七年级上册变量之间的关系练习题.doc

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1、七年级上册变量之间的关系练习题一选择题(共7小题)1如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是()ABCD2某商场有成本为8元的钢笔若干支,据统计钢笔的销售金额y(元)与销售量x(支)的函数关系图象如图所示,则降价后每支钢笔的利润率为()A25%B33.3%C37.5%D50%3地铁6号线匀速通过千厮门大桥时,地铁在桥上的长度y(m)与地铁进入桥的时间x(s)之间的关系用图象描述大致是()ABCD4如图1,点G为BC边的中点,点H在

2、AF上,动点P以每秒1cm的速度沿图1的边运动,运动路径为GCDEFH,相应的ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=3cm,则下列结论正确的个数有()图1中BC长4cm;图1中DE的长是3cm;图2中点M表示4秒时的y值为6cm2;图2中的点N表示12秒时y值为4.5cm2A1个B2个C3个D4个5一支蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度y(cm)与燃烧时间x(时)之间的函数关系的图象大致为(如图)()ABCD6如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x,MNR的面积为y,如果y关于x的函

3、数图象如图2所示,则矩形MNPQ的周长是()A11B15C16D247下列作图语句正确的是()A作线段AB,使=ABB延长线段AB到C,使AC=BCC作AOB,使AOB=D以O为圆心作弧二填空题(共4小题)8已知等式2x+y=4,则y关于x的函数关系式为 9某种储蓄的年利率为1.5%,存入1000元本金后,则本息和y(元)与所存年数x之间的关系式为 ,3年后的本息和为 元(此利息要交纳所得税的20%)10已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从BCDEFA的路径移动,相应的ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙,若AB=6cm,试回答下列问题:(1)图甲中BC的长度是 (2)图乙中A所表

4、示的数是 (3)图甲中的图形面积是 (4)图乙中B所表示的数是 11为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准,每户每月的用水不超过10t时,水价为每吨2.2元;超过10t时,超过部分按每吨2.8元收费,该市每户居民5月份用水x t(x10),应交水费y元,则y关于x的关系式 三解答题(共5小题)12“十一”期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)(1)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油盘Q(升)的关系式;(2)当x=280(千米)时,求

5、剩余油量Q的值;(3)当油箱中剩余油盘低于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由13“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题(1)填空:折线OABC表示赛跑过程中 的路程与时间的关系,线段OD表示赛跑过程中 的路程与时间的关系赛跑的全程是 米(2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?(4)兔子醒来,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?14如

6、图,在长方形ABCD中,AB=10 cm,BC=8 cm,点P从A出发,沿A、B、C、D路线运动,到D停止,点P的速度为每秒1 cm,a秒时点P的速度变为每秒b cm,图是点P出发x秒后,APD的面积S1(cm2)与y(秒)的函数关系图象:(1)根据图中提供的信息,a= ,b= ,c= (2)点P出发后几秒,APD的面积S1是长方形ABCD面积的四分之一?15如图1,E是直线AB,CD内部一点,ABCD,连接EA,ED(1)探究猜想:A=30,D=40,则AED等于多少度?若A=20,D=60,则AED等于多少度?猜想图1中AED、EAB、EDC的关系并说明理由(2)拓展应用,如图2,线段FE

7、与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD 交于点F图2中分别是被线段FE隔开的2个区域(不含边界),P是位于以上两个区域内的一点,猜想PEB,PFC,EPF的关系(不要求说明理由)16如图1是一张长方形的纸带,将这张纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3(1)若DEF=20,请你求出图3中CFE度数;(2)若DEF=a,请你直接用含a的式子表示图3中CFE的度数2018年04月12日185*9415的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题(共7小题)1【解答】解:当点P在AD上时,ABP的底AB不变,高增大,所以ABP的面积S随着时间t的增大而增大;当点P在DE上时,ABP的底AB不变,高

8、不变,所以ABP的面积S不变;当点P在EF上时,ABP的底AB不变,高减小,所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小;当点P在FG上时,ABP的底AB不变,高不变,所以ABP的面积S不变;当点P在GB上时,ABP的底AB不变,高减小,所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小;故选:D2【解答】解:降价后每支钢笔的价格为(1000600)(8040)=10(元),降价后每支钢笔的利润率为(108)8100%=25%故选:A3【解答】解:根据题意可知地铁进入桥的时间x与地铁在桥上的长度y之间的关系具体可描述为:当地铁开始进入桥时y逐渐变大,地铁完全在桥上一段时间内y不变,当地铁开始出来时y逐渐变小

9、,故反映到图象上应选B故选:B4【解答】解:根据函数图象可以知:从0到2,y随x的增大而增大,经过了2秒,P运动了2cm,因而CG=2cm,BC=4cm,故正确;根据函数图象可以知:经过了3秒,P运动了3cm,因而DE=3cm,故正确;P在CD段时,底边AB不变,高不变,因而面积不变,由图象可知CD=2cm,面积y=34=6cm2,故正确;图2中的N点表示第12秒时,表示点P到达H点,ABP的面积是cm2四个结论都正确故选:D5【解答】解:由题意,得y=205x0y20,0205x20,0x4,y=205x的图象是一条线段k=50,y随x的增大而减小,y=205x是降函数,且图象为1条线段故选

