1、 三、牛顿运动定律三、牛顿运动定律 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1111 1 1一轮船以 4m/s 的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，行驶中发动机突然熄火，轮船牵引 力随之消失， 此后轮船随波逐流。 试求此后轮船速度的最小值。 已知河水各处水流速度都相同， 其大小为 3m/s。 2一木筏以垂直于河岸的速度离开河岸边的点驶向河中心，河中各处河水流速均为 ，木筏无动力，其出发后的航行轨迹如图所示。离岸 2min 后，木筏到达图中的点，试用作图法确定木筏离岸后 4min 时的位置。 3 在一竖直面内有一圆环 （半径为1、圆心为1)及一点 （位于环外， 且在1的斜上方） ， 如图所
2、示。今有一质点自点由静止出发沿一光滑斜面滑至环上，问此斜面应沿何方向架设可 使质点滑行的时间最短？ 4有一些问题你可能不会求解,但你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。 例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行 分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性。 举例如下:如图所示,质量为、倾角为 的滑块放在水平地面上,把质量为 的滑块 放在 的斜面上,忽略一切摩擦,有人求得 相对地面的加速度 ,式中 g 为重力加速度。 对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题,他 三、牛顿运动定律三、牛顿运动定律 练习题练
3、习题 20202020.0.01 1. .1111 2 进一步利用特殊条件对该解做了四项分析和判断,所得结论都是“解可能是正确的”,但是其 中有一项是错误的,请你指出该项( ) A.当 =0时,该解给出 = 0,这符合常识,说明该解可能对的 B.当 =90时,该解给出 ,这符合实验结论,说明该解可能对的 C.当 时,该解给出 g ,这符合预期的结果,说明该解可能对的 D.当 时,该解给出 ,这符合预期的结果,说明该解可能对的 5使半径=10cm、质量 =10kg 的均匀实心圆柱体以角速度0 10rad/s 绕中心轴转动， 然后将此匀速转动的圆柱体轻轻放在粗糙水平面上。 设圆柱体与水平面间的动摩
4、擦因数和静摩 擦因数均为=0.1，求经过多长时间后此圆柱体的运动变为纯滚动？ 6 如图所示， 为放在光滑水平桌面上的长方形物块， 在它上面放有物块 和。、 、的 质量分别为 、 5 、 ， 、与之间的静摩擦因数和滑动摩擦因数皆为 0.1。为轻滑轮，绕过连接 、的轻细绳都处于水平位置。现用沿水平方向的恒定外力拉 滑轮，使的加速度为 0.2g（g 为重力加速度） 。在这种情况下， 、之间沿水平方向的作 用力大小为多少？、之间沿水平方向的作用力大小为多少？外力的大小为多少？ 三、牛顿运动定律三、牛顿运动定律 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1111 3 7一长木板在水平地面上运动，
5、在=0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以 后木板运动的图象如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间 均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速 度的大小 g=10m/s 2，求： （1）物块与木板间 、木板与地面间的动摩擦因数； （2）从=0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位 移的大小。 8一个质量为 的木块放在水平桌面上，今以一个大小为的拉力拉着它在水平地面上运 动。已知木块与地面之间的动摩擦因数为，试求木块运动加速度的最大值。 9在结冰的湖面上有相距为 120m 的、 两点，一汽车位于点处且有o=8m
6、/s 的速度，此 速度的方向与 连线垂直。已知车轮与冰面间的静摩擦因数为 0.1，取 g=10m/s 2。若此车要在 最短的时间内到达 点，则 （1）这一最短时间为多少？ （2）在满足运动时间最短的情况下，汽车的运动轨迹如何？ 三、牛顿运动定律三、牛顿运动定律 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1111 4 10如图所示，滑块的质量为，斜面的倾角为,置于水平面上。滑块 的质量为 ，置 于的斜面上。不计一切摩擦，求、 自由滑动时的加速度各是多大？ 11一根长为1的轻绳一端悬挂于固定悬点处，另一端与质量为 1的小球相连；另有一 根长为2的轻绳，一端连着小球小球，另一端连着质量为 2
7、的小球 ，静止时两段轻绳都沿 竖直方向。现使小球获得水平方向的瞬时初速度0，求此瞬间轻绳2上的拉力多大？ 12如图所示，一斜面体斜面粗糙，倾角为 ，放在光滑水平面上，一个质量为 的滑块恰 好能沿此斜面匀速下滑。若用一推力作用于滑块，使之沿斜面匀速向上滑动，为了保证斜面 体静止不动，需用一个大小为0 4 的水平力作用于斜面体，推力的大小为多少？ 13将一个摆长为的单摆的摆线拉至水平张直状态，然后将摆球由静止释放。求摆球在下 摆的过程中其速度的竖直分量的最大值是多少？ 14测定患者的血沉，在医学上有助于医生对病情作出诊断。设血沉是由红血球和血浆 三、牛顿运动定律三、牛顿运动定律 练习题练习题 20
