1、经济管理学院经济管理学院第四章第四章 现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值问题的提出：问题的提出：u今天的今天的1000元与元与2010年的年的1000元元相同吗？相同吗？u如果如果200元，你会全部存在饭卡上元，你会全部存在饭卡上吗？吗？经济管理学院经济管理学院主要内容：主要内容：u现金流量现金流量u资金时间价值资金时间价值u资金等效值与复利计算资金等效值与复利计算经济管理学院经济管理学院学习目的与要求：学习目的与要求：u掌握：现金流量图的绘制方法，名义掌握：现金流量图的绘制方法，名义利率与实际利率的概念与相互关系，利率与实际利率的概念与相互关系，资金等效值的计算公式及其应用资金等效
2、值的计算公式及其应用u熟悉：现金流量、资金时间价值、利熟悉：现金流量、资金时间价值、利息与利率、单利与复利利息的概念息与利率、单利与复利利息的概念经济管理学院经济管理学院第一节第一节 现金流量现金流量一、现金流量的概念一、现金流量的概念 1、现金流量：在房地产投资分析中，把某一项、现金流量：在房地产投资分析中，把某一项投资活动作为一个独立的系统，把一定时期各时点上投资活动作为一个独立的系统，把一定时期各时点上实际发生的资金流出或流入叫做现金流量。实际发生的资金流出或流入叫做现金流量。2、现金流出：现金流量中流出系统的资金。包、现金流出：现金流量中流出系统的资金。包括土地费用、建造费用、还本付息
3、、经营费用、税金括土地费用、建造费用、还本付息、经营费用、税金等。等。3、现金流入：现金流量中流入系统的资金。包、现金流入：现金流量中流入系统的资金。包括销售收入、出租收入、利息收入和贷款本金收入。括销售收入、出租收入、利息收入和贷款本金收入。4、净现金流量：现金流出与现金流入之差。、净现金流量：现金流出与现金流入之差。经济管理学院经济管理学院二、现金流量图二、现金流量图1、含义：用以反映投资项目在一定时期内资金运动、含义：用以反映投资项目在一定时期内资金运动状态的简化图示，即把经济系统的现金流量绘入一个时间状态的简化图示，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相
4、应时间的对应关坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。系。2、绘制现金流量图的基本规则、绘制现金流量图的基本规则（1）横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上）横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上的每一刻度表示一个时间单位，两个刻度之间的时间长度的每一刻度表示一个时间单位，两个刻度之间的时间长度称为计息周期，可取年、半年、季度或月等。横轴上称为计息周期，可取年、半年、季度或月等。横轴上“0”点，通常表示当前时点，也可表示资金运动的时间始点或点，通常表示当前时点，也可表示资金运动的时间始点或某一基准时间。时点某一基准时间。时点“1”表示第表示第1个计息周期的期末，同个计息周
5、期的期末，同时又是第时又是第2个计息周期的开始，以此类推。个计息周期的开始，以此类推。经济管理学院经济管理学院2、绘制现金流量图的基本规则、绘制现金流量图的基本规则（2）遵循期末惯例法，即把现金流出和流）遵循期末惯例法，即把现金流出和流入的代数和看成是在计算周期末发生。入的代数和看成是在计算周期末发生。（3）将初始投资）将初始投资P作为第作为第0期期末发生的。期期末发生的。（4）相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点）相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量。现金流量图中垂直箭线的箭头，向上的现金流量。现金流量图中垂直箭线的箭头，向上表示正现金流量，向下表示负现金流量。某一计息表示正现金流
6、量，向下表示负现金流量。某一计息周期内的净现金流量，是指该时段内现金流量的代周期内的净现金流量，是指该时段内现金流量的代数和。数和。经济管理学院经济管理学院第第5计息周期计息周期+第第1计息周期计息周期-143250图：图：31 现金流量图现金流量图100100100经济管理学院经济管理学院第二节第二节 资金的时间价值和资金等效值计算资金的时间价值和资金等效值计算一、资金时间价值一、资金时间价值（一）资金时间价值的概念（一）资金时间价值的概念 同样数额的资金在不同的时间点上具有不同的价值，而同样数额的资金在不同的时间点上具有不同的价值，而不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价不同
