1、第第2 2节节 竖直方向上的抛体运动竖直方向上的抛体运动11 1.理解竖直下抛运动的性质和物体做竖直下抛运动的条件。理解竖直下抛运动的性质和物体做竖直下抛运动的条件。2.2.理解竖直上抛运动的性质和物体做竖直上抛运动的条件。理解竖直上抛运动的性质和物体做竖直上抛运动的条件。3.3.理解和掌握竖直下抛、上抛的规律，并能够运用自由落理解和掌握竖直下抛、上抛的规律，并能够运用自由落体运动规律计算并解决一些实际生活中的问题。体运动规律计算并解决一些实际生活中的问题。4.4.掌握应用运动的合成与分解的方法处理复杂的运动。掌握应用运动的合成与分解的方法处理复杂的运动。2知识回顾知识回顾201sv tat2
2、匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：速度速度时间关系：时间关系：位移位移时间关系：时间关系：位移位移速度关系：速度关系：22t0vv2as自由落体运动规律：自由落体运动规律：速度速度时间关系：时间关系：tvgt位移位移时间关系：时间关系：21hgt2位移位移速度关系：速度关系：2tv2gh0tvvat3情景一：情景一：一人站在楼顶竖直向下扔一人站在楼顶竖直向下扔篮球，已知篮球离开手的速度是篮球，已知篮球离开手的速度是5.0m/s,5.0m/s,楼高楼高18.75m.18.75m.假设篮球出手假设篮球出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，的位置靠近楼顶，不计空气阻力，篮球到达地面的速度大小是多少
3、？篮球到达地面的速度大小是多少？你敢接住这个篮球吗？你敢接住这个篮球吗？我们所遇到的问题和障碍：我们所遇到的问题和障碍：1 1、扔出的篮球将做什么运动？、扔出的篮球将做什么运动？2 2、这种运动遵循什么样的规律？、这种运动遵循什么样的规律？思考思考4竖直下抛运动竖直下抛运动定义：只在重力定义：只在重力G G（忽略空气阻力）作用下，具有与重力（忽略空气阻力）作用下，具有与重力方向相同的初速度方向相同的初速度v v0 0的物体的运动，叫做竖直下抛运动。的物体的运动，叫做竖直下抛运动。竖直下抛运动规律：竖直下抛运动规律：0tvvgt0212sv tgt0222tvvgh运动性质：竖直下抛的物体只受重
4、力作用，它的加速度仍运动性质：竖直下抛的物体只受重力作用，它的加速度仍是重力加速度是重力加速度g g，又初速度，又初速度v v0 0与与g g的方向相同，因此竖直下的方向相同，因此竖直下抛运动是一种加速度为抛运动是一种加速度为g g的匀加速直线运动。的匀加速直线运动。匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律201sv tat222t0vv2as0tvvat5情景一分析：情景一分析：解：篮球离开手以后，不计空气阻力，只受解：篮球离开手以后，不计空气阻力，只受重力作用。篮球初速度方向与重力方向相同，重力作用。篮球初速度方向与重力方向相同，都是竖直向下，篮球将做竖直向下的匀加速都是竖直向下，篮球将做竖直
5、向下的匀加速直线运动，即做竖直下抛运动。由竖直下抛直线运动，即做竖直下抛运动。由竖直下抛运动规律可得：运动规律可得：2202tvvgh即：即：22022 10.0 18.755.0/20.0/tvvghm sm s这相当于在高速公路上大巴的行驶速度，万万不可这相当于在高速公路上大巴的行驶速度，万万不可直接用手去接这个篮球。直接用手去接这个篮球。楼顶篮球落下，楼顶篮球落下，你敢接吗？你敢接吗？6情景二：热气球载着一只猫竖直上升，情景二：热气球载着一只猫竖直上升，以以4m/s4m/s的速度自地面匀速上升。当上升的速度自地面匀速上升。当上升到离地面高度到离地面高度h=9mh=9m处时，猫不小心从热处
6、时，猫不小心从热气球上滚下来了，已知猫所能承受的最气球上滚下来了，已知猫所能承受的最大落地速度大落地速度10m/s10m/s，问：该猫落地时会，问：该猫落地时会被摔伤吗？被摔伤吗？我们所遇到的问题和障碍：我们所遇到的问题和障碍：1.1.猫从热气球滚下来以后将做什么运动？猫从热气球滚下来以后将做什么运动？2.2.这种运动遵循什么样的规律？这种运动遵循什么样的规律？思考思考7定义：定义：只在重力只在重力G G（忽略空气阻力）作用下，（忽略空气阻力）作用下，具有与重力方向相反的初速度具有与重力方向相反的初速度v v0 0的物体的运的物体的运动，叫做竖直上抛运动。动，叫做竖直上抛运动。竖直上抛运动竖直
