1、基础课基础课2电场的能的性质电场的能的性质电势能、电势电势能、电势1.电势能电势能知识排查知识排查路径路径(1)电场力做功的特点：电场力做功的特点：电场力做功与电场力做功与无关，只与无关，只与有关。有关。(2)电势能电势能定义：电荷在定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 位位置时电场力所做的功。置时电场力所做的功。电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于 ，即，即WABEpAEpBEp。初、末位置初、末位置电场电场零势能零势能电势能的减少量电势能的减少量2.电势电势(1)定义：试探电荷
2、在电场中某点具有的定义：试探电荷在电场中某点具有的 与它的与它的 的比值。的比值。(2)定义式：定义式：。(3)矢标性：电势是矢标性：电势是，有正、负之分，其正，有正、负之分，其正(负负)表示该点电势比表示该点电势比 高高(低低)。(4)相对性：电势具有相对性：电势具有，同一点的电势因选取，同一点的电势因选取 的不同而的不同而不同。不同。电势能电势能Ep电荷量电荷量q标量标量零电势零电势相对性相对性零电势点零电势点3.等势面等势面(1)定义：电场中定义：电场中的各点组成的面。的各点组成的面。(2)四个特点四个特点等势面一定与等势面一定与垂直。垂直。在在上移动电荷时电场力不做功。上移动电荷时电场
3、力不做功。电场线方向总是从电场线方向总是从的等势面指向的等势面指向的等势面。的等势面。等差等势面越密的地方电场强度等差等势面越密的地方电场强度，反之，反之。电势相等电势相等电场线电场线同一等势面同一等势面电势高电势高电势低电势低越大越大越小越小电势差电势差1.定义定义：电荷在电场中，由一点：电荷在电场中，由一点A移到另一点移到另一点B时，时，与移动电荷的与移动电荷的 的比值。的比值。2.定义式定义式：UAB。3.电势差与电势的关系电势差与电势的关系：UAB ，UABUBA。电场力做功电场力做功电荷量电荷量AB匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中电势差与电场强度的关系电场线电场线(1)电势
4、等于零的物体一定不带电。电势等于零的物体一定不带电。()(2)电场强度为零的点，电势一定为零。电场强度为零的点，电势一定为零。()(3)A、B两点的电势差是恒定的，所以两点的电势差是恒定的，所以UABUBA。()(4)电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。()(5)电势有正负之分，因此电势是矢量。电势有正负之分，因此电势是矢量。()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)小题速练小题速练1.思考判断思考判断2.(多选多选)某电场的电场线分布如图某电场的电场线分布如图1所示，以下说法正确的是所示，以下说法正确的是()A.a点电势高于点电势高于b点电势点电势
5、B.c点场强大于点场强大于b点场强点场强C.若将一检验电荷若将一检验电荷q由由a点移至点移至b点，它的电势能增大点，它的电势能增大D.若在若在d点再固定一点电荷点再固定一点电荷Q，将一检验电荷，将一检验电荷q由由a移至移至b的过程中，电势能减小的过程中，电势能减小解析解析沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知由沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知由a到到b为电场线方向，故选为电场线方向，故选项项A正确；电场线密集的地方电场强度大，故选项正确；电场线密集的地方电场强度大，故选项B错误；电荷错误；电荷q由由a点移至点移至b点，点，则电场力做正功，其电势能将减小，故选项则电场力做正功，其电势能
6、将减小，故选项C错误；若在错误；若在d点再固定一点电荷点再固定一点电荷Q，则由合场强的方向可知电荷则由合场强的方向可知电荷q由由a移至移至b的过程中，电场力将做正功，其电势能将的过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故选项减小，故选项D正确。正确。答案答案AD图图13.人教版选修人教版选修31P22T3改编改编如图如图2所示，下列说法正确的是所示，下列说法正确的是()A.ABB.负电荷在负电荷在A点时的电势能大于在点时的电势能大于在B点时的电势能点时的电势能C.负电荷由负电荷由B移动到移动到A时静电力做正功时静电力做正功D.UAB0答案答案B图图2判断电场力做功、电势和电势能判断电场力做功、
