1、2022-11-241第十第十二二章章 秩和检验秩和检验景学安2022-11-242 学习要求学习要求 了解：了解：非参数统计的基本概念。非参数统计的基本概念。熟悉：熟悉：秩和检验适应的资料类型和秩和检验的基本秩和检验适应的资料类型和秩和检验的基本思想。思想。掌握：掌握：掌握秩和检验的基本方法和基本步骤掌握秩和检验的基本方法和基本步骤。2022-11-243 非参数检验的概念 参数检验参数检验（parametric test）假设检验统计推断的是两个假设检验统计推断的是两个或多个总体均数（总体参数）是否相等，是以特定的总体分布或多个总体均数（总体参数）是否相等，是以特定的总体分布为前提。为前提
2、。如如t检验、检验、F检验要检验要求抽样总体为正态分布以及方差齐求抽样总体为正态分布以及方差齐性为条件的。性为条件的。非参数检验非参数检验（nonparametric test)假设检验是推断总体分假设检验是推断总体分布是否相同，而不是推断总体参数是否相等，不依赖于总体分布是否相同，而不是推断总体参数是否相等，不依赖于总体分布类型布类型,也称为任意分布检验（也称为任意分布检验（free distribution testfree distribution test）。）。2022-11-244 秩和检验（秩和检验（rank sum test）属于非参数检验。在通常情）属于非参数检验。在通常情况
3、下，非参数检验适用于以下类型的资料：况下，非参数检验适用于以下类型的资料：1.等级资料（单向有序分类资料）。等级资料（单向有序分类资料）。如疗效按治愈、显如疗效按治愈、显效、有效、无效分组的资料；临床化验结果按效、有效、无效分组的资料；临床化验结果按“,，+，+，+”分组的资料等。分组的资料等。2.2.偏态分布资料。偏态分布资料。当观察值呈偏态或极度偏态分布，而当观察值呈偏态或极度偏态分布，而又未经变量变换或虽经变换但仍未达到正态或近似正态分布。又未经变量变换或虽经变换但仍未达到正态或近似正态分布。3.3.分布不明的资料。分布不明的资料。如新指标分布形态不明；小样本，如新指标分布形态不明；小样
4、本，但不趋向正态分布资料。但不趋向正态分布资料。2022-11-245 4.各组方差明显不齐，且不易变换达到齐性的资料。各组方差明显不齐，且不易变换达到齐性的资料。5.组内个别观察值偏离过大的资料。组内个别观察值偏离过大的资料。这里指随机的偏离，这里指随机的偏离，而不是而不是“过失误差过失误差”。6.开口分组资料。开口分组资料。数据分组某一端或两端无明确数值的资数据分组某一端或两端无明确数值的资料，只给出一个下限或上限，而没有具体数值，如料，只给出一个下限或上限，而没有具体数值，如0.10，按，按=0.05的检验水准，不拒绝的检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。，差异无统计学意义。尚不能认
5、为两种方法测定结果不同。尚不能认为两种方法测定结果不同。2022-11-2411 (2)正态近似法正态近似法 当当n50超出了附表超出了附表10，T界值表的范围，界值表的范围，可按公式（可按公式（12.1）计算）计算z值。值。24/)12)(1(5.04/)1(nnnnnTZ 因为当因为当n逐渐增大时，逐渐增大时，T值的分布将逐渐逼近于均数为值的分布将逐渐逼近于均数为n(n+1)/4,标准差为标准差为 的正态分布，故可按正的正态分布，故可按正态分布进行态分布进行z检验并作出结论。检验并作出结论。式中式中0.5连续性校正数，因为连续性校正数，因为z值是连续的，而值是连续的，而T值不是连续值不是连
6、续的。的。24/)12)(1(nnn(12.1)2022-11-2412 当相同差数（不包括差数为当相同差数（不包括差数为0者）的个数较多时者）的个数较多时(25%)，用公式（用公式（12.1）求得）求得z值偏小，宜改用（值偏小，宜改用（12.2）校正公式。）校正公式。48)(24)12)(1(5.04)1(3jjcttnnnnnTZ式中：式中：tj为第为第j（j=1,2,）个相同差值的个数。假如差值中有）个相同差值的个数。假如差值中有2个个3，3个个5，3个个6，则，则 =（232）+（333）+（333）=54。)tt(jj3(12.2)2022-11-2413 本法的基本思想是：本法的基
