1、高频电子技术严谨严谨严格严格求实求实求是求是第二章第二章 选频网络选频网络杨红高频电子技术第三章内容提要、概念、重点、难点第三章内容提要、概念、重点、难点l内容提要概述.1 串联谐振回路.2 并联谐振回路.3 谐振电路及抽头式谐振电路的等效变换l基本概念：Q值、广义失谐、谐振曲线、通频带l重点：并联谐振回路（Q值、谐振曲线、通频带）l难点：抽头式电路的阻抗变换第二章第二章 选频网络选频网络高频电子技术概述1.选频选频的基本概念 所谓选频就是选出需要的选出需要的频率分量并且滤除不滤除不需要的需要的频率分量。第二章第二章 选频网络选频网络2.选频网络的分类分类高频电子技术.1 串联谐振回路串联谐振
2、回路l本节内容提要典型电路和分析思路.1.1 基本原理（引出谐振、Q值等概念）.1.2 谐振曲线和通频带概念 （同时引出广义失谐概念）第二章第二章 选频网络选频网络高频电子技术典型电路和分析思路典型电路和分析思路l典型电路（电路中Vs的幅值不变、频率可变）RLCRSVS分析思路：从阻抗Zs入手，从而分析电流I，再分析各元件电压.1 串联谐振回路串联谐振回路电流I抓住通用量抓住通用量I高频电子技术.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理l回路阻抗Zs.1 串联谐振回路串联谐振回路CjLjRZ1s )CL(jR1 jXR RLCRSVSZS高频电子技术（1）谐振的概念）谐振的概念.1.1
3、 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理2222)1(|CLRXRZs不难看出：当时即0)1(0CLX|Zs|取最小值RVIIs0此时电流达到最大值称电路达到“谐振状态”高频电子技术（2）谐振频率的概念）谐振频率的概念0100CLX注释：R、L、C虽然不变由于（信号源频率）可变当取某一值0时可使X=00f0或称为谐振频率.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理LCf210LC10高频电子技术（）电抗（）电抗X随随变化的规律变化的规律 x 容性 O 感性 L 0 C1CLX1.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理高频电子技术串联谐振回路阻抗串联谐振回路阻抗Z随频率变化情况
4、随频率变化情况 o SZ电容性电容性电感性电感性.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理（5）串联谐振回路的矢量图）串联谐振回路的矢量图VsIVLVRVC以电流I为参考方向（即认为I 的相位是0）I电感电压超前电流90度，电容电压落后电流90度VLVC电阻电压与电流同相=VSVR当当=0V VL L与与V VC C大小相等方向相反大小相等方向相反抵消后使得抵消后使得V VS S=V=VL L+V VR R+V VC C=V=VR R当当 0由于由于L 1/(C)所所以以|V|VL L|V|0IVRVLVC由于由于L 1/(C)所所以以|V|VL L|V|VC C|，VsVs超超前于电
5、流前于电流VsRLC呈纯阻性RLC呈容性RLC呈感性.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理高频电子技术例题例题.1.0l已知一串联谐振回路L=100 H，R=5，C=100pF，求串联谐振频率，若外加电压源频率为2MHz时，RLC整体呈电容性还是电感性？电压相位超前还是落后于电流相位？MHzLCf59.1101001010014.32121:1260解.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理流相位。所以电压相位超前于电整体呈电感性可知此时表所以根据上面讲过的图因为时当外加频率,RLC,20ffMHzf高频电子技术（6）谐振时电路特性及品质因数）谐振时电路特性及品质因数Q的
