1、人教版高中物理必修1第三章第三章 相互作用相互作用人教版高中物理必修13.5 力的分解力的分解课本课本第第5节节人教版高中物理必修13.5.2 力的分解原则方法及其应用F1F2F力的分解力的分解F1F2理论上，一个力可以分解为无数对分力。理论上，一个力可以分解为无数对分力。但一个力究竟应该怎样分解，则需要根据但一个力究竟应该怎样分解，则需要根据实际情况实际情况确定。确定。按力产生的按力产生的作用效果作用效果进行分解进行分解通常，我们按力的实际作用效果进行力的分解，即根据力的实际效通常，我们按力的实际作用效果进行力的分解，即根据力的实际效果确定两个分力的方向，然后根据平行四边形定则画出平行四边形
2、，果确定两个分力的方向，然后根据平行四边形定则画出平行四边形，利用几何知识求解分力利用几何知识求解分力.拉力拉力F可分解为：可分解为：水平分力水平分力F1=Fcos竖直分力竖直分力F2=Fsin重力重力分解为：分解为：沿斜面向下的力沿斜面向下的力 F1=mgsin垂直斜面向下的力垂直斜面向下的力 F2=mgcos按力产生的按力产生的作用效果作用效果进行分解进行分解拉力拉力F可分解为：可分解为：水平分力水平分力F1=Fcos竖直分力竖直分力F2=Fsin重力重力分解为：分解为：使球压紧挡板的分力使球压紧挡板的分力F1=mgtan使球压紧斜面的分力使球压紧斜面的分力F2=mg/cos重力重力分解为
3、：分解为：使球压紧竖直墙壁的分力使球压紧竖直墙壁的分力F1=mgtan使球拉紧悬线的分力使球拉紧悬线的分力F2=mg/cos按力产生的按力产生的作用效果作用效果进行分解进行分解重力重力分解为：分解为：使物体拉紧使物体拉紧AO线、线、BO线的分力线的分力F1、F2，大小相等，大小相等，F1=F2=mg/(2sin)拉力拉力分解为：分解为：拉伸拉伸AB的分力的分力F1=Ftan压缩压缩BC的分力的分力F2=mg/cos按力产生的按力产生的作用效果作用效果进行分解进行分解力的分解的原则和方法力的分解的原则和方法1.具体问题中将一个力分解为两个分力具体问题中将一个力分解为两个分力，一般根据这个力在该问
4、题一般根据这个力在该问题中的实际效果，这就要求在力的分解之前中的实际效果，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的效果必须搞清楚力的效果，也，也就搞清了分力的方向，而搞清了分力的方向后，分解将是唯一的就搞清了分力的方向，而搞清了分力的方向后，分解将是唯一的F1F2F力的分解的原则和方法力的分解的原则和方法2.力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接接下来下来就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题分解时分解时尽尽量出现直角、等力的条件量出现直角、等力的条件，这样可以简化计算，这
5、样可以简化计算.例例1 如图所示，拖拉机拉着耙耕地、拉力如图所示，拖拉机拉着耙耕地、拉力F与水平方向成与水平方向成角，若角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为（将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为（）A.Fsin B.Fcos C.FtanD.F/tanB例例2 人们短途出行、购物的简便双轮小车如图所示人们短途出行、购物的简便双轮小车如图所示，若小车在匀速若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间不计货物与小车间的摩擦力的摩擦力，则货物对杆则货物对杆A、B的压力大小之比的压力大小之比FA:FB为为()BA.