7、时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。值。1、资金的价值随时间发生增值，称为资金增值。、资金的价值随时间发生增值，称为资金增值。2、资金一旦用于投资，就不能用于即期消费。资金时、资金一旦用于投资，就不能用于即期消费。资金时间价值时放弃即期消费的损失所应得到的补偿。间价值时放弃即期消费的损失所应得到的补偿。经济管理学院经济管理学院一、资金时间价值一、资金时间价值（一）资金时间价值的概念（一）资金时间价值的概念3、影响资金时间价值的主要因素、影响资金时间价值的主要因素投资利润率：单位投资所能取得的利润投资利润率：单位投资所能取得的利润通货膨胀率：对因通货贬值造成的损失应得通货膨胀率：
8、对因通货贬值造成的损失应得到的补偿到的补偿风险因素：对风险可能带来的损失所应得到风险因素：对风险可能带来的损失所应得到的补偿的补偿*银行利息是一种资金时间价值的表现方式，银行利息是一种资金时间价值的表现方式，利率是资金时间价值的标志。利率是资金时间价值的标志。经济管理学院经济管理学院（二）利息与利率（二）利息与利率 1、利息：指占有资金所付出的代价或放弃、利息：指占有资金所付出的代价或放弃资金使用权所得到的补偿。资金使用权所得到的补偿。Fn=P+In Fn：本利和：本利和 P：本金：本金 In：利息利息 n：计息的周期数（年、季度、月、周）：计息的周期数（年、季度、月、周）经济管理学院经济管理
9、学院（二）利息与利率（二）利息与利率 2、利率：记为、利率：记为i，指在单位时间（一个计息，指在单位时间（一个计息周期）内所得到的利息额与借贷金额（即本金周期）内所得到的利息额与借贷金额（即本金P）之比，一般用之比，一般用%表示。表示。%1001PIiI1为一个计息周期的利息为一个计息周期的利息 *利率是单位本金经过一个计息周期后的增值额。利率是单位本金经过一个计息周期后的增值额。经济管理学院经济管理学院（二）利息与利率（二）利息与利率 3、利率又分为基础利率、同业拆放利率、存、利率又分为基础利率、同业拆放利率、存款利率、贷款利率等款利率、贷款利率等 *基础利率是投资者所要求的最低利率，一般使
10、基础利率是投资者所要求的最低利率，一般使用无风险的国债收益率作为基础利率的代表。用无风险的国债收益率作为基础利率的代表。经济管理学院经济管理学院4、利率的影响因素：、利率的影响因素：.马克思利率决定论：以剩余价值在不同的马克思利率决定论：以剩余价值在不同的资本家之间的分割为起点。在利率的变化范围内，资本家之间的分割为起点。在利率的变化范围内，有两个因素决定利率的高低：一是利润率；二是有两个因素决定利率的高低：一是利润率；二是总利润在贷款人和借款人之间的分割。总利润在贷款人和借款人之间的分割。.市场经济条件下利率的影响因素：市场经济条件下利率的影响因素：社会平均利润率社会平均利润率 资本供求状况
11、资本供求状况 通货膨胀率通货膨胀率 政策性因素政策性因素 国际经济环境国际经济环境经济管理学院经济管理学院（三）单利计息与复利计息（三）单利计息与复利计息计息计息方法方法含义含义利息计算公利息计算公式式第第n个计息期个计息期后的本息和后的本息和分类分类单利单利计息计息仅按本金计算仅按本金计算利息，利息不利息，利息不再生息。再生息。In=PniFn=P(1+in)_复利复利计息计息对某一计息周对某一计息周期而言，本金期而言，本金加上先前计息加上先前计息期所累计的利期所累计的利息都计息息都计息In=P(1+i)n-1Fn=P(1+i)n间断复利间断复利连续复利连续复利经济管理学院经济管理学院（四）
12、名义利率与实际利率（四）名义利率与实际利率 1、名义利率（、名义利率（r）：指一年内多次复利时给出的年）：指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。2、实际利率（、实际利率（i）：一年内多次复利时，每年末终）：一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。值比年初的增长率。3、名义利率与实际利率的关系：、名义利率与实际利率的关系：1)1()1(mmmrPPmrPPPFiP：本金：本金 F：本利和：本利和 r：名义利率：名义利率 i：实际利率：实际利率 m：每年的计息周期：每年的计息周期经济管理学院经济管理学院（四）名义利率与实际
13、利率（四）名义利率与实际利率 实际利率比名义利率更能反映资金的时间价实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值值 名义利率越大，计息周期越短，两者的差距名义利率越大，计息周期越短，两者的差距越大越大 当每年的计息周期当每年的计息周期m=1时，名义利率等于实时，名义利率等于实际利率际利率 当每年的计息周期当每年的计息周期m1时，实际利率大于名时，实际利率大于名义利率义利率 当每年的计息周期当每年的计息周期m时，两者的关系为：时，两者的关系为：i=er-1经济管理学院经济管理学院 例例1：已知某笔贷款的年利率是已知某笔贷款的年利率是15%，借贷双方，借贷双方约定按季度计息，问这笔贷款的实际利率是多少
