1、五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠 一、单选题 1.下列图形中，不能折成正方体的图形是（ ） A.B.C.D.2.下面图形中不能折成正方体的是（ ）。 A.B.C.3.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色。若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）。 A.B.C.D.4.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉子是（ ）A.“秀”B.“丽”C.“江”D.“城”二、判断题 5.下面的图形折叠后可以围成一个正方体。（ ） 6.长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。（ ）三、填空题 7.小鹏同学在一
2、个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是_8.张丽家写字台的一个抽屉长54厘米，宽42厘米，高12厘米，做这个抽屉至少要用木板_平方分米.(得数保留整数) 9.将下面的硬纸板沿虚线折起来，便成为一个立方体，这个立方体的1号，3号，6号的背面分别是_号面、_号面、_号面。 10.用 做成一个 ，数字“2”的对面是数字_，数字“5”的对面是数字_。 四、解答题 11.仓库里有以下四种规格的长方形、正方形的塑料片：（数量足够多） 长0.5米，宽0.2米长0.4米，宽0.2米长0.5米，宽0.4
3、米边长0.2米从中选5块塑料片，拼接成一个无盖的长方体（或正方体）塑料盒 规格规格规格规格水箱的容积/m3 （1）一共可以拼接成多少种不同的塑料盒？请写出你的思考过程 答：一共可以拼接成 种不同的塑料盒（2）这些盒子中容积最大的是多少？ 12.下图是一个长方体的展开图,计算这个长方体的表面积。 五、应用题 13.李老师要做一个无盖的铁盒，根据下面所示的图形，你能计算出做这个铁盒需要多少铁皮吗？（单位：dm，铁皮厚度忽略不计）参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】选项A，不是正方体展开图中的情况，不能折成正方体； 选项B，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体； 选项C，是正
4、方体展开图中的“141”型，能折成正方体； 选项D，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体。 故答案为：A。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。2.【答案】 C 【解析】【解答】选项A，是222型，是正方体的展开图； 选项B，是141型，是正方体的展开图； 选项C，不是正方体的展开图。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种
5、；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。3.【答案】 C 【解析】【解答】C中，左边和右边的正方形是相对的面，左边是红，右边是绿，颜色不一样，所以不可能是正方体的展开图。 故答案为：C。 【分析】做题时，如果分辨不出那个是相对的面，可以把四个答案上的图形折成正方体，就很容易的看出对立面是不是一样的颜色。4.【答案】 B 【解析】【解答】如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉子是“丽”.故答案为：B.【分析】正方体的平面展开图中，
6、相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是“丽”，据此解答.二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：本题中的图形折叠后可以围成一个正方体，所以说法正确。 故答案为：正确。 【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。6.【答案】 错误 【解析】【解答】长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。说法错误。故答案为：错误【分析】长方体的展开图沿着它的棱剪开后所得，那么它折叠后一定都能围成长方体。三
7、、填空题7.【答案】学 【解析】【解答】解：如图，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对故答案为：学【分析】如图，根据正方形展开图的11种特征，属于“132”型，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对8.【答案】 46 【解析】【解答】54x42+54x12x2+42x12x2=2268+648x2+504x2=2268+1296+1008=4572（平方厘米） 4572100=45.7246（平方分米） 【分析】根据长方体的展开图可知，抽屉一共有 5个面，前后两个面，左右两个面，还有下面，缺少的是上面，长方体相对的上下面
8、的面积相等，因此计算时只能算5个面的面积和。先按照所给数据求出抽屉5个面的面积是4572平方厘米，然后再进行单位转化，因为平方分米与平方厘米两个单位间的进率为100，平方厘米转化成平方分米要除以进率，依据“四舍五入”求近似数方法，保留整数时要看十分位上的数字，十分位上数字7大于5，故填：46。9.【答案】 4；5；2 【解析】【解答】解：1号的背面是4，3号的背面是5，6号的背面是2。 故答案为：4；5；2。 【分析】如果以2号为底面，则1号是左面，4号是右面；3号是后面，5号是前面；6号是上面。由此填空即可。10.【答案】 4；6 【解析】【解答】解：数字“2”的对面是数字4，数字“5”的对
9、面是数字6。 故答案为：4；6。 【分析】相对面的数字特征：“一”字行；“Z”字型。据此作答即可。四、解答题11.【答案】 （1）利用列举法进行拼接如下： 规格规格规格规格水箱容积（m3）选法一00050.008选法二22100.04选法三12200.04选法四21200.04选法五40010.02选法六04010.016答：一共可以拼接成六种不同的塑料盒。（2）0.0080.0160.020.04 答：这些盒子中容积最大的是0.04立方米。【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求从中选5块塑料片，拼接成一个无盖的长方体（或正方体）塑料盒，采用列举法列表解答，要求容积，用长宽高=长方体容积，棱
10、长棱长棱长=正方体容积，据此计算填表； （2）按比较小数大小的方法，对比上表中计算出的盒子容积，据此解答即可。12.【答案】 解：376dm2 【解析】【解答】（108+106+86）2 =（80+60+48）2 =（140+48）2 =1882 =376（dm2） 【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是10dm，宽是8dm，高是6dm，要求这个长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，据此列式解答.五、应用题13.【答案】 解：1210+1232+1032=120+72+60=252（平方分米）答：做这个铁盒需要252平方分米铁皮【解析】【分析】由图可知，用底面积（1210）平方分米加上前、后面的面积（1232）平方分米，再加上左、右面的面积（1032）平方分米就是做这个铁盒需要的铁皮面积（无盖）本题主要是考查长方体的表面积计算的实际运用，注意无盖
