1、第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.5 17.5 实践与探索实践与探索第第1 1课时课时 一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程(组组)新课导入新课导入当销售量为当销售量为2 2吨时，销售收入吨时，销售收入=元，元，销售成本销售成本=元；元；当销售量为当销售量为6 6吨时，销售收入吨时，销售收入=元，元，销售成本销售成本=元；元；当销售量等于当销售量等于 时，销售收入等于时，销售收入等于销售成本；销售成本；当销售量当销售量 时，该公司赢利（收入时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量大于成本）；当销售量 时，该公司亏时，该公司亏损（收入小于成本）；损（收入小于成本）；如图，如
2、图，l1 1反映了某公司产品的销售收入与反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，销售量的关系，l2 2反映了该公司产品的销反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空售成本与销售量的关系，根据图象填空.2502502502507007004504502 22 22 2推进新课推进新课根据图象回答：根据图象回答：(1)(1)乙复印社的每月承包费是多少？乙复印社的每月承包费是多少？(2)(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)(3)如果每月复印页数在如果每月复印页数在12001200页左右，那么应选择哪个复页左右，那么应选择哪个复
3、印社？印社？问题问题1:1:学校有一批复印任务，原来由学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每甲复印社承接，按每100100页页4040元计元计费现乙复印社表示：若学校先按月费现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每付给一定数额的承包费，则可按每100100页页1515元收费两复印社每月收费情况元收费两复印社每月收费情况如下图所示如下图所示“乙复印社的每月承包费乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？在图象上怎样反映出来？思考“乙复印社的每月承包费乙复印社的每月承包费”指当指当x=0 x=0时，时，y y的值，的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费是从图中可以看出乙
4、复印社的每月承包费是200200元元“收费相同收费相同”在图象上怎样反映出来？在图象上怎样反映出来？思考 “收费相同收费相同”是指当是指当x x取相同的值时，取相同的值时，y y相等，即相等，即两条射线的交点我们看到，两个一次函数图象的交两条射线的交点我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个系式而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解据此，我们方程，所以交点的坐标就是方程组的解据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解可以利用图象来求某些
5、方程组的解如何在图象上看出函数值的大小？如何在图象上看出函数值的大小？作一条作一条x x轴的垂线，如右图，此时轴的垂线，如右图，此时x x的值相同，的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低从图中低，就表示对应函数值较小，收费就较低从图中可以看出，如果每月复印页数在可以看出，如果每月复印页数在12001200页左右，那么页左右，那么应选择乙复印社收费较低应选择乙复印社收费较低思考典例精析典例精析 1.1.小张准备将平
6、时的零用钱节约一些储存起来他小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有已存有5050元，从现在起每个月存元，从现在起每个月存1212元小张的同学小王元小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存张存款当月起每个月存1818元，争取超过小张请你写出元，争取超过小张请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？王的存款能超过小张？解解:设
7、小张存设小张存x x个月的存款是个月的存款是y y1 1元，小王的存元，小王的存x x个月的存款是个月的存款是y y2 2元，元，则则y y1 1=50=5012x12x，y y2 2=18x=18x，当当x=6x=6时，时，y y1 1=50=5012126=1226=122（元），（元），y y2 2=18=186=1086=108（元）（元）所以半年后小王的存款不能超过小张所以半年后小王的存款不能超过小张 由由y y2 2y y1 1，即，即18x18x505012x12x，得，得x x ，所以所以9 9个月后，小王的存款能超过小张个月后，小王的存款能超过小张318解解:在直角坐标系中画