14、？约定按季度计息，问这笔贷款的实际利率是多少？解：已知解：已知r=15%，m=12/3=4，则，则%87.151)4%151(1)1(4mmri经济管理学院经济管理学院 例例2：某房地产开发商向银行贷款某房地产开发商向银行贷款2000万元，万元，期限为期限为3年，年利率为年，年利率为8%。问：。问：（1）若该笔贷款的还款为期间按季度付息、）若该笔贷款的还款为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷款支付的利息总额是多少？款支付的利息总额是多少？（2）如果计算先期支付利息的时间价值，则）如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际
15、支付的利息又是多少？贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？经济管理学院经济管理学院解：解：已知已知P=2000万元，万元，n=34=12，i=8%/4=2%，（1）开发商每次为该笔贷款支付的利息之和）开发商每次为该笔贷款支付的利息之和:In=Pni=20002%12=480（万元）（万元）（2）若计算先期支付利息的时间价值，则到期）若计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付的利息为：后开发商实际支付的利息为：In=P(1+i)n-1=2000(1+2%)12-1=536.48(万元万元)经济管理学院经济管理学院二、资金等效值与复利计算二、资金等效值与复利计算（一）资金等值的概念（一
16、）资金等值的概念 1.资金等效值：在考虑时间因素的情况下，不同时资金等效值：在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值。点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值。2.现值：在资金等效值计算的过程中，资金运动起现值：在资金等效值计算的过程中，资金运动起点时的金额称为现值。一般记作点时的金额称为现值。一般记作P 3.终值（未来值）：在资金等效值计算的过程中，终值（未来值）：在资金等效值计算的过程中，资金运动结束时与现值等值的金额。一般记为资金运动结束时与现值等值的金额。一般记为F 4.时值：资金运动过程中某一时间点上与现值等值时值：资金运动过程中某一时间点上与现值等
17、值的金额称为时值。的金额称为时值。经济管理学院经济管理学院（二）复利计算（二）复利计算1、常用符号、常用符号:P：现值：现值 F：终值：终值 A：连续出现在各计息周期期末：连续出现在各计息周期期末 G：每一时间间隔收入或支出的等差变化值：每一时间间隔收入或支出的等差变化值 s：每一时间间隔收入或支出的等比变化值：每一时间间隔收入或支出的等比变化值 n：计息周期数：计息周期数 i：每个计息周期的利率：每个计息周期的利率经济管理学院经济管理学院2、公式与系数、公式与系数（1）一次支付终值系数和现值系数）一次支付终值系数和现值系数 如果在时间点如果在时间点t=0时的资金现值为时的资金现值为P，并且利
18、率，并且利率i已定，则复已定，则复利计息的利计息的n个计息周期后的终值个计息周期后的终值F的计算公式为：的计算公式为：F=P(1+i)n (1+i)n：一次支付终值系数：一次支付终值系数 如图如图3-2所示：所示：niFP)1(1一次支付现值系数:)1(1niP23n-1nF10 一次支付现值的计算公式为：一次支付现值的计算公式为：经济管理学院经济管理学院（2）等额序列支付现值系数和资金回收系数）等额序列支付现值系数和资金回收系数 等额序列支付等额序列支付：指在现金流量图上的每一个计：指在现金流量图上的每一个计息周期期末都有一个等额支付金额息周期期末都有一个等额支付金额A（如图（如图3-3）。
19、）。基本思路：基本思路：把每个把每个A看作是一次支付中的看作是一次支付中的F，用，用一次支付复利计算公式求其现值，然后相加，即可一次支付复利计算公式求其现值，然后相加，即可得到所求现值得到所求现值P。经济管理学院经济管理学院nnniiAiiiAP)1(11)1(1)1(1)1(1)1()1(nnniPiPiiiiPA等额序列支付现值系数nniii)1(1)1(（2）等额序列支付现值系数和资金回收系数）等额序列支付现值系数和资金回收系数等额支付资金回收系数1)1()1(nniiiAP23n-1n10公式：公式：图图3-3：经济管理学院经济管理学院 例例3：某家庭预计在今后某家庭预计在今后10年内
20、的月收入为年内的月收入为16000元，如果其中的元，如果其中的30%可用于支付住房抵押可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该家，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？经济管理学院经济管理学院解：已知该家庭每月可用于支付抵押贷款的月还款额解：已知该家庭每月可用于支付抵押贷款的月还款额为为:A=1600030%=4800（元）（元）月贷款利率：月贷款利率：i=12%/12=1%，计息周期数：计息周期数：n=1012=120月月 则：该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额为则：该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额为
