1、共点力的平衡一、物体的平衡状态一、物体的平衡状态1.1.下列物体处于平衡状态的是下列物体处于平衡状态的是_ 物体物体m m置于木板上，缓缓抬高木板的过程中，物体相对于木板置于木板上，缓缓抬高木板的过程中，物体相对于木板一直静止一直静止静止在斜面上的静止在斜面上的木块木块做匀速直线运动的汽车做匀速直线运动的汽车2.2.平衡状态：物体平衡状态：物体_或做或做_时所处时所处的状态的状态。静止静止匀速直线运动匀速直线运动二、共点力的平衡条件二、共点力的平衡条件1.1.要使物体保持平衡状态必须满足要使物体保持平衡状态必须满足_，即，即_，_。2 2.（1 1）物体）物体受两个力时，这两个力的关系受两个力
2、时，这两个力的关系是是_（选（选填填“大小相等大小相等”或或“等大反向等大反向”），），即合力为零。即合力为零。F F合合=0=0F Fx x合合=0=0F Fy y合合=0=0等大反向等大反向（2 2）物体）物体受三个力时，这三个力中的任意两个力的合力受三个力时，这三个力中的任意两个力的合力与第三个力与第三个力_（选（选填填“大小相等大小相等”或或“等等大反向大反向”），），即合力为即合力为_。等大反向等大反向零零一、共点一、共点力的平衡条件力的平衡条件1.1.两种平衡情形：两种平衡情形：（1 1）物体）物体在共点力的作用下处于静止状态。在共点力的作用下处于静止状态。（2 2）物体）物体在共
3、点力的作用下处于匀速直线运动状态。在共点力的作用下处于匀速直线运动状态。2.2.两种平衡条件的表达式：两种平衡条件的表达式：（1 1）F F合合=0=0。（2 2）F Fx x合合=0=0且且F Fy y合合=0=0，其中，其中F Fx x合合与与F Fy y合合分别是将所受的力分别是将所受的力进行正交分解后，物体在进行正交分解后，物体在x x轴和轴和y y轴方向上所受的合力。轴方向上所受的合力。3.3.共点力的平衡条件得出的三个结论：共点力的平衡条件得出的三个结论：（1 1）二）二力作用：二力等大，反向，是一对平衡力。力作用：二力等大，反向，是一对平衡力。（2 2）三）三力作用：任两力的合力
4、与第三个力等大、反向。力作用：任两力的合力与第三个力等大、反向。（3 3）n n力作用：任一个力与其他所有力的合力等大、反力作用：任一个力与其他所有力的合力等大、反向。向。【思考思考讨论讨论】若若火车处于平衡状态，火车处于什么运动状态火车处于平衡状态，火车处于什么运动状态？（物理？（物理观念）观念）提示：提示：火车所受合力为零，可能处于静止状态，也可能火车所受合力为零，可能处于静止状态，也可能处于匀速直线运动状态。处于匀速直线运动状态。【典例示范典例示范】如如图所示，小球的重力为图所示，小球的重力为12N12N，绳子，绳子OAOA与水平方向的角与水平方向的角度为度为3737，OBOB水平。水平
5、。（1 1）求）求绳子绳子OAOA受到的拉力。受到的拉力。（2 2）求）求绳子绳子OBOB受到的拉力。受到的拉力。【解析解析】由题知，系统处于静止状态，以结点由题知，系统处于静止状态，以结点O O为研究为研究对象，将绳子对象，将绳子OCOC对结点的拉力进行分解，作出力的分对结点的拉力进行分解，作出力的分解图，由几何知识求出解图，由几何知识求出OAOA绳和绳和OBOB绳的拉力。绳的拉力。以结点以结点O O为研究对象，分析受力情况，为研究对象，分析受力情况，OCOC绳对绳对O O点的拉力大小等于重力点的拉力大小等于重力G G，即即F FOCOC=G=G按照效果将按照效果将OCOC绳的拉力进行分解，
6、绳的拉力进行分解，如图，由几何关系得：如图，由几何关系得：F FOAOA=20N=20NG12 Nsin370.6F FOBOB=Gcot37=Gcot37=1212 N=16N N=16N答案答案：（1 1）20N20N（2 2）16N16N43【素养训练素养训练】1.1.物体在斜面上匀速下滑，如图所示的四个受力示意物体在斜面上匀速下滑，如图所示的四个受力示意图中正确的图中正确的是（是（）【解析解析】选选B B。由于物体在斜面上匀速下滑，故物体受。由于物体在斜面上匀速下滑，故物体受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，摩擦力与相到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，摩擦力与相对运动方向相反，支持