8、出两条直线，如下图所示在直角坐标系中画出两条直线，如下图所示两条直线的交点坐标是两条直线的交点坐标是(2,-1)(2,-1)，所以方程组的解为所以方程组的解为x=2x=2y=1y=1 3.3.下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）根据图象解别是正比例函数图象和一次函数图象）根据图象解答下列问题：答下列问题：（1 1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）
9、；解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2 2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？驶的速度分别是多少？（3 3）问快艇出发多长时间赶上轮船？）问快艇出发多长时间赶上轮船？解解:(1):(1)设表示轮船行驶过程的函数解析式为设表示轮船行驶过程的函数解析式为y=kx(k0),y=kx(k0),由图象知：当由图象知：当x=8x=8时，时，y=160y=160 代入上式，得代入上式，得8k=160,8k=160,可解得可解得k=20k=20 所以轮船行驶过程的函数解析式为所以轮船行驶过程的函数解析式为y=20 xy=20 x 设表示快艇
10、行驶过程的函数解析式为设表示快艇行驶过程的函数解析式为y=axy=axb(a0),b(a0),由图象知：当由图象知：当x=2x=2时，时，y=0y=0；当；当x=6x=6时，时，y=160y=160 代入上式，代入上式，得得 解得解得 所以快艇行驶过程的函数解析式为所以快艇行驶过程的函数解析式为y=40 xy=40 x80802a+b=02a+b=06a+b=1606a+b=160a=40a=40b=-80b=-80 （2 2）由图象可知，轮船在）由图象可知，轮船在8 8小时内行驶了小时内行驶了160160千米，快千米，快艇在艇在4 4小时内行驶了小时内行驶了160160千米，所以轮船的速度是
11、千米，所以轮船的速度是160/8=20160/8=20（千米（千米/时），快艇的速度是时），快艇的速度是160/4=40160/4=40（千米（千米/时）时）（3 3）设轮船出发）设轮船出发x x小时快艇赶上轮船，小时快艇赶上轮船，20 x=40 x-80 20 x=40 x-80 得得x=4,xx=4,x2=22=2 答答:快艇出发了快艇出发了2 2小时赶上轮船小时赶上轮船通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结课堂小结第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.5 17.5 实践与探索实践与探索第第2 2课时课时 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式(组组)新课导入新课导入
12、画出函数画出函数y=x+3y=x+3的图象，根据图象，指出：的图象，根据图象，指出：(1)x(1)x取什么值时，函数值取什么值时，函数值y y等于零？等于零？(2)x(2)x取什么值时，函数值取什么值时，函数值y y始终大于零？始终大于零？23推进新课推进新课一元一次方程一元一次方程 x+3=0 x+3=0的解与函数的解与函数y=x+3y=x+3的图的图象有什么关系？象有什么关系？2323思考思考一元一次方程一元一次方程 x+3=0 x+3=0的解就是函数的解就是函数y=x+3y=x+3的的图象上当图象上当y=0y=0时的时的x x的值的值思考思考一元一次方程一元一次方程 x+3=0 x+3=
13、0的解，不等式的解，不等式 x+3x+30 0的的解集与函数解集与函数y=x+3y=x+3的图象有什么关系？的图象有什么关系？232323不等式不等式 x+3x+30 0的解集就是直线的解集就是直线y=x+3y=x+3在在x x轴轴上方部分的上方部分的x x的取值范围的取值范围当堂训练当堂训练1.1.画出函数画出函数y=-x-2y=-x-2的图象，根据图象，指出：的图象，根据图象，指出：(1)x(1)x取什么值时，函数值取什么值时，函数值y y等于零？等于零？(2)x(2)x取什么值时，函数值取什么值时，函数值y y始终大于零？始终大于零？解：过解：过(2,0)2,0)，(0,-2)(0,-2
14、)作直线，如图作直线，如图(1)(1)当当x=x=2 2时，时，y=0y=0；(2)(2)当当x x2 2时，时，y y0 02.2.利用图象解不等式利用图象解不等式 (1)2x (1)2x5 5x x1 1，(2)2x (2)2x5 5x x1 1解：设解：设y y1 1=2x=2x5 5，y y2 2=x x1 1，在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示两条直线的交点坐标是两条直线的交点坐标是(2,(2,1)1)，由图可知：，由图可知：(1)2x (1)2x5 5x x1 1的解集是的解集是y y1 1y y2 2时时x x的取的取值范围为值范围为
15、x x2 2；(2)2x (2)2x5 5x x1 1的解集是的解集是y y1 1y y2 2时时x x的取的取值范围为值范围为x x2 2通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.5 17.5 实践与探索实践与探索第第3 3课时课时 函数应用题函数应用题华东师大版华东师大版 八年级下册八年级下册新课导入新课导入 问题：为了研究某合金材料的体积问题：为了研究某合金材料的体积V(cmV(cm3 3)随温度随温度t()t()变化的规律，对一个用这种合金变化的规律，对一个用这种合金