7、本思想是：若两组处理的效应相同，则每对变若两组处理的效应相同，则每对变量的差值之总体分布是以量的差值之总体分布是以0对称的，即差数的总体中位数为对称的，即差数的总体中位数为0。说明在说明在H0成立的条件下，样本的成立的条件下，样本的T+和和T应相近，均应接近均应相近，均应接近均数数n(n+1)/4；反之，若样本的；反之，若样本的T+和和T相差较大，距均数相差较大，距均数n(n+1)/4较远，即由抽样误差所致的可能性较小，当较远，即由抽样误差所致的可能性较小，当P时，时，就拒绝就拒绝H0。2022-11-2414 二、单样本与总体中位数的比较二、单样本与总体中位数的比较 当单样本均数与总体均数的
8、比较，不符合当单样本均数与总体均数的比较，不符合t检验的要求时，检验的要求时，可进行单样本符号秩和检验。可进行单样本符号秩和检验。例例12.2 某医生从其接诊的不明原因脱发中随机抽取某医生从其接诊的不明原因脱发中随机抽取14例，例，测得其发铜含量（测得其发铜含量（g/g）见表）见表12.2。已知该地健康人群发铜含。已知该地健康人群发铜含量的中位数为量的中位数为11.2 g/g。问脱法患者发铜含量是否低于健康人。问脱法患者发铜含量是否低于健康人群？群？2022-11-2415表表12.2 14名不明原因脱法患者发铜名不明原因脱法患者发铜(g/g)测定结果测定结果发铜含量发铜含量 x(1)6.11
9、 6.20 6.27 6.58 6.78 7.22 7.31 8.52 9.59 9.7210.6311.1611.2311.32合计合计差值差值 d(2)=(1)-11.2-5.09-5.00-4.93-4.62-4.42-3.98-3.89-2.68-1.61-1.48-0.57-0.04 0.03 0.12秩次秩次(3)-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-2 1 3T+=4 T-=1012022-11-2416 本例的差值经正态性本例的差值经正态性W检验，检验，P=0.031，不满足单样本，不满足单样本t检验检验的条件。的条件。1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假
10、设，确定检验水准 H0：差值的总体中位数：差值的总体中位数Md=0。H1：Md0。单侧单侧=0.05 2.计算检验统计量计算检验统计量T值值 (1)求差值求差值 (2)编秩次编秩次 (3)分别求正、负秩和分别求正、负秩和 T+T-=4+101=105,14(14+1)/2=105，说明计算无误。说明计算无误。2022-11-2417 (4)确定检验统计量确定检验统计量T值值 任取任取T+或或T-作为检验统计量作为检验统计量T。3.确定确定P值，作出统计推断值，作出统计推断 本例本例n=14，T=4或或 T=101，查附表，查附表10，得单侧，得单侧P0.005，按，按=0.05的检验水准，拒绝
11、的检验水准，拒绝H0，接受，接受H1，差异有统计学意义。可以，差异有统计学意义。可以认为脱法患者发铜含量低于该地健康人群。认为脱法患者发铜含量低于该地健康人群。第二节 成组设计两样本比较的秩和检验 成组设计两样本比较的秩和检验（成组设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）两样本比较法）适用于完全随机设计两组定量资料和等级资料的比较，目的是推适用于完全随机设计两组定量资料和等级资料的比较，目的是推断两独立样本代表的总体分布位置是否不同。断两独立样本代表的总体分布位置是否不同。2022-11-2418 一、原始数据的两样本比较一、原始数据的两样本比较 表表12.3 两种驱汞药物排汞