7、电势和电势能1.判断电场力做功的正负判断电场力做功的正负(1)根据电场力与速度夹角：夹角是锐角，电场力做正功。夹角是钝角，电场力做负根据电场力与速度夹角：夹角是锐角，电场力做正功。夹角是钝角，电场力做负功。功。(2)根据根据WABqUAB：由：由q和和UAB的正负，判断的正负，判断WAB的正负。的正负。2.判断电势能的变化判断电势能的变化(1)根据电场力做功：电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。根据电场力做功：电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。(2)根据根据Epq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高电势能越小。：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷
8、在电势越高电势能越小。3.判断电势高低判断电势高低1.(2016全国卷全国卷，15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不
9、同电势数值，与事实不符，选项符，选项A错误；电场线一定与等势面垂直，选项错误；电场线一定与等势面垂直，选项B正确；同一等势面上的电势相正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，选项同，但电场强度不一定相同，选项C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故选项势较低的等势面，电场力做负功，故选项D错误。错误。答案答案B2.(多选多选)将一电荷量为将一电荷量为Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图如图3所示，金属球表面的电势处处相等。所示，金属球表面的电势
10、处处相等。a、b为电场中的两点，则为电场中的两点，则()A.a点的电场强度比点的电场强度比b点的大点的大B.a点的电势比点的电势比b点的高点的高C.检验电荷检验电荷q在在a点的电势能比在点的电势能比在b点的大点的大D.将检验电荷将检验电荷q从从a点移到点移到b点的过程中，电场力做负功点的过程中，电场力做负功答案答案ABD图图33.(2017河南六市一联，河南六市一联，17)在真空中在真空中A、B两点分别放有异种点电荷两点分别放有异种点电荷Q和和2Q，以，以A、B连线中点连线中点O为圆心作一圆形路径为圆心作一圆形路径acbd，如图，如图4所示，则下列说法正确的是所示，则下列说法正确的是()A.场
11、强大小关系有场强大小关系有EaEb、EcEdB.电势高低关系有电势高低关系有ab、cdC.将一负点电荷沿圆弧由将一负点电荷沿圆弧由a运动到运动到b的过程中电场力做正功的过程中电场力做正功D.将一正点电荷沿直线由将一正点电荷沿直线由c运动到运动到d的过程中电势能始终不变的过程中电势能始终不变图图4解析解析对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有EbEa，EcEd，选项，选项A错误；因沿着电场线方向电势逐渐降低可知，错误；因沿着电场线方向电势逐渐降低可知，aa0，则下列叙述正确的是，则下列叙述正确的是()图图5解析解析因不确定该电
12、场为匀强电场，由题中所述条件无法确定因不确定该电场为匀强电场，由题中所述条件无法确定c点电势的高低，故点电势的高低，故选项选项A错误；根据电势能的定义可知，正电荷所在位置的电势越高，其电势能也越错误；根据电势能的定义可知，正电荷所在位置的电势越高，其电势能也越大，选项大，选项B正确；因正确；因c点的电势无法判定，故正电荷只受电场力作用从点的电势无法判定，故正电荷只受电场力作用从a点运动到点运动到c点，动能的增减无法判定，正电荷从点，动能的增减无法判定，正电荷从b点运动到点运动到c点，电场力做功的正负也无法判定，点，电场力做功的正负也无法判定，选项选项C正确，正确，D错误。错误。答案答案BC电场
13、线、等势面和带电粒子轨迹问题电场线、等势面和带电粒子轨迹问题1.常见等势面比较常见等势面比较电场电场等势面等势面(实线实线)图样图样重要描述重要描述匀强电场匀强电场垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电等量异种点电荷的电场荷的电场两电荷连线的中垂面为等两电荷连线的中垂面为等势面势面等量同种正点等量同种正点电荷的电场电荷的电场在电荷连线上，中点电势在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点最低；在中垂线上，中点电势最高电势最高2.分析方法分析方法(1)根据等势面与电场线垂直，画出电场线。根据等势面与电场线