16、制成的圆球测得相关数据如下：制成的圆球测得相关数据如下：能否据此求出能否据此求出V V和和t t的函数关系？的函数关系？推进新课推进新课 对于上面这个问题，我们可以将这些数值所对应的对于上面这个问题，我们可以将这些数值所对应的点在坐标系中作出我们发现，这些点大致位于一条直点在坐标系中作出我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知线上，可知V V和和t t近似地符合一次函数关系我们可以用近似地符合一次函数关系我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的关系式如下图所示的就是一条这样的直线，较
17、近似的点应该是点应该是(10(10，1000.3)1000.3)和和(60(60，1002.3)1002.3)设设V=ktV=ktb(k0)b(k0)，把，把(10(10，1000.3)1000.3)和和(60(60，1002.3)1002.3)代入，可得代入，可得k=0.04k=0.04，b=999.7b=999.7 V=0.04t V=0.04t999.7999.7 可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的两点的两点归纳结论 我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式但是现实生活中的数量关
18、系是例函数的关系式但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究立比较接近的函数关系式进行研究当堂训练当堂训练 1.1.为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据的一批课桌、凳
19、进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度于是，他测量了一套课桌、凳人的身长调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：上相对应的四档高度，得到如下数据：(1)(1)小明经过对数据探究，发现：桌高小明经过对数据探究，发现：桌高y y是凳高是凳高x x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出要求写出x x的取值范围）；的取值范围）；(2)(2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为写字台的高度为77cm77cm，凳子的高度为，凳子的高度为43.5cm43.5cm
20、，请，请你判断它们是否配套？说明理由你判断它们是否配套？说明理由 解：（解：（1 1）设一次函数为）设一次函数为y=kxy=kxb(k0)b(k0)，将表中数据，将表中数据任取两组，不妨取任取两组，不妨取(37.0,70.0)(37.0,70.0)和和(42.0,78.0)(42.0,78.0)代入，代入，得得 解得解得 k=1.6k=1.6，b=10.8b=10.8一次函数关系式是一次函数关系式是y=1.6xy=1.6x10.810.8（2 2）当）当x=43.5x=43.5时，时，y=1.6y=1.643.543.510.8=80.47710.8=80.477答：一次函数关系式是答：一次函
21、数关系式是y=1.6xy=1.6x10.810.8，小明家里的写字台，小明家里的写字台和凳子不配套和凳子不配套 70=37k+b70=37k+b78=42k+b78=42k+b 2.2.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者果园基地对购买量在务工作者果园基地对购买量在30003000千克以上（含千克以上（含30003000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9 9元，元，由基地送货上门；乙方案：每千克由基地送货上门；乙方案：每千克8 8元，由顾客自己元，由顾客自己租车运回已知该公司租车从基地到公司的运输费
22、为租车运回已知该公司租车从基地到公司的运输费为50005000元元 （1 1）分别写出该公司两种购买方案的付款）分别写出该公司两种购买方案的付款y y（元）（元）与所买的水果量与所买的水果量x x（千克）之间的函数关系式，并写（千克）之间的函数关系式，并写出自变量出自变量x x的取值范围的取值范围 （2 2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由付款最少？并说明理由解解：（：（1 1）y y甲甲=9x(x3000)=9x(x3000)；y y乙乙=8x+5000(x3000)=8x+5000(x3000)（2 2）当）当y y甲甲=y
23、=y乙，即乙，即9x=8x9x=8x50005000时，时，解得解得x=5000 x=5000 所以当所以当x=5000 x=5000时，两种付款一样；时，两种付款一样；当当y y甲甲y y乙时，有乙时，有 解得解得3000 x3000 x50005000 所以当所以当3000 x3000 x50005000时，选择甲方案付款最少；时，选择甲方案付款最少；当当y y甲甲y y乙时，有乙时，有9x9x8x+50008x+5000 解得解得x x50005000 所以当所以当x x50005000时，选择乙方案付款最少时，选择乙方案付款最少x3000 x30009x9x8x+50008x+5000通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业