21、:)(46.33%)11(%11%)11(4800)1(11)1(1)1(120120万元nnniiAiiiAP经济管理学院经济管理学院 例例4：某家庭以抵押贷款的方式购买了一套某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值价值25万元的住宅，如果该家庭首付款为房价万元的住宅，如果该家庭首付款为房价的的30%，其余房款用抵押贷款方式支付。，其余房款用抵押贷款方式支付。（1）如果抵押贷款的期限为）如果抵押贷款的期限为10年，按月等额年，按月等额偿还，年贷款利率为偿还，年贷款利率为15%，问月还款额为多少？，问月还款额为多少？（2）如果该家庭）如果该家庭25%的收入可用来支付抵押的收入可用来支付抵押贷款月还
22、款额，问该家庭的月收入须达到多少贷款月还款额，问该家庭的月收入须达到多少才能购买上述住宅？才能购买上述住宅？经济管理学院经济管理学院解：已知抵押贷款额解：已知抵押贷款额P=25(1-30%)=17.5(万元万元)月贷款利率月贷款利率i=15%/12=1.25%计息周期数计息周期数n=1012=120个月个月（1）月还款额为：）月还款额为：)(4.28231%)25.11(%)25.11%(25.11750001)1()1(120120元nniiiPA（2）该家庭欲购买上述住宅，其月收入须为：）该家庭欲购买上述住宅，其月收入须为：2823.425%=11293.4（元）（元）经济管理学院经济管理
23、学院 例例5：某家庭欲购买一套面积为某家庭欲购买一套面积为80平方米的平方米的经济适用住宅，单价为经济适用住宅，单价为3500元元/平方米，首付款平方米，首付款为房价的为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别是押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别是4.2%和和6.6%，期限均为，期限均为15年，公积金贷款的最年，公积金贷款的最高限额为高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？后的最低月还款额是多少？经济管理学院经济管理学院解：已知经济适用住宅申请贷款的现值为解：已知经济适
24、用住宅申请贷款的现值为P=350080（1-25%）=210000元元计息周期数计息周期数n=1512=180个月个月公积金月贷款利率：公积金月贷款利率：i1=4.2%/12=0.35%商业贷款的月利率：商业贷款的月利率：i2=6.6%/12=0.55%则：等额偿还公积金贷款和商业贷款的月还款额分别为：则：等额偿还公积金贷款和商业贷款的月还款额分别为：)(28.9641%)55.01(%)55.01%(55.01100001)1()1(12012022222元nniiiPA)(75.7491%)35.01(%)35.01%(35.01000001)1()1(12012011111元nniiiP
25、A组合贷款的最低月还款额为：组合贷款的最低月还款额为：A=A1+A2=1714.03（元）（元）经济管理学院经济管理学院例例6：某家庭以某家庭以4000元元/平方米的价格购买了一平方米的价格购买了一套建筑面积为套建筑面积为120平方米的住宅，银行为其提供平方米的住宅，银行为其提供了了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为，抵押贷款价值比率为70%。如果该家庭在。如果该家庭在按月等额还款按月等额还款5年后，于第年后，于第6年初一次提前偿还年初一次提前偿还了贷款本金了贷款本金8万元，问从第万元，问从第6年起的抵押贷款月年起的抵押贷款月还
26、款额是多少？还款额是多少？经济管理学院经济管理学院解：已知解：已知P=400012070%=336000元元计息周期数：计息周期数：n=1512=180个月个月月贷款利率：月贷款利率：i=6%/12=0.5%（1）正常情况下抵押贷款的月还款额为：）正常情况下抵押贷款的月还款额为：元36.2835%)5.01(1%5.0336000)1(11)1()1(180nnniPiiiiPA元16.888%)5.01(1%5.080000)1(11)1()1(120nnniPiiiiPA（2）第）第6年初一次偿还本金年初一次偿还本金8万元后，从第万元后，从第6年到第年到第15年内减年内减少的月还款额为：少
