1、数 学第三部分题型指导考前提分第三部分题型指导考前提分一、选择题的解法一、选择题的解法二、填空题的解法二、填空题的解法三、解答题的解法三、解答题的解法一、选择题的解法题型聚焦题型聚焦思路概述思路概述高考命题聚焦选择题在当今高考试卷中不但题目数量多选择题在当今高考试卷中不但题目数量多,而且占分比例高而且占分比例高.这种题具有概括性强这种题具有概括性强,知识覆盖面广知识覆盖面广,小巧灵活小巧灵活,有一定的综合有一定的综合性和深度的特点性和深度的特点,学生能否准确、快速、简捷地做好选择题学生能否准确、快速、简捷地做好选择题是高考数学能否取得高分的关键是高考数学能否取得高分的关键.方法思路概述高考数学
2、选择题的求解一般有两种思路高考数学选择题的求解一般有两种思路:一是从题干出发考一是从题干出发考虑虑,探求结果探求结果;二是将题干和选项联合考虑或以选项出发探求二是将题干和选项联合考虑或以选项出发探求是否满足题干条件是否满足题干条件.但由于选择题属于小题但由于选择题属于小题,解题原则是解题原则是“小题小题小做小做”,解题的基本策略是解题的基本策略是:要充分利用题设和选项两方面所要充分利用题设和选项两方面所提供的信息来判断提供的信息来判断.一般来说能定性判断的一般来说能定性判断的,就不再使用定量就不再使用定量计算计算;能用特殊值判定的能用特殊值判定的,就不用常规解法就不用常规解法;能使用间接解法的
3、能使用间接解法的,就不用直接解法就不用直接解法;能够明显可以否定的选项能够明显可以否定的选项,就及早排除就及早排除,缩小缩小选择范围选择范围;能有多种解题思路的能有多种解题思路的,宜选择最简捷的解法等宜选择最简捷的解法等.常用解法常用解法分类突破分类突破一、直接法一、直接法直接法就是利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等直接法就是利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,然后与选择项对照然后与选择项对照,从而做出相应的选择从而做出相应的选择.这种策略多用于一这种策略多用于一些定性的问题
4、些定性的问题,是解选择题最常用的策略是解选择题最常用的策略.AC对点训练对点训练1(1)已知集合已知集合A=x|x|0),直线直线l不过原点不过原点O且不平行且不平行于坐标轴于坐标轴,l与与C有两个交点有两个交点A,B,线段线段AB的中点为的中点为M.(1)证明直线证明直线OM的斜率与的斜率与l的斜率的乘积为定值的斜率的乘积为定值;四边形四边形OAPB为平行四边形当且仅当线段为平行四边形当且仅当线段AB与线段与线段OP互相互相平分平分,即即xP=2xM.解题指导解题指导解析几何热点是把圆锥曲线、直线、圆融合在一解析几何热点是把圆锥曲线、直线、圆融合在一起起,重点是考查解析几何的基础知识、求轨迹
5、的方法、数形重点是考查解析几何的基础知识、求轨迹的方法、数形结合和整体思想结合和整体思想,主要融合点为函数、方程、三角、向量、主要融合点为函数、方程、三角、向量、不等式不等式,近几年解析几何考查内容较为稳定近几年解析几何考查内容较为稳定,但在难度、形式但在难度、形式上有所变化上有所变化,设置背景还是直线与圆锥曲线的位置关系设置背景还是直线与圆锥曲线的位置关系,但考但考点会是定点、定值和探究性问题点会是定点、定值和探究性问题.对点训练对点训练5如图如图,已知点已知点F(1,0)为抛物线为抛物线y2=2px(p0)的焦点的焦点.过点过点F的直线交抛物线于的直线交抛物线于A,B两点两点,点点C在抛物
6、线上在抛物线上,使得使得ABC的重心的重心G在在x轴上轴上,直线直线AC交交x轴于点轴于点Q,且且Q在点在点F的右的右侧侧.记记AFG,CQG的面积分别为的面积分别为S1,S2.(1)求求p的值及抛物线的准线方程的值及抛物线的准线方程;六、函数与导数的综合问题六、函数与导数的综合问题例例6设函数设函数f(x)=ln x-x+1.(1)讨论讨论f(x)的单调性的单调性;(3)设设c1,证明当证明当x(0,1)时时,1+(c-1)xcx.解题指导解题指导从近几年的高考试题来看从近几年的高考试题来看,高考命题在不断地变化高考命题在不断地变化,把导数应用于函数的单调性、极值与最值等传统、常规问题把导数
7、应用于函数的单调性、极值与最值等传统、常规问题的同时的同时,进一步升华到求参数的取值范围以及探索性问题上进一步升华到求参数的取值范围以及探索性问题上,它的解法又融合了转化、分类讨论、函数与方程、数形结合它的解法又融合了转化、分类讨论、函数与方程、数形结合等数学思想与方法等数学思想与方法.当当x1时时,h(x)0.函数函数h(x)=x(1-ln x)在区间在区间(0,1)内单调递增内单调递增,在区间在区间(1,e2上单调递减上单调递减.当当0 x0,h(x)min=h(e2)=e2(1-ln e2)=-e2.m-e2.当当0 x1时时,m(x)1时时,m(x)0.x=1是是m(x)的极小值点的极小值点,从而从而m(x)有极小值有极小值,即最小值即最小值m(1)=0,G(x)=2(x-ln x-1)0恒成立恒成立,且只在且只在x=1处处G(1)=0.G(x)=x2-1-2xln x在区间在区间(0,+)内单调递增内单调递增.又又G(1)=0,当当x1时时,G(x)=x2-1-2xln x0,即即2xln xx2-1恒成立恒成立;当当0 x1时时,G(x)=x2-1-2xln xx2-1恒成立恒成立.解题策略小结新题演练能力迁移