6、概念的概念l综上所述可知：当串联谐振回路处于谐振状态（1）总阻抗Z=R，Vs与电流I相位差=0（2）由于谐振时 所以RVsI/0SSLVRLjLjRVLjIV00000S00S000CVCR1jCj1RVC1IVCLRCRRLQ1100：定义品质因数定义品质因数SLVjQV0SCVjQV0CL001通常远远通常远远大于大于1 1.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理高频电子技术.1.2 串联谐振回路的谐振曲线和通频串联谐振回路的谐振曲线和通频带带l谐振曲线和“归一化”谐振曲线l谐振曲线定义：串联谐振回路中电流的幅值（即 ）与外加电压源频率（）之间的关系曲线。l“归一化”谐振曲线定义
7、：与外加电压源频率（）之间的关系曲线。其中 为电路谐振时回路电流（即电流的最大值）。.1 串联谐振回路串联谐振回路I|0II0I高频电子技术（1）归一化谐振曲线计算及广义失谐）归一化谐振曲线计算及广义失谐概念概念.1.2 串联谐振回路的串联谐振回路的谐振曲线和通频带谐振曲线和通频带)1()1(ssCLjRRRCLjRIIVVo谐振频率点电流任一频率点电流 )1(11)1(11/)1(11 0000CRRLjCRRLjRCLj)(11)(110000jQQQjQ记为记为称为称为“广义失谐广义失谐”高频电子技术（2）画出归一化谐振曲线）画出归一化谐振曲线当当 0即失谐不大时即失谐不大时：00002
8、2ffQQjII11o谐振频率点电流任一频率点电流 oooQ其中其中2o11II画出曲线Q1 Q2.1.2 串联谐振回路的串联谐振回路的谐振曲线和通频带谐振曲线和通频带高频电子技术（3）串联谐振回路的通频带）串联谐振回路的通频带回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流I I下降下降到到I I0 0的的 时所对应的频率范围称为串联回路的通频带时所对应的频率范围称为串联回路的通频带21oII o 121这个频率宽度称为“通频带”通常记为B或2或2f.1.2 串联谐振回路的串联谐振回路的谐振曲线和通频带谐振曲线和通频带高频电子技术通频带的计算通频带的计
9、算 f 0 1 2 1 2110027.07.0122wwB211111200IIIIj12o7.0ffQ令Qff07.02即即 通频带通频带 有时记为有时记为QfBo.1.2 串联谐振回路的串联谐振回路的谐振曲线和通频带谐振曲线和通频带高频电子技术例例.1.1l已知一串连谐振回路谐振频率为600kHz，L=150H，R=5，求通频带Bl注意：我们只求“频带的绝对值”，对“频带的相对值”不做要求CLRCRRLQ1100l分析：由于f0已知，所以根据公式只需要知道Q值即可；但Q值并未直接给出，所以需要求Q值；串联电路Q值有3个公式 根据已知采用第一个比较方便，求出Q值后问题得解。.1.2 串联谐
10、振回路的串联谐振回路的谐振曲线和通频带谐振曲线和通频带高频电子技术.2 并联谐振回路并联谐振回路l本节内容提要典型电路和分析思路（与串联回路是对偶对偶关系）.2.1 基本原理.2.2 谐振曲线和通频带.2.3 信号源内阻和负载对Q值、通频带的影响.2 并联谐振回路并联谐振回路高频电子技术典型并联谐振电路典型并联谐振电路.2 并联谐振回路并联谐振回路rLCRSiS分析思路：从导纳Y入手，从而分析电压V，再分析各支路电流I电压V抓住通用量抓住通用量V高频电子技术典型电路的变形典型电路的变形l为什么要变形？上图中元件之间既有串联关系（L与r），又有并联关系（C与Lr）所以，分析起来很不方便；如果能变