14、垂直，画出电场线。(2)根据运动轨迹的弯曲方向，判断电场力方向，从而分析电场方向或电荷的正负，根据运动轨迹的弯曲方向，判断电场力方向，从而分析电场方向或电荷的正负，确定电势能、电势的变化。确定电势能、电势的变化。1.(2017天津理综，天津理综，7)(多选多选)如图如图6所示，在点电荷所示，在点电荷Q产生的电场中，实产生的电场中，实线线MN是一条方向未标出的电场线，虚线是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为电势能分别为EpA、EpB。
15、下列说法正确的是。下列说法正确的是()A.电子一定从电子一定从A向向B运动运动B.若若aAaB，则，则Q靠近靠近M端且为正电荷端且为正电荷C.无论无论Q为正电荷还是负电荷一定有为正电荷还是负电荷一定有EpAaB，说明电子在，说明电子在A点受到的电场力较大，点受到的电场力较大，A点的电场强度较点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正端为场源电荷的位置，应为正电荷，故选项电荷，故选项B正确；无论正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势为正电荷还是负电荷，一定有电势AB，电子电势能电子电势能Epe，电势能是标量，所以一定有，电势
16、能是标量，所以一定有EpA0，得，得EkMEkN，选项，选项D错误。错误。答案答案A(1)只适用于匀强电场。只适用于匀强电场。(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向。电场强度的方向是电势降低最快的方向。电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系甲乙甲乙图图10【典例】【典例】(2017全国卷全国卷，21)(多选多选)一匀强电场的方向平行于一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内平面，平面内a、b、c三点的位置如图三点的位置如图11所示，三点的电势分别为所示，三点的
17、电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正。下列说法正确的是确的是()A.电场强度的大小为电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为坐标原点处的电势为1 VC.电子在电子在a点的电势能比在点的电势能比在b点的低点的低7 eVD.电子从电子从b点运动到点运动到c点，电场力做功为点，电场力做功为9 eV图图11答案答案ABD1.(多选多选)如图如图12，在正点电荷，在正点电荷Q的电场中有的电场中有M、N、P和和F四点，四点，M、N、P为直角三为直角三角形的三个顶点，角形的三个顶点，F为为MN的中点，的中点，M30。M、N、P、F四点处的电势分别四点处的电势分别用用M、N、P、F
18、表示。已知表示。已知MN，PF，点电荷，点电荷Q在在M、N、P三点所在三点所在平面内，则平面内，则()A.点电荷点电荷Q一定在一定在MP连线上连线上B.连接连接PF的线段一定在同一个等势面上的线段一定在同一个等势面上C.将正试探电荷从将正试探电荷从P点搬运到点搬运到N点，电场力做负功点，电场力做负功D.P大于大于M图图12解析解析根据正点电荷的电场的特点可知，点电荷的电场的等势面根据正点电荷的电场的特点可知，点电荷的电场的等势面是以点电荷为中心的同心球面，故分别作是以点电荷为中心的同心球面，故分别作MN连线的中垂线和连线的中垂线和PF连线的中垂线，如图所示，根据图中几何关系可知，两条线交连线的
19、中垂线，如图所示，根据图中几何关系可知，两条线交MP于于A点，即点电荷在点，即点电荷在A点，选项点，选项A正确，正确，B错误；将正试探电荷从错误；将正试探电荷从P点搬运到点搬运到N点，电场力做正功，选项点，电场力做正功，选项C错误；沿着电场线的方向电错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，故势逐渐降低，故PM，选项，选项D正确。正确。答案答案AD2.如图如图13所示，所示，a、b、c代表某固定点电荷电场中的三个等势面，代表某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方向相邻两等势面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方向的电场线，粗曲线是一带正电粒子只在电场
