1、量子力学的实验基础本章内容Contentschapter 22radiation of black bodyphotoelectric effect and Compton effectexperiment law of atomic spectrum黑体辐射黑体辐射光电效应与康普顿效应光电效应与康普顿效应物质的波粒二像性物质的波粒二像性wave-particle dualism of matter氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律四个主要内容主要内容第一节2 2-1radiation of black body热辐射定性图述单色辐出度辐出度一般辐射的复杂性黑体黑体实验模型黑体辐射测量黑
2、体（小孔表面）集光透镜平行光管分光元件会聚透镜及探头 分光元件（如棱镜或光栅等）将不同波长的辐射按一定的角度关系分开，转动探测系统测量不同波长辐射的强度分布。再推算出黑体单色辐出度按波长的分布。黑体辐射规律2 0 0 0 Ks s=5.6710 Wm K -2-8-4斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律维恩位移定律维恩位移定律b =2.898 10 m K -3M (T)BlBl黑体的单色辐出度黑体的单色辐出度1 7 5 0 K1 5 0 0 K1 0 0 0 K10 m-61 2 3 4 5 6 波波 长长 l0紫外灾难 但沿用经典物理概念（如经典电磁辐射理论和能量均分定理）去推导一个符合
3、实验规律的黑体单色辐出度函数 均遇到困难。其中一个著名的推导结果是（瑞利金斯公式）当时，即波长向短波（紫外）方向不断变短时，则 经典物理概念竟然得出如此荒唐的结论，物理学史上称之为“紫外灾难”。黑体辐射问题所处的困境成为十九世末“物理学太空中的一朵乌云”，但它却孕育着一个新物理概念的诞生。普朗克公式 1900年10月19日，德国物理学家普朗克提出了一个描述黑体单色辐出度分布规律的数学公式，光在真空中的速率玻耳兹曼常量普朗克常量数值为 6.6310 J s -34并很快被检验与实验结果相符。其波长表达式为理论曲线波波 长长 l10 m-6002431M (T)BlBl10 W m m11-1-2
4、1 2 3 4 5 2 0 0 0 K1 7 5 0 K1 5 0 0 K1 0 0 0 KM (T)=Bl l2phcl52ehckl lT11单色辐出度函数及曲线单色辐出度函数及曲线线线普朗克的黑体普朗克的黑体能量子假设 19001900年年1212月月2424日，普朗日，普朗克在克在关于正常光谱的能量分布定律的理论关于正常光谱的能量分布定律的理论一文中提出能量量子化假设，量子论诞生。一文中提出能量量子化假设，量子论诞生。这些谐振子和空腔中的辐射场这些谐振子和空腔中的辐射场相互作用过程中吸收和发射的能相互作用过程中吸收和发射的能量是量子化的，只能取一些分立量是量子化的，只能取一些分立值：值
5、：e e,2 2 e e,，n e e ;可视为带电的线性谐振子；可视为带电的线性谐振子；组成黑体腔壁的分子或原子组成黑体腔壁的分子或原子频率频率为n n 的谐振子，吸收和发的谐振子，吸收和发射能量的最小值射能量的最小值 e=e=h n n 称为称为能量子（或量子）能量子（或量子）h =6.6310 J s -34称为普朗克常量称为普朗克常量黑体例一490 nm2.89810_349010_95.91103(K)5.6710 (5.9110 )_83 476.9210(W m )_2黑体例二2.89810 m K-34.9654.9654.9652.89810 m K-3黑体例三黑体例四-85
6、.670510-2Wm K-4-85.670510-2Wm K-4第二节photoelectric effect and Compton effect2 2-2爱因斯坦与康普顿1923年用X射线通过石墨的散射实验进一步证明光的粒子性。光子与电子碰撞服从能量及动量守恒定律。1905年提出光量子（光子）理论，成功解释光电效应。光电效应实验 光束射到金属表面使光束射到金属表面使电子从金属中脱出的现电子从金属中脱出的现象称为象称为光电效应光电效应。光强较强光强较强光强较弱光强较弱频率频率 相同相同饱和光电流饱和光电流饱和光电流饱和光电流 即光电子恰即光电子恰被遏止，不能到达阳极。光电子被遏止，不能到达
