1、9.8 带电粒子在交变磁场中的运动带电粒子在交变磁场中的运动导导场强场强E/10104N/C。现将一重力不计、比荷。现将一重力不计、比荷q/m106C/kg的正电荷从电场中的的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过点由静止释放，经过t01105s后，通后，通过过MN上的上的P点进入其上方的匀强磁场，以电荷第一次通过点进入其上方的匀强磁场，以电荷第一次通过MN时时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。(1)求电荷进入磁场时的速度大小；求电荷进入磁场时的速度大小；(2)求图乙中求图乙中t2105 s时刻电荷与时刻电荷与P点的距离。点的距离。(3)
2、如果在如果在P点右方点右方d=105cm处有一垂直于处有一垂直于MN的足够大的挡板，的足够大的挡板，求电荷从求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间点出发运动到挡板所需的时间导思导思如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场的匀强磁场被边长为被边长为L的等边三角形的等边三角形ABC理想分开，三角形内磁场垂直理想分开，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形顶点纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿处有一质子源，能沿BAC的角平的角平分线发射速度不同的质子分线发射速度不同的质子(质子重力不计质子重力不计)，所有质子均能通，所有质子均能通过过C点，质子比荷点
3、，质子比荷q/mk，则质子的速度可能为（，则质子的速度可能为（）A.2BkL B.BkL/2 C.3BkL/2 D.BkL/8议议BD展展展展评评带电粒子在交变电场、磁场中的运动带电粒子在交变电场、磁场中的运动带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路先读图先读图明确场的变化情况明确场的变化情况受力分析受力分析分析粒子在不同的变化场区的受力情况分析粒子在不同的变化场区的受力情况过程分析过程分析分析粒子在不同时间内的运动情况分析粒子在不同时间内的运动情况建模建模粒子在不同运动阶段粒子在不同运动阶段,各有怎样的运动模型各有怎样的运动模型找衔接点找衔接点找出
4、衔接相邻两过程的物理量找出衔接相邻两过程的物理量选规律选规律联立不同阶段的方程求解联立不同阶段的方程求解评评评评如图甲所示，如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为为d，两板中央各有一个小孔，两板中央各有一个小孔O、O正对，在两板间有垂直于纸正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向有一群正离子在纸面向里的磁场方向为正方向有一群正离子在t0时垂直于时垂直于M板从小孔板从小孔O射入磁场已知正离子质量为射入磁场已知正离子质量为m
5、、带电荷量为、带电荷量为q，正，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求：所受重力求：(1)磁感应强度磁感应强度B0的大小；的大小；(2)要使正离子从要使正离子从O孔垂直于孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时板射出磁场，正离子射入磁场时的速度的速度v0的可能值的可能值评评评评如图甲所示，在坐标系如图甲所示，在坐标系xOy的第一象限内存在图乙所示的交变的第一象限内存在图乙所示的交变磁场磁场(取垂直纸面向外为正
6、取垂直纸面向外为正)，OD与与x轴正方向的夹角为轴正方向的夹角为，37，P(4L,3L)是是OD上一点上一点t0时刻，一质量为时刻，一质量为m、所带、所带电荷量为电荷量为q的带正电粒子从的带正电粒子从P点沿点沿y轴负方向射入磁场，经过一轴负方向射入磁场，经过一定的整周期定的整周期(交变磁场变化的周期交变磁场变化的周期)后粒子恰好能经过原点后粒子恰好能经过原点O，已知粒子的重力不计，已知粒子的重力不计，sin 370.6，求：，求：(1)粒子的运动速度应满足的条件粒子的运动速度应满足的条件(2)交变磁场变化的周期交变磁场变化的周期T.评评评评检检检检AC如图甲所示，竖直挡板MN的左侧空间有方向竖
7、直向上的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度的大小E=20N/C，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向，在t=0 时刻，一质量m=4104kg,带电荷量q=+2104C的微粒在O点具有竖直向下的速度v=0.2m/s，O是挡板MN上一点，直线与挡板MN垂直，取g=l0m/s2.求：（1）微粒下一次经过直线OO，时到O点的距离；（2）微粒在运动过程中离开直线OO，的最大距离，并画出20s微粒在运动的轨迹；（3）水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间距离应满足的条件。展展如图甲所示如图甲所示,宽度为宽度为d的竖直狭长区域内的竖直狭
8、长区域内(边界为边界为L1、L2),存在垂直纸面向存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向的周期性变化的电场里的匀强磁场和竖直方向的周期性变化的电场(如图乙所示如图乙所示),电场强度的大电场强度的大小为小为E0,E0表示电场方向竖直向上。表示电场方向竖直向上。t=0时时,一带正电、质量为一带正电、质量为m的微粒从的微粒从左边界上的左边界上的N1点以水平速度点以水平速度v射入该区域射入该区域,沿直线运动到沿直线运动到Q点后点后,做一次完整做一次完整的圆周运动的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的再沿直线运动到右边界上的N2点。点。Q为线段为线段N1N2的中点的中点,重力重力加速度为加速度为g。上述。上述d、E0、m、v、g为已知量。为已知量。(1)求微粒所带电荷量求微粒所带电荷量q和磁感应强度和磁感应强度B的大小。的大小。(2)求电场变化的周期求电场变化的周期T。(3)改变宽度改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求求T的最小值。的最小值。评评