27、的月还款额为：（3）第）第6年开始的月还款额为：年开始的月还款额为：A-A=1947.20元元经济管理学院经济管理学院1)1(niiFAiiAFn1)1(系数等额序列支付储存基金:1)1(nii（3）等额序列支付终值系数和储存基金系数）等额序列支付终值系数和储存基金系数基本思路：基本思路：在在F已知的情况下求已知的情况下求A或在已知或在已知A的情况下求的情况下求F数：等额序列支付终值系iin1)1(公式：公式：图图3-4：A23n-1n10F经济管理学院经济管理学院 例例7：某家庭以某家庭以3500元元/平方米的价格购买了平方米的价格购买了一套建筑面积为一套建筑面积为80平方米的住宅，银行为其
28、提平方米的住宅，银行为其提供了供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为为6%，抵押贷款价值比率为，抵押贷款价值比率为70%，月还款常数，月还款常数为为0.65%。问抵押贷款到期后，该家庭应向银行。问抵押贷款到期后，该家庭应向银行偿还的剩余本金金额是多少？偿还的剩余本金金额是多少？经济管理学院经济管理学院解：已知解：已知P=350080 70%=196000元，元，n=15 12=180个月个月 i=6%/12=0.5%（1）按月等额还款的月还款额：）按月等额还款的月还款额：元96.1653%)5.01(1%5.0196000)1(11)1()1(180nn
29、niPiiiiPA元3.110499%5.0 1%)5.01(96.3791)1(180iiAFn（2）实际每月的还款额为：）实际每月的还款额为：1960000.65%=1274元元（3）借款人每月欠还的本金：）借款人每月欠还的本金：1653.96-1274=379.96元元（4）贷款到期后该家庭应向银行偿还的剩余本金为：）贷款到期后该家庭应向银行偿还的剩余本金为：经济管理学院经济管理学院nnnnniniiiiGiiiAP)1()1(1)1()1(1)1(11)1(11niniGAA等差序列现值系数:)1()1(1)1(1nnniniiii（4）等差序列的现值系数和年费用系数）等差序列的现值系
30、数和年费用系数等差序列等差序列：等额增加或减少的现金流量。等额增加或减少的现金流量。G表示收入或支出表示收入或支出的年等差变化值。的年等差变化值。：等差序列年费用系数1)1(1nini公式：公式：图图3-5：At=A1+(n-1)G2n-1n10PA1经济管理学院经济管理学院)1(11111iAnissiAPn1)1(1)1(11nnissiiAA等比序列现值系数:1111nissi（5）等比序列的现值系数和年费用系数）等比序列的现值系数和年费用系数等比序列等比序列：等比例增加或减少的现金流量。等比例增加或减少的现金流量。s表示收入或支表示收入或支出的每年变化的百分率。出的每年变化的百分率。：
31、等比序列年费用系数1)1(1)1(1nnissii公式：公式：图图3-6：2n-1n10PA1)1(1)1(ttsAA（当（当is时）时）（当（当i=s时）时）经济管理学院经济管理学院 例例8：某购房者拟向银行申请某购房者拟向银行申请60万元的住房万元的住房抵押贷款，银行根据购房者为了收入增长的情抵押贷款，银行根据购房者为了收入增长的情况，为他安排了等比递增还款抵押贷款。若年况，为他安排了等比递增还款抵押贷款。若年抵押贷款利率为抵押贷款利率为6.6%，期限为，期限为15年，购房者的年，购房者的月还款额增值率为月还款额增值率为0.5%，问该购房者第，问该购房者第10年最年最后一个月的月还款额是多
32、少？后一个月的月还款额是多少？经济管理学院经济管理学院解：已知解：已知P=60万元，万元，s=0.5%，n=1512=180月月 i=6.6%/12=0.55%（1）抵押贷款的首月还款额为：）抵押贷款的首月还款额为：元67.35049144.013000055.01005.0110005.06000001111801nissiPA（2）第）第10年最后一个月的还款额为：年最后一个月的还款额为：元5.6344)005.01(67.3504)1()1120()1(1120tsAA经济管理学院经济管理学院3.复利系数的标准表示法：复利系数的标准表示法：系数名称系数名称标准表示法标准表示法所求所求已知
33、已知公式公式一次支付现值系数一次支付现值系数(P/F,i,n)PFP=F(P/F,i,n)一次支付终值系数一次支付终值系数(F/P,i,n)FPF=P(F/P,i,n)等额序列支付现值系数等额序列支付现值系数(P/A,i,n)PAP=A(P/A,i,n)等额序列支付资金回收系数等额序列支付资金回收系数(A/P,i,n)APA=P(A/P,i,n)等额序列支付储存基金系数等额序列支付储存基金系数(A/F,i,n)AFA=F(A/F,i,n)等额序列支付终值系数等额序列支付终值系数(F/A,i,n)FAF=A(F/A,i,n)等差序列现值系数等差序列现值系数(P/G,i,n)PGP=G(P/G,i,n)等差序列年费用系数等差序列年费用系数(A/G,i,n)AGA=G(A/G,i,n)等比序列现值系数等比序列现值系数(P/s,i,n)Ps,A1P=s(P/s,i,n)等比序列年费用系数等比序列年费用系数(A/s,i,n)As,A1A=s(A/s,i,n)
