1、解 决 问 题 的 策 略 倒 推 法教材:新课程标准苏教版五年级下册 课时:第一课时教学目标: 使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 使学生在在解决实际问题的过程中,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。
2、教学重难点:引导学生感受“倒过来推想”的策略意义和价值,并主动运用策略解决问题。教学过程:一、课前游戏,唤起策略。师:倪老师先请同学们来玩一玩我们小时候经常玩的“走迷宫”。 四只小猫都想吃鱼,那么,哪只小猫能吃到鱼呢?看谁找得快?提问:你是怎样找的?(我由鱼倒过来去找小猫。)提问:还有不同的方法吗?(我顺着每一只小猫走的路线去找鱼。)提问:你们认为,哪一种方法快?二、情境操作,引入策略。(准备两个相同的杯子,1号杯装红色的水,2号杯装蓝色的水。其中2号杯里的水比1号杯里的水稍微多一点。)谈话:老师这里有杯水(1号杯),我把它倒出一些。(再拿出2号杯的水。)提问:现在这两杯水,哪一杯水多?追问:
3、如果这个杯中的水不倒出来,那么,原来哪一个杯里的水多?有什么办法可以确定,原来哪一个杯里的水多?(把原来杯里的水再倒回去。)师小结:我们知道了现在的情况,要想比较这两杯原来谁多,用这种“倒回去”的方法还真管用。三、步步深入,体悟策略。第一环节:教学例1。出示例1后,提问:要想知道原来两杯果汁各有多少毫升,先想什么? (先求出现在甲、乙两杯的果汁数量)为什么?接下来怎么办?(把乙杯中的40毫升再倒还给甲杯。)(教师依据学生的回答操作演示。)师:那么,就能得到原来甲杯有多少毫升了。怎样列式?提问:那原来乙杯有多少毫升?为什么?(教师直观演示:把乙杯中的40毫升再倒还给甲杯后,乙杯中的水就少了40毫
4、升。)教师小结:同学们,刚才我们“走迷宫”,比较原来杯中水的多少,求甲、乙原来的果汁数量,都采用了从现在出发,倒回去想原来的情况。这是我们解决问题时常用的一种重要策略倒推。这节课,就让我们来深入了解它。(板书课题:解决问题的策略)第二环节:教学例2。出示例2。(出示两种摘录方法:小明原来?张又收集24张送小军30张还剩52张 +24 30( )(
5、 )52提问:要求小明原来有多少张邮票,你准备怎样解决?从哪儿倒推起?(学生边说教师边操作课件。)提问:依据你的倒推思路,怎样列式?师小结:从现在的52张出发,一步一步地倒推出原来邮票的张数。提问:还有不同的想法吗? 52+(3024)=58(张)师小结:这是把中间的两次变化合并为一次变化,再从现在出发一次倒推到原来。提问:怎样验证58张是否正确,有什么办法?师提问:解决这个问题,你用了什么策略?你认为用“倒推”的策略解决问题时有什么特点?出示:算一算。提问:“他拿出画片的一半还多1张送给小明”这句话是什么意思?中
6、间发生了几次变化?先将条件或数据摘录下来简单整理一下,自己试着解答。学生完成后,再集体讲评。师:同学们,这道题告诉我们,用倒推的策略解决问题的时候,还要注意应该逆着事情变化的顺序进行,把后发生的变化先倒回去,再把先发生的变化倒回去,直至事情的原来情况。出示:填一填:+40-30795420四、创设情境,应用策略。出示:“玩一玩”。 小队员亮亮早上起床,洗漱要5分钟,在家吃早饭用10分钟,步行到校集合要20分钟,要赶上7:00准时开往动物园的旅游车,请问他最迟什么时候就得起床?提问:如果你是亮亮,你最迟在什么时候起床?你是怎样想的?怎样列式?师小结:解决这题时,既可以从现在出发,一步一步地倒推回
7、去,也可以把中间的变化合并为一次变化,从现在出发,一步倒推到原来的情况。师:来到学校集合上车时,亮亮发现(出示:假日小队共有66人,男女生分坐两辆大巴车。若男生有3人乘坐到女生的大巴车上来,这时,两辆车上的人数相等。假日小队有男生多少人?女生多少人?)提问:怎样解决这道题?师:乘坐游船之后,队员亮亮准备购买一些食品:(课件出示)亮亮原来带了40元钱,买了10瓶可乐用去所带钱的一半,买了一袋“妙脆角”又用去4元,这时还剩多少钱? 提问:怎样解决这道题?你用了倒推的策略吗?为什么?师小结:同学们,解决问题时,一定要辨析一下倒推策略是否适用,不要片面地认为解决任何问题都用倒推策略。师:(课件出示)假
8、日小队先从大门向北走2格到熊猫馆,再向北走1格到百鸟园,再向东走4格到猴山,最后向南走2格到了蛇馆。现在他们想沿着原路返回,应该怎样走? 提问:先走到哪儿,怎样走?再走到哪儿,怎样走?接着呢?最后呢?小组合作,共同完成。(在图中标出景点和大门的位置,并用数对表示。)师提问:同学们,当我们随着假日小队同学的旅游足迹,结束这次旅行的时候,让我们再来回顾一下,这节课有什么收获?如何运用这一策略?在运用这一策略时,需要注意什么?同学们,有时,解决问题的策略不是唯一的。今天,我们主要运用了“倒推”的策略来解决问题,其间我们也优化选用了列表和摘录条件的策略,把“倒推”策略体现得更加清楚,运用得更加灵活。【
9、教后反思】一、找准切入点,唤起运用策略的意识。在生活中,我们运用“倒推”策略最早可以追溯到孩童时代经常玩的“走迷宫”,“小老鼠吃奶酪”这一游戏情境的创设,正好找到了新课的切入点,在激发学生兴趣的同时,激活了学生运用“倒推”策略的意识,让学生感觉到新课不“新”。在熟悉的生活情境中,对新知的学习,始终保持着浓厚的兴趣和热情。二、动态直观操作,体验策略形成过程。在推算甲乙两杯原来的果汁数量的时候,利用学生一句“倒回去”,借助直观操作,使学生十分形象地经历了“倒果汁”的过程,既积累了丰富的感性知识,也让“倒过来推想”的策略走出学生的“潜意识”,纳入已有的解决问题的策略这一知识结构中去。我粗浅地认为,“倒回去”既包含了“把甲杯倒入乙杯的那些果汁再倒回甲杯”这一表层意思,也蕴涵了把解决问题的思路“倒回去”这一深层意蕴。三、有效整合练习,突破策略运用的思维定势。新课程呼唤科学世界向生活世界的回归。练习设计要基于学生的生活。因此,我对教材中习题进行了整合拓展,创设了“玩一玩“这一生活情境,它不仅考察了学生用倒推的策略解决生活中的实际问题的能力,而且有意识地提高了学生的思辨能力,如第题,使学生对应用“倒过来推想”的策略解决的一类问题的特点有更具体的感受,体验到学习过程并不完全是单纯的模仿和纯粹的记忆。至此,“引策略悟策略用策略辨策略”的教学流程逐一呈现,学生对倒推策略的全面掌握“水到渠成”。