1、1第四节 储层岩石的毛管力v一、毛细管中液面的上升或下降现象 如果将一根毛细管插入润湿相液体中，则管内气液界面为凹形，液体受到一个附加向上的力，使湿相液面上升一定高度；反之，如果把毛细管插入到非润湿相中，则管内液面呈凸形，液体受到一个向下的压力，使非润湿相液面下降一定高度。这种在毛管中产生的液面上升或下降的曲面附加压力，称为毛细管压力，简称毛管力。空 气AwbobPAP油水BBPcPwaPch水 银水 银气气oaP(a)(b)(c)APaPahPwBBA水2一、毛管中液体的上升v 若在一个装有油水两相的容器中插入毛细管，则湿相的水会沿毛管上升，上升高度为h。v 设油水界面张力为，润湿接触角为，
2、油、水的密度分别为o、w；v 且设毛管中，紧靠油水界面附近，油相中OB点的压力为Pob，水相中WB点的压力为Pwb；在大容器中，紧靠油水界面附近，油相中OA点和水相中WA点的压力分别为Poa和Pwa，则有：hPwa油水PoaPobPwb OA WB OB WA3油相中，Pob=Poa-ogh （1）水相中，Pwb=Pwa-wgh （2）hPwa油水PoaPobPwb OA WB OB WA又，Poa=Pwa （3）因为连通管中同一水平高度上的压力相等，并且认为烧杯容器足够大，OA点所处油水界面为水平的，即毛管力为零。一、毛管中液体的上升4v1.1 毛管力公式的推导当液面上升到一定高度时，存在平
3、衡关系式：ghrr22,1cos2由此得到：grhcos22,1再由U形管原理得：cBBpghpp式中Pc为毛管力，定义为两相界面上的压力差，其数值等于界面两侧非湿相压力减去湿相压力。一、毛管中液体的上升51.1 毛管力公式的推导v人们将毛管压力定义为两相界面上的压力差，其数值等于界面两侧非湿相压力减去湿相压力，由上述定义，得：P Pc c=P=Pobob-P-Pwbwb=（w w-o o）gh=ghgh=ghv这是油层中毛细管平衡理论的基本公式。v该式表明：液柱上升高度直接与毛管压力值有关，毛管压力越大，则液柱上升越高。又rcosPc 2可得：gh=2cos/r则）（52grcosh 该式可
4、用于计算液体(如水)在储层中上升高度。61.1 毛管力公式的推导grcos2hw grcos2h 7毛管力性质v 毛管压力：毛管中弯液面两侧非湿相与湿相的压力差，称为毛管压力。方向朝向凹向，大小等于毛管中上升液柱的压强。v 1）毛管力存在于任何方向放置的毛细管中。上述讨论是指垂直毛细管，在实际油层中毛管倾斜时，只要其它参数(如，r，cos，)不变，液柱上升的高度将不变化。当毛细管水平时，水槽中的水被吸出，在地层中水湿毛细管的毛管力是驱油的动力。8毛管力性质v 2）毛管力Pc与cos成正比。对油水体系，岩石表面亲水时，即90，cos0时，毛管力为正，水面就会上升，岩样可以自然吸水。反之，岩石表面
5、亲油时，90，毛管力为负，岩样不能自动吸水，毛管力成为阻力，如要使水进入岩心，则必须施加一个外力克服毛管力。v 3）毛管力Pc与毛细管半径r成反比。毛管孔道半径越小，毛管力越大，亲水毛管中液面上升越高。因此，油藏中毛细管直径不同，毛细管中的液面参差不齐，油水界面或油气界面成为一个具有相当厚度的油水或油气过渡带，而不是一个截然分开的平面。v 4）对于实际油层来说，当岩石表面为亲水性时，水能在毛管力作用下自动进入岩心，驱出了岩心中的油，这一过程就称为吸吮过程或称自吸过程。反之，当岩石表面亲油（90）时，岩样不能自动吸水，如要使水进入岩心使水驱油，则必须施加一个外力克服毛管力，这种过程即为驱替过程。
6、91.2 毛管力公式的应用v 1)油藏中流体界面是过渡带 在实际油藏中毛管倾斜时，只要其它参数（如、r、cos、）相同时，上升的液柱高度将不变化。当毛管孔道半径变化时，则湿相上升高度会高低不一致，孔道越小，上升越高。v 因此可得出：实际油藏中油水界面不是一个截然分开的平面，而是具有相当高度的油水过渡带（或油气过渡带）。一般而言，因为w-o o-g（或w-g），故油水过渡带比油气过渡带厚度更大。101.2 毛管力公式的应用v2)岩石亲水，毛管力是水驱油的动力；岩石亲油，毛管力是水驱油的阻力。v3)判断岩石的润湿性 11二、各种曲面附加压力 CR2R1曲面的附加压力 如图，任何简单曲面必然存在附加