7、力垂直于斜面向上，故物体受对运动方向相反，支持力垂直于斜面向上，故物体受力示意图如图，故力示意图如图，故B B正确，正确，A A、C C、D D错误，故选错误，故选B B。2.2.（20192019全国卷全国卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角）物块在轻绳的拉动下沿倾角为为3030的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已已知知物块与斜面之间的动摩擦因数物块与斜面之间的动摩擦因数为为 ，重力加速度取，重力加速度取10m/s10m/s2 2。若轻绳能承受的最大张力为。若轻绳能承受的最大张力为1500N1500N，则，则物块物块的的质量最大为质量最大为（）33A.1
8、50kgA.150kgB.100 kgB.100 kgC.200kgC.200kgD.200 kgD.200 kg33【解析解析】选选A A。对物块受力分析如图所示，由平衡条件。对物块受力分析如图所示，由平衡条件得，沿斜面方向得，沿斜面方向F-mgsin30F-mgsin30-F-Ff f=0=0，沿垂直斜面方向，沿垂直斜面方向F FN N-mgcos30-mgcos30=0=0，又，又F Ff f=F=FN N，联立方程，联立方程解得解得m=150kgm=150kg。故故A A正确，正确，B B、C C、D D错误错误。【补偿训练补偿训练】1.1.如图所示，三条轻绳结于如图所示，三条轻绳结于
9、O O点，系在竖直墙上的点，系在竖直墙上的OAOA绳绳与墙成与墙成3030角，一轻弹簧测力计水平拉动轻绳，弹簧角，一轻弹簧测力计水平拉动轻绳，弹簧测力计读数为测力计读数为3N3N，求，求OAOA绳的拉力和重物的质量绳的拉力和重物的质量。（。（g g取取10m/s10m/s2 2）【解析解析】对对O O点受力分析如图所示，水平绳拉力点受力分析如图所示，水平绳拉力F F与与OAOA绳拉力绳拉力F FOAOA的合力与重力大小相等，方向相反的合力与重力大小相等，方向相反OAOA绳的拉力绳的拉力F FOAOA=6N=6N重物重力重物重力G=NG=N重物的质量重物的质量m m=答案：答案：6N6Nkgkg
10、Fsin 30F3 3 tan 30G3 3 kgg10。3 3102.2.如图所示，某装卸工人推着质量为如图所示，某装卸工人推着质量为m m的木箱在水平地的木箱在水平地面上匀速运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为面上匀速运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为，该工人推力与水平面间夹角为，该工人推力与水平面间夹角为，求工人推力的大，求工人推力的大小小。（重力加速度。（重力加速度为为g g）【解析解析】以木箱为研究对象，对其进行受力分析，如图所示，建以木箱为研究对象，对其进行受力分析，如图所示，建立平面直角坐标系，且将立平面直角坐标系，且将F F进行正交分解，在水平方向和竖直方进行正交分解，在水平
11、方向和竖直方向由平衡条件列方程如下：向由平衡条件列方程如下：F cosf0 NmgF sin0 fN 由由得得f=f=（mg+Fsinmg+Fsin），），代入，所以代入，所以答案答案：mgFcossinmgcossin二二、共点共点力作用下物体平衡问题的求解方法力作用下物体平衡问题的求解方法方法方法应用规律应用规律适用类型适用类型合成法合成法平行四边形平行四边形定则定则三力平衡，且有两个力三力平衡，且有两个力垂直，合力与第三个力垂直，合力与第三个力大小相等，方向相反大小相等，方向相反图解法图解法平行四边形平行四边形定则定则动态平衡问题，适用于动态平衡问题，适用于定性分析的问题定性分析的问题方
