1、第六章相对论1.牛顿力学中运动的相对性2.狭义相对论的两个基本假设 学学习习目目标标1.1.了解牛顿力学中运动的了解牛顿力学中运动的相对性。相对性。2.2.了解伽利略相对性原理了解伽利略相对性原理及其速度变换公式。及其速度变换公式。3.3.了解狭义相对论的两个了解狭义相对论的两个基本假设。基本假设。一、牛顿力学中运动的相对性一、牛顿力学中运动的相对性1.1.伽利略相对性原理伽利略相对性原理:对伽利略相对性原理通常有以对伽利略相对性原理通常有以下两种表述下两种表述:(1)(1)在相对做匀速直线运动的在相对做匀速直线运动的_中中,力学现象力学现象都以都以_的规律进行。的规律进行。(2)(2)在任何
2、在任何_中中,力学的规律都是力学的规律都是_的的,都都可以用可以用_来描述。来描述。惯性参考系惯性参考系同样同样惯性参考系惯性参考系一样一样牛顿定律牛顿定律2.2.经典时空观经典时空观:牛顿认为牛顿认为:绝对的、真正的和数学的时绝对的、真正的和数学的时间在间在_、与任何外界事物、与任何外界事物_地流逝着地流逝着;绝对空绝对空间与外界任何事物间与外界任何事物_,_,永远是相同的和永远是相同的和_的。时的。时间和空间间和空间_、互不相关。、互不相关。均匀地均匀地无关无关无关无关不动不动相互独立相互独立3.3.伽利略速度变换公式伽利略速度变换公式:相对地面以速率相对地面以速率u u开行的车厢开行的车
3、厢内内,物体相对于车厢以速率物体相对于车厢以速率vv向前运动时向前运动时,物体对地面物体对地面的速率就是的速率就是v=_;v=_;如果物体向后运动时如果物体向后运动时,相对于地面相对于地面的速率就是的速率就是v=_v=_。速率从一个参考系变换到另一个。速率从一个参考系变换到另一个参考系的关系式称为伽利略速度变换公式。参考系的关系式称为伽利略速度变换公式。u+vu+vu-vu-v【想一想】【想一想】牛顿定律在任何参考系中都成立。这种说牛顿定律在任何参考系中都成立。这种说法正确吗法正确吗?为什么为什么?提示提示:不正确。牛顿定律应是在惯性系中都成立不正确。牛顿定律应是在惯性系中都成立,在非在非惯性
4、参考系中牛顿运动定律是不成立的。惯性参考系中牛顿运动定律是不成立的。二、狭义相对论的两个基本假设二、狭义相对论的两个基本假设1.1.牛顿力学与电磁学理论的矛盾牛顿力学与电磁学理论的矛盾:按照麦克斯韦理论按照麦克斯韦理论,真空中的光速真空中的光速c c应当是一个电磁学常量应当是一个电磁学常量,在不同惯性系在不同惯性系中应当有中应当有_的值的值,按照伽利略速度变换公式按照伽利略速度变换公式,在不同在不同惯性系中的真空中光速应当有惯性系中的真空中光速应当有_的值。的值。相同相同不同不同2.2.两个基本假设两个基本假设:爱因斯坦爱因斯坦相对性原理相对性原理对不同的对不同的_系系,_,_规律规律(包包括
5、力学的和电磁的括力学的和电磁的)都是一样的都是一样的光速不光速不变原理变原理光在真空中传播的速度和在任何光在真空中传播的速度和在任何惯性系中测得的数值都是惯性系中测得的数值都是_的的惯性惯性物理物理相同相同【想一想】【想一想】如何判断一个参考系是惯性参考系还是非如何判断一个参考系是惯性参考系还是非惯性参考系惯性参考系?提示提示:我们通常选大地是惯性参考系我们通常选大地是惯性参考系,相对于地面静止相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性参考系或做匀速运动的物体都是惯性参考系;相对于地面做变相对于地面做变速运动的物体都是非惯性参考系。速运动的物体都是非惯性参考系。知识点一知识点一经典的相对性原理经
6、典的相对性原理思考探究思考探究:在经典力学中在经典力学中,如果某一惯性系相对另一惯性系的速度如果某一惯性系相对另一惯性系的速度为为v,v,在此惯性系中有一物体速度为在此惯性系中有一物体速度为c,c,那么那么,此物体相对此物体相对另一惯性系的速度是另一惯性系的速度是v+cv+c吗吗?提示提示:根据经典力学的速度叠加原理根据经典力学的速度叠加原理,答案是肯定的答案是肯定的,但但是这种答案被迈克尔孙是这种答案被迈克尔孙-莫雷实验否定了莫雷实验否定了,迈克尔孙迈克尔孙-莫莫雷实验证明了光速是不变的雷实验证明了光速是不变的,这与传统的速度合成法则这与传统的速度合成法则是不同的。是不同的。【归纳总结】【归