12、效果的比较两种驱汞药物排汞效果的比较丁二酸钠丁二酸钠排汞比值排汞比值0.931.192.462.602.622.753.503.833.838.50n1=10秩次秩次 1.5 3 4 5 6 7 9101119T1=75.5丙磺酸钠丙磺酸钠排汞比值排汞比值 0.93 3.34 4.82 5.22 6.11 6.13 6.34 6.80 7.28 8.5412.5914.92n2=12秩次秩次 1.5 812131415161718202122T2=177.52022-11-2419 1.建立检验假设建立检验假设,确定检验水准确定检验水准 H0：两组药物排汞比值的总体分布位置相同：两组药物排汞比
13、值的总体分布位置相同 H1：两组药物排汞比值的总体分布位置不同：两组药物排汞比值的总体分布位置不同 =0.05。2.计算检验统计量计算检验统计量T 值值 (1)编秩编秩 将两组原始数据由小到大统一编秩，编秩时如遇将两组原始数据由小到大统一编秩，编秩时如遇同组相同数据按顺序编秩，如本例丁二酸钠组有同组相同数据按顺序编秩，如本例丁二酸钠组有2个个3.83，分，分别编秩次别编秩次10、11即可；如遇不同组相同数据取原秩次的平均即可；如遇不同组相同数据取原秩次的平均秩次，如两组各有一个秩次，如两组各有一个0.93，原秩次为，原秩次为1和和2，各取平均秩次，各取平均秩次（1+2）/2=1.5。2022-
14、11-2420 (2)求秩和确定检验统计量求秩和确定检验统计量T值值 以以n1和和n2分别代表两样本含分别代表两样本含量，量，以样本含量小者为以样本含量小者为n1,其秩和其秩和T1为统计量为统计量T；若；若n1=n2，可，可取任一组的秩和为取任一组的秩和为T。本例本例n1=10，n2=12，检验统计量，检验统计量T=75.5。可用下式检验两样本秩和计算是否正确。可用下式检验两样本秩和计算是否正确。T1+T2=n(n+1)/2 式中：式中：n=n1+n2。如本例。如本例T1=75.5，T2=177.5，n=10+12=22,则则75.5+177.5=22(22+1)/2=253。2022-11-
15、2421 3.确定确定P值和作出推断结论值和作出推断结论 (1)查表法查表法 当当n110，且，且n2n110时，查附表时，查附表11，T界值表。界值表。查表时，若统计量查表时，若统计量T值在某一行的上、下值在某一行的上、下T界值范围内，其界值范围内，其P值值大于表上方相应的概率水平，差异无统计学意义；若大于表上方相应的概率水平，差异无统计学意义；若T值恰等值恰等于上、下界值或在界值的范围以外，则于上、下界值或在界值的范围以外，则P值等于或小于相应的值等于或小于相应的概率水平，差异有统计学意义。概率水平，差异有统计学意义。本例本例T75.5，以，以n1=10，n2n12，查附表，查附表11，T
16、界值表，界值表，双侧双侧T0.01（10，2）为为76154，现，现T值在此范围以外，故值在此范围以外，故P0.01。按按=0.05，拒绝，拒绝H0，接受，接受H1，差异有统计学意义。丁二酸钠，差异有统计学意义。丁二酸钠组平均秩次为组平均秩次为75.5/10=7.55；丙磺酸钠组平均秩次为；丙磺酸钠组平均秩次为177.5/12=14.79，故可认为丙磺酸钠驱汞效果优于丁二酸钠。，故可认为丙磺酸钠驱汞效果优于丁二酸钠。2022-11-2422 (2)公式法公式法 当当n1或或n2n1超出附表超出附表11的范围，可按公式的范围，可按公式（12.3）求统计量）求统计量z值。值。12)1(5.02)1
17、(211NnnNnTZ 式中式中N=n1+n2。当相同的秩次较多时（超过。当相同的秩次较多时（超过25%），），应按公式（应按公式（12.4）对）对z值进行校正，值进行校正，z值经校正后略大，值经校正后略大，P值相应减少。值相应减少。cZZc(12.3)(12.4)2022-11-2423式中：式中：)()(133NNttCjjtj为第为第j个相同秩次的个数。如果个相同秩次的个数。如果z值已大于值已大于z,亦可不必校正。亦可不必校正。二、等级资料的两样本比较二、等级资料的两样本比较 某医生欲比较中西医疗法与西医疗法治疗急性肾盂肾炎的某医生欲比较中西医疗法与西医疗法治疗急性肾盂肾炎的临床疗效，将