20、力作用下运动轨迹的电场线，粗曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，的一部分，M、N是轨迹上的两点。粒子过是轨迹上的两点。粒子过M、N两点时的加两点时的加速度大小分别是速度大小分别是aM、aN，电势能分别是，电势能分别是EpM、EpN，a、b、c的的电势分别是电势分别是a、b、c，a、b间的电势差为间的电势差为Uab，b、c间的电势间的电势差为差为Ubc，则下列判断正确的是，则下列判断正确的是()图图13A.aMaN，EpMEpN B.abc，EpMaN，UabUbc D.UabUbc，EpMEpN解析解析根据粒子的运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧，即斜向左上方，由根据粒子的运
21、动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧，即斜向左上方，由于粒子带正电，所以带正电粒子受到点电荷的吸引力，所以固定点电荷一定带负于粒子带正电，所以带正电粒子受到点电荷的吸引力，所以固定点电荷一定带负电，电场线的方向指向圆心，故电，电场线的方向指向圆心，故abaN；由于；由于a、b之之间的电场强度大于间的电场强度大于b、c之间的电场强度，而相邻两等势面间的距离相等，根据之间的电场强度，而相邻两等势面间的距离相等，根据UEd可得可得|Uab|Ubc|；设粒子从；设粒子从M点向点向N点运动，电场力做负功，电势能增加，所以点运动，电场力做负功，电势能增加，所以EpMEpN，选项，选项B正确。正确。答案答案B
22、1.求电场力做功的几种方法求电场力做功的几种方法(1)由公式由公式WFlcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为WEqlcos。(2)由由WABqUAB计算，此公式适用于任何电场。计算，此公式适用于任何电场。(3)由电势能的变化计算：由电势能的变化计算：WABEpAEpB。(4)由动能定理计算：由动能定理计算：W电场力电场力W其他力其他力Ek。电场中的功能关系电场中的功能关系2.电场中的功能关系电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、
23、动能之和保持不变。若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。【典例】【典例】(多选多选)如图如图14所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是，最低点是P，直径，直径MN水平。水平。a、b是两个完全相同的带正电小是两个完全相同的带正电小球球(视为点电荷视为点电荷)，b固定在固定在M点，点，a从从N点静止释放，沿半圆
24、槽运点静止释放，沿半圆槽运动经过动经过P点到达某点点到达某点Q(图中未画出图中未画出)时速度为零。则小球时速度为零。则小球a()A.从从N到到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B.从从N到到P的过程中，速率先增大后减小的过程中，速率先增大后减小C.从从N到到Q的过程中，电势能一直增加的过程中，电势能一直增加D.从从P到到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量的过程中，动能减少量小于电势能增加量图图14解析解析a从从N点静止释放，过点静止释放，过P点后到点后到Q点速度为零，整个运动过程点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与只有重
25、力和库仑力做功，库仑力方向与a速度方向夹角一直大于速度方向夹角一直大于90，所以库仑力整个过程做负功。小球，所以库仑力整个过程做负功。小球a从从N到到Q的过程中，库仑的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角从力增大，库仑力与重力的夹角从90一直减小，所以它们的合力一一直减小，所以它们的合力一直增大，故直增大，故A错误；带电小球错误；带电小球a受力如图所示，在靠近受力如图所示，在靠近N点的位置，点的位置，合力与速度夹角小于合力与速度夹角小于90，在，在P点合力与速度夹角大于点合力与速度夹角大于90，所以，所以小球小球a从从N到到P的过程中，速率应先增大后减小，故的过程中，速率应先增大后减小，故B