11、形成与串联回路完全对偶的形式变形成与串联回路完全对偶的形式，可以直接利用.1的很多公式和结论，节省推导过程。.2 并联谐振回路并联谐振回路l如何变形?从串联回路的对偶形式出发，找出变换规律。串联时阻抗为全加形式，并联时应为导纳全加可以先求阻抗，其倒数即为导纳高频电子技术并联谐振回路的阻抗分析并联谐振回路的阻抗分析)1(1)(11)(CLjrCjLjrCjLjrCjLjrz先看阻抗先看阻抗一般一般 L r 所以可以忽略掉分子中的所以可以忽略掉分子中的r：)1(1)1(LCjLrCCLjrCLz.2 并联谐振回路并联谐振回路高频电子技术并联谐振回路的导纳分析并联谐振回路的导纳分析jBGLCjLrC
12、Y1：变换成导纳形式变换成导纳形式为电纳为电纳为电导为电导其中其中LcBLrCG1，：由此画出变形电路：由此画出变形电路：RpLCRSiS.2 并联谐振回路并联谐振回路注意：注意：Rp不等于不等于r倒数倒数高频电子技术Rp与与r的关系的关系（澄清这个概念对后面章节的学习非常重要！）（澄清这个概念对后面章节的学习非常重要！）l关系式：lr是客观存在的电阻，通常是L的内阻，Rp是并联电路谐振时呈现的外部阻抗，是r、L、C共同作用的外部效果。.2 并联谐振回路并联谐振回路rCLRp高频电子技术.2.1 并联谐振回路基本原理并联谐振回路基本原理l谐振条件与谐振频率(与串联相同)：jBGLCjLrCY1
13、观察其导纳：.2 并联谐振回路并联谐振回路不难看出：当时即0)1(0CLBY取到最小值GIVVs0此时电压达到最大值即“并联谐振”)21(1LCfLCpp即为“并联谐振频率”高频电子技术并联谐振时各支路的电流并联谐振时各支路的电流.2.1 并联谐振回路基本原理并联谐振回路基本原理SppppSpSpLpILRjLjRILjGILjVI0SpLpIjQISpCpIjQISppppSpSpCpICjRCjRIGCjICjVI10QpSIpRCLkI电流：通常被称作谐振环路kI高频电子技术并联谐振回路并联谐振回路Q的多种表示方式的多种表示方式公式代入上页将QRprCL.2.1 并联谐振回路基本原理并联
14、谐振回路基本原理rCLrCLLRQppppp1rCrCLCRQpppppLCLrrLCrQpp1L1L代入上式再将LCp1高频电子技术Rp的另一中表示方法的另一中表示方法.2.1 并联谐振回路基本原理并联谐振回路基本原理rQLRQpppppL 带入将此公式会在后面（此公式会在后面（.3.2 抽头阻抗变换）中用到抽头阻抗变换）中用到 rRpp2L得高频电子技术.2.2 并联谐振回路的谐振曲线和通频带并联谐振回路的谐振曲线和通频带.2 并联谐振回路并联谐振回路)1(11 )1(1 ssLCjRIRLCjRIpppoVV 谐振频率点电压任一频率点电压)(11)(11LRCRjLRCRjppppppp
15、p)(11)(11ppppppjQQQj注意：与串联公注意：与串联公式完全相同！式完全相同！记为记为高频电子技术画出谐振曲线和通频带的图形画出谐振曲线和通频带的图形.2 并联谐振回路并联谐振回路oVV p121通频带通频带2f0.7并联谐振的通频带公式与串联时完全一样：并联谐振的通频带公式与串联时完全一样：BQffp7.022o11VV高频电子技术并联谐振回路的电抗特性并联谐振回路的电抗特性jBGLCjLrCY1观察其导纳：当当 p时，时，B p时，时，B0，则电抗，则电抗X必小于必小于0，整体电路呈容性；，整体电路呈容性；.2 并联谐振回路并联谐振回路pX恰好与串联时相反！恰好与串联时相反！
16、高频电子技术例题例题.2.1l已知一并联谐振回路L=100 H，r=5，C=100pF，求并联谐振频率，若外加电流源频率为2MHz时，电路整体呈电容性还是电感性？电压相位超前还是落后于电流相位？!:,259.1101001010014.32121:01260相反并联与串联的特性恰好注意流相位。所以电压相位落后于电容性可知此时电路整体呈电点所以根据并联电路的特因为时当外加频率解ffMHzfMHzLCf.2 并联谐振回路并联谐振回路高频电子技术例题例题.2.2l电路与上题一样，求Rp，Q以及通频带:20010210100510100:5126的计算公式有很多并联谐振回路解QkrCLRpCLrrrC