18、患者随机分为两组，分别给予两种疗法治疗，临床疗效，将患者随机分为两组，分别给予两种疗法治疗，疗效结果见表疗效结果见表12.4，问两种疗法疗效是否有差别？，问两种疗法疗效是否有差别？2022-11-2424表表12.4 两种疗法治疗急性肾盂肾炎的疗效两种疗法治疗急性肾盂肾炎的疗效疗效疗效(1)痊愈痊愈显效显效有效有效无效无效合计合计患者数患者数中西医中西医疗法疗法(2)361834 492西医疗法西医疗法(3)181230 868合计合计(4)54306412160秩次范围秩次范围(5)154558485148149160平均平均秩次秩次(6)27.5 69.5116.5154.5秩和秩和中西医
19、中西医疗法疗法(7)=(2)(6)99012513961 6186820西医西医疗法疗法(8)=(3)(6)495 8343495123660601.8968/60601T1.7492/68202T T1+T2=n(n+1)/2=6060+6820=160(160+1)/2=12880，说明，说明计算无误。计算无误。2022-11-2425 1.建立检验假设建立检验假设,确定检验水准确定检验水准 H0：两种疗法治疗效果的总体分布位置相同：两种疗法治疗效果的总体分布位置相同 H1：两种疗法治疗效果的总体分布位置不同：两种疗法治疗效果的总体分布位置不同 =0.05。2.计算检验统计量计算检验统计量
20、T 值值 (1)编秩编秩 将两组数据按等级顺序由小到大统一编秩。将两组数据按等级顺序由小到大统一编秩。(2)求秩和确定检验统计量求秩和确定检验统计量T值值 本例本例n1=68，n2=92，检验，检验统计量统计量T=6060。由于超出附表由于超出附表11的范围，需计算的范围，需计算z值。值。2022-11-2426021.212)1160(92685.02)1160(686060Z (3)计算计算Z值值8906.0160160)1212()6464()3030()5454(1)(13333333NNttCjj1415.28906.0/021.2/cZZc2022-11-2427 3.确定确定P值
21、和得出推断结论值和得出推断结论 查附表查附表3，t界值表（界值表（=），得），得0.02P50Rini秩次秩次1718192021222324 164 820.500丘脑性闭经丘脑性闭经促黄体铜含量促黄体铜含量 1.67 1.74 3.32 4.59 6.71 9.4510.2110.51秩次秩次126 7.5 10 11.5 13 14 65 88.125垂体性闭经垂体性闭经促黄体铜含量促黄体铜含量1.902.102.754.595.989.4510.8611.14秩次秩次 3 4 57.5 911.5 15 16 7188.875iR2022-11-2430 该资料属于一端无确切值的资料，
22、且各总体方差不齐，不该资料属于一端无确切值的资料，且各总体方差不齐，不能从用方差分析。能从用方差分析。1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准 H0：三组患者的血清中促黄体酮的含量总体分布位置相同：三组患者的血清中促黄体酮的含量总体分布位置相同 H1：三个总体分布位置不同或不全相同：三个总体分布位置不同或不全相同 =0.05 2.计算检验统计量计算检验统计量H值值 (1)编秩编秩 (2)求各组秩和求各组秩和Ri (3)计算计算H值值2022-11-2431)1(3)1(122NnRNNHii(12.6)式中：式中：ni为各样本含量，为各样本含量，N=ni。本例本例 41.15)
23、124(387165164)124(2412222H 当相同的秩次较多时（超过当相同的秩次较多时（超过25%），应按公式（），应按公式（12.6）对对H值进行校正，值进行校正，H值经校正后加大，值经校正后加大，P值相应减少。值相应减少。cHHc)()(133NNttCjj(12.6)2022-11-2432 3.确定确定P值和作出推断结论值和作出推断结论 若组数若组数k3，每组例数，每组例数ni5时，可查附表时，可查附表12，H界值表。若界值表。若H；反之，；反之，H H，P 。若组数若组数k3，或每组例数，或每组例数ni 5时，时，H分分布近似服从布近似服从k-1的的2分布，分布，=组数组数