26、正确；从正确；从N到到Q的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；正确；根据能量守恒可知，根据能量守恒可知，P到到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故电势能的增加量之和，故D错误。错误。答案答案BC【拓展延伸】【拓展延伸】(1)在【典例】中小球在【典例】中小球a从从N到到Q的过程中机械能守恒吗？的过程中机械能守恒吗？(2)在【典例】中，若把在【典例】中，若把b球固定在圆心球固定在圆心O点点(其他条件不变其他条件不变)，小球，小球a从从N点静止释点静止释放，小球放，小球a
27、到达何处时的速度为零？在此过程中机械能守恒吗？为什么？到达何处时的速度为零？在此过程中机械能守恒吗？为什么？答案答案(1)机械能不守恒。机械能不守恒。(2)小球小球a到达到达M点时速度为零，在此过程中机械能守点时速度为零，在此过程中机械能守恒，因为库仑力、轨道的支持力都不做功。恒，因为库仑力、轨道的支持力都不做功。1.电场中有电场中有a、b两点，已知两点，已知a500 V，b1 500 V，将电荷量为，将电荷量为q4109 C的点电荷从的点电荷从a移到移到b时，电场力做功为时，电场力做功为()A.负功负功8106 J B.正功正功8106 JC.负功负功4106 J D.正功正功4106 J解
28、析解析用绝对值进行计算。用绝对值进行计算。WqU41092 000 J8106 J(注意此式仅为注意此式仅为数值关系数值关系)，因为负电荷从低电势处移至高电势处，所以电场力做正功。故选项，因为负电荷从低电势处移至高电势处，所以电场力做正功。故选项B正确。正确。答案答案B图图15答案答案C3.如图如图16所示，表面均匀带电的圆盘水平放置，从靠近圆心所示，表面均匀带电的圆盘水平放置，从靠近圆心O处以初处以初速度速度v0竖直向上抛出一个质量为竖直向上抛出一个质量为m、带电荷量为、带电荷量为q的小球的小球(看作试看作试探电荷探电荷)，小球上升的最高点为，小球上升的最高点为B点，经过点，经过A点时速度最
29、大，已知点时速度最大，已知OAh1，OBh2，重力加速度为，重力加速度为g，取，取O点电势为零，不计空气阻力，点电势为零，不计空气阻力，则可以判断则可以判断()图图16答案答案B解决电场力做功问题时应注意以下两点解决电场力做功问题时应注意以下两点(1)利用电场线的特点、等势面的特点来分析电场力做功情况。利用电场线的特点、等势面的特点来分析电场力做功情况。(2)应用公式应用公式WABqUAB计算时，计算时，WAB、q、UAB一般都要带正、负号计算。一般都要带正、负号计算。电场中的三类图象电场中的三类图象识图、用图能力的培养识图、用图能力的培养【例【例1】(2017全国卷全国卷，20)(多选多选)
30、在一静止点电荷的电场中，在一静止点电荷的电场中，任一点的电势任一点的电势与该点到点电荷的距离与该点到点电荷的距离r的关系如图的关系如图17所示。电场所示。电场中四个点中四个点a、b、c和和d的电场强度大小分别为的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和和Ed。点。点a到点电荷的距离到点电荷的距离ra与点与点a的电势的电势a已在图中用坐标已在图中用坐标(ra，a)标出，标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经点依次经b、c点移动到点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和和
31、Wcd。下列选项正确的是。下列选项正确的是()A.EaEb41 B.EcEd21C.Wab Wbc3 1 D.Wbc Wcd1 3图图17答案答案AC易错点易错点(1)不能准确识图，没有明确各点间距的关系。不能准确识图，没有明确各点间距的关系。(2)没有及时联想到点电荷电场中场强与距离关系。没有及时联想到点电荷电场中场强与距离关系。(3)不能灵活应用电场中的功能关系。不能灵活应用电场中的功能关系。【针对训练【针对训练1】(2017江苏单科，江苏单科，8)(多选多选)在在x轴上有两个点电荷轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场，其静电场的电势的电势在在x轴上分布如图轴上分布如图18所示。下列说法正
32、确的有所示。下列说法正确的有()A.q1和和q2带有异种电荷带有异种电荷B.x1处的电场强度为零处的电场强度为零C.负电荷从负电荷从x1移到移到x2，电势能减小，电势能减小D.负电荷从负电荷从x1移到移到x2，受到的电场力增大，受到的电场力增大图图18解析解析由由x1处电势为零可知，两点电荷处电势为零可知，两点电荷q1和和q2带有异种电荷，选项带有异种电荷，选项A正确；在正确；在x图象中，图象切线的斜率表示电场强度，则图象中，图象切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，选项处的电场强度不为零，选项B错误；错误；且有且有x1到到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项电场
