1、第十二章 机械波第二节 波的图像第二节 波的图像 简谐运动图象的由来1.图线的x、y轴(横、纵坐标)分别表示什么物理量？3.曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？2.图象的物理意义是什么？4.研究图像的点、线、斜、截、面的物理意义。点：一个振动状态；线：简谐运动的物理过程 质点做简谐运动时各个时刻对平衡位置的位移，随时间变化的函数关系。它不是质点运动的轨迹.质点只是在平衡位置的两侧来回做简谐运动,其轨迹是直线。而图线是正弦或余弦曲线.横轴(x轴)表示时间（t）,纵轴(y轴)表示质点相对平衡位置位移（x）.关于简谐运动的图像斜：斜率表示速度；截：横截距表示达到位移为零的时刻5.从简谐运动
2、图象可以求哪些物理量?直接描述量：振幅A:图像的峰值.周期T:相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔.任意时刻的位移x:对应于图像上某一点的坐标（t，x）间接描述量 频率:f=1/T速度系列：动量、动能位移系列：回复力、加速度、势能位移系列和速度系列具有互余关系，此消彼长。简谐运动的图像直观地反映了质点做简谐运动的物理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。如何描述同一时刻各质点的位移？机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质
3、点对平衡位置的位移各不相同。一、波的图象 我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。Y位移1.用横坐标表示在各质点的平衡位置到原点的距离2.用纵坐标表示某时刻各质点对平衡位置的位移X平衡位置正方向负方向3.在XOY坐标平面上画出某时刻各质点偏离平衡位置的位移4.波的图象的画法：将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用光滑的曲线连接起来.二、波的图象的物理意义 横波的图象就反映了某时刻介质中各个质点在空间的实际分布情况。反映某时刻各个质点偏离平衡位置的位移.反映了各个质点的位移随其平衡位置到原点距离变化
4、的函数关系.注意图像与函数解析式的对应注意图像与物理过程的对应三从波的图象上可获得哪些信息直接描述量：振幅A:图像的峰值.波长:相邻两个波峰或波谷之间的距离.x/my/cm5-50246各个质点的位移x:对应于图像上某一点的坐标（y，x）通过波的图像还能间接描述哪些物理量呢？四、波的图象的应用1.波的传播方向、波的图像和质点的振动方向之间的关系。波的成因法步骤1：明确波的传播方向，确定波源方位；步骤2：在某质点P靠近波源一方（紧挨着P点）图像上找另外一点P；步骤3：若P在P上方，则P带动P向上运动；若P在P下方，则P带动P向下运动x/my/cm5-50246vPQ思考：如果已知P点的振动方向向
5、下，判断波的传播方向前一阿质点依次带动后一质点延迟振动先带后，后跟前,运动状态向后传.微平移法.做出经微小时间后的波形,就知道了各质点经过t时间达到的位置,运动方向就可确定.曲线上波峰和波谷之间的曲线上的质点的振动方向一半向上,一半向下,彼此间隔.在波动中,处于平衡位置的质点的运动方向一个向上,一个向下,彼此间隔;YXOv思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传播方向P上下坡法。将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，沿波的传播方向看，“上坡路段”上的各质点都向下振动，“下坡路段”上的各质点都向上振动简称“上坡下，下坡上”YXOv下坡上上坡下上坡下思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传播方
6、向P例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向.YXOABCDVVVV思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？v题型1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。例2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向.思考1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？2.如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？题型2.已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经t时间内这两点所达到的位置；最后
7、按正弦规律画出新的波形。特殊点法2.求波在任意时刻的波形图画出再经t=T/4时的波形图五从波的图象上可获得哪些信息直接描述量：振幅A:图像的峰值.波长:相邻两个波峰或波谷之间的距离.x/my/cm5-50246各个质点的位移x:对应于图像上某一点的坐标（y，x）间接描述量 已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。经过一段时间后的波形图质点在一段时间内通过的路程和位移。可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。六、波的图象与振动图象的异同横轴坐标的意义不同：波的图象中横轴表示各个质点的平衡位置到原点的距离；振动图象中横轴表示该质点振动的时间1.相同点 两者都是按正弦或余弦规律变化的曲
8、线,振动图像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移,纵坐标的最大值均表示质点的振幅.物理意义不同：波动图像表示某一时刻各个质点离开平衡位置的位移；振动图象描述的是某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移最大值间距的含义不同：波的图像中相邻的最大值之间的间隔等于波长；振动图像中相邻的最大值之间的间隔等于周期。2.不同点确定质点运动方向形象记忆图线变化物理意义y/m x/m x/m T t/s图线研究内容研究对象波动图象振动图象 单一振动质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律表示各质点在某时刻的位移表示一个质点在各时刻的位移随时间推移图象延伸，但已
9、有的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向平移 比喻为一质点的“传记记录卡”比喻为一个质点的“录象带”比喻为无数质点某一时刻的“特写镜头”比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”根据下一时刻的位移来判断根据“质点带动原理”来判断例3.一列波振幅是2cm，频率是4Hz的简谐横波，以32cm/s的速度沿图中x轴正方向传播，在某时刻x坐标为7cm处的介质质点正好经过平衡位置向y轴正方向运动，画出此时刻的波形图。cmcmfv8432cmA2x(cm)y(cm)0v24681012-2-4-6-8-102-2解析：定量确定某一时刻的波形除已知波的传播方向和某质点的振动方向外，还需要知道波的振幅和波长（四要素定量确定波形）题型3.已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。图象平移法经过时间 ，波在传播方向移动的距离 ,因此 ，把图象沿传播方向平移 即得到相对应的图象.txtVx机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。2.求波在任意时刻的波形图例3.某一简谐横波在t0时刻的波形图如图的实线所示若波向右传播，画出T/4后和5T/4前两个时刻的波的图象 OYXT/4后的波形图5T/4前的波形图