24、-1,-1,可查附表可查附表9，2界值表，界值表，得得P值。值。本例本例ni均为均为8，=31=2，查，查2界值表，界值表，=10.60，现，现H=15.4110.60,故故P0.005。按。按=0.05的水准，拒绝的水准，拒绝H0，接受接受H1，差异有统计学意义。三组患者血清中促黄体素的，差异有统计学意义。三组患者血清中促黄体素的含量有差别。含量有差别。220050,.2022-11-2433 二、等级资料的多个样本均数的比较二、等级资料的多个样本均数的比较 表表12.6 三种复方小叶枇杷治疗老年慢性支气管炎疗效的比较三种复方小叶枇杷治疗老年慢性支气管炎疗效的比较疗效疗效等级等级(1)无效无
25、效好转好转显效显效控制控制niRi例例 数数老复方老复方(2)47184115 36382106516278.84复方复方(3)354418 410120291.5200.91复方复方(4)425 9 1399695.5248.60合计合计(5)86253142 41 522秩次秩次范围范围(6)1-8687-339340-481485-522平均平均秩次秩次(7)43.5 213410.5 502iR2022-11-2434 1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准 H0：三种方剂疗效的总体分布位置相同：三种方剂疗效的总体分布位置相同 H1：三种方剂疗效的总体分布位置不同或不
26、全相同：三种方剂疗效的总体分布位置不同或不全相同 =0.05 2.计算检验统计量计算检验统计量H值值 (1)编秩编秩 (2)求各组秩和求各组秩和Ri (3)计算计算H值值63.21)1522(3395.96951015.20291382106516)1522(52212222H2022-11-24358611.0522522)4141()142142()253253()8686(1)(13333333NNttCjj12.258611.0/63.21/cHHc 3.确定确定P值和作出推断结论值和作出推断结论 本例本例ni均大于均大于5，=31=2，查，查2界值表，界值表，=10.60，现，现Hc
27、=25.1210.60,故故P0.005。按。按=0.05的水准，拒绝的水准，拒绝H0，接受，接受H1，差异有统计学意义。三种，差异有统计学意义。三种复方合剂治疗老年慢性支气管炎的疗效有差别。复方合剂治疗老年慢性支气管炎的疗效有差别。220050,.2022-11-2436 三、多个样本间的两两比较（多重比较）三、多个样本间的两两比较（多重比较）用用Kruskal-Wallis H秩和检验，当结论为拒绝秩和检验，当结论为拒绝H0，接受，接受H1时，时，与方差分析系类似，只能得出各总体分布不全相同的结论，但与方差分析系类似，只能得出各总体分布不全相同的结论，但不能说明任意两各总体分布不同。若要对
28、每两个总体分布作出不能说明任意两各总体分布不同。若要对每两个总体分布作出有无不同的推断，需要作组间的多重比较。两两比较的方法很有无不同的推断，需要作组间的多重比较。两两比较的方法很多，我们教材只介绍了扩展的多，我们教材只介绍了扩展的t检验法。检验法。jijinnkNHNNNRRt11)(12)1)(1(|=N-k2022-11-2437 例例12.7 对例对例12.6资料作三个样本间的两两比较资料作三个样本间的两两比较 1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准 H0：任意两种方剂疗效的总体分布位置相同：任意两种方剂疗效的总体分布位置相同 H1：任意两种方剂疗效的总体分布位置不同
29、：任意两种方剂疗效的总体分布位置不同 =0.05 2.计算检验统计量计算检验统计量t值值 (1)求各组的平均秩次求各组的平均秩次 (2)列出两两比较计算表，求得列出两两比较计算表，求得t值。值。iR2022-11-2438 表表12.7 例例12.7资料的两两比较资料的两两比较对比组对比组(1)老复方与复方老复方与复方老复方与复方老复方与复方复方复方与复方与复方ni(2)382382101nj(3)101 39 39(4)77.9330.2447.69t(5)4.7241.0001.716P(6)0.200.05|jiRR 例如老复方与复方例如老复方与复方比较的比较的t值计算值计算:724.4