17、CRLRQpppppp1L1 此题中任选一个都可，但公此题中任选一个都可，但公式的选择有时会影响做题的式的选择有时会影响做题的难易度和误差，尽量选计算难易度和误差，尽量选计算最快的公式，例如此题选最最快的公式，例如此题选最后一个就计算更快一些。后一个就计算更快一些。.2 并联谐振回路并联谐振回路高频电子技术例题例题.2.2（续）（续）)(2001010010100511126复杂若用其他公式则计算略CLrQHzQffBp367.01095.72001059.12通频带.2 并联谐振回路并联谐振回路高频电子技术第一次作业第一次作业l教材（高频电子线路第四版）8586页l习题3.5和3.6提示:利
18、用公式 求Q，其他就好求了注意习题3.6中“总电容两端电压变成2.5V”中的总电容指的是Zx带的Cx与C串联后的总电容。.2 并联谐振回路并联谐振回路SLVjQV0SCVjQV0高频电子技术3.2.3 信号源内阻和电路负载对信号源内阻和电路负载对 Q值和通频带的影响值和通频带的影响l考虑信号源内阻Rs和电路负载RL后电路如下3.2 并联谐振回路并联谐振回路 C L Rs Rp RL sIppLSRRRR个电阻并联后的总电阻看作一此时若将RpppRR变成了只不过联谐振回路则变成了一个标准的并LRQppL所以其高频电子技术3.2.3 信号源内阻和电路负载对信号源内阻和电路负载对 Q值和通频带的影响
19、值和通频带的影响(续续)LRRRPLPS11113.2 并联谐振回路并联谐振回路LRQppLLSPPRRRL1111LPSPPPRRRRRL11LPSPPPRRRRLR1恰好为没有恰好为没有RS和和RL时的时的Qp(很多习题中也写成很多习题中也写成Q0)LPSPpRRRRQ1pQ高频电子技术3.2.3 信号源内阻和电路负载对信号源内阻和电路负载对 Q值和通频带的影响值和通频带的影响(结论结论)3.2 并联谐振回路并联谐振回路l(1)考虑RS和RL后Q值下降了，且RS和RL后越小Q值下降越多；在谐振频率不变的前提下，通频带（=f0/Q）变宽了。l(2)因此在并联谐振回路中，信号源的内阻不宜过小；
20、换而言之，即，信号源内阻高时适于采用并联谐振回路l(3)用对偶的方法可以分析串联谐振回路，会发现相反的结论：信号源内阻小时适于采用串联谐振回路。例题例题3.2.3?,10,10;100pF,C,10100,00HzQkkLRMHzfQLp通频带扩大至多少减小至多少的负载后及电阻为的电流源若加上内阻为及电感求通频带、电容谐振频率没有信号源和负载时的一个并联谐振回路kHzMHzQfB10010010:00没有信号源和负载时解kCQRCRQpppp9.15101001010210012600HCLCLppp54.210100)10102(1111226224109.15109.15110010LPS
21、PLRRRRQQ加上信号源和负载后kHzMHzQfBL41724100此时可见在回路两端并联电阻可见在回路两端并联电阻有扩大通频带的作用有扩大通频带的作用 Q0高频电子技术3.3 串、并联电路及抽头式电路的等效变换串、并联电路及抽头式电路的等效变换l本节主要内容：3.3.1 串、并联阻抗等效变换3.3.2 抽头式电路的等效变换第三章第三章 选频网络选频网络学习这一节的目的在于学习这一节的目的在于为学习为学习“高频小信号放大器高频小信号放大器”打好基础打好基础高频电子技术3.3.1 串、并联阻抗等效变换串、并联阻抗等效变换l什么是“等效”？所谓等效就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式
22、如何，从外部看去其阻抗是相等的。l为什么要进行等效变换？主要是为了使电路的分析更加方便。例如：第三章第三章 选频网络选频网络等效等效导纳直接相加，计算得以简化！导纳直接相加，计算得以简化！高频电子技术1、并联等效成串联、并联等效成串联3.3.1 串、并联阻抗等效变换串、并联阻抗等效变换注：图中电抗带颜色，纯电阻不带颜色注：图中电抗带颜色，纯电阻不带颜色ABXSRSABXPRP等效等效阻抗应该相等两点看去两个电路从根据等效的要求,AB,PPPPjXRjXR)(而并联电路的阻抗为SSjXR 显然串联电路的阻抗为PPPPPPPPXXRRjRXRX222222高频电子技术1、并联等效成串联（续）、并联