7、纳总结】1.1.惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系:(1)(1)牛顿运动定律能够成立的参考系称为惯性系牛顿运动定律能够成立的参考系称为惯性系,相对相对于这个惯性系做匀速运动的另一个参考系也是惯性系。于这个惯性系做匀速运动的另一个参考系也是惯性系。(2)(2)牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。2.2.伽利略相对性原理伽利略相对性原理:所有的力学规律在一切惯性系中所有的力学规律在一切惯性系中都是相同的。都是相同的。3.3.绝对时空观绝对时空观:在经典力学里在经典力学里,时间与空间不会随参考系不同而变化时间与空间不会随参考系不同而变化,也就是说时间和空间是
8、绝对的。也就是说时间和空间是绝对的。(1)(1)绝对时间绝对时间:两个同时发生的事件两个同时发生的事件,不论是静止参考系不论是静止参考系中的观测者还是匀速直线运动参考系中的观测者中的观测者还是匀速直线运动参考系中的观测者,他们他们测得这两个事件发生的时刻都是相同的。某事件经历测得这两个事件发生的时刻都是相同的。某事件经历的时间不会因参考系不同而不同。可见的时间不会因参考系不同而不同。可见,“同时同时”是绝对是绝对的的,时间也是绝对的时间也是绝对的,时间永远均匀地流逝着时间永远均匀地流逝着,与物质无与物质无关关,与运动无关。与运动无关。(2)(2)绝对空间绝对空间:宇宙中存在一个绝对静止的惯性参
9、考系宇宙中存在一个绝对静止的惯性参考系,力学规律首先应当能在这个参考系中准确地陈述力学规律首先应当能在这个参考系中准确地陈述,这个这个绝对静止的惯性系与时间无关绝对静止的惯性系与时间无关,永恒不变永恒不变,它可以脱离它可以脱离物质独立存在。这就是绝对空间概念。物质独立存在。这就是绝对空间概念。【典例示范】【典例示范】如图所示如图所示,在列车车厢的光滑水平面上有在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为一个质量为m=5kgm=5kg的小球的小球,正随车厢一起以正随车厢一起以20m/s20m/s的速度的速度匀速前进匀速前进,现在给小球一个水平向前的现在给小球一个水平向前的F=5NF=5N的拉力作用的拉力
10、作用,求经求经10s10s时时,车厢里的观察者和地面的观察者看到小球车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少的速度分别是多少?【解题探究】【解题探究】(1)(1)选择不同的参考系选择不同的参考系,对观察结果有什么影响对观察结果有什么影响?提示提示:选择不同的参考系选择不同的参考系,其观察结果可能不一样。其观察结果可能不一样。(2)(2)如何求解地面上观察者看到小球的速度如何求解地面上观察者看到小球的速度?提示提示:根据速度的叠加原理和牛顿第二定律根据速度的叠加原理和牛顿第二定律,可以求解可以求解地面上观察者看到小球的速度。地面上观察者看到小球的速度。【正确解答】【正确解答】对于车上
11、的观察者对于车上的观察者:小球的初速度小球的初速度v v0 0=0,=0,加速度加速度a=1m/sa=1m/s2 210s10s时速度时速度v v1 1=at=10m/s=at=10m/s。对于地上的观察者对于地上的观察者:方法一方法一:小球初速度小球初速度v v0 0=20m/s=20m/s加速度加速度a=1m/sa=1m/s2 2。10s10s末速度末速度v v2 2=v=v0 0+at=30m/s+at=30m/s。FmFm方法二方法二:根据速度合成法则根据速度合成法则v v2 2=v=v1 1+v+v0 0=(10+20)m/s=30m/s=(10+20)m/s=30m/s。答案答案:
12、10m/s10m/s30m/s30m/s【过关训练】【过关训练】1.1.通常我们把地球和相对地面静止或匀速直线运动的通常我们把地球和相对地面静止或匀速直线运动的参考系看成惯性系参考系看成惯性系,若以下列系统为参考系若以下列系统为参考系,则其中属则其中属于非惯性系的有于非惯性系的有()A.A.停在地面上的汽车停在地面上的汽车B.B.绕地球做匀速圆周运动的飞船绕地球做匀速圆周运动的飞船C.C.在大海上匀速直线航行的轮船在大海上匀速直线航行的轮船D.D.以较大速度匀速运动的磁悬浮列车以较大速度匀速运动的磁悬浮列车【解析】【解析】选选B B。飞船相对于地球做圆周运动。飞船相对于地球做圆周运动,而不是静