7、阳极。光电子最大初动能可用遏止电势差与电最大初动能可用遏止电势差与电子电荷乘积的大小来量度。子电荷乘积的大小来量度。U=-U i =0a时时 实验基本规律 饱和光电流饱和光电流与光强成正比。与光强成正比。在饱和状态下，单位时间由阴极在饱和状态下，单位时间由阴极发出的光电子数与光强成正比。发出的光电子数与光强成正比。光束射到金属表面使电子从金属中脱出的现象称为光电效应。光强较强光强较弱频率 相同饱和光电流饱和光电流U=-U i =0a时 光 即光电子恰被遏止，不能到达阳极。光电子最大初动能等于 反向电场力的功 轴截距轴截距 称为称为截止频率截止频率或或红限红限，入射光频，入射光频率小于截止频率时
8、无论光率小于截止频率时无论光 强多强多大都不能产生光电效应。每种大都不能产生光电效应。每种金属有自己的截止频率。金属有自己的截止频率。时无论光强多弱，时无论光强多弱，光照与电子逸出光照与电子逸出几乎同时几乎同时发生发生。遏止电势差遏止电势差的大小与入射光的大小与入射光的频率成线性关系，与光强无关。的频率成线性关系，与光强无关。与材料与材料与材料与材料无关的普适常量无关的普适常量有关的常量有关的常量即即 光电子最大初动能随入射光频光电子最大初动能随入射光频率增大而线性增大，与光强无关。率增大而线性增大，与光强无关。波动理论的困难光量子理论光子能、质、动量式光电效应方程红限、逸出功数据表金 属 截
9、止频率（10 Hz）14逸出功（eV)金 属 截止频率（10 Hz）14逸出功（eV)某些金属和半导体的截止频率（红限）及逸出功某些金属和半导体的截止频率（红限）及逸出功 钨 W 10.97 4.54 钙 Ca 6.55 2.71 钠 Na 5.53 2.29 钾 K 5.43 2.25 銣 Rb 5.15 2.13 銫 Cs 4.69 1.94 铀 U 8.76 3.63 铂 Pt 15.28 6.33 银 Ag 11.55 4.78 铜 Cu 10.80 4.47 锗 Ge 11.01 4.56 硅 Si 9.90 4.10 硒 Se 11.40 4.72 铝 Al 9.03 3.74 锑
10、 Sb 5.68 2.35 锌 Zn 8.06 3.34光子论的成功解释频率 一定，光强 越大则单位时间打在金属表面的光子数就越多，产生光电效应时单位时间被激发而逸出的光电子数也就越多，故饱和电流 与光强 成正比。每一个电子所得到的能量只与单个光子的能量 有关，即只与光的频率 成正比，故光电子的初动能与入射光的频率 成线性关系，与光强 无关。一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零，因此，若金属中电子吸收光子的能量 即入射光频率 时，电子不能逸出，不产生光电效应。光子与电子发生作用时，光子一次性将能量 交给电子，不需要持续的时间积累，故光电效应瞬时即可产生。爱因斯坦因此而获得了1921
11、年诺贝尔物理学奖光电效应例题 用波长l=0.35l=0.35mm的紫外光照射金属钾做光电效应实验，求 （1）紫外光子的能量、质量和动量；（2）逸出光电子的最大初速度和相应的遏止电势差。(2)由爱因斯坦方程 查表,钾的逸出功 A=2.25 eV,6.7610 (m s )5-1代入后解得由截止电势差概念及爱因斯坦方程解得1.3(V)(1)由爱因斯坦光子理论光子能量光子质量光子动量5.6810 (J)-196.3110 (Kg)-361.8910 (Kg m s )-27-1康普顿效应概述l l l l l l l l l l l l X 射 线 其光子能量比可见光光子能量大上万倍原子核与内层电子
12、组成的原子实外层电子散 射 体康普顿最初用石墨，其原子序数不太大、电子结合能不太高。用X射线照射一散射体（如石墨）时，X射线发生散射，散射线中除有波长和入射线 相同的成分外，还有波长 的成分。这种现象称为康普顿效应。l l l l l l 谱线 称位移线l l l l l l 称 波长偏移量或康普顿偏移l l l l l l 偏移散射角实验l l l l l l 波长偏移量检测系统检测系统晶 体l l l l l l l l l l l l 散射角l l 射 线 源l 散射体散射体l l j j 实验实验不同物质实验l l l l l l l l l l l l 散射要点归纳要 点 归 纳：2