7、上抛运动运动性质：运动性质：竖直上抛的物体只受重力作用，竖直上抛的物体只受重力作用，它的加速度仍是重力加速度它的加速度仍是重力加速度g g，初速度，初速度v v0 0与与g g的方向相反，因此竖直上抛运动是一种加速的方向相反，因此竖直上抛运动是一种加速度为度为g g的匀变速直线运动。的匀变速直线运动。a=-ga=-gv08 分段研究分段研究上升阶段：上升阶段：匀减速直线运动匀减速直线运动t0vvgt规律规律0222 tvvgh上升时间上升时间:上升最大高度上升最大高度:0vtg上20vH2g可知：可知：2Htg上2012hv tgta=-ga=-gv0H Ht t上上9下降阶段：下降阶段：自由
8、落体运动自由落体运动下降时间下降时间:2tg下H落回出发点时速度：落回出发点时速度：可知可知 t t上上=t=t下下t0vgtv下上升过程与下降过程具有对称性上升过程与下降过程具有对称性对称性对称性t t上上=t=t下下v vt t=v=v0 0a=-ga=-gv0t t下下vt10解：解：猫不会立即下降，而是做竖直上抛运动。猫不会立即下降，而是做竖直上抛运动。上升过程：上升过程：0v4ts0.4sg10上自自9m9m高处继续上升的最大高度：高处继续上升的最大高度：220v4Hm0.8m2g2 10上下降过程的总高度：下降过程的总高度：H h H(9 0.8)m 9.8m 上由由 可求得下降时
9、间：可求得下降时间：21Hgt22H2 9.8ts1.4sg10下猫落地时的速度：猫落地时的速度：vgt10 1.414地下m/sm/s10m/sv地hHH上v0情景二分析：情景二分析：则猫会被摔伤。则猫会被摔伤。分段研究分段研究112012hv tgt 整体过程研究整体过程研究以绳断瞬间重物所处位置为坐标原点，竖直向上为正方向以绳断瞬间重物所处位置为坐标原点，竖直向上为正方向由公式由公式代入数据得：代入数据得：294t5t 25t4t9024(4)4 5(9)416 1804 14tsss2 51010 得：得：t1.8st0vvgt(4 10 1.8)m/s14m/s由速度公式得：由速度公
10、式得：负号表示速度方向竖直向下负号表示速度方向竖直向下落地时速度大于落地时速度大于10m/s10m/s，则猫会摔伤。，则猫会摔伤。12在距地面在距地面h h高度处以初速度高度处以初速度v v0 0=5m/s=5m/s竖直上抛一竖直上抛一小球，经时间小球，经时间t=4st=4s小球落地。求抛出点的高小球落地。求抛出点的高度度h h。(取取g=10m/sg=10m/s2 2)解：解：22011hv tgt(5 410 4)m60m22 则抛出点的高度则抛出点的高度h=60mh=60mv0=5m/sht=4s例题例题13练习：练习：在距地面在距地面h h=12m=12m高度处以初速度高度处以初速度v
11、 v0 0竖直上抛一小球，经竖直上抛一小球，经时间时间t t=2s=2s小球落地。求初速度小球落地。求初速度v v0 0。(取取g g=10m/s=10m/s2 2)201hv tgt2201122v10220v4m/s解解:由公式由公式代入数据得代入数据得:解得解得:v0h=12mt=2s141.1.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后程中最后1s1s初的瞬时速度的大小和最后初的瞬时速度的大小和最后1s1s内的位移大小内的位移大小分别为分别为(取取g=10m/sg=10m/s2 2)（）（）A A10m10ms s，10m10m
12、B B10m10ms s，5m5mC C5m5ms s，5m5mD D由于不知道由于不知道v v0 0的大小，无法计算的大小，无法计算B B152.2.以以35 35 m/sm/s的初速度竖直向上抛出一个小球不计空的初速度竖直向上抛出一个小球不计空气阻力，气阻力，g g10 m/s10 m/s2 2.以下判断不正确的是以下判断不正确的是 ()A A小球到达最大高度时的速度为小球到达最大高度时的速度为0 0 B B小球到达最大高度时的加速度为小球到达最大高度时的加速度为0 0 C C小球上升的最大高度为小球上升的最大高度为61.25 m61.25 m D D小球上升阶段所用的时间为小球上升阶段所
13、用的时间为3.5 s3.5 sB B163.3.蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作为了测量运动员跃起的高度，训练时可在并做空中动作为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力压力，并在计算机上作出压力时间图象，假如作出的图时间图象，假如作出的图象如图所示设运动员在空中运动时可视为质点，则运动象如图所示设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为员跃起的最大高度为(g g取取10 m/s10 m
