1、有趣的规律有趣的规律白天白天黑夜黑夜春春夏夏秋秋冬冬生活中像这样生活中像这样“依次不断重复依次不断重复出现的现象很多，我们把这出现的现象很多，我们把这种现象叫做种现象叫做“循环现象。循环现象。261 802 0.1 8 26=2 1 82 3 3 3 00计算计算26，看看它的商有什么特点？，看看它的商有什么特点？商的小数部分商的小数部分总是重复出现总是重复出现“3”总是除不尽总是除不尽 余数不断地重余数不断地重复出现复出现“2”为什么商总是重复出现为什么商总是重复出现“3？它和每？它和每次出现的余数有什么关系？次出现的余数有什么关系？探讨：探讨：猜测一下，如果继续除下去，商会怎样？猜测一下，
2、如果继续除下去，商会怎样？它的第它的第6位商是多少？第位商是多少？第7位呢？位呢？猜测：猜测：验证：接着往下除验证：接着往下除261 802 0.1 8 26=2 1 82 3 3 30.333 00商的小数部分商的小数部分总是重复出现总是重复出现“3”总是除不尽总是除不尽 余数不断地重余数不断地重复出现复出现“2”商怎么表示？商怎么表示？这个算式能不能除尽？这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？它的商会不会循环？如果循环，它是怎样循环的？如果循环，它是怎样循环的？7.32.2=先独立计算，除到商是先独立计算，除到商是5位位小数时小数时停笔。然后在小组内讨论：停笔。然后在小组内讨论：7.32.
3、2=746 6 0）2.26 6 2 2 1 8818187.33.3 1 01 7 64.余数重复出现了余数重复出现了“4“18，所以商，所以商就会重复出现就会重复出现“1和和“8。.继续除下去，继续除下去，看你的猜测看你的猜测对不对？对不对？001 2 2 1 8 081 7 64继续除下去，商会怎继续除下去，商会怎样？样？437176 1370043 7.183 0 0 2 9 64 03 7301.621 71 25 0 4 82 01 828 3独立完成独立完成0008 2 9 63031 8226=0.337.32.2=1818437=0.108108从小数局部的某一位起，一个数字
4、从小数局部的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。或几个数字依次不断地重复出现。17 6=33这些循环小数有什么共同之处？这些循环小数有什么共同之处？10.999 25.02727 36.416416 43.212121 53.1415926 判断：下面哪些是循环小数？判断：下面哪些是循环小数？小数局部依次不断重复的一个数字或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。下边的循环小数小数局部不断重复的数字是那些？26=0.33337.32.2=181818437=0.108108循环节33是“3循环节是“18循环节是“108循环节是“3176=0.33 1818 0.108108 写作：写作
5、：0.108读作：读作：读作：读作：0.3 读作：读作：零点三零点三 三循环三循环写作：写作：三点三一八三点三一八 一八循环一八循环写作：写作：零点一零八零点一零八 一零八循环一零八循环 一般写法一般写法简便写法简便写法 循环小数的一般写法：把循环节写出两遍或三循环小数的一般写法：把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。遍，然后写上省略号。循环小数的简便写法：小数的循环局部只写出循环小数的简便写法：小数的循环局部只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。上面各记一个圆点。例如，例如，5.33的循环节是的循环节是3，7.145
6、45的循环节是的循环节是45。.把下面的循环小数用简便方法表示并读一读把下面的循环小数用简便方法表示并读一读：5.24240.80380312.02229.9421421=12.02=5.24=0.803=9.9421判断下面的小数是不是循环小数？是是不是是是是是不是0.108.不是两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？1516=1.57=0.2142857142857 小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。有限小数1516=1.57=0.2142857142857无限小数小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数循环小数循环小数如
7、：如：如如:7.14545 如如不循环小数不循环小数如：如：循环小数是无限小数.小数位数是有限的小数叫做小数位数是有限的小数叫做有限小数有限小数。小数位数是无限的小数叫做无限小数。学以致用学以致用按要求填数.5.2 15.333 20.15179 有限小数：有限小数：无限小数：无限小数：.7.026.0.83.5.6.循环小数：循环小数：7.026.0.83.5.6.请你判断:1.是循环小数。()2.循环小数是无限小数。()3.保存三位小数是。()学以致用 一个数的小数局部，从某一位起，数字或者 数字依次不断 ，这样的小数叫做循环小数。其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的 。重复出现循环节一个几个小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数循环小数循环小数如：如：如如:7.14545 如如不循环小数不循环小数如：如：循环小数是无限小数.小数位数是有限的小数叫做小数位数是有限的小数叫做有限小数有限小数。小数位数是无限的小数叫做无限小数。0.3 .