13、.波长偏移量 随散射角 的增大而增加，与散射物质无关。1.散射线中除有波长与入射线 相同的成分外，还有波长 的成分。3.各种散射物质对同一散射角 ，波长偏移量 相等。当散射物的原子序数增加时，散射线中的 谱线强度增强，谱线的强度减弱。l l l l l l l l l l l l X 射 线 其光子能量比可见光光子能量大上万倍原子核与内层电子组成的原子实外层电子散 射 体康普顿最初用石墨，其原子序数不太大、电子束缚能不太高。用X射线照射一散射体（如石墨）时，X射线发生散射，散射线中除有波长和入射线 相同的成分外，还有波长 的成分。这种现象称为康普顿效应。l l l l l l 谱线 称位移线l
14、 l l l l l 称 波长偏移量或康普顿偏移l l l l l l l l l l l l 波长偏移量检测系统检测系统晶 体l l l l l l l l l l l l 散射角l l 射 线 源l 散射体散射体偏移机理示意图光的波动理论无法解释散射线中存在波长 的成分。l l l l 康普顿用光子理论予以解释并给出波长偏移量 的理论公式。l l 散射线中的 成分是光子与外层电子发生弹性碰撞的结果。l l l l 散射线中的 成分是光子与原子实发生弹性碰撞的结果。l l X 射 线cl l l l l l l l l l l l l cccc散 射 体l 原子实视为静止，其质量电子静止质量
15、X射线光子能量散射物质原子外层电子的结合能故外层电子可视为自由电子与光子碰撞前近似看成静止康普顿偏移公式电子静止质量普朗克常量真空中光速均为常量故为常量，用 表示，称为 康普顿波长康普顿波长2.4310 (m)0.00243(nm)-12散射体随的增大而增大与散射物质无关并与实验结果相符 光子与外层电子发生弹性碰撞时，服从动量守恒和能量康普顿偏移公式康普顿偏移公式守恒定律。由此推导出波长偏移量表达式：有关现象解释康普顿因发现康普顿效应而获得了1927年诺贝尔物理学奖 散射物质的原子序数增大，原子核对电子的束缚力增强，组成原子实的电子数目相对增多，可作为自由电子看待的电子数目相对减少，散射线中的
16、 谱线强度相对减弱，谱线的强度相对增强。l l l l 散射物质原子实的质量 为 10 10 kg 数量级 -26-23这样小的波长偏移量，仪器无法分辩，可认为这就是散射线中波长为 的谱线。为10 10 (m)即10 10 (nm)数量级-16-19-7-10故 光子与原子实发生弹性碰撞时，也服从动量守恒和能量守恒定律。由此可推导出与康普顿偏移公式相似的形式：偏移公式推导光子电子弹性碰撞末能量末动量散射光子反冲电子大小：合初能量初动量大小：能量守恒动量守恒续36得应满足相对论的能量与动量的关系联立解得写成波长差的形式即为康普顿偏移公式：动量守恒能量守恒康普顿、光电效应比较康普顿效应与光电效应的
17、异同康普顿效应与光电效应的异同 康普顿效应与光电效应都涉及光子与电子的相互作用。在光电效应中，入射光为可见光或紫外线，其光子能量为ev数量级，与原子中电子的束缚能相差不远，光子能量全部交给电子使之逸出，并具有初动能。光电效应证实了此过程服从能量守恒定律。在康普顿效应中，入射光为X射线或 g g射线,光子能量为10 ev 数量级甚至更高，远大于散射物质中电子的束缚能，原子中的外层的电子可视为自由电子，光子能量只被自由电子吸收了一部分并发生散射。康普顿效应证实了此过程可视为弹性碰撞过程，能量、动量均守恒，更有力地证实了光的粒子性。4康普顿效应例一假定某光子的能量 在数值上恰好等于一个静止电子的固有
18、能量 ，求该光子的波长。设得2.4310 (m)-126.6310-349.1110 310-3180.00243(nm)康普顿波长康普顿波长联想：其数值恰等于本题所设光子的波长。即，若一个光子的能量在数值上等于一个静止电子的固有能量时，该光子的波长在数值上等于康普顿波长（在研究实物粒子的波动性时又称为电子的康普顿波长）。康普顿效应例二 用波长为 200 nm 的光照射铝（Al 的 截止频率为 9.0310 Hz ),能否产生光电效应？能否观察到康普顿效应(假定所用的仪器不能分辨出小于入射波长的千分之一的波长偏移）？140.00243(nm)时（逆向散射）maxmax0.00486(nm)ma
