1、BA1 1、分式的概念和性质、分式的概念和性质分式的定义（分式的定义（的形式，的形式，B B中含字母）中含字母）分式的基本性质分式的基本性质约分约分最简分式或整式最简分式或整式通分通分最简公分母最简公分母一、知识梳理：2 2、分式的运算、分式的运算分式加减分式加减先通分、再加减先通分、再加减分式乘法分式乘法分子的积做分子分子的积做分子分母的积做分母分母的积做分母分式除法分式除法统一成乘法来做统一成乘法来做3 3、分式方程、分式方程解法解法化为整式方程化为整式方程应用应用生产、生活各个方面生产、生活各个方面定义定义未知数出现在分母中的方程未知数出现在分母中的方程（一）第（一）第1818练练 分式
2、的性质分式的性质二、作业精评：第第2题题 当当m 时，分式时，分式 没有意义。没有意义。第第6题题 分式分式 中，最简公分母中，最简公分母 是是2 22 22 26 6a ab b5 5,c c3 3a a4 4n n,2 2a ab bc c3 3m m1 12 22 22 2c cb b6 6a a1 1m m2 2第第9 9题题 使分式使分式 的值为零的的值为零的x x的值是的值是 （）A A2 B2 B C C D D不存在不存在422xx22分析：使分式值为零，必须分子为零，而分母分析：使分式值为零，必须分子为零，而分母不为零，故选不为零，故选D D第第1111题题 如果如果 ，那么
3、，那么 的值的值 为（为（）A5 B7 C9 D 113 3x x1 1x x2 22 2x x1 1x x分析：将分析：将 变形为变形为 ，再将再将 代入即可，选代入即可，选D D2 22 2x x1 1x x2 2X X1 1X X2 23 3x x1 1x x第第1212题（题（2 2）约分约分4 42 2x x4 44 4x xx x2 2分析：通过对分子分母进行分解因式，找出分分析：通过对分子分母进行分解因式，找出分子、分母的公约数即可，过程如下：子、分母的公约数即可，过程如下：22222-x2xx原原式式第第1313题题(2)(2)通分通分2 22 2x x1 1,1 1x x1
4、1,1 1x x1 12 2分析：先找出分母的最简公分母为分析：先找出分母的最简公分母为 再根据分式的基本性质作变形即可再根据分式的基本性质作变形即可1 1x x1 1x x2 21 1x x1 1x x2 21 1x x2 21 1x x1 11 1x x1 1x x2 21 1x x2 21 1x x1 1（二）第（二）第1919练练 分式的加减与乘除分式的加减与乘除第第2题题 计算计算a ab b1 1a a1 12 2分析：先通分，而后分母不变将分子相加分析：先通分，而后分母不变将分子相加 即可即可b ba ab ba ab ba aa ab ba ab babab1 1a a1 12
5、 22 22 22 2第第3题题 计算计算分析：用分子的积作为分子，分母的积作为分分析：用分子的积作为分子，分母的积作为分母，再约去分子分母的公因式即可母，再约去分子分母的公因式即可2b2b3a3ab b6a6a3a3ab b6a6a2 22 22 22 22 22 23 3a ab b6 6a a第第8题题 当当x=2010时，计算时，计算1 11 1x x1 1x x2 2分析：先通分、相减、化简，再将分析：先通分、相减、化简，再将x=2010 x=2010代入代入1 1x x1 1x x1 1x x1 1x x1 1x x1 1x x1 1x x1 11 1x x1 1x x2 22 2
6、2 22 20 01 10 0 x x1 1x x1 1x xx x1 1x xx xx x2 2第第1313题题 已知已知A A、B B为常数，且为常数，且 求求A A和和B B的值的值2 2x x1 1x x3 31 1x xB B2 2x xA A分析：将等式左边相加得分析：将等式左边相加得 整理得整理得 与等式右边对比，分母相同，分子必须与等式右边对比，分母相同，分子必须 相等，所以相等，所以 解方程组即可。解方程组即可。1 1x x2 2x x2 2x xB B1 1x xA A1 1x x2 2x x2 2B BA Ax xB BA A3 32 2B BA A0 0B BA A（三
7、）第（三）第2020练练 分式方程分式方程第第1题题 方程方程 的解是的解是1 1x x2 2x x1 1分析：解分式方程的基本方法是：在方程的两分析：解分式方程的基本方法是：在方程的两边同时乘以各分式的最简公分母，将分式方程边同时乘以各分式的最简公分母，将分式方程转化为一元一次方程来解转化为一元一次方程来解两边同乘两边同乘 得：得：x+1=2xx+1=2x x=1x=1经检验，经检验，x=1x=1是原方程的解。是原方程的解。1 1x x2 2x x1 11 1x xx x第第7题题 若分式方程若分式方程 有增有增 根，则根，则m=2 2x x3 34 4x xm mx x2 2x x2 22
8、 2分析：上述分式方程如果有增根，增根必然是分析：上述分式方程如果有增根，增根必然是 2 2或或-2-2，解出分式方程的解为，解出分式方程的解为 令令 得得2 2m m-1 11 10 02 2或或m m-1 11 10 06 4或m4或mm mm m-1 11010 x x 第第13题题 中国人民解放军某部由驻地到距离中国人民解放军某部由驻地到距离 30千米的地方执行任务，由于情况千米的地方执行任务，由于情况 发生了变化，该部队必须以原计划发生了变化，该部队必须以原计划 速度的速度的1.5倍急行军，才能按要求提倍急行军，才能按要求提 前前2小时到达，求急行军的速度。小时到达，求急行军的速度。
9、分析：设原计划的速度为分析：设原计划的速度为x x千米千米/小时小时 则急行军的速度为则急行军的速度为1.51.5千米千米/小时小时 根据急行军可提前根据急行军可提前2 2小时到达列方程小时到达列方程 解方程得解方程得 x=5x=5 则则 1.5x=7.51.5x=7.5（检验略）（检验略）2 21.5x1.5x3030 x x3030第第1818练练 第第1515题题分析：显然三个分式的分母都很繁，直接通分分析：显然三个分式的分母都很繁，直接通分 显然不行。我们可以考虑先利用已知条显然不行。我们可以考虑先利用已知条 件对分母进行化简再通分。解法如下：件对分母进行化简再通分。解法如下：已知已知
10、求求 的值的值 0 0a ab bc c0 0,c cb ba a2 22 22 22 22 22 22 22 22 2b ba ac c1 1a ac cb b1 1c cb ba a1 1三、知识拓展：2 2a ac c1 12 2b bc c1 12 2a ab b1 1原原式式2 2a ac c1 1b ba ac c1 1,2 2b bc c1 1a ac cb b1 1同同理理2 2a ab b1 1b ba ab ba a1 1c cb ba a1 1b ba ac c0 0c cb ba a2 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 20 02abc2abcc cb ba a