6、1:B.:1C.2:1 D.1:233FNAFNBG例例3 2015年年12月深圳发生特大泥石流月深圳发生特大泥石流，许多建筑物因此损毁许多建筑物因此损毁，而一而一根电线杆因设计合理而无丝毫的倾斜根电线杆因设计合理而无丝毫的倾斜(如图所示如图所示)，电线杆电线杆BO是用两是用两根钢丝绳根钢丝绳AB、BC垂直固定在地面上的垂直固定在地面上的，且它们在同一个平面内且它们在同一个平面内，如图所示如图所示，设设AO=9m，OC=16m，OB=12m，为使电线杆不发生倾为使电线杆不发生倾斜斜，两根绳上的张力之比两根绳上的张力之比FAB/FBC为（为（）A.39 25B.3 4C.3 5D.4 3D解析：
7、解析：由题意可知，两根绳上张力的合力应为竖直向下，可使电线杆不发生倾由题意可知，两根绳上张力的合力应为竖直向下，可使电线杆不发生倾斜。由题中给出的长度值可知斜。由题中给出的长度值可知ABO=37，OBC=53，即，即ABC为直角。根据力的矢量三角形可知为直角。根据力的矢量三角形可知FAB/FBC=tan 53=4:3故故D正确。正确。练习练习 如图如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是空气对其作用力可能是()A.F1B.F2C.F3D.F4BG解析：解析：鸟沿虚线斜向上加速飞行，加速度沿着虚线向上，故合力鸟沿虚线斜向上加速飞行，加速度沿着虚线向上，故合力F沿着
8、虚线向沿着虚线向上。鸟受重力和空气对它的作用力，根据三角形定则作图如图所示，可上。鸟受重力和空气对它的作用力，根据三角形定则作图如图所示，可知选项知选项B正确。正确。C练习练习 水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B.轻绳的一端轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m10kg的重物，的重物，CBA30，则滑轮受到绳子的作用力大小为，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取取10 m/s2)()A.50N B.50 NC.100N D.100 N33练习练习 如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质
9、的支架上，斜梁的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方与竖直方向的夹角为向的夹角为，设水平横梁，设水平横梁OA和斜梁和斜梁OB作用于作用于O点的弹力分别为点的弹力分别为F1和和F2.以下结果正确的是以下结果正确的是()D练习练习 为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之之”字形盘山公路，字形盘山公路，这样做的主要目的是这样做的主要目的是()A减小上山车辆受到的摩擦力减小上山车辆受到的摩擦力B减小上山车辆的重力减小上山车辆的重力C减小上山车辆对路面的压力减小上山车辆对路面的压力D减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力减小上山车辆的重力平行于路面向
10、下的分力D解析解析：如图所示，重力：如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧和使物体压紧斜面的分力斜面的分力F2，则，则F1Gsin，F2Gcos，倾角，倾角减小，减小，F1减小，减小，F2增大，增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故故D正确，正确，A、B、C错误错误力的分解的原则和方法力的分解的原则和方法3.力的分解力的分
11、解，有时候并不一定，有时候并不一定根据力的作用效果根据力的作用效果进行分解进行分解，而是需，而是需要根据题目的具体情况进行具体分析要根据题目的具体情况进行具体分析.如最常见的正交分解。如最常见的正交分解。按效果分解按效果分解正交分解正交分解例例4 如图所示，如图所示，F1、F2合力方向竖直向下，若保持合力方向竖直向下，若保持F1的大小和方向的大小和方向都不变，保持都不变，保持F2的大小不变，而将的大小不变，而将F2的方向在竖直平面内转过的方向在竖直平面内转过60角，合力的方向仍竖直向下，则下列说法正确的是角，合力的方向仍竖直向下，则下列说法正确的是()AF1一定大于一定大于F2BF1可能小于可