19、x0.00486 nm 200 nm0.00002430.001观察不到康普顿效应观察不到康普顿效应8310（20010 ）-91.510 (Hz)15 可产生光电效应可产生光电效应截止频率康普顿效应例三散射光子反冲电子X 射 线 入 射 光 子动能3.0010 +20.002430.5-223.1210 (nm)-2弹碰前系统能量：弹碰后系统能量：能量守恒6.6310 310 ()10 10-3483.003.122-92.2510 (J)1.5910 (ev)-163康普顿效应例四动量守恒动量守恒式中入射光子动量散射光子X 射 线 入 射 光 子反冲电子随堂小议（1 1）入射光的频率入射光
20、的频率；（2 2）入射光的相位和频率入射光的相位和频率；（3 3）入射光的强度入射光的强度；（4 4）入射光的强度和频率入射光的强度和频率。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案在光电效应中，光电流的大小主要依赖于在光电效应中，光电流的大小主要依赖于小议链接1（1 1）入射光的频率入射光的频率；（2 2）入射光的相位和频率入射光的相位和频率；（3 3）入射光的强度入射光的强度；（4 4）入射光的强度和频率入射光的强度和频率。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案在光电效应中，光电流的大小主要依赖于在光电
21、效应中，光电流的大小主要依赖于小议链接2（1 1）入射光的频率入射光的频率；（2 2）入射光的相位和频率入射光的相位和频率；（3 3）入射光的强度入射光的强度；（4 4）入射光的强度和频率入射光的强度和频率。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案在光电效应中，光电流的大小主要依赖于在光电效应中，光电流的大小主要依赖于小议链接3（1 1）入射光的频率入射光的频率；（2 2）入射光的相位和频率入射光的相位和频率；（3 3）入射光的强度入射光的强度；（4 4）入射光的强度和频率入射光的强度和频率。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映
22、状态下点击你认为是对的答案在光电效应中，光电流的大小主要依赖于在光电效应中，光电流的大小主要依赖于小议链接4（1 1）入射光的频率入射光的频率；（2 2）入射光的相位和频率入射光的相位和频率；（3 3）入射光的强度入射光的强度；（4 4）入射光的强度和频率入射光的强度和频率。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案在光电效应中，光电流的大小主要依赖于在光电效应中，光电流的大小主要依赖于第三节experiment law of atomic spectrum2 2-3氢原子光谱平行光管分光元件检测系统氢灯实验系统示意图巴耳末系赖曼系0.8 0.6 0.
23、4 0.2 波长 m m 可 见 光紫 外 线布喇开系帕邢系 m m 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 红 外 线普芳德系 从1885年至1924年科学家们先后在可见光、紫外和红外区发现了氢原子的光谱线系列，并得到普遍的实验规律：里德伯常量巴耳末系赖曼系0.8 0.6 0.4 0.2 波长波长 m m 布喇开系帕邢系 m m m 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0普芳德系mm=1=2m=3m=5=4ml:1 2 341 23:l 1 1 1 系序数 m系内的线序数 l 系序数+线序数 n=+ml谱线的波长 的倒数称为波数实 验 规 律称为氢原子的里德伯常量n:3 4 562 34n:
24、654 里兹组合原则氢原子光谱的谱线有三个最明显的特点：非连续性、稳定性 和 规律性 研究其它元素（如碱金属元素）的原子光谱亦发现具有同样特点。其谱线规律可用类似的公式表达为改正数，由具体的元素和原子光谱线系确定。在原子光谱中，组成每一线系的谱线，一般可表成两项之差的形式称为里兹组合原则，称为光谱项。可见，非连续性、稳定性和规律相似性 是原子光谱谱线的普遍特点。经典理论的困难 1911年卢瑟福根据a粒子散射实验提出了原子有核模型。原子的质量几乎集中于带正电的原子核，而核的半径只占整个原子半径的万分之一至十万分之一；带负电的电子散布在核的外围。卢瑟福的原子有核模型成功地解释了a 粒子散射实验。然
