1、 同学个性化教学设计 年 级： 教 师: 吴倩 科 目： 数 班 主 任： 日 期: 时 段: 课题比和比例应用题 教学目标在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题重点比和比例应用题难点比和比例应用题知识点剖析序号 知识点预估时间 掌握情况 1和“比”有关的实际问题 2和“按比例分配”有关的实际问题 3和“正、反比例”有关的实际问题教学内容【考点一】和“比”有关的实际问题剖析在和“比”有关的实际问题中,大部分解题思路是将比转化为分数,再通过分数应用题的解题路求出问题的签案。在转化的时候要注意,已知几部分之间比的关系,可以将几部分之间转换成分数关系,也可以找出其中一部分与几部分之
2、间的和或差的分数关系。【例 1】 张师傅加工一批零件,第一天完成的个数与未完成的个数的比是1:3。如果再加工15个,那么就可以完成这批零件的一半这批零件共有多少个?真题体验1. (开封)小丽和小强共有24块巧克力,当两人都吃去一些后,小强剩下的巧克力与小丽剩下的巧克力的比是3:2。原来他们各有几块巧克力?小丽：我吃去20%小强：我吃去2块2. (上海)果园里有三种果树,其中桃树的棵数占,梨树的棵数与其他两种果树棵数的比是2:5,桃树和梨树共有210棵。果园里共有果树多少棵?【考点二】和“按比例分配”有关的实际问题剖析简单的按比例分配应用题借助于份数思考比较简便,关键要找准份数和对应的量,求出一
3、份数,再解答。有些稍复杂的应用题要找出隐藏在题目条件中的比,并将比转换成与条件相关的分数再进行解答,需要综合的思考判断能力。【例 2】 一玩具厂有352名工人,每名工人每天生产车身55个或生产车轮132个。将工人如何分配,才能使每天生产的车身和车轮配套?真题体验3. (海门)食品店用奶糖、水果糖和巧克力糖配置一种礼品糖,每盒中奶糖、水果糖和巧克力糖的质量比是5:3:2,三种糖各有60千克。(1) 奶糖用完时,水果糖和巧克力糖各还剩多少千克?(2)如果水果糖正好用完,奶糖够吗?如果够,还剩下多少千克?如果不够,还需要多少千克?4.(郑州)年初,李强、张明和陈丽三人分别投资了25万元、20万元、1
4、0万元,合资办了一个股份公司。年底经过核算,公司可用于分配的利润共有3.5万元,他们三个人合资时约定:“公司每年可用于分配的利润按个人出资的比例分配。”这样李强可以分得多少万元?【考点三】和“正、反比例”有关的实际问题剖析与正、反比例相关的实际问题一般有两种情况:一种是分析两种量之间的变化关系,找出是正比例关系还是反比例关系,再根据规律来解题;另一种是要通过一种相关联的量之间的关系,找出另外一种量之间的关系,如在时间相等的情况下,速度和路程成正比例关系,如果速度的比是3:2,那么相等时间内所行的路程的比也是3:2,解答时要学会综合思考,触类旁通。【例 3】 一根弹簧的最大承受力是15千克,当上
5、端固定,下端挂2千克的物品时,量得弹簧长20厘米;下端挂5千克的物品时,量得弹簧长23厘米。弹簧原来长多少厘米?真题体验4. (沈阳)一艘轮船所带的燃料最多可用12小时,驶出时顺水,速度是30千米/时;返回时逆水,速度是顺水速度的这艘轮船在此航道上最多驶出多少千米就应往回返?5. (北京)一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出,快车和慢车的速度比是5:4,慢车先从A站开出27千米,快车才从B站开出。相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米,A、B两站相距多少千米?课堂 反思（ ）完全听懂，课后能自己灵活运用（ ）听懂大部分，课后还需要自己消化琢磨（ ）半知半解，课后还需老师点拨指
6、导（ ）完全没懂，需要老师重讲一遍作业 学生签字：_ 教研组长签字： _ _ 【基础达标】填空题1.春末夏初的某一天,夜间与白天的时间之比是5:7,这天的白天有( )小时。2.我国国旗法规定:国旗的长与宽的比是3:2。学校的国旗宽是128厘米,长应是( )厘米3.甲、乙两数的比是2:9,差是5.6,甲数是( ),乙数是( )4.一个长方形的周长为56分米,其中长与宽的比为4:3,这个长方形的面积为( )平方分米5.小顾和小李共同投资办一家服装厂,小顾投资8万元,小李投资12万元,去年年底这家工厂的纯利润是50万元。按照两人投资额来分配这笔利润,小顾应分得( )万元,小李应分得( )万元6.一种
7、药水,药与水的比是1:500。现在有0.5千克药粉,要配制成这种药水,需加水( )千克。7.一个等腰三角形的两个内角的度数比为4:1,顶角为( )或( )。解答下面各题1. 在比例尺是1:20000000地图上,量得甲、乙两地间的距离是2.5厘米,一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地需要多少小时?2. 学校书画节的展品共有800件,其中美术展品与书法展品的件数之比是5:3,两种展品各有多少件?3. 建筑工地用1份水泥、2份黄沙、3份石子配制一种混凝土。现要配制6.6吨混凝土,用20包每包50千克的水泥够不够?4. 一个等腰三角形的周长是60厘米,其中两条边的长度比是5:2,这个三角形的
8、三条边分别是多少厘米?5. 有一杯糖水,糖与水的比是1:10,再放入2克糖,新的糖水重90克,原糖水中糖和水各多少克?6. 小明读一本书,已经读了全书的,若再读15页,则读过的页数与未读的页数之比是2:3,这本书有多少页?填空题1.甲、乙两袋糖的质量之比为4:1,从甲袋中取出12克放入乙袋中后,两包糖的质量之比为8:5,原来甲袋糖有（ ）克，乙袋糖有（ ）克2.小明和小李都是集邮爱好者,小明和小李的邮票枚数之比是3:4,如果小李给小明9枚邮票,那么他们的邮票枚数相等,两人共有邮票( )枚。3.参加校合唱队的女生人数与男生人数的比是6:5,后来增加了5名男生,这时男生人数是女生人数的,原来参加校
9、合唱队的女生有( )名4.已知三个数的和是1600甲数与乙数的比是3：5,丙数是甲、乙两数的和,乙数是( ),丙数是（ ）5.甲、乙、丙三个数的平均数是70,甲数与乙数的比是2:3,乙数与丙数的比是45,乙数是( )二、解答下面各题1.某机关有3个部门。A部门有公务员84人,B部门有公务员56人,C部门有公务员60人。如果每个部门按相同比例裁减人员,使这个机关仅留下公务员150人,那么C部门应留下公务员多少人?2. 某校综合实践活动基地种了三种树,梨树占总棵数的,与苹果树的和是180棵,苹果树与其他两种树的棵数比是1:5,三种果树一共有多少棵?3. 一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出,在距中点5千米处相遇。快、慢车的速度比是3：2,甲、乙两站相距多少千米?4.动物王国举行运动会,有三种动物参加赛跑。狐狸与兔子的速度比是2:3,兔子的速度是松鼠的2倍,松鼠1分钟比狐狸少跑15米,松鼠1分钟跑多少米?5.张师傅与王师傅加工零件,张师傅加工的个数与两人加工总个数的比为1:3,王师傅加工的个数比两人加工的平均数多24个,两人一共加工零件多少个?