14、/s2 2)（）C CA A1.8 m B1.8 m B3.6 m C3.6 m C5.0 m D5.0 m D7.2 m7.2 m174.4.高度高度100 m100 m处有两只气球甲和乙正在以同一速度处有两只气球甲和乙正在以同一速度5 5 m/sm/s分分别匀速上升和匀速下降别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物此时，在这两只气球上各落下一物体分别为体分别为A A、B.B.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所经过的路程差各是多少时间差，以及所经过的路程差各是多少?(?(取取g g10 m/s10 m/s2 2)解：解：(1
15、)(1)对于物体对于物体A A：以脱离点：以脱离点(h(h0 0100 m)100 m)为参考点，物为参考点，物体体A A上抛的最大高度及所需时间分别为上抛的最大高度及所需时间分别为mmhgvhmOAm25.11025222ssgvtOAm5.0105因此，物体因此，物体A A落到地面时所经过的路程为落到地面时所经过的路程为s sA A2h2hm m+h+h0 02 21.25m+100 m1.25m+100 m102.5 m.102.5 m.mmhgvhmOAm25.1102522218由自由落体运动公式可知，物体从最高点落到地面时由自由落体运动公式可知，物体从最高点落到地面时的速度为的速度
16、为t tA A5s.5s.smhhgvmA/45)(20(2)(2)对于物体对于物体B B：物体：物体B B做初速度为做初速度为v vOBOB5m/s5m/s的竖直下抛的竖直下抛运动，它到达地面时所经过的路程为运动，它到达地面时所经过的路程为s sB Bh h0 0100 m100 m速度为速度为v vB B45m/s45m/s时间为时间为t tB B4s.4s.19因此，物体因此，物体A A和和B B落到地面时，它们的路程差、速度差、落到地面时，它们的路程差、速度差、时间差分别为时间差分别为sss sA A-s-sB B2.5 m2.5 mvvv vA A-v-vB B0 0ttt tA A
17、-t-tB B1s.1s.205.5.一个热气球停在空中某一高度一个热气球停在空中某一高度h h处，某时刻甲物体从热处，某时刻甲物体从热气球下的吊篮中自由落下，经时间气球下的吊篮中自由落下，经时间t t0 0=3 s=3 s后，吊篮中的人后，吊篮中的人以初速度以初速度v v0 0=40m/s=40m/s竖直向下抛出乙物体竖直向下抛出乙物体.试求：试求：（1 1）乙物体经多长时间与甲物体相遇？）乙物体经多长时间与甲物体相遇？（2 2）如乙物体抛出后）如乙物体抛出后5 s5 s落到地面上，求吊篮离地面的高落到地面上，求吊篮离地面的高度多大？度多大？解：解：（1 1）设乙物体抛出后经）设乙物体抛出后
18、经t t s s与甲物体相遇，这时甲与甲物体相遇，这时甲物体与吊篮的距离：物体与吊篮的距离：201)(21ttgs乙物体与吊篮相距：乙物体与吊篮相距：20221gttvs甲、乙相遇，则甲、乙相遇，则s s1 1=s s2 2，即，即22oo11g(tt)(v tgt)02221解得解得 ：ssgtvgtt5.4)31040(2310)(220020（2 2）吊篮离地面的高度由乙物体）吊篮离地面的高度由乙物体5 5s s内的位移大小决定：内的位移大小决定：mmmgttvH3255102154021220221.1.竖直下抛运动竖直下抛运动物体以一定初速度沿着竖直方向向下物体以一定初速度沿着竖直方
19、向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.0tvvgt0212sv tgt0222tvvgh规律：规律：性质：加速度为性质：加速度为g g的匀加速直线运动的匀加速直线运动条件：初速度竖直向下、只受重力条件：初速度竖直向下、只受重力232.2.竖直上抛运动竖直上抛运动物体以一定初速度沿着竖直方向向上物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动规律：规律：性质：加速度为性质：加速度为g g的匀变速直线运动的匀变速直线运动条件：竖直向上初速度、只受重力条件：竖直向上初速度、只受重力分段研究分段研究上升阶段：上升阶段：匀减速直线运动匀减速直线运动上升时间上升时间:上升最大高度上升最大高度:gvt0上上gvH220下降阶段：下降阶段：自由落体运动自由落体运动上升过程与下降过程具有对称性上升过程与下降过程具有对称性t t上上=t=t下下v vt t=v=v0 024不能因为人生的道路坎坷，就使自己的身躯变得弯曲；不能因为生活的历程漫长，就使求索的脚步迟缓。25