25、而，将经典电磁理论用于卢瑟福的原子模型却无法解释原子光谱的实验规律。经典理论认为原子光谱实验规律 绕核运动的电子不断辐射电磁波，轨道半经随能耗而连续变小，其光谱应是连续变化的带状光谱。非连续的线状光谱 绕核运动的电子因轨道变小必迅速落入原子核。因此，原子及其光谱应是不稳定的。光谱状态稳定无法理解谱线分布有规律可循玻尔续量子实验 1913年玻尔将普朗克、爱因斯坦的量子理论推广到卢瑟福的原子有核模型中，并结合原子光谱的实验规律，提出他的氢原子理论，奠定了原子结构的量子理论基础。为此他获得1922年诺贝尔物理学奖。定态假设定态假设定态假设 原子中的电子只能在一些半径不连续的轨道上作圆周运动。在这些轨
26、道上运动的电子不辐射（或吸收）能量而处于稳定状态，称为定态。相应的轨道称为 定态轨道玻尔的氢原子理论的三个重要假设定态假设定态假设量子化条件假设量子化条件假设频率条件假设频率条件假设 定 态 轨 道量子化条件假设定态假设定态假设 原子中的电子只能在一些半径不连续的轨道上作圆周运动。在这些轨道上运动的电子不辐射（或吸收）能量而处于稳定状态，称为定态。相应的轨道称为 定态轨道玻尔的氢原子理论的三个重要假设定态假设定态假设量子化条件假设量子化条件假设频率条件假设频率条件假设 定 态 轨 道量子化条件假设量子化条件假设 在定态轨道上运动的电子，其角动量只能取 h/(2p)的整数倍，即L=m v r=n
27、 =n h h2p称为 角动量量子化条件n=1,2,3,为量子数m rv频率条件假设玻尔的氢原子理论的三个重要假设定态假设定态假设量子化条件假设量子化条件假设频率条件假设频率条件假设量子化条件假设量子化条件假设 在定态轨道上运动的电子，其角动量只能取 h/(2p)的整数倍，即L=m v r=n =n h h2p称为 角动量量子化条件n=1,2,3,为量子数m rv频率条件假设频率条件假设 电子从某一定态向另一定态跃迁时将发射（或吸收）光子。EnEmEnEmn=(-)h EnEm称为 玻尔的频率条件 若初态和终态的能量分别为 和 且 则发射光子的频率n EmEn电子轨道半径m rv库仑力向心力由
28、 角动量量子化条件库仑力向心力hL=m v r=n =n h 2p联立解得n=1,2,3,时，为电子轨道的最小半径称为 玻尔半径 表成则氢原子的可能轨道半径为即玻尔氢原子理论中电子定态轨道半径 的计算能量公式氢原子的能量公式电子在 轨道上运动具有的总能量 是 之和动能势能设无穷远势能为零，则时，氢原子最低能态基 态能量量子化的各个定态，称为 激发态。欲将电子从基态电离，摆脱氢原子的束缚二变为自由态，外界至少要供给电子的能量为称为 电离能氢光谱导出公式玻尔的氢原子理论导出的 氢原子光谱规律公式得波数为此理论值与里德伯常量 R 符合得相当好及 由n跃迁到m(n m)的频率条件由(eV)-13.6-
29、3.39-1.51-0.54123458赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系普芳德系氢原子的能级跃迁及谱线系-0.85算例氢原子受到能量为E=12.2eV 的电子轰击氢原子可能辐射的谱线波长(eV)-13.6-3.39-1.51-0.54123458-0.85 氢原子吸收 E,从基态 E1可能跃迁至某激发态 EnE=En E1=E1 nE12=n1+E/E11 3=R(-)1/l1/l3232221321l l3232=6.56310 (m)-7可见l l2121=1.21510 (m)-7=R(-)1/l1/l2121121221紫外l l3131=1.02610 (m)-7=R(-)1/l1/l3
30、131121321紫外玻尔理论的局限 玻尔的氢原子理论开创了运用量子概念研究原子光谱的先河，同时这一理论也面临着新的困难与考验。“新出现的障碍只能用十分新颖的思想去克服 ”玻尔年轻的法国物理学家路易 德布罗意终于迈出了新的一步玻尔理论能成功地求出氢原子谱线的频率，但无法计算谱线的强度、宽度和偏振等一系列问题。电子沿圆形“轨道”绕核运动的行星模型，无任何已知的方法能够验证。用经典力学质点运动的“轨道”概念去描述原子系统中电子的行为，符合微观粒子的运动客观规律吗对复杂原子的光谱结构，用玻尔的理论和方法计算的结果与实验值不符。第四节2 2-4wave-particle dualism of matt