30、10113821)3522(12)1214.251522)(1522(522|91.20084.278|t2022-11-2439 3.确定确定P值和作出推断结论值和作出推断结论 本例本例=5223=519，查，查t界值表界值表,得第得第(6)栏栏P值。按值。按=0.05的水准，老复方与复方的水准，老复方与复方，拒绝，拒绝H0，接受接受H1，差异有统计学意义；老复方与复方，差异有统计学意义；老复方与复方、复方、复方与复方与复方不拒绝不拒绝H0，差异无统计学意义。，差异无统计学意义。第四节第四节 随机区组设计的秩和检验随机区组设计的秩和检验 当随机区组设计（配伍组设计）资料不能满足方差分析的当随
31、机区组设计（配伍组设计）资料不能满足方差分析的要求时，则可用秩和检验来处理。配伍组设计的秩和检验是由要求时，则可用秩和检验来处理。配伍组设计的秩和检验是由M-Friedman在符号检验的基础上提出来的，常称为在符号检验的基础上提出来的，常称为Friedman检验，又称检验，又称M检验。检验。2022-11-2440 一、多个样本比较的一、多个样本比较的Friedman M检验检验 例例12.8 观察某药不同剂量对肝功能的影响观察某药不同剂量对肝功能的影响,将同种属的将同种属的28只只大白鼠按窝别、性别、体重配为大白鼠按窝别、性别、体重配为7个配伍组，每个区组的个配伍组，每个区组的4只大只大白鼠
32、随机分入不同的的白鼠随机分入不同的的4种剂量组，在用药后一周测定各血清中种剂量组，在用药后一周测定各血清中指标指标DT值的变化，结果见表值的变化，结果见表12.8，问此药不同剂量对血清中指，问此药不同剂量对血清中指标标DT值的影响有无不同？值的影响有无不同？2022-11-2441表表12.8 用药后不同剂量血清中指标用药后不同剂量血清中指标DT值值区组号区组号(1)1234567Ri剂量剂量0(2)63794545517264秩次秩次(3)21112119剂量剂量1(4)190238300140175300207秩次秩次(5)4443444 27剂量剂量2(6)138220 92213150
33、163185秩次秩次(7)333433322剂量剂量3(8)54144 83100 36 90 87秩次秩次(9)1222122 122022-11-2442 1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准 H0：不同剂量血清中：不同剂量血清中DT值总体分布位置相同值总体分布位置相同 H1：不同剂量血清中：不同剂量血清中DT值总体分布位置不同或不全相同值总体分布位置不同或不全相同 =0.05 2.计算检验统计量计算检验统计量M值值 (1)编秩编秩 每一区组数据由小到大编秩。编秩时，若有相同每一区组数据由小到大编秩。编秩时，若有相同数据则取平均秩次。数据则取平均秩次。(2)求各处理组秩
34、和求各处理组秩和Ri (3)求平均秩和求平均秩和 2)1(kbkRRi2022-11-2443 式中，式中，Ri为各处理组秩和，为各处理组秩和，k为处理组数，为处理组数，b 为区组数。为区组数。本例本例 (4)计算计算H值值5.172)14(741222279R2)(RRMi（12.11）213)5.1712()5.1722()5.1727()5.179(2222M 3.确定确定P值和作出推断结论值和作出推断结论 (1)查查M表法：表法：当区组数当区组数b15，且处理组数，且处理组数k 15，查附表，查附表13，M界值表，若界值表，若MM0.05(b,k)，则，则P0.05；反之，若；反之，若