12、能小于F2CF2的方向与水平面成的方向与水平面成30角角DF1的方向与的方向与F2的方向成的方向成60角角AC解析解析：采用：采用“先分后合先分后合”的方法的方法.由于合力始终向下，可知由于合力始终向下，可知F2与与F2的的水平分力相同，故水平分力相同，故F2与与F2关于水平方向对称，所以关于水平方向对称，所以F2与水平方向成与水平方向成30角，设角，设F1与竖直方向成与竖直方向成.对各力进行分解可得：对各力进行分解可得：F1sinF2cos30，F1cosF2sin30，解得，解得F1F2.xy例例5 如右图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳如右图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬
13、在空中，其中绳OA固定固定不动，绳不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖由水平转至竖直的过程中，绳直的过程中，绳OB的张力的大小将的张力的大小将()A一直变大一直变大B一直变小一直变小C先变大后变小先变大后变小 D先变小后变大先变小后变大D力变化的判断力变化的判断解析：解析：方法一：方法一：在绳在绳OB转动的过程中物块始终处于转动的过程中物块始终处于静止状态，所受合力始终为零右图为绳静止状态，所受合力始终为零右图为绳OB转动过程中结点的受力示意图，从图中可知，转动过程中结点的受力示意图，从图中可知，绳绳OB的张力先变小后变大的张
14、力先变小后变大实质：对一个力实质：对一个力(G)进行分解，其中一个分力的方向已知进行分解，其中一个分力的方向已知.解析：解析：方法二：应用正弦定理方法二：应用正弦定理GTFsinsinGF sinsinFG 定定值值因为因为 的取值范围的取值范围(/2-,)所以所以 sin 先变大后变小先变大后变小因此因此 F 先变小后变大先变小后变大练习练习 (2016全国全国I)质量为质量为m的物体用轻绳的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向悬挂于天花板上。用水平向左的力左的力F缓慢拉动绳的中点缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用如图所示。用FT表示绳表示绳OA段拉力的大小段拉力的大小，在在O点向左移动的过
15、程中点向左移动的过程中()A.F逐渐变大逐渐变大，FT逐渐变大逐渐变大B.F逐渐变大逐渐变大，FT逐渐变小逐渐变小C.F逐渐变小逐渐变小，FT逐渐变大逐渐变大D.F逐渐变小逐渐变小，FT逐渐变小逐渐变小A解析：解析：由于是缓慢移动，由于是缓慢移动，O点所受力处于动态平衡，设任意时刻绳子与竖直方点所受力处于动态平衡，设任意时刻绳子与竖直方向的夹角为向的夹角为，移动过程中，移动过程中增大，如图所示。将拉力增大，如图所示。将拉力F与重力合成后，与重力合成后，合力与绳子拉力等大反向。根据几何关系，可知合力与绳子拉力等大反向。根据几何关系，可知F=Gtan，FT=F合合=G/cos随随增大，增大，F和和
16、FT都增大。都增大。练习练习 用与竖直方向成用与竖直方向成角角(45)的倾斜轻绳的倾斜轻绳a和水平轻绳和水平轻绳b共同固定一共同固定一小球，这时绳小球，这时绳b的拉力为的拉力为F1，现保持小球在原位置不动，使绳，现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平在原竖直平面内逆时针转过面内逆时针转过角固定，绳角固定，绳b的拉力变为的拉力变为F2，再转过，再转过角时固定，绳角时固定，绳b的拉的拉力变为力变为F3，如图所示，则下列可能正确的是，如图所示，则下列可能正确的是()AF1F3F2BF1F2F3CF1F3F2 DF1F2F3A力变化的判断题型力变化的判断题型方法一：对已知力方法一：对已知力(大小、方
17、向都已知大小、方向都已知)进行分解，其中一个分力进行分解，其中一个分力的方向已知，另一个分力的方向在变化的方向已知，另一个分力的方向在变化.方法二：应用正弦定理，根据正弦函数随角的变化去判断力的方法二：应用正弦定理，根据正弦函数随角的变化去判断力的变化（正弦定理在高中数学必修变化（正弦定理在高中数学必修5中学习）中学习）.练习练习 如图所示如图所示，一根不可伸长的细绳两端分别连接在固定框架上的一根不可伸长的细绳两端分别连接在固定框架上的A、B两点两点，细绳绕过光滑的轻小滑轮细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下重物悬挂于滑轮下，处于静止状态。若处于静止状态。若缓慢移动细绳的端点缓慢移动细绳的