10、:C6【解答】解:x=3时,及R从N到达点P时,面积开始不变,PN=3,同理可得QP=5,矩形的周长为2(3+5)=16故选:C7【解答】解:A、应为:作线段AB,使AB=,故本选项错误;B、应为:延长线段AB到C,BC=AB,故本选项错误;C、作AOB,使AOB=,故本选项正确;D、需要说明半径的长,故选项错误故选:C二填空题(共4小题)8【解答】解:由2x+y=4,得y=2x+4故答案是:y=2x+49【解答】解:依题意有:y=10001.5%x(120%)+1000=12x+1000,当x=3时,y=123+1000=1036故答案为:y=12x+1000,103610【解答】解:(1)

11、动点P在BC上运动时,对应的时间为0到4秒,易得:BC=2cm/秒4秒=8cm故图甲中BC的长度是8cm;(2)由(1)可得,BC=8cm,则:图乙中A所表示的数是:BCAB=86=24(cm2)故图乙中A所表示的数是24;(3)由图可得:CD=22=4cm,DE=23=6cm,则AF=BC+DE=14cm,又由AB=6cm,则甲中的梯形面积为ABAFCDDE=61446=60(cm2)故图甲中的图形面积为60cm2;(4)根据题意,动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=(BC+DE)+(CD+EF)+FA=14+6+14=34(cm),其速度是2cm/秒,342=17(秒)故图乙中B所

12、表示的数是17故答案为8cm;24;60cm2;1711【解答】解:该市每户居民5月份用水x t(x10),应交水费y元关于x的关系式为:y=102.2+2.8(x10)=2.8x6故答案为:y=2.8x6三解答题(共5小题)12【解答】解:(1)该车平均每千米的耗油量为(4530)150=0.1(升/千米),行驶路程x(千米)与剩余油盘Q(升)的关系式为Q=450.1x;(2)当x=280时,Q=450.1280=17(L)答:当x=280(千米)时,剩余油量Q的值为17L(3)(453)0.1=420(千米),420400,他们能在汽车报警前回到家13【解答】解:(1)乌龟是一直跑的而兔子

13、中间有休息的时刻;折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系;线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系;由图象可知:赛跑的路程为1500米;故答案为:兔子、乌龟、1500;(2)结合图象得出:兔子在起初每分钟跑700米150030=50(米)乌龟每分钟爬50米(3)70050=14(分钟)乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子(4)48千米=48000米 4800060=800(米/分)(1500700)800=1(分钟)30+0.512=28.5(分钟)兔子中间停下睡觉用了28.5分钟14【解答】解:(1)依函数图象可知: 当0xa时,S1=8a=24 即:a=6 当ax8时,S1=

14、861+b(86)=40 即:b=2 当8xc时,当点P从B点运动到C点三角形APD的面积S1=810=40(cm2)一定,所需时间是:82=4(秒)当点P从C点运动到D点:所需时间是:102=5(秒) 所以c=8+4+5=17(秒) 故答案为:a=6,b=2,c=17 (2)长方形ABCD面积是:108=80(cm2)当0xa时,8x=80 即:x=5; 当12x17时,82(17x)=80 即:x=14.5点P出发后5秒或14.5秒,APD的面积S1是长方形ABCD面积的四分之一15【解答】解:(1)过点E作EFAB,ABCD,ABCDEF,A=30,D=40,1=A=30,2=D=40,

15、AED=1+2=70;过点E作EFAB,ABCD,ABCDEF,A=20,D=60,1=A=20,2=D=60,AED=1+2=80;猜想:AED=EAB+EDC理由:过点E作EFCD,ABDCEFAB(平行于同一条直线的两直线平行),1=EAB,2=EDC(两直线平行,内错角相等),AED=1+2=EAB+EDC(等量代换)(2)如图2,当点P在区域时,ABCD,BEF+CFE=180,PEF+PFE=(PEB+PFC)180PEF+PFE+EPF=180,EPF=180(PEF+PFE)=180(PEB+PFC)+180=360(PEB+PFC);当点P在区域时,如图3所示,ABCD,BEF+CFE=180,EPF+FEP+PFE=180,EPF=PEB+PFC16【解答】解:(1)矩形对边ADBC,CFDE,图1中,CFE=180DEF=18020=160,矩形对边ADBC,BFE=DEF=20,图2中,BFC=16020=140,由翻折的性质得,图3中CFE+BFE=BFC,图3中,CFE+20=140,图3中,CFE=120(2)矩形对边ADBC,CFDE,图1中,CFE=180DEF=180a,矩形对边ADBC,BFE=DEF=a,图2中,BFC=1802a,由翻折的性质得,图3中CFE+BFE=BFC,图3中,CFE+a=1802a,图3中,CFE=1803a

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