13、而不是静止或匀速直线运动止或匀速直线运动,所以是非惯性系所以是非惯性系,故选故选B B。2.2.设某人在以速度为设某人在以速度为0.5c0.5c的飞船上的飞船上,打开一个光源打开一个光源,则则下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c1.5cB.B.飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c0.5cC.C.在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是是 D.D.在地面上任何地方的观察者看到的光速都是在地面上任何地方的观察者
14、看到的光速都是c c5c2【解析】【解析】选选D D。由光速不变原理。由光速不变原理,可知可知D D对。对。【补偿训练】【补偿训练】1.1.下列关于经典力学的评价正确的是下列关于经典力学的评价正确的是()A.A.经典力学揭示了自然界的运动规律经典力学揭示了自然界的运动规律,是不可否定的是不可否定的B.B.经典力学的时空观符合我们周围的客观事实经典力学的时空观符合我们周围的客观事实,是完全是完全正确的正确的C.C.经典力学只适用于宏观低速现象经典力学只适用于宏观低速现象D.D.经典力学既然有误经典力学既然有误,不能再用来解决我们日常生活的不能再用来解决我们日常生活的问题问题【解析】【解析】选选C
15、 C。对经典相对性原理。对经典相对性原理,需要注意的问题有需要注意的问题有两点两点:一是这里的规律是力学规律一是这里的规律是力学规律,不是一切规律不是一切规律;二是二是对所有的惯性参考系成立对所有的惯性参考系成立,而不是对所有参考系成立而不是对所有参考系成立,A,A、B B、D D错错,C,C对。对。2.2.设有甲、乙两人设有甲、乙两人,甲以甲以2m/s2m/s的速度向东行走的速度向东行走,乙以乙以1.5m/s1.5m/s的速度向西行走的速度向西行走,甲相对乙的速度大小为多少甲相对乙的速度大小为多少?【解析】【解析】本题主要是考查了速度的相对性。确定一个本题主要是考查了速度的相对性。确定一个物
16、体速度的前提是参考系的选取物体速度的前提是参考系的选取,首先要分析知道甲是首先要分析知道甲是以乙为参考系的以乙为参考系的,然后转化为数学问题进行求解。设甲然后转化为数学问题进行求解。设甲相对乙的速度为相对乙的速度为v,v,则则v=2m/s-(-1.5)m/s=3.5m/sv=2m/s-(-1.5)m/s=3.5m/s。答案答案:3.5m/s3.5m/s知识点二知识点二狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设思考探究思考探究:如图所示如图所示,光源相对参考系光源相对参考系O O静止静止,请思考以下几个问题请思考以下几个问题:(1)(1)参考系参考系OO相对于参考系相对于参考系O O静止时
17、静止时,人看到的光速应人看到的光速应是多少是多少?(2)(2)参考系参考系O O相对于参考系相对于参考系OO以速度以速度v v向右运动时向右运动时,人看人看到的光速应是多少到的光速应是多少?(3)(3)参考系参考系O O相对于参考系相对于参考系OO以速度以速度v v向左运动时向左运动时,人看人看到的光速又是多少到的光速又是多少?提示提示:迈克耳孙实验发现迈克耳孙实验发现,不论光源与观察者做怎样的不论光源与观察者做怎样的相对运动相对运动,光速都是相同的光速都是相同的,故三种情况下光速都是故三种情况下光速都是c c。【归纳总结】【归纳总结】1.1.两个基本假设两个基本假设:(1)(1)对于不同的惯
18、性系对于不同的惯性系,物理规律物理规律(包括力学和电磁学包括力学和电磁学)都是一样的都是一样的,即自然界中不存在特殊的惯性系即自然界中不存在特殊的惯性系,对于一对于一切物理规律的描述切物理规律的描述,所有的惯性系都是等效的。所有的惯性系都是等效的。(2)(2)光在真空中传播的速度和在任何惯性系中测得的数光在真空中传播的速度和在任何惯性系中测得的数值都是相同的值都是相同的,称为光速不变原理称为光速不变原理,即真空中的光速在即真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的不同的惯性系中都是相同的,与光源的运动和观察者的与光源的运动和观察者的运动无关。运动无关。2.2.对狭义相对论两个假设的理解对狭义相对论
