，若A1,2,3，B2,3，则集合AB中元素的个数为 () A3B4C5D6二、多选题9定义集合运算： AB=zz=(x+y)(xy)，xA，yB ，设 A=2，3 ， B=1，
3、2 ，则（） A当 x=2 ， y=2 时， z=1Bx 可取两个值， y 可取两个值， z=(x+y)(xy) 有4个式子CAB 中有4个元素DAB 的真子集有7个10对于非空数集 M ，定义 f(M) 表示该集合中所有元素的和给定集合 S=1，2，3，4 ，定义集合 T=f(A)|AS，A ，则下列说法正确的是（） A7TB8TC集合 T 中有10个元素D集合 T 中有11个元素11下列结论正确的是() A2QB集合A，B，若 AB=AB ，则 A=BC集合 A=x|y=x ， B=y|y=x ，则 A=BD集合 M=1，3 ， N=x|ax1=0 ，若 NM ，则 a=1 或 a=131
4、2已知集合 A=x|(a21)x2+(a+1)x+1=0 中有且仅有一个元素，那么 a 的可能取值为（） A-1B1C53D0三、填空题13已知集合 A=xR|x2+x6=0 ， B=xR|ax1=0 ，若 BA ，则实数a的取值集合为 . 14若 A=x|xa ， B=x|x6 ，且 AB ，则实数 a 的取值范围是 . 15已知集合 M=a2,a1 ， N=0,1 ，若 M=N ，则 a= . 16已知集合 A=x|ax=1 ， B=1,2 ，若 AB ，则实数 a 的取值集合是 . 四、解答题17设集合 A=x|1x+16 ， B=x|m1x0.（1）若1A求实数a的取值范围； （2）若
5、集合B=2，3，且AB中恰好只有1个元素，求实数a的取值范围. 21已知集合A=x|ax2+2x+1=0，aR，（1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素； （2）若A是空集，求a的取值范围； （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围 22（1）设集合 A=a+4，|a|，a22a ，若 3A ，求a的值； （2）设集合 M=1，12，2 ，集合 N=x|ax2ax+1=0 ，若 NM ，求a的取值范围. 参考答案1-8BDBCD CCB9B,D10A,C11B,C12B,C1313,12,0146,+)150160,12,117（1）解：由题意得 A=x|2x5 xZ ，A=2,1
6、,0,1,2,3,4,5 ，即A中含有8个元素，A的非空真子集的个数为 282=254 （2）解：当 m12m+1 ，即 m2 时， B=A ； 当 m12 时， B=x|m1x0 ，解得 a093(a+1)a0 或 42(a+1)a093(a+1)a0 ，解得 23a32 .211）解：若A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个实根， 当a=0时，方程为一元一次方程，满足条件，此时x=- 12 ，当a0，此时=4-4a=0，解得：a=1，此时x=-1，（2）解：若A是空集， 则方程ax2+2x+1=0无解，此时=4-4a0，解得：a1.（3）解：若A中至多只有一个元素， 则A
7、为空集，或有且只有一个元素，由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a=0或a1.22.（1）解：若 a+4=3 ，即 a=1 时，不满足互异性. 若 |a|=3 ，即 a=3 或 a=3 ，同理验证 a=3 时不满足互异性，舍去. a=3 成立.若 a22a=3 ，即 a=1 或 a=3 ，验证都不满足互异性.综上所述 a=3（2）当 a=0 时， N= ，满足题意 当 a0 时，若 0 ，即 0a4 时， N= ，满足题意若 0 ，即 a0 或 a4 时.假设 1N ，则 a=12 ，则 N=1，2 ，符合题意；假设 12N ，则 a=4 ，则 N=12 ，符合题意；假设 2N ，则 a=12 ，也符合题意综上所述： 0a4 或 a=12
