1、12021-2022 学年度养马高级中学高二上数学半期考试试卷学年度养马高级中学高二上数学半期考试试卷一、选择题一、选择题1.1.直线直线:3310lxy 的倾斜角为的倾斜角为（）（）A A0B B3C C4D D62 2、已知直线、已知直线1:(k 3)(5)10lxk y 与与2:2(k 3)230lxy垂垂直直,则则 k k 的值是的值是()A.1A.1 或或 3 3B B 1 1 或或 5 5C.C.1 1 或或 4 4D.D.1 1 或或 2 23 3.平行线平行线3490 xy和和620 xmy的距离的距离（）（）A.A.85B.B.2 2C.C.115D.D.754 4.直线直线
2、210axya 与与22210 xyx 圆相切，则圆相切，则a的值是（）的值是（）A.A.2 2B.B.22C.C.1 1D.D.25.5.已知三条不同的直线已知三条不同的直线,l m n和两个不同的平面和两个不同的平面,下列命题中正确的是（下列命题中正确的是（）A A若若/,/,mn则则/mnB B若若/,lm,则则/lmC C若若,l,则则lD D若若/,ll,则则6 6如图，在正方体如图，在正方体1111ABCDABC D中，中，11B D与与1BC所成角的余弦值为所成角的余弦值为（）2A A22B B12C C1010D D327.7.如图，若如图，若PC 菱形菱形ABCD所在的平面，
3、那么所在的平面，那么PA与与BD的位置关系是的位置关系是（）A A平行平行B B垂直且相交垂直且相交C C相交但不垂直相交但不垂直D D垂直但不相交垂直但不相交8 8若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A A34B B4C C24D D39 9.两圆两圆222246120214150 xyxyxyxy与与公共弦所在直线的方程是与公共弦所在直线的方程是()A.x-3y+1=0A.x-3y+1=0B.6x+2y-1=0B.6x+2y-1=0C.C.6x+8y-3=06x+8y-3=0D.3x-y+5=0D.3x-y+5=01010
4、 若圆心在若圆心在x x轴上轴上，半径为半径为 2 2 的圆的圆C C位于位于y y轴左侧，且与直线轴左侧，且与直线20 xy相切，则圆相切，则圆C C的方程是的方程是()A A22(5)4xyB B22(5)4xyC C22(5)4xyD D22(5)4xy1 11.1.已知圆已知圆22121:(1)(1)1,CxyC 圆C 与,关于直线关于直线 x-y-1=0 x-y-1=0 对称对称,则圆则圆2C的方程为的方程为()A.A.22(2)(2)1xyB.B.22(2)(2)1xyC C.22(2)(2)1xyD D.22(2)(2)1xy31212 在直四棱柱在直四棱柱1111ABCDABC
5、 D中中，底面四边形底面四边形ABCD为菱形为菱形，14,2,3AAABABCE为为BC中点中点，平面平面过点过点E且与平面且与平面1BDD垂直垂直，1/CC平面平面，则平面则平面被直四棱柱截得的图形面积为被直四棱柱截得的图形面积为（）A A1 1B B2 2C C4 4 D D6 62021-20222021-2022 高二上期数学半期测试题答题卡高二上期数学半期测试题答题卡题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案二、填空题二、填空题13.13.在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P的坐标为的坐标为(1,2,3)，过点，过点P作作
6、yoz平面的垂线平面的垂线PQ，则垂足，则垂足Q的坐标是的坐标是_._.14.14.已知圆已知圆22:9C xy，圆，圆C以以(2,1)为中点的弦所在直线的斜率为中点的弦所在直线的斜率k _._.1515如图，已知正方体如图，已知正方体1111ABCDABC D的棱长为的棱长为 1 1，则四棱锥，则四棱锥111ABB D D的体积为的体积为_。16.16.如图如图,正方体正方体1111ABCDABC D的棱长为的棱长为1,线段线段11B D上有两个动点上有两个动点,E F,且且22EF，则下列结论中则下列结论中正确的结论序号是正确的结论序号是4ACBE;/EF平面平面ABCD;异面直线异面直线
7、,AE BF所成的角为定值；所成的角为定值；以以ABFE为顶点的四面为顶点的四面体的体积为定值体的体积为定值三、解答题三、解答题17.17.已知直线已知直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为与两坐标轴围成的三角形的面积为，分别求满足下列条件的直线，分别求满足下列条件的直线 的方程：的方程：(1)(1)过定点过定点；(2)(2)斜率为斜率为.1 18.8.已知直线系方程（已知直线系方程（2+m2+m）x+(1-2m)y+(4-3m)=0 x+(1-2m)y+(4-3m)=0。(1)(1)求证：不论求证：不论 m m 为何实数，直线过定点；为何实数，直线过定点；（2 2）过这定点引一直线分别与过这定
8、点引一直线分别与 x x 轴轴、y y 轴的负半轴交于轴的负半轴交于 A A、B B 两点两点，求求AOB面积的最小值及此时直线面积的最小值及此时直线l的的方程方程519.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知圆已知圆E经过点经过点6,0A，2,0B，且圆心，且圆心E在直线在直线yx 上上.（）求圆）求圆E的一般方程的一般方程；（）若圆）若圆22:4O xy和圆和圆E相交于点相交于点M，N，求线段，求线段MN的长的长2020（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，已知如图，已知P是平行四边形是平行四边形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，MN、分别是分别是ABPC
9、、的中点的中点（1 1）求证：）求证：/MN平面平面PAD；（2 2）若）若3,2MNPABC，求异面直线，求异面直线PA与与MN所成的角；所成的角；62 21 1.如图如图，已知以点已知以点(1,2)A 为圆心的圆与直线为圆心的圆与直线1:270lxy相切相切.过点过点(2,0)B 的动直线的动直线l与圆与圆A相交于相交于,M N两点两点.（1 1）求圆）求圆A的方程的方程；（2 2）当）当78MN 时，求直线时，求直线l的方程的方程.2 22 2（文科生做（文科生做）（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，在四棱锥如图，在四棱锥PABCD中，中，PA 平面平面ABCD，底面，底面ABCD为菱形，为菱形，E为为CD的中点的中点7（1 1）求证：）求证：BD 平面平面PAC；（2 2）若）若60ABC，求证：平面，求证：平面PAB 平面平面PAE；（3 3）棱）棱PB上是否存在点上是否存在点F，使得，使得/CF平面平面PAE？请说明理由？请说明理由22.22.（理科生做理科生做）如图如图，三棱柱三棱柱111ABCABC中中，四边形四边形11AABB为菱形为菱形，111111,C3BB ABAABB 面，1111.6CABBCCB二面角为，11CBCBA(1)求证:平面A平面;1ACB(2)二面角A的余弦值.
