1、第一站：简单的浸没问题准备题13长：宽：高=6:3:1,“1”=1（62+13-3）=3（厘米）体积=（63）（33）（13）=486（立方厘米）准备题 24粘在一起一共减少了4个面，所以一个面的面积是：164=4（平方厘米）棱长等于2厘米，所以整个图形的体积是：2223=24（立方厘米）例15长+宽+高=484=12（厘米），长：宽：高=2:1:1，长=12（2+1+1）2=6（厘米）宽=12（2+1+1）1=3（厘米）高=12（2+1+1）1=3（厘米）体积=633=54（立方厘米）14练习16每一个小长方体长、宽、高一样，它们之间有如下关系：3宽=2长，4高=长，所以长：宽：高=12:8
2、:3，设长12a，宽8a，高3a则：12a8a3a=288，a=1厘米。大长方体长=122=24(厘米），宽=34=12（厘米），高8+3=11（厘米）表面积为：（2412+2411+1211）2=1368(平方厘米）14练习27长+宽=（485-5）2=240（厘米）长+高=（405-5）2=200（厘米）宽+高=（365-5）2=180（厘米）所以长=（240+200-180）2=130（厘米）宽=240-130=110（厘米），高=200-130=70（厘米）体积=13011070=1001000（立方厘米）准备题 38（1）土豆体积：350-250=100（毫升）=100（立方厘米）（
3、2）石头的体积就是水溢出的体积，即222立方厘米。在一个容积是500毫升的量杯里倒入200毫升的水，再将一个土豆完全浸没在水中，这时量杯里的水位刻度是350毫升。那么这个土豆的体积是多少？准备题 492分米=20厘米，4.5升=4500（立方厘米）这时水的体积是：202015=6000（立方厘米）石头的体积是：6000-4500=1500（立方厘米）例2总结：物体完全浸没，水位上升高度总结：物体完全浸没，水位上升高度=物体体积容器底面积物体体积容器底面积10两堆碎石体积之和：3003006+2002004=700000（立方厘米）大水池水面升高：700000（600600）=(厘米)17118
4、14练习3112分米=20厘米24个玻璃珠的体积是：20203=1200（立方厘米）1个玻璃珠的体积是：120024=50（立方厘米）答：1个玻璃珠的体积是50立方厘米。14练习412容器底面积：1212128=216（平方厘米）将长方体铁块浸入水中，水面上升：18126216=6（厘米）答：水面上升6厘米。13第二站：稍复杂的浸没问题准备题 514假设长方体铁块完全浸没，水面上升高度为：446（108）=1.2（厘米）如果长方体铁块横着放，那么可以完全浸没，水面上升高度为1.2厘米。如果长方体铁块竖着放，4+1.2=5.2厘米6厘米，也就是铁块没有完全浸没。那么此时水面高度为水的体积水的底面
5、积，即：1084（108-44）=5（厘米），所以水面上升高度为：5-4=1（厘米）。答：水面上升高度为1.2厘米或者1厘米。准备题615假设长方体铁块完全浸没，水面上升高度为：6615100=5.4（厘米）5.4+8=13.4厘米15厘米，也就是铁块没有完全浸没。那么此时水面高度为水的体积水的底面积，即：1008（100-66）=12.5（厘米），所以水面上升高度为：12.5-8=4.5（厘米）。答：水面上升高度为4.5厘米。例3总结：物体完全浸没，水位上升高度总结：物体完全浸没，水位上升高度=物体体积容器底面积物体体积容器底面积162.5平方分米=250平方厘米，假设长方体铁块完全浸没，水
6、面上升高度为：151024250=14.4（厘米）,14.4+10=24.4厘米24厘米，也就是铁块完全浸没。假设的是正确的，所以水面上升高度为14.4厘米。答：水面上升高度为14.4厘米。14练习517溢出的水体积为：0.63=1.8（立方分米）=1.8（升）答：溢出的水体积是1.8升。14练习618假设长方体铁块完全浸没，水面上升高度为：1209（1815）=4（厘米）6+4=10厘米9厘米，也就是铁块完全浸没，假设正确。答：水面上升高度为4厘米。准备题 719铁块的体积是水面下降5厘米的体积：885=320（立方厘米）答：铁块的体积是320立方厘米。准备题 820水面下降的体积就是铁块的
7、体积：101010（2020）=2.5（厘米）答：水面下降2.5厘米。例4总结：完全浸没时，物体的体积总结：完全浸没时，物体的体积=排水体积排水体积21物体完全浸没在水中，排开的水首先会把容器填充满，然后才会溢出。100毫升=100立方厘米物体的体积：20151+100=400（立方厘米）答：物体的体积是400厘米。14练习722鱼缸高4厘米，但是石块高6厘米，所以物体没有完全浸没。溢出水的体积等于石块在容器内部的体积：664=144（立方厘米）答：溢出的水体积是144立方厘米。14练习823假设长方体铁块完全浸没，水面上升高度为：20015（4030）=2.5（厘米）10+2.5=12.5厘
8、米15厘米，也就是铁块没有完全浸没，假设不正确。即物体只有一部分在水面以下，这时水位高度是：403010（4030-200）=12（厘米）水面上升高度为：12-10=2（厘米）答：水面上升高度为2厘米。24课后作业课后作业答案：作业1:将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？253333=81（立方分米）答：长方体的体积为81立方分米。答案：作业2：一个长方体的棱长和为48厘米，并且长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？26长：宽：高=2:1:1,“1”=484（2+1+1）=3（厘米）长=32=6（厘米）宽=高=3厘米体积=633=54（立方
9、厘米）答：长方体的体积是54立方厘米。答案：作业3:把一块石头放入一个盛满水的容器中，使石头完全浸没在水中，用量杯收集溢出的水的体积是180毫升，这块石头的体积是多少？27石头的体积就是溢出的水的体积，为180立方厘米。答：石头的体积是180立方厘米。答案：作业4 有一个棱长为2分米的正方体玻璃杯，容器中的水的高度是1分米，将一块石头浸没在水中，这是容器中的水深为15厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？282分米=20厘米，1分米=10厘米石头的体积：2020（15-10）=2000（立方厘米）答：石头的体积是2000立方厘米。答案：作业5:将一个棱长为3分米正方体容器注满水，容器中竖直放入一
10、块底面积为1.5平方分米，高4分米的长方体铁块，求溢出的水的体积？29溢出水的体积为：1.53=4.5（立方分米）答：溢出水的体积为4.5立方分米。答案：作业6:一个长方体容器的底面是边长为8厘米的正方形，高为15厘米，容器中的水距离器口还有2厘米，将一个球形铁块浸没在容器中时，有部分水溢出，将球形铁块取出后，水面下降了5厘米，求球形铁块的体积30铁块的体积是水面下降5厘米的体积：885=320（立方厘米）答：铁块的体积是320立方厘米。答案：作业7:与一个底面积为2.5平方分米的长方体容器，容器中的水深10厘米，在容器中竖直放着一个长15厘米，宽10厘米，高25厘米的长方体物体，求水面上升的高度。312.5平方分米=250平方厘米假设长方体铁块完全浸没，水面上升高度为：151025250=15（厘米）10+15=25厘米，也就是铁块正好完全浸没，假设正确。答：水面上升高度为15厘米。答案：作业8:一个底面长20分米，宽8分米，高15分米的长方体水池里有三分之二的水，将一个体积为400立方分米，高50分米的长方体容器竖直放入水池中，求长方体被水浸湿部分的高度。32长方体底面积是：40050=8（平方厘米）水位高度为：20815 （208-8）=（厘米）答：浸湿部分高度为 厘米。232001920019