12、法方法应用规律应用规律适用类型适用类型正交正交分解法分解法平行四边形平行四边形定则定则多力且方向已知，建立多力且方向已知，建立坐标系，利用坐标系，利用F Fx x=0=0，F Fy y=0=0求解求解相似相似三角形法三角形法平行四边形平行四边形定则定则非直角三角形中边长与非直角三角形中边长与力成比例关系的题目力成比例关系的题目【思考思考讨论讨论】在在光滑墙壁上用网兜把足球挂在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A A点，足球点，足球与墙壁的接触点为与墙壁的接触点为B B。足球的质量为。足球的质量为m m，悬绳，悬绳与墙壁的夹角为与墙壁的夹角为，网兜质量不计，重力加，网兜质量不计，重力加速度为速度为g g
13、，如何求出悬绳对足球的拉力大小？，如何求出悬绳对足球的拉力大小？（物理观念）（物理观念）提示：提示：作出足球的受力示意图，运用解析法得悬绳对作出足球的受力示意图，运用解析法得悬绳对球的拉力球的拉力F F=mgcos。【典例示范典例示范】如图所示，一轻质三角形框架如图所示，一轻质三角形框架B B处悬挂一处悬挂一定滑轮（质量定滑轮（质量可忽略可忽略不计）。不计）。一体重为一体重为500N500N的人通过的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300N300N的物体。的物体。（1 1）此时）此时地面对人的支持力是多大？地面对人的支持力是多大？（2 2）斜杆）斜杆BCBC、横杆
14、、横杆ABAB所受的力各是多大？所受的力各是多大？【解析解析】（1 1）人）人通过一个定滑轮拉动重物，人给重物通过一个定滑轮拉动重物，人给重物300N300N的的力，力，物体物体间力的作用是相互的，所以重物对人的竖直向上的拉力也是间力的作用是相互的，所以重物对人的竖直向上的拉力也是300N300N，人拉重物时，人处于静止状态，人受到竖直向下的重力，人拉重物时，人处于静止状态，人受到竖直向下的重力G G人人、竖直向上的支持力竖直向上的支持力F F支支、竖直向上的拉力、竖直向上的拉力F FT T作用，这三个力是平衡作用，这三个力是平衡力力所以，所以，G G人人=F=FT T+F+F支支，所以，所以
15、F F支支=G=G人人-F FT T=500N-300N=200N=500N-300N=200N；（2 2）B B点受到绳向下的拉力点受到绳向下的拉力F=2FF=2FT T=600N=600N，依据作用效果进行分解如图所示：依据作用效果进行分解如图所示：则由图解得：则由图解得：F FBCBC=400 N=400 N，F FABAB=Ftan30=Ftan30=200 N200 N。Fcos3033【规律方法规律方法】求解求解共点力平衡的一般步骤共点力平衡的一般步骤（1 1）选取）选取研究对象。研究对象。（2 2）将）将研究对象隔离出来，分析物体的受力情况并画研究对象隔离出来，分析物体的受力情况
16、并画受力示意图受力示意图。（3 3）根据物体的受力特点选取适当的方法，一般采用）根据物体的受力特点选取适当的方法，一般采用正交分解法。正交分解法。（4 4）列方程求解，并检查答案是否完整、合理。）列方程求解，并检查答案是否完整、合理。【素养训练素养训练】1.1.如图所示，轻绳如图所示，轻绳ABAB的的A A端连接在墙上，端连接在墙上，B B端连接在轻杆上，轻杆端连接在轻杆上，轻杆BCBC的的C C端用铰链端用铰链连接在墙上，连接在墙上，B B端挂一重为端挂一重为G=100NG=100N的物的物体。已知体。已知AB=2.7mAB=2.7m，AC=1.8mAC=1.8m，BC=BC=3.6m3.6
17、m，则轻绳，则轻绳ABAB和轻杆和轻杆BCBC上的力各上的力各是（是（）A.200NA.200N，150N150N B.150NB.150N，200N200NC.150NC.150N，100N100ND.100ND.100N，150N150N【解析解析】选选B B。对。对B B点受力分析如图：点受力分析如图：根据相似三角形可得根据相似三角形可得：解得解得F=200NF=200N，T=150NT=150N，故选，故选B B。FGTF100TBCACAB3.61.82.7，即2 2.（多选）如（多选）如图所示，轻绳图所示，轻绳AOAO与竖直与竖直方向成方向成一角度，轻绳一角度，轻绳BOBO水平。水