31、er德布罗意 1923年他提出电子既具有粒子性又具有波动性。1924年正式发表一切物质都具有波粒二象性的论述。并建议用电子在晶体上做衍射实验来验证。1927年被实验证实。他的论述被爱因斯坦誉为“揭开了巨大面罩的一角”。德布罗意为此获得1929年诺贝尔物理学奖。光的波粒二象性电磁波光 子光的波动性光的粒子性 波长频率波速 动质量能量动量 波的干涉波的衍射横波偏振有波动参量 如：有波的行为特性 如：有粒子参量 如：有粒子的行为特性 如：黑体辐射光电效应康普顿效应，光的这种双重特性，称为光的波粒二象性。既具有波动性又具有粒子性光二象性统计解释令入射光极弱，光子数目极少，光子将会在屏上出现的确切位置无
32、法预测。双缝干涉实验光的波粒二象性的统计观点解释摄影底板或显微观察延长曝光时间，可发现在光波干涉理论算得的各明纹区域，光子出现的概率最大；各暗纹区域，光子出现的概率最小。继续延长曝光时间，可得到名暗连续变化的双缝干涉清晰图像，并与强光入射（大量光子同时入射）一次曝光的情况等效。光子的行为不能用经典粒子的运动状态参量描述和准确预测；光波在空间某处的强度反映了光子在该处附近出现的概率。光子衍射单 缝 衍 射 像圆孔衍射像 在光的衍射实验中，摄像记录弱光入射的几个不同曝光阶段的衍射图样，并进行比较，可以发现，在衍射图样中较亮的地方，光子出现的概率较大。物质波假设其波粒二象性的关系为德布罗意公式为方向
33、单位矢量波矢量与物质粒子联系的波称为 德布罗意波，又称 物质波。速度为质量为的自由粒子一方面可用 能量 和 动量 来描述它的粒子性另一方面可用 频率 和 波长 来描述它的波动性光，具有波粒二象性，是否一切物质都具有波粒二象性呢？波粒二象性假设。德布罗意提出了关于物质的德布罗意公式自由粒子:能量 、动量 均为常量 与自由粒子联系的波的频率 波长 均不变与自由粒子联系的德布罗意波可用平面波描述其德布罗意波的波长为质量 则运动速率静止质量若 已知若动能静止质量若 已知 则动量大小为其德布罗意波的波长为若则物质波例一某电子的动能100 eV某子弹的质量400 m/s0.01 kg它们的德布罗意波长电子
34、的静止质量9.1110 -31 kg普朗克常量6.63 10 -34 J s1eV1.6 10 -19 J可判断1.2310 10（m）1.23（A）与 X 射线的波长相近，其波动性不可忽略。1.6610 -34(m)1.6610 -24(A)波长短到无法检测，其波动性可以忽略。物质波例二此波长值是康普顿波长的 倍由动能定义若解得即得该电子的德布罗意波长为电子的康普顿波长为当电子的动能 等于电子的静止能量 时该电子的德布罗意波长；此波长值是康普顿波长的几倍？物质波例三德布罗意波概念用导出玻尔的角动量量子化条件 电子绕核运动的轨道半径为 电子的德布罗意波的波长为 设若满足则形成驻波，电子在相应的
35、定态轨道上运动而不辐射能量。将德布罗意公式代入得玻尔的角动量量子化条件电子衍射实验最早的电子衍射实验 1924年 戴维孙-革末 实验镍单晶电子束54 eV在已知原子间隔D 的晶体上做衍射实验，发现电子束也能产生衍射现象，并测得第一级极强的衍射角相对强度10 205030 4060 70 800衍射角 用已知动能 的电子束替代X射线，2.15A根据晶体衍射的布喇格公式将 换成以 表达，得实验结果:1.6510 10 (m)按德布罗意公式推算，具有动能 的电子1.6710 10 (m)的德布罗意波长的理论值为该实验首次证实了电子具有波动性。电子衍射附图一X射线衍射电子衍射1927年，G.P.汤姆孙等令一电子束通过薄铝箔，结果发现，同X射线一样，也能得到清晰的电子衍射图样。电子衍射附图二电子在氧化镁晶体半平面的直边衍射氧化锌晶体对电子的衍射钨晶体薄片对电子的衍射由于电子进入到晶体内部时容易被吸收，人们通常采用极薄的晶片，或让电子束以掠入射的形式从晶体表面掠过，使电子只与晶体最外层的原子产生衍射，从而成功地观察到多种晶体的电子衍射图样。电子及中子衍射NaCl晶体的中子衍射UO2晶体的电子衍射电子衍射、中子衍射、原子和分子束在晶体表面散射所产生的衍射实验都获得了成功。微观粒子具有波粒二象性的理论得到了公认。