33、强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项D错误；由错误；由Epq可知，负电荷在电势高处的电势能低，负电荷从可知，负电荷在电势高处的电势能低，负电荷从x1移到移到x2，电势能减小，选项，电势能减小，选项C正确。正确。答案答案AC类型二类型二Ex图象图象1.描述电场强度随位移变化的规律。描述电场强度随位移变化的规律。2.场强场强E正负表示场强的方向。正负表示场强的方向。3.图线与图线与x轴围成的轴围成的“面积面积”表示电势差。表示电势差。【例【例2】(多选多选)静电场在静电场在x轴上的场强轴上的场强E随随x的变化关系如图的变化关系如图19所示，所示，x轴正向为场轴正向为场强正方向，带正电的点
34、电荷沿强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷轴运动，则点电荷()A.在在x2和和x4处电势能相等处电势能相等B.由由x1运动到运动到x3的过程中电势能增大的过程中电势能增大C.由由x1运动到运动到x4的过程中电场力先增大后减小的过程中电场力先增大后减小D.由由x1运动到运动到x4的过程中电场力先减小后增大的过程中电场力先减小后增大图图19解析解析由题图可知，由题图可知，x1到到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，减小，C正确，正确，D错误；由错误；由x1到到x3及由及由x2到到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，过程
35、中，电场力做负功，电势能增大，知知A错误，错误，B正确。正确。答案答案BC【针对训练【针对训练2】空间有一沿空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度轴对称分布的电场，其电场强度E随随x变化的图象如变化的图象如图图20所示。下列说法正确的是所示。下列说法正确的是()A.O点的电势最低点的电势最低B.x2点的电势最高点的电势最高C.x1和和x1两点的电势相等两点的电势相等D.x1和和x3两点的电势相等两点的电势相等图图20解析解析由题图知，沿由题图知，沿x轴方向轴方向O点两侧电场强度方向相反，故点两侧电场强度方向相反，故O点可能电势最低，也点可能电势最低，也可能电势最高，选项可能电势最高，选项A错
36、误；错误；x1、x2、x3三点在同一电场线上，由沿电场线方向电三点在同一电场线上，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，无论势逐渐降低可知，无论O点右侧电场强度沿点右侧电场强度沿x轴向右还是向左，轴向右还是向左，x2点电势都不是最点电势都不是最高，高，x1、x3两点的电势也不相等，选项两点的电势也不相等，选项B、D错误；由题图知，电场强度在错误；由题图知，电场强度在O点两侧点两侧对称，故对称，故x1、x1两点电势相等，选项两点电势相等，选项C正确。正确。答案答案C类型三类型三Epx图象图象1.描述电势能随位移变化的规律。描述电势能随位移变化的规律。2.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。根据
37、电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。3.根据根据WEpFx，图象，图象Epx的斜率为电场力。的斜率为电场力。【例【例3】(多选多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能轴正方向运动，其电势能Ep随位移随位移x的变化关系如图的变化关系如图21所示，则下列说法正确的是所示，则下列说法正确的是()A.粒子从粒子从x1处运动到处运动到x2处的过程中电场力做正功处的过程中电场力做正功B.x1、x2处电场强度方向沿处电场强度方向沿x轴正方向轴正方向C.x1处的电场强度大小大于处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小处的电场强度大小D.x1处的电势比处的电势比x2处的电势低处的电势低图图21答案答案AD【针对训练【针对训练3】一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点轴，起始点O为坐标原点，其电势能为坐标原点，其电势能Ep与位移与位移x的关系如图的关系如图22所示。下列图象中合理的是所示。下列图象中合理的是()图图22答案答案D