19、两个假设的理解:(1)(1)爱因斯坦提出的两个基本假设是相对论的基础爱因斯坦提出的两个基本假设是相对论的基础,对对同时的相对性等经典力学无法解决的问题同时的相对性等经典力学无法解决的问题,应当根据这应当根据这两个基本假设进行分析。两个基本假设进行分析。(2)(2)对于真空中的所有惯性系对于真空中的所有惯性系,光速都是相同的光速都是相同的,经典力经典力学中的运动合成规律不适用于高速物体。学中的运动合成规律不适用于高速物体。(3)(3)经典力学的结论有一定的局限性经典力学的结论有一定的局限性,一般只适用于宏一般只适用于宏观物体的低速运动观物体的低速运动,对于接近于光速的高速运动对于接近于光速的高速
20、运动,必须必须应用狭义相对论的结论进行分析。应用狭义相对论的结论进行分析。3.3.经典理论与相对论的比较经典理论与相对论的比较:(1)(1)力学的相对性原理指的是力学现象对一切惯性系来力学的相对性原理指的是力学现象对一切惯性系来说说,都遵从同样的规律都遵从同样的规律;或者说或者说,在研究力学规律时在研究力学规律时,一一切惯性系都是等价的、平权的。因此切惯性系都是等价的、平权的。因此,无法借助力学实无法借助力学实验的手段确定惯性系自身的运动状态。验的手段确定惯性系自身的运动状态。(2)(2)狭义相对论指的是物理定律在所有惯性系中都是相狭义相对论指的是物理定律在所有惯性系中都是相同的。因此同的。因
21、此,各个惯性系都是等价的各个惯性系都是等价的,不存在特殊的绝不存在特殊的绝对的惯性系。因此对的惯性系。因此,狭义相对论原理所指范围更大狭义相对论原理所指范围更大,内内容更丰富。容更丰富。【典例示范】【典例示范】(多选多选)下面说法中正确的是下面说法中正确的是()A.A.在以在以 c c沿竖直方向升空的火箭上向前发出的光沿竖直方向升空的火箭上向前发出的光,对地速度一定比对地速度一定比c c大大B.B.在以在以 c c沿竖直方向升空的火箭上向后发出的光沿竖直方向升空的火箭上向后发出的光,对地速度一定比对地速度一定比c c小小C.C.在以在以 c c沿竖直方向升空的火箭上沿水平方向发沿竖直方向升空的
22、火箭上沿水平方向发出的光对地速度为出的光对地速度为c c110001100011000D.D.在以在以 c c沿竖直方向升空的火箭上向任一方向发沿竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为出的光对地速度都为c c11000【解题探究】【解题探究】(1)(1)狭义相对论的两个基本假设是什么狭义相对论的两个基本假设是什么?提示提示:狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理和光速不变原理。(2)(2)狭义相对论的适用范围是什么狭义相对论的适用范围是什么?提示提示:只适用于惯性系。只适用于惯性系。【正确解答】【正确解答】选选C C、D D。根据狭义相对论的基本假设。根据狭义相对论的基本假设
23、光速不变原理可知光速不变原理可知,真空中的光速相对于火箭的速度真空中的光速相对于火箭的速度为为c,c,相对于地面的速度也为相对于地面的速度也为c,c,对不同的惯性系是相同对不同的惯性系是相同的的,A,A、B B错误错误,C,C、D D正确。正确。【过关训练】【过关训练】1.(1.(多选多选)判断下面说法中正确的是判断下面说法中正确的是()A.A.“嫦娥三号嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向前发出的飞向月球的过程中从卫星上向前发出的光光,对地速度一定比对地速度一定比c c大大B.B.“嫦娥三号嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向后发出的飞向月球的过程中从卫星上向后发出的光光,对地速度一定比对地
24、速度一定比c c小小C.C.“嫦娥三号嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速度方向发出的光对地速度为度方向发出的光对地速度为c cD.D.“嫦娥三号嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向任一方向飞向月球的过程中从卫星上向任一方向发出的光对地速度都为发出的光对地速度都为c c【解析】【解析】选选C C、D D。根据狭义相对论的基本假设。根据狭义相对论的基本假设光光速不变原理可知速不变原理可知:真空中的光速相对于卫星的速度为真空中的光速相对于卫星的速度为c,c,相对于地面的速度也为相对于地面的速度也为c,c,对不同的惯性系是相同的对不同的惯性系是相同的,因因此