23、等效成串联（续）3.3.1 串、并联阻抗等效变换串、并联阻抗等效变换PPPPSPPPPSXXRRXRXRXR222222),(有等效定义联电路阻抗令并联电路阻抗等于串PPPPPPXRXRXR221111请同学们回忆请同学们回忆一下并联谐振一下并联谐振回路中的回路中的Q值值:PpppppXRCRLRQ恰好可以表示为 倒数倒数代入代入代入代入高频电子技术1、并联等效成串联（结论）、并联等效成串联（结论）3.3.1 串、并联阻抗等效变换串、并联阻抗等效变换PSPSXQQXQRR222 1 1得到所以通常由于高频电路中,1,QPSPSXXQRR2这个结论用语言表达就是：这个结论用语言表达就是：谐振电路
24、中的并联支路等效成串联支路时，电抗谐振电路中的并联支路等效成串联支路时，电抗部分基本不变，电阻部分变为原来的部分基本不变，电阻部分变为原来的1/Q2高频电子技术2、串联等效成并联、串联等效成并联l采用上面相同的方法进行分析（推导从略）l得出的结论是相同的l用公式表达为3.3.1 串、并联阻抗等效变换串、并联阻抗等效变换SPSPXXRQR2这个结论用语言表达就是：这个结论用语言表达就是：谐振电路中的串联支路等效成并联支路时，电抗谐振电路中的串联支路等效成并联支路时，电抗部分基本不变，电阻部分变为原来的部分基本不变，电阻部分变为原来的Q2倍倍高频电子技术3、利用上述结论回顾和理解并联谐振回路知识、
25、利用上述结论回顾和理解并联谐振回路知识3.3.1 串、并联阻抗等效变换串、并联阻抗等效变换验证了我们学过的知识是有很大差别的和可见即倍的它约为其实就是图中的其实就是上图中的等效后不变在图中为电抗部分,r)(,;)(2rRRQRRRrLPSPeoS高频电子技术3.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换l为什么会存在“抽头式”电路?1、减小信号源内阻和负载对回路和影响；2、可调抽头还可以实现阻抗匹配功能。l常见的抽头电路（电路图见下页）：按被抽头的元件分：电感抽头和电容抽头按抽头在整个电路中位置分：源端抽头和负载端抽头第三章第三章 选频网络选频网络高频电子技术常见的抽头电路常见的抽头电路
26、3.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换电电感感抽抽头头部部分分接接入入电电容容分分压压部部分分接接入入L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL高频电子技术1、为什么通过抽头可调节谐振阻抗？、为什么通过抽头可调节谐振阻抗？3.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换aZbcZacZbcZac=?L1L2C回顾并联谐振知识回顾并联谐振知识rLLp221)(bc高频电子技术引入抽头时阻抗的变化引入抽头时阻抗的变化3.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换ZbcL1L2CCCLpp下可将其看作一个电容所以在下呈容性在谐振频率串联后这个支路与由于,2CrLZpbc
27、21221122121)()(LLLrLLrLZZppacbc所以bc为了简化这为了简化这些表达式，些表达式，提出了接入提出了接入系数系数p的概的概念念高频电子技术2、抽头系数（接入系数）、抽头系数（接入系数）p的严格定义的严格定义l抽头式电路中，抽头所夹的那个元件的阻抗，与它所在的那个支路的整个阻抗之比，称为抽头系数或接入系数，通常记为pl例如：3.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换)(211211LLLZZpppLLL串211LLLabL1L2Cc2,pZZacbc可得带入上页抽头处看进去的阻抗较小抽头处看进去的阻抗较小高频电子技术关于电容抽头时关于电容抽头时p的公式的公式L