35、MM0.05(b,k)，则，则P0.05。2022-11-2444 本例本例b=7，k=4，查，查M0.05(7,4)=92，现，现MM0.05，则，则P0.05。按。按=0.05水准拒绝水准拒绝H0，接受，接受H1，差异有统计学意义。故可以认为，差异有统计学意义。故可以认为该药不同剂量对血清中该药不同剂量对血清中DT值的影响有差异。值的影响有差异。若要推断各区组间的差异有无统计学意义，将若要推断各区组间的差异有无统计学意义，将b换为换为k，k换为换为b，按上述步骤进行即可。，按上述步骤进行即可。(2)2近似法：近似法：如果处理组数如果处理组数k或区组数或区组数b超过了附表超过了附表13的范围
36、，的范围，则按公式（则按公式（12.12）求）求2 值。值。2022-11-2445)1(122kbkM或或)1(3)1(1222kbRkbki（12.12）如本例如本例3.18)14(4721312)1(122kbkM=k-1 以以=4-1=3，查，查2界值表，得界值表，得P0.005，差异有统计学意义。，差异有统计学意义。2022-11-2446 二、多个样本的两两比较二、多个样本的两两比较 当随机区组资料多个样本比较的秩和检验认为各总体的位当随机区组资料多个样本比较的秩和检验认为各总体的位置不同时，可进一步作两两比较的秩和检验。在此介绍两两比置不同时，可进一步作两两比较的秩和检验。在此介
37、绍两两比较的较的q 检验。检验。BARRBAsRRq12)1(kbksBARR式中式中RA-RB为两两比较的任何两个对比组秩和之差；为两两比较的任何两个对比组秩和之差；为差值的标准误，为差值的标准误，b为区组数，为区组数，k为处理组数。为处理组数。BARRS2022-11-2447例例 对例对例12.8资料作两两比较的资料作两两比较的q检验。检验。1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准 H0：任意两剂量血清中：任意两剂量血清中DT值总体分布位置相同值总体分布位置相同 H1：任意两剂量血清中：任意两剂量血清中DT值总体分布位置不同值总体分布位置不同 =0.05 2.计算计算q值
38、值 (1)各剂量的秩和按大小排列，并编上组次，见表各剂量的秩和按大小排列，并编上组次，见表12.9。2022-11-2448表表12.9 剂量组的秩和按大小排序剂量组的秩和按大小排序组次组次Ri剂量剂量127122223123490(2)求出差值的标准误求出差值的标准误416.312)14(47BARRs (3)列出两两比较列出两两比较q 检验计算表。根据检验计算表。根据=和组数和组数a查附表查附表5，q 界值表，得界值表，得q0.05和和q0.01。2022-11-2449表表12.10 不同剂量血清中指标不同剂量血清中指标DT值两两比较值两两比较 q 检验计算表检验计算表比较组比较组A与与
39、B(1)1与与41与与31与与22与与42与与33与与4RA-RB(2)1815 51310 3组数组数a(3)432322(4)5.274.391.463.812.930.88q0.05(5)3.633.312.773.312.772.77q0.01(6)4.404.123.644.123.643.64P值值(7)0.010.050.050.05416.3)2(q2022-11-2450 3.确定确定P值和作出推断结论值和作出推断结论 剂量剂量1组和剂量组和剂量2组与剂量组与剂量3组、组、剂量剂量0组之间比较，按组之间比较，按=0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，接受，接受H1，差异有，差异有统计学意义；剂量统计学意义；剂量1组与剂量组与剂量2组之间比较、剂量组之间比较、剂量3组与剂量组与剂量0组之间比较，按组之间比较，按=0.05水准，不拒绝水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。，差异无统计学意义。2022-11-2451思考题思考题 1.参数检验和非参数检验的区别何在？各有何优缺点？参数检验和非参数检验的区别何在？各有何优缺点？2.非参数检验适用于哪些情况？非参数检验适用于哪些情况？3.为何单向有序资料一般不宜用为何单向有序资料一般不宜用2检验，而用秩和检验。检验，而用秩和检验。2022-11-2452
