1、2020年人大附中高中物理竞赛辅导课件(稳恒磁场)毕奥沙伐尔定律(共17张PPT)一、毕奥一、毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律电流元电流元lId20sin4rIdldB 170104 TmA 304rrlIdBd 对一段载流导线对一段载流导线 LrrlIdBdB304 方向判断方向判断：的方向垂直于电流元的方向垂直于电流元 与与 组成的组成的平面，平面，和和 及及 三矢量满足矢量叉乘关系。三矢量满足矢量叉乘关系。右手定则右手定则 BdBdlIdlIdrr毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律IP.rBdlId 毕奥毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律X XOY已知：真空中已知：真空中I I、1 1、2 2、a a解解
2、:建立坐标系建立坐标系OXYOXY任取电流元任取电流元lId20sin4rIdldB 204rsinIdldBB 大小大小方向方向0rlId 0rrBdldl aP P1 I2 统一积分变量统一积分变量 actgactgl )(dcscadl2 sinar 二、二、毕奥毕奥-沙伐尔定律的应用沙伐尔定律的应用1.1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场 22204sinadsinIasin 204rdlsinIB 2140 dsinIa)cos(cos4210 aIB)cos(cos4210 aIXOYaP1 I2 0rrBdldl 无限长载流直导线无限长载流直导线 210aIB 20 半无限长载流
3、直导线半无限长载流直导线 212aIB 40 直导线延长线上直导线延长线上204rsinIdldB 0 0 dB0 B+IB)cos(cos4210 aIB?BIBaO p pR RI BdBd xBd0rXY2.圆型电流轴线上的磁场圆型电流轴线上的磁场lId已知已知:R、I，求轴线上求轴线上P P点的磁感应强度。点的磁感应强度。解解:建立坐标系建立坐标系OXY任取电流元任取电流元lId分析对称性、写出分量式分析对称性、写出分量式204rIdldB 大小大小方向方向0rlId 0 BdB 204rsinIdldBBxx 统一积分变量统一积分变量 204rsinIdldBBxx rRsin dl
4、rIR304 RrIR 2430 2322202)xR(IR 结论结论2322202)xR(IRB 方向：方向：右手螺旋法则右手螺旋法则大小：大小：x xO p pR RI BdBd xBd0rXYlId?.1 BRx3202xIRB 232220)(2xRIRB RIB20 载流圆环载流圆环载流圆弧载流圆弧I IB BI I?0.2 BxRIRIB 42200 2 圆心角圆心角 圆心角圆心角练习练习求圆心求圆心O O点的点的B如图，如图，RIB40 O OI IRRIB80 IO RRIRIB 2400 ORI OIR32)231(2600RIRIB 三、运动电荷的磁场三、运动电荷的磁场 q
5、vISdl电流电流电荷定向运动电荷定向运动电流元电流元2004rrlIdBd qnvSI 200),sin(4rrvqvdNdBB 载流子载流子总数总数nSdldN lId其中其中电荷电荷密度密度速率速率截面积截面积运动电荷产生的磁场运动电荷产生的磁场304rrvqB 304rrvqB 同同向向与与若若rvBq ,0 q vBr q vBr 反反向向与与若若rvBq ,0例例1 1、氢原子中电子绕核作圆周运动氢原子中电子绕核作圆周运动（苏高中竞赛）（苏高中竞赛）rv求求:轨道中心处轨道中心处B电子的磁矩电子的磁矩mp161020 ms.vm.r1010530 已知已知解解:2004rrvqB
6、0rv 又又TrevB13420 方向方向nISpm ervI 2 2rS 2231093021Am.vreISpm 方向方向 例例2 2、均匀带电圆环、均匀带电圆环（江苏初赛压轴）（江苏初赛压轴）q qB R R已知：已知：q q、R R、圆环绕轴线匀速旋转。圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的求圆心处的B解：解：带电体转动，形成运流电流。带电体转动，形成运流电流。22qqTqI RqRIB 4200 例例3 3、均匀带电圆盘均匀带电圆盘（1818北京夏令营）北京夏令营）已知：已知：q q、R R、圆盘绕轴线匀速旋转。圆盘绕轴线匀速旋转。解：解：如图取半径为如图取半径为r r,宽为宽为drdr的环带。的环带。rdrdI rdrrrdIdB 2200 q qR Rr rdr求圆心处的求圆心处的B及圆盘的磁矩及圆盘的磁矩元电流元电流rdrdsdq 2 其中其中2Rq dqdqTdqdI 22 RrdrrrdIdBB00022 B q q R Rr rdrRqR 2200 线圈磁矩线圈磁矩nISpm 如图取微元如图取微元rdrrSdIdpm 2 4402RrdrrdppRmm 方向：方向：