28、C1C2ab抽头所在支路总阻抗抽头所夹元件阻抗的严格定义根据接入系数pp212211111CCCCjCjCj?211CCCp是否等于注意课后习题注意课后习题 3.9中中C1和和C2位置位置3.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换高频电子技术3、抽头式电路中电压的关系、抽头式电路中电压的关系3.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换abL1L2CcVbcVackIbcIacI：谐振环路电流kI：支路电流和acbcII注：高频电路通常工作于谐振状态或接近于谐振状态注：高频电路通常工作于谐振状态或接近于谐振状态回顾谐振时各电回顾谐振时各电流的大小关系流的大小关系bcackIII
29、和可知kLLIII21从而可近似认为高频电子技术3、抽头式电路中电压的关系、抽头式电路中电压的关系(续续)3.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换abL1L2CcVbcVacpLLLILLjILjVVkkacbc211211)(kI抽头两端的电压也较小抽头两端的电压也较小高频电子技术4、抽头式电路中电阻的等效变换、抽头式电路中电阻的等效变换3.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换abL1L2CcRiabL1L2CcRi根据等效变换时能量守恒定律，根据等效变换时能量守恒定律，iacibcRVRV222121等等效效2221pVVRRbcacii去掉抽头后电阻变大去掉抽头后
30、电阻变大高频电子技术5、抽头式电路中电流源的等效变换、抽头式电路中电流源的等效变换3.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换abL1L2Cc等等效效SIabL1L2CcSIpVVacbc结论根据前面的电压关系的acSbcSacbcZIZIVVp2pZZacbc的结论再根据前面的阻抗关系2pIIVVpSSacbc带入上式得SSpII 去掉抽头后电流源变小去掉抽头后电流源变小高频电子技术6、抽头式电路中电容的等效变换、抽头式电路中电容的等效变换*3.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换abL1L2CCic等等效效abL1L2CciC变小即去掉抽头等效后电容时当可以证明：iii
31、iCLLLCpCCC22112)(,注：证明方法是令注：证明方法是令ac两端在等两端在等效前后的阻抗相等来证明的。效前后的阻抗相等来证明的。由于推导比较繁琐且大纲不要由于推导比较繁琐且大纲不要求，故略去推导过程，但结论求，故略去推导过程，但结论希望同学们记住，第四章有用。希望同学们记住，第四章有用。高频电子技术抽头等效关系总结抽头等效关系总结(bc为抽头为抽头,ac为总的回路的两个端点为总的回路的两个端点)(代代 的变量为去掉抽头后的等效值的变量为去掉抽头后的等效值)2pZZacbcpVVacbciiRpR21阻抗的关系阻抗的关系电压的关系电压的关系抽头处看进去的阻抗和电压都比较小抽头处看进去的阻抗和电压都比较小电阻去抽头电阻去抽头电流源去抽头电流源去抽头变大变大SSpII 变小变小电容去抽头电容去抽头iiCpC2变小变小高频电子技术第二次作业第二次作业l教材P86l习题3.7题中的“失调”指的是l习题3.9请同学们在Ci的两端再并联一个电阻Rp(其值可以通过Q0求出)；注意：教材最后给出的该题的答案部分结果有误！07.00002)(ffQ