7、压力，该毛管压力的方向与液面的凹向一致（即图中箭头所示），附加压力的大小由拉普拉斯方程可得（忽略重力的作用）：)11(21RRPc1、球面上的毛管压力 12二、各种曲面附加压力cosrR rRPccos22 毛管压力与毛管半径成反比；毛管半径越小，毛管压力越大。两相界面张力越大，接触角越小，毛管力也就越大。13二、各种曲面附加压力v2、柱面上的毛管压力 球面水油亲水毛管中的弯曲界面球面与柱面 在亲水岩石孔道，除油水弯曲面外，还有壁面与水接触的圆柱面。因为毛管表面为束缚水膜，毛管中心为油(或气)，此油-水界面为圆柱面。14二、各种曲面附加压力1R =2柱面的曲率及毛管力的方向 rrPcz)11(
8、柱面的毛管力Pcz指向管轴心，毛管力的作用使毛管中的水膜厚度增加。角标Z代表曲面为柱面，本章中毛管力无角标Z时，则指曲面为球面。15二、各种曲面附加压力v3、锥形毛管中的毛管力 如图，粗端曲面的曲率半径为R1r1cos(+)，细端曲面的曲率半径为R2r2cos()，那么曲面上的毛管压力为：icirP)cos(216二、各种曲面附加压力v4.两相流体处于裂缝间（平行板间）的毛管力 1RPczWcos2 裂缝宽度越小，则毛管压力越大。17二、各种曲面附加压力v5、理想砂岩砂粒接触处流体环状分布的毛管力 砂粒湿相R2R1砂粒间湿相流体环状分布及弯曲面 图为砂岩中两个等直径砂粒，湿相流体在砂粒点周围呈
9、环状分布，非湿相则位于孔道中心部分，两相间有一弯曲界面。mcRP)(wcSfP 18三、孔道中的毛管效应附加阻力 v1、当油柱(或气泡)处于静止状态时（第一种阻力效应）rRR圆柱形毛管孔道中的液珠或气泡 19三、孔道中的毛管效应附加阻力故油柱或液泡静态的毛管力效应P为:rcos2R2P )R,rR(rP21 )5.0(cosr2rR2PPPI 球形曲面产生的毛管力方向指向油相内柱面产生的毛管力方向也指向油相内注意两者方向的不同方向垂直指向毛管壁20三、孔道中的毛管效应附加阻力v2、在压差作用下，当油柱欲运动时（第二种阻力效应）RRrRR外加压差使弯液面变形 21三、孔道中的毛管效应附加阻力R2
10、PP 右右曲曲面面R2PP 左左曲曲面面)R1R1(2PPPII )cos(cosr2P12II 两式相减得:结论:即要使珠泡运动除了要克服PI所产生的液体摩擦阻力 外,还必须克服PII所产生的附加阻力.22三、孔道中的毛管效应附加阻力v3、贾敏(Jamin)效应 当珠泡欲通过狭窄孔喉时，界面变形，前后端弯液面曲率不等，阻力增加，故第三种毛管效应附加阻力P 为：R2PP R2PP )R1R1(2PPPIII 珠泡通过窄口的最大压差RRPIII2)1-1(223贾敏(Jamin)效应v通常，人们把液滴通过孔道狭窄处时，液滴变形产生附加阻力的现象称为“液阻效应”。而将气泡通过窄口时产生附加阻力的现
11、象称为气阻效应，或称贾敏(Jamin)效应。v当两相流动时，特别是当一相连续，另一相可能不连续，成分散状于另一相时，加之岩石中孔道大小不一，孔喉很多，使得各种阻力效应十分明显。这就是在生产中应尽可能避免钻井泥浆进入油层，酸化后应尽力排出、排尽残酸，以及使地层压力不要低于饱和压力而造成油层脱气的理论根据。当然，事物总是一分为二的，近代发展的各种堵水技术，三次采油中的泡沫驱等，就是变不利为利的例子。24四、毛管滞后现象 v 把一根毛细管插入一盛有湿相流体（如水）的容器中，则湿相(水)排驱非湿相(空气)，在毛管压力的作用下，水将沿毛管上升一定高度(图a)，这是吸入过程。再把另一根同样的毛管先充满水，
12、再插入盛水容器，在重力作用下，水将沿毛细管下降到一定高度，这是空气驱水的驱替过程(图b)。v 可以看出，尽管空气中的压力都为大气压，但由于饱和顺序不同，吸入过程产生液柱的高度小于驱替过程产生的液柱高度。吸入 2替驱界 面 运 动 方 向a湿 相非 湿 相1r25四、毛管滞后现象v概念：由于毛管中润湿滞后的影响，驱替和吸入过程所 产生的液柱高度并不相同，吸入液柱高度小于驱替液柱高度。发生在毛管中的这种现象被称为毛细管滞后现象。v毛细管滞后现象的产生主要由润湿滞后及岩石孔道几何形状引起，常见毛细管滞后现象有以下几种：26四、毛管滞后现象v1、接触角滞后（即润湿滞后）引起毛管滞后 吸入 2替驱界 面
