1、 阿呆和阿瓜两人手里各拿着一张扑克牌，两个人的点数之和刚好是10，请问，两人牌的点数的乘积最大可能是多少？【答案】25【分析】两个数的和一定，则这两个数越接近，则乘积最大，因此当他们的点数各位5时，乘积最大为：。把50拆成若干个不同自然数的和，要求自然数的乘积尽量大，应如何拆？【答案】【分析】把50拆成互不相等的自然数的和，因数的个数越多，乘积越大，但因数中有“1”，不会对乘积产生效果，所以把50拆成：，直到和大于或等于50。因为：50，去掉4即可，因此将50分拆成：。应用题综合【备课说明】本讲内容包含：年龄问题、平均数思想、归一与归总、消去法解题四类题型。 年龄问题的主要特点是： 不管时间如
2、何变化，两人的年龄差总是不变的； 每人每年增长的年龄相同； 两人年龄的倍数关系却年年不同，并且随着年龄的增长慢慢变小。 年龄和的增长人数年数。平均数=总数量总份数；平均速度=总路程总时间和差问题：较小数=（和差）2；较大数=（和+差）2； 和倍问题：较小数=和（倍数+1）；较大数=较小数倍数； 差倍问题：较小数=差（倍数1）；较大数=较小数倍数。消去法解题意义：有很多应用题，给定的数量是变化的，为了使变化的数量看得更清楚一些，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到解题方法。 今年母亲与儿子的年龄和是50岁，再过5年母亲的年龄是儿子的3倍，那时母亲比儿子大多少岁？
3、【答案】30岁【分析】5年后母子年龄和：（岁）5年后儿子：（岁） 那时母亲比儿子大：（岁）。 今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的2倍。父子今年各多少岁？【答案】儿子10岁；父亲40岁【分析】方法一：画线段图分析： 20岁对应2倍，所以，今年儿子年龄：（岁），父亲年龄：（岁）。方法二：20年后父子各长20岁，假如父亲的年龄还是儿子的4倍，则父亲需增加：（岁），但比实际少增加：（岁），所以少了：倍，则20年后儿子：（岁），则儿子今年：（岁），父亲今年：（岁）。甲乙丙三人外出旅游，甲带了5块面包，乙带了3块面包，丙没有带，中午三人平分面包吃，吃完后，丙拿出16元付给甲和乙。那
4、么甲乙两人各应收回多少钱？【答案】甲收14元，乙收2元【分析】每块面包：（元），甲收：（元），乙收：（元）。江都水利部门在汛期来临前为防止泥石流灾害，用4辆大卡车运沙土，7趟共运走336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。需要增加同样的卡车多少辆？【答案】3辆【分析】1辆卡车1次运：（吨），420吨共需卡车：（辆）需增卡车：（辆）。8瓶酸奶和3瓶牛奶共重3000克，同样的3瓶酸奶和8瓶牛奶共重2500克。每瓶酸奶和牛奶各重多少克？【答案】牛奶200克；酸奶300克【分析】由题意可知：8酸+3牛=3000克，3酸+8牛=2500千克， 1瓶酸奶和1瓶牛奶重：（克）， 牛奶：（克），酸奶：（克）
5、。李强和王刚的年龄和是50岁，3年前李强的岁数是王刚的3倍。今年王刚多少岁？【答案】14岁【分析】3年前两人年龄和：（岁），3年前王刚：（岁）， 今年王刚： （岁）。10年前爸爸的年龄是张华的7倍，15年后爸爸的年龄是张华的2倍，问现在父子俩的年龄各是多少岁？【答案】爸爸45岁，张华15岁【分析】张华10年前的年龄为：（岁），张华现在：（岁），爸爸现在：（岁）。在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路返回到山脚，每分钟走60米。小刚上山下山平均每分钟走多少米？【答案】28米/分【分析】上山路程：（米），下山时间：（分钟）往返的平均速度：（米/分）8个工人计划3小
6、时制作机器零件360个，实际生产时，因为工作需要，调走一半工人，但时间增加一倍，实际一共制作机器零件多少个？【答案】360个【分析】1人1小时制作：（个），实际生产：（个）。4千克苹果和5千克桃子共22元，同样的5千克苹果和8千克桃子共31元。苹果和桃子的单价是多少元？【答案】苹果3元；桃子2元【分析】4苹+5桃=22元 ，5苹+8桃=31元 ，将式5，式4， 得到：20苹+25桃=225，20苹+32桃=314， 因此桃子：（元），苹果：（元）。一辆汽车以每小时40千米的速度行完了120千米的路程，返回时的平均速度是每小时60千米。这辆汽车往返平均每小时行多少千米？【答案】48千米/时【分析
7、】平均速度=总路程总时间，因此（千米/时）。5年前，妈妈的年龄是麦兜的5倍，今年妈妈比麦兜大24岁。问今年妈妈和麦兜各多少岁？【答案】妈妈35岁；麦兜11岁【分析】年龄差不变，5年前麦兜：（岁），5年后麦兜：（岁）， 妈妈：（岁）。一个长方形房间，用边长2分米的方砖铺地。需要240块。如果改成用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？【答案】60块【分析】面积：（平方分米），需要：（块）水果店第一次运进6筐苹果和4筐梨，共重440千克；第二次运进10筐苹果和4筐梨，共重640千克。苹果和梨每筐各多少千克？【答案】苹果50千克；梨35千克【分析】由题意可知，6苹+4梨=440千克，10苹+4梨=640千克。两次相差640-440=200（千克），也就是相差10-6=4（筐）苹果的重量，因此每筐苹果重：（千克），每筐梨重：（千克）。农场原来有20只羊，6天需要喂草料240千克，照这样计算，增加8只羊，672千克草料能喂几天？【答案】12天【分析】1只羊1天吃草：（千克）， 672千克能喂：（天）。