8、202020.0.01 1. .1111 5 组成的悬浮液，将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉 速率称为血沉。某人的血沉的值大约是 10mm/h，如果把红血球近似看作是半径为的小球， 且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为 6，在室温下=1.810 -3Pas。已知血 浆的密度0 1.0 103k /m3，红血球的密度 1.3 103k /m3。试由以上数据估算红血球 半径的大小（结果取 2 位有效数字） 。 15根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤 道上方 200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约 6 cm
9、处。这一现象可解释为，除 重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力” ，该“力”与竖直方向的 速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西， 则小球（ ） A到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C落地点在抛出点东侧 D落地点在抛出点西侧 16汽车在后轮的驱动下以加速度 在地面上沿直线前进。已知汽车前后轮相距 2，汽车 的质心位于前后轮中央，离地的高度为。后轮与地面间的动摩擦因数为，前轮为非驱动轮， 与地面间的摩擦力甚小，可以忽略。试求至少为多大后轮才不至打滑？并就结果进行讨论。 17一恒力
10、作用在原来以速度运动的物体上，经过时间物体速度大小减少一半；再经过 三、牛顿运动定律三、牛顿运动定律 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1111 6 时间物体的速度大小又减少一半。求自开始经过时间 3时物体速度的大小。 18某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图 中，置于试验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮：轻绳 跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本 实验中可用的钩码共有 =5 个，每个质量均为 0=0.010kg。实验步 骤如下： （1）将 5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车
11、（和钩 码）可以在木板上匀速下滑。 （2）将 （依次取 =1,2,3,4,5）个钩码挂在轻绳右端，其余 各钩码仍留在小车内； 用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻相对于其起始 位置的位移 ，绘制 图像，经数据处理后可得到相应的加速度 。 （3）对应于不同的 的 值见下表。 =2 时的 图像如图(b)所示： 由图 （b） 求出此时小车的加速度 （保留 2 位有效数 字） ，将结果填入下表。 （4）利用表中的数据在图（c）中补 齐数据点，并作出 - 图像。从图像可以 看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。 （5）利用 图像求得小车（空载）的质量
12、为_kg（保留 2 位有效数字，重力加速 度取 g=9.8 m/s 2） 。 三、牛顿运动定律三、牛顿运动定律 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1111 7 （6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1） ，下列说法正确的是_（填入正确选项 前面的标号） A 图线不再是直线 B 图线仍是直线，但该直线不过 原点 C 图线仍是直线，但该直线的斜率变大 19.一个质量为的圆环用细绳悬吊着，有两个质量均为 的小球套在圆环上，球可沿圆环 无摩擦地滑动，如图所示。现将两小球同时从环顶由静止释放，使其沿相反方向自由滑下，求 为何值时可使圆环能够升起？ 20.一个密度均匀的圆柱，质量为 ，半径
13、为，放在两个等高的台阶上，台阶一个固定不 动，一个可无摩擦地滑动，如图所示。当两支点的距离为2时，固定台阶对圆柱的支持力为 ，不计一切摩擦，求此时可动台阶的滑动速度。 21.考虑水平地面上一辆自行车和骑车人构成的系统。如图所示（骑车人未画出） ，取后轮 n 1 2 3 4 5 /m s 2 0.20 0.58 0.78 1.00 三、牛顿运动定律三、牛顿运动定律 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1111 8 着地点为原点 ，轴过原点向右，轴过原点竖直向上，前轮着地点为（,0）,系统（假设 为刚体）质量为 ，质心为（c,c） 。已知重力加速度大小为 g，假定车轮与地面之间的静摩
14、 擦因数足够大，且前轮的滚动摩擦力可忽略。求： （1）前后轮与地面之间的正压力的大小； （2）骑车人开始蹬踏自行车时，在保证安全的条件下，自行车可达到的最大加速度。 资料：几种常见刚体的转动惯量资料：几种常见刚体的转动惯量 1.1.质量为质量为、长度为、长度为的均匀细杆，绕通过杆中点且与杆垂直的轴转动时的均匀细杆，绕通过杆中点且与杆垂直的轴转动时 2.2.质量为质量为、半径为、半径为的均匀圆环，绕通过环心且与环面垂直的轴转动时的均匀圆环，绕通过环心且与环面垂直的轴转动时 3.3.质量为质量为、内外半径分别为、内外半径分别为、的均匀圆盘，绕通过盘心且与盘面垂直的轴转动时的均匀圆盘，绕通过盘心且与盘面垂直的轴转动时 ( + ) 4.4.质量为质量为、半径为、半径为的均匀薄球壳，绕直径转动时的均匀薄球壳，绕直径转动时 5.5.质量为质量为半径为半径为的均匀球体，绕直径转动时的均匀球体，绕直径转动时