13、 运 动 方 向a湿 相非 湿 相1r接触角滞后引起毛管滞后接触角滞后引起毛管滞后 27四、毛管滞后现象v2、毛管半径突变引起毛管滞后 吸入 rprt界面运动方向湿相a非湿相毛管直径突变引起毛管滞 28四、毛管滞后现象吸入驱替rt湿相界面运动方向非湿相rp毛管直径渐变引起毛管滞后 3、毛细管半径渐变引起毛管滞后 4、实际岩石孔隙中的毛管滞后 12吸入驱替湿相界面运动方向非湿相实际岩石孔隙毛管滞后现象 29五、毛管压力曲线的测定)R1R1(P21 21mR1R1R1 mcRPP )s(fcPw 岩心中湿相饱和度与毛管压力之间存在着某种函数关系。但由于油藏岩石孔隙结构复杂，直接推导数学模型有困难，
14、但可以用实验的方法测量出不同湿相流体饱和度下的毛管压力用曲线的形式来描述，这种曲线就是毛管压力曲线。30五、毛管压力曲线的测定v 但由于油藏岩石孔隙结构复杂，直接推导数学模型有困难，但可以用实验的方法测量出不同湿相流体饱和度下的毛管压力，这种毛管压力与湿相(或非湿相)饱和度的关系曲线称为毛管压力曲线，如图所示。31五、毛管压力曲线的测定v2、毛管压力曲线的测定 半渗透隔板法（状态恢复法）离心机法 水银注入法（或称压汞法）动力毛细管压力法 蒸汽压力法32半渗透隔板法33半渗透隔板法1.将所要求测定的岩样抽提干净之后，饱和润湿液体（通常是地层水）。并将岩样放在漏斗(1)内的多孔隔板(2)的上面。玻
15、璃漏斗的下部和刻度管(8)的一部分都充满了这种润湿液体。2.用弹簧(5)把岩心(4)紧紧压在隔板上之后，再将非润湿流体（通常是油或气）引入漏斗。用压缩氮气来提高漏斗中的压力，以迫使非润湿液体进入岩样并在克服了毛细管压力之后将饱和在岩样中的润湿液体排驱出来。3.逐步提高压力，并将岩样中的润湿液体进一步排出。每次提高压力时，必需要等到刻度管（8)中的弯液面不再向前推进，亦即达到岩样内润湿相与非润湿相的压力平衡时为止。这时读出刻度管(8)中的数值。这个读数就是在该压力间隔下所排出的润湿液体体积。不断提高压力，一直到润湿液不再自岩心中被驱出时为止。34半渗透隔板法v半渗透隔板(2)是经过处理的、亲润湿
16、相（水）的隔板，因此当隔板中充满水时，在一定的压力范围内，非润湿相液体不能侵入。所以，非润湿相液体始终在隔板(2)上部而不会浸到隔板下部的漏斗中。v由于这种方法能够使用近似于地层条件下的流体，能比较接近并摸拟油层实际的情况，因此，这种方法被公认为“经典的毛管压力测定方法”。35六、不同测定方法的毛管压力的换算 1、压汞法所测得的PHg与半渗透隔板法下的气水毛管压力Pwg的换算 cLLLRRcRPPcoscos 已知汞表面张力Hg480mNm，Hg140，气水界面张力wg72mNm，wg0，则 HgHgHgHgHgwgwgwgPPPP51140cos4800cos72coscos 压汞法所测得的
17、毛管力的值约是半渗透隔板法所测得的毛管压力值的5倍 36六、不同测定方法的毛管压力的换算v 2、压汞法测得的毛管压力PHg与油层条件下的油-水毛管压力Pow的换算v 已知汞表面张力Hg480mNm，Hg140，油水界面张力ow25mNm，ow0，则v 这说明实际油藏中，油水的毛管压力值约是压汞法测得毛管压力值的115。HgHgHgHgHgowowowPPPP151140cos4800cos25coscos3738六、不同测定方法的毛管压力的换算v 3、半渗透隔板法(水-空气体系)测得的毛管压力Pwg与地下油水毛管压力的换算v 已知油-水表面张力ow25mNm，ow0，水的表面张力wg72mNm，接触角wg0。则 v 实际油藏中油水的毛管压力值约是半渗透隔板法测得的毛管压力值的13wgwgwgwgwgowowowPPPP310cos720cos25coscos
