1、运动的合成与分解运动的合成与分解（蜡块移动、（蜡块移动、P7.P7.2 2）运动的合成与分解包括位移、速度、加速度运动的合成与分解包括位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，遵循平行四边形法则等矢量的合成与分解，遵循平行四边形法则.(1):(1):合运动和分运动具有合运动和分运动具有等时性等时性.若一个物体同若一个物体同时参与几个分运动时参与几个分运动,则合运动与分运动一定是则合运动与分运动一定是同时开始同时结束同时开始同时结束.(2):(2):组成合运动的各个分运动具有组成合运动的各个分运动具有独立性独立性.即蜡即蜡块水平方向上的运动并不影响竖直方向的运动块水平方向上的运动并不影响竖直方向的运
2、动.V(V(船实际船实际运动速度运动速度)V1(船的划行速度船的划行速度)水流速度水流速度v2例例1:1:一艘小船在一艘小船在10100m0m宽的河中横渡宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是到对岸，已知水流速度是3m/s3m/s，小，小船在静水中的速度是船在静水中的速度是4m/s4m/s，求：，求：（1 1）欲使船渡河时间最短，船应）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？该怎样渡河？最短时间是多少？1v2v水流速度水流速度v23vV2：水流速度水流速度V1：船相对于静水的速度船相对于静水的速度(V1的方向为船头的指向的方向为船头的指向)：v1与河岸的夹角与河岸的夹角 d：河宽。河宽
3、。平行于河岸的速度平行于河岸的速度：V V2 V3 V2 V1 cos；垂直于河岸的速度垂直于河岸的速度：V V1 sin 由于由于V2、V3、V都平行于河岸，故它们无论多大，对过河都平行于河岸，故它们无论多大，对过河均无帮助，只要均无帮助，只要V 0，船就一定能过河。，船就一定能过河。且且V越大，过河时间越短。越大，过河时间越短。当当 9090时，时，V V1，为最大值，此时过河时间最短。为最大值，此时过河时间最短。v1vs 1v2v水流速度水流速度v13vv过河时间：过河时间：当当 90时，时，V V1，此此时过河时间最短。时过河时间最短。2vvd船最短vdt分析分析1：时间最短：时间最短
4、船v水vvd结论：结论：欲使船渡河欲使船渡河时间最短时间最短，船头的方向船头的方向应该垂直于河岸。应该垂直于河岸。例例1:1:一艘小船在一艘小船在10100m0m宽的河中横渡宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是到对岸，已知水流速度是3m/s3m/s，小，小船在静水中的速度是船在静水中的速度是4m/s4m/s，求：，求：（2 2）欲使航行距离最短，船应）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？该怎样渡河？分析分析2:航程最短航程最短船水vvcos船v水vvd设船头指向与上游河岸成设船头指向与上游河岸成：结论：当结论：当v船船v水水时，最短航程等于河宽时，最短航程等于河宽d。一船准备渡河，已知水流速度为一
5、船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水，船在静水中的航速为中的航速为v=2m/s，则：，则：要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？v0vv0v vv ABAv此类问题的关键是：此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动；沿绳方向的伸长或收缩运动；垂直于绳方向的旋转运动垂直于绳方向的
6、旋转运动。4.根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好，是解题的关键。，是解题的关键。5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在对多个用绳连接的物体系统，要牢记在。6.此类问题还经常用到此类问题还经常用到微元法微元法求解。求解。绳拉物体或物体拉绳绳拉物体或物体拉绳问题的主要问题的主要思路：思路：（1）物体的实际运动为合运动；）物体的实际运动为合运动；（2）沿绳的运动沿绳的运动为一个分运动；为一个分运动；（3）垂直于绳的运动垂直于绳的运动为另一个分运动。为另一个分运动。运动的合成与分解运动的合成与分解绳子连带问题：绳子连带问题：v2v0V=V=？v1=v0典型运动的合成与分解典型运动的合成与分解沿绳
7、方向直线运动沿绳方向直线运动以定滑轮为圆心垂直绳的转动以定滑轮为圆心垂直绳的转动注意：注意：实际的运动是合运动实际的运动是合运动实际的速度是合速度实际的速度是合速度如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、。（填：匀速、加速、减速）减速）cosv v v v1、画出绳上需要研究的点画出绳上需要研究的点（通常是端点通常是端点）的实际速度）的实际速度（合速度合速度）；
8、）；2、将各点的实际速度进行分将各点的实际速度进行分解解(沿绳的方向以及垂直于绳的方沿绳的方向以及垂直于绳的方向分解向分解)3、列等式列等式。(因为绳子既不能因为绳子既不能伸长，也不能缩短，故各点沿伸长，也不能缩短，故各点沿着绳子的分速度相等着绳子的分速度相等)如图所示，汽车沿水平路面以恒定速如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度度v前进，则当拉绳与水平方向成前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊角时，被吊起的物体起的物体B的速度为的速度为vB=，物体上升的运，物体上升的运动是动是_上升上升(填填“加速加速”、“减速减速”、“匀匀速速”）B绳拉物体或物体拉绳问题绳拉物体或物体拉绳问题vvcos加速加
9、速绳拉物体绳拉物体或或物体拉绳问题物体拉绳问题要点：1、物体的实际运动为合运动、物体的实际运动为合运动2、绳的运动为一个分运动、绳的运动为一个分运动3、垂直于绳的运动为另一个分运动、垂直于绳的运动为另一个分运动3,如图，人通过绳以恒定速率如图，人通过绳以恒定速率v牵引船靠岸，当牵引船靠岸，当绳与水平面夹角为绳与水平面夹角为时，船靠岸的速度大小为时，船靠岸的速度大小为（）（）A等于等于v B等于等于vcosC 等于等于v/cos D条件不足，无法确定条件不足，无法确定v船vC4.汽车通过滑轮拉重物汽车通过滑轮拉重物A，汽车沿水平方向向右，汽车沿水平方向向右匀速运动，滑轮与绳的摩擦力不计，则物体匀
10、速运动，滑轮与绳的摩擦力不计，则物体A的的运动情况是运动情况是 （）A、匀速上升、匀速上升 B、加速上升、加速上升C、先加速再减速、先加速再减速 D、减速上升、减速上升vv1v2B1sinvv右移 V1 AABv 如图所示，以速度如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体沿竖直杆匀速下滑的物体A，用，用细绳通过定滑轮拉动物体细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为面夹角为时，物体时，物体B的速率为的速率为 ，vB=vsin sinvv ABAv如图所示，如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面两物体用细绳相连，在水平面上运动，当上运动，当=450，=300时，物体时，物体A的速度为的速度为2 m/s，这，这时时B的速度为的速度为 。s/mvB632 绳绳v绳绳vBv