18、平。竖直轻绳竖直轻绳COCO系住系住一物体使其处于平衡状态，当绳子一物体使其处于平衡状态，当绳子的悬的悬点点A A缓慢向缓慢向右移动时，右移动时，BOBO始终保持始终保持水平水平，在，在AOAO到达竖直方向前，关于绳子到达竖直方向前，关于绳子AOAO和和BOBO的拉力，的拉力，下列下列说法中正确的说法中正确的是（是（）A.A.绳绳AOAO的拉力一直在增大的拉力一直在增大B.B.绳绳BOBO的拉力一直在减小的拉力一直在减小C.C.绳绳BOBO的拉力先增大后减小的拉力先增大后减小D.D.绳绳AOAO的拉力一直在减小的拉力一直在减小【解析解析】选选B B、D D。对结点。对结点O O受力受力分析，受
19、重力分析，受重力mgmg、拉力、拉力F FB B和和F FA A，将三个力首尾相连，构成矢量将三个力首尾相连，构成矢量三角形，如图作出三角形，如图作出AOAO绳在三个绳在三个不同位置力的合成不同位置力的合成图（图（1 1223 3）；）；从图可以看出，轻绳从图可以看出，轻绳AOAO与竖直方向夹角逐渐变小的过程中，绳与竖直方向夹角逐渐变小的过程中，绳AOAO的拉力的拉力F FA A一一直减小，绳直减小，绳BOBO的拉力的拉力F FB B也一直减小，故也一直减小，故A A、C C错误错误，B B、D D正确。故选正确。故选B B、D D。【补偿训练补偿训练】1 1.物体物体A A在水平力在水平力F
20、=400NF=400N的的作用下，沿倾角作用下，沿倾角=53=53的斜面的斜面匀速下滑，如图所示。物体匀速下滑，如图所示。物体A A受受的重力的重力G=400NG=400N，求斜面对物体，求斜面对物体A A的支持力和的支持力和A A与斜面间与斜面间的动摩擦因数的动摩擦因数。（。（sin53sin53=0.8=0.8，cos53cos53=0.60.6）【解析解析】对对A A进行受力分析如图，进行受力分析如图，A A受到重力受到重力G G，水平作，水平作用力用力F F，支持力，支持力N N，摩擦力，摩擦力f f，共四个力作用，在沿斜面，共四个力作用，在沿斜面方向上：方向上：Gsin53Gsin5
21、3=N+Fcos53N+Fcos53，在垂直斜面方向，在垂直斜面方向上上：N=Gcos53N=Gcos53+Fsin53Fsin53联立可得联立可得N=560NN=560N，=答案：答案：560N560N17172.2.如图所示，质量为如图所示，质量为30kg30kg的的小孩坐在质量为小孩坐在质量为10kg10kg的的雪雪橇上，大人用与水平方向成橇上，大人用与水平方向成3737斜向上的大小为斜向上的大小为100N100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速直线运动，的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速直线运动，求：求：（1 1）水平）水平地面对雪橇的支持力的大小。地面对雪橇的支持力的大小。（2
22、 2）雪橇）雪橇与水平地面间的动摩擦因数与水平地面间的动摩擦因数。（已知（已知sin37sin37=0.6=0.6，cos37cos37=0.8=0.8，g g取取10m/s10m/s2 2）【解析解析】对小孩和雪橇整体受力分析如图所示，对小孩和雪橇整体受力分析如图所示，根据平衡条件可得：根据平衡条件可得：竖直方向上有：竖直方向上有：N+Fsin37N+Fsin37=G=G代入数值，则代入数值，则N=40N=4010N-10010N-1000.6N=340N0.6N=340N水平方向上有：水平方向上有：Fcos37Fcos37=f=f=N N代入数值得代入数值得=0.24=0.24答案答案：（1 1）340N340N（2 2）0.240.24Fcos37100 0.8N340【课堂回眸课堂回眸】谢 谢