18、端点，则绳中拉力大小的变化情况是则绳中拉力大小的变化情况是()A.只将绳的左端移向只将绳的左端移向A点点，拉力变小拉力变小B.只将绳的左端移向只将绳的左端移向A点点，拉力变大拉力变大C.只将绳的右端移向只将绳的右端移向B点点，拉力变大拉力变大D.只将绳的右端移向只将绳的右端移向B点点，拉力不变拉力不变C解析解析：由于滑轮两边细绳上的拉力必定相等，故绳子与竖直方向的张角必定相由于滑轮两边细绳上的拉力必定相等，故绳子与竖直方向的张角必定相等，由几何关系知，绳子与竖直方向的张角大小与等，由几何关系知，绳子与竖直方向的张角大小与A、B两点的水平距两点的水平距离和绳子总长度有关，在绳子总长度不变时，绳子
19、与竖直方向的张角随离和绳子总长度有关，在绳子总长度不变时，绳子与竖直方向的张角随A、B两点的水平距离增大而增大，拉力也随即变大。如果两点的水平距离增大而增大，拉力也随即变大。如果A、B两点的两点的水平距离不变，绳子与竖直方向的张角不变，拉力不变。故如果只将绳水平距离不变，绳子与竖直方向的张角不变，拉力不变。故如果只将绳的左端移向的左端移向A点，拉力不变；如果只将绳的右端移向点，拉力不变；如果只将绳的右端移向B点，拉力变大。点，拉力变大。所以选项所以选项C正确。正确。练习练习 如图所示，用两根承受的最大拉力相等，长度不等的细线如图所示，用两根承受的最大拉力相等，长度不等的细线AO、BO悬挂一个中
20、空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则()AAO先被拉断先被拉断BBO先被拉断先被拉断CAO、BO同时被拉断同时被拉断D条件不足，无法判断条件不足，无法判断B解析解析：依据力的作用效果将重力分解如图所示，据图可知：依据力的作用效果将重力分解如图所示，据图可知：FBFA.又因为两又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳先断，选项绳先断，选项B正正确确运动员凭借个人的技巧与胆魄，战大风，斗恶浪，绕障碍，速度可达运动员凭借个人的技巧与胆魄，战大风，斗恶浪，绕障碍，速度可达4050 km/h.从图片中我们
21、看到，图中的运动员的身体总是向从图片中我们看到，图中的运动员的身体总是向“船舷船舷”外侧倾斜，这是什么道理？外侧倾斜，这是什么道理？帆板是如何顶风前进的？帆板是如何顶风前进的？帆船“逆风而行”的奥秘运动员身体向运动员身体向“船舷船舷”外侧倾斜是为了使帆面在风力作用下仍能保持竖直，这样可外侧倾斜是为了使帆面在风力作用下仍能保持竖直，这样可以确保帆能最大限度地利用风力这时风力使帆逆时针转动，只有人体向右侧倾以确保帆能最大限度地利用风力这时风力使帆逆时针转动，只有人体向右侧倾斜，使之产生向顺时针方向转动的效果，才能使整体保持平衡，根据杠杆平衡条斜，使之产生向顺时针方向转动的效果，才能使整体保持平衡，
22、根据杠杆平衡条件，这里应有件，这里应有FOAGOB.帆船“逆风而行”的奥秘从图中还可以观察到帆面与从图中还可以观察到帆面与“船船”身轴线并不相互垂直或平行，而是有一个夹角，身轴线并不相互垂直或平行，而是有一个夹角，为何这样能使为何这样能使“船船”前进呢？从图中可以推测此时风向与前进呢？从图中可以推测此时风向与“船船”前进的方向并不一致前进的方向并不一致(甚至可能是偏顶风甚至可能是偏顶风)，将风力，将风力F分解为沿分解为沿“船船”前进方向的分力前进方向的分力Ft和垂直于和垂直于“船船”身的身的分力分力Fn，由于，由于“船船”横向受到水的阻力很大，而横向受到水的阻力很大，而“船船”纵向受到水的阻力很小，因此纵向受到水的阻力很小，因此帆板就大致向着帆板就大致向着“船船”的纵向加速前进了，只要运动员适时调整帆面方向，通过走的纵向加速前进了，只要运动员适时调整帆面方向，通过走“之之”字形路线，就能实现顶风前进字形路线，就能实现顶风前进 帆船“逆风而行”的奥秘点击题目，即可下载对应的资料点击题目，即可下载对应的资料必修必修1必修必修2选修选修3-3选修选修3-4选修选修3-5选修选修3-2选修选修3-1物理全集物理全集电子课本电子课本高中数学高中数学高考专题高考专题高中物理高中物理更多精彩资料，请下载点击下方文字或图案更多精彩资料，请下载点击下方文字或图案