25、此C C、D D正确正确,A,A、B B错误。错误。2.(2.(多选多选)关于狭义相对论的两个假设关于狭义相对论的两个假设,下列说法正确的下列说法正确的是是()A.A.在不同的惯性参考系中在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的一切物理规律都是相同的B.B.在不同的惯性参考系中在不同的惯性参考系中,力学规律都一样力学规律都一样,电磁规律电磁规律不一样不一样C.C.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的D.D.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的【解析】【解析】选选A A、C C。狭义相对论的基本假
26、设有两个。狭义相对论的基本假设有两个,分别分别是爱因斯坦相对性原理和光速不变原理。选项是爱因斯坦相对性原理和光速不变原理。选项A A、C C正正确。确。【补偿训练】【补偿训练】1.(1.(多选多选)下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.A.研究铅球的运动研究铅球的运动,可以用牛顿定律和运动学公式可以用牛顿定律和运动学公式B.B.研究电子的运动可用牛顿定律和运动学公式研究电子的运动可用牛顿定律和运动学公式C.C.研究电子运动要用狭义相对性原理研究电子运动要用狭义相对性原理,研究铅球运动可研究铅球运动可用牛顿运动定律用牛顿运动定律D.D.研究铅球和电子的运动都要用牛顿运动定律研究铅球和电子的
27、运动都要用牛顿运动定律【解析】【解析】选选A A、C C。以牛顿运动定律为基础的经典物理。以牛顿运动定律为基础的经典物理学处理低速、宏观物体的运动是相当完美的学处理低速、宏观物体的运动是相当完美的,但对于高但对于高速、微观的运动就无能为力了。显然速、微观的运动就无能为力了。显然,铅球的运动可以铅球的运动可以用牛顿定律来解决用牛顿定律来解决;电子的运动则不能用牛顿定律来解电子的运动则不能用牛顿定律来解决决,而要用狭义相对性原理来解决。故而要用狭义相对性原理来解决。故A A、C C正确正确,B,B、D D错误。错误。2.2.如图所示如图所示,强强乘坐速度为强强乘坐速度为0.9c(c0.9c(c为光
28、速为光速)的宇宙飞的宇宙飞船追赶正前方的壮壮船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为壮壮的飞行速度为0.5c,0.5c,强强向强强向壮壮发出一束光进行联络壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光束的传播则壮壮观测到该光束的传播速度为速度为()A.0.4cA.0.4cB.0.5cB.0.5cC.0.9cC.0.9cD.cD.c【解析】【解析】选选D D。由狭义相对论的基本假设。由狭义相对论的基本假设:光速不变原光速不变原理理,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,可知可知D D正确。正确。【拓展例题】【拓展例题】考查内容考查内容:狭义相对论假设的提出狭
29、义相对论假设的提出【典例示范】【典例示范】爱因斯坦通过研究爱因斯坦通过研究“磁体相对于导体回路磁体相对于导体回路运动时运动时,导体回路就会感应出电流导体回路就会感应出电流”这一现象这一现象,发现了经发现了经典物理学的什么破绽典物理学的什么破绽?【正确解答】【正确解答】爱因斯坦针对这个实验分析爱因斯坦针对这个实验分析,“从磁体看从磁体看,肯定没有电场肯定没有电场;可是从导体回路看可是从导体回路看,却肯定有电场。却肯定有电场。”于是于是,“电场的有无就成为相对的了电场的有无就成为相对的了,取决于所用参考取决于所用参考系的运动状态。系的运动状态。”同一实验在不同参考系中居然有完同一实验在不同参考系中居然有完全不同的解释全不同的解释,这违背了伽利略相对性原理这违背了伽利略相对性原理,由此爱因由此爱因斯坦发现破绽在于斯坦发现破绽在于“运动学一些基本概念的任意性运动学一些基本概念的任意性”上上,促使他提出了狭义相对论。促使他提出了狭义相对论。答案答案:见正确解答见正确解答
