3.6探究凸透镜成像规律.ppt

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1、3凸透镜成像有什么规律吗?凸透镜成像有什么规律吗?问题与猜测问题与猜测:物距物距u像距像距v焦距焦距fF焦距焦距fFO基本概念基本概念预备知识预备知识:u物体物体 凸透镜中心凸透镜中心1.物距物距(u):到到 的距离;的距离;v凸透镜中心凸透镜中心像像 2.像距像距(v):到到 的距离;的距离;402568V V 15cm28cm注意:注意:1 1、调节烛焰、凸透镜、光屏使它们的中心在、调节烛焰、凸透镜、光屏使它们的中心在同一高度同一高度,为了使烛焰的像成在光屏的中央。,为了使烛焰的像成在光屏的中央。2 2、虚像虚像:不是实际光线会聚而成,光屏上得不:不是实际光线会聚而成,光屏上得不到的像。到

2、的像。实像实像:由实际由实际光线光线会聚而成的会聚而成的,能显示在能显示在光光屏屏上上。实验探究、收集数据实验探究、收集数据设设计计课题预预备备实验105论论证证口口诀诀练练习习拓拓展展挑挑战战返返回回结结束束应应用用实像与虚像实像与虚像实像(实像(real imagereal image)是能在光屏上呈现)是能在光屏上呈现的像,它是由实际光线会聚而成的。的像,它是由实际光线会聚而成的。实像实像虚像(虚像(virtual imagevirtual image)不能在光屏上呈现出来,不能在光屏上呈现出来,只能用人眼通过透镜观察。只能用人眼通过透镜观察。实验前温馨提示:实验前温馨提示:、实验过程中

3、,物体、凸透镜和、实验过程中,物体、凸透镜和光屏三者中心应大致在光屏三者中心应大致在同一高度同一高度。、凸透镜的焦距为、凸透镜的焦距为5。、光屏上承接的像、光屏上承接的像最清晰最清晰时,记时,记录物距录物距u、像距像距v和像的性质。和像的性质。探究一探究一:探究物体通过凸透探究物体通过凸透镜在光屏上成镜在光屏上成倒立、放大倒立、放大像和像和倒立、缩小倒立、缩小像的条件像的条件是什么是什么?实验实验次数次数物距物距u/cm像距像距v/cm像的像的性质性质焦距焦距f/cm倒立倒立缩小缩小实像实像 5探究凸透镜成倒立、缩小像的条件探究凸透镜成倒立、缩小像的条件实验实验次数次数物距物距u/cm像距像距

4、v/cm像的像的性质性质焦距焦距f/cm倒立倒立放大放大实像实像 5探究凸透镜成倒立、放大像的条件探究凸透镜成倒立、放大像的条件探究二探究二:当物距小于一倍当物距小于一倍焦距时焦距时,成像情况会怎成像情况会怎样?样?1在在2F以外成什么像以外成什么像?2在在F与与2F之间之间?3在在F以内成什么像以内成什么像?思考焦点焦点F是什么的分界线是什么的分界线?2F是什么的分界线是什么的分界线?焦点焦点F是什么是什么的分界线的分界线?2F是什么是什么的分界线的分界线?3、凸透镜成像的规律凸透镜成像的规律问题:问题:1、凸透镜在什么条件下成、凸透镜在什么条件下成?在什么会成?在什么会成?2、凸透镜在什么

5、条件下成、凸透镜在什么条件下成?在什么条?在什么条件下成件下成?有没有?有没有?3、凸透镜所成的像有没有、凸透镜所成的像有没有?有没有?有没有?大于大于2 2倍倍等于等于2 2倍倍小于小于2 2倍但大于倍但大于小于小于实实实实实实虚虚一倍焦距分虚实一倍焦距分虚实,二倍焦距分大小;二倍焦距分大小;像的大小像距定,像的大小像距定,像儿跟着物体跑像儿跟着物体跑。口诀口诀还有什么新问题么?还有什么新问题么?1、如果实验时手指不当心遮、如果实验时手指不当心遮住了一部分凸透镜,光屏上像住了一部分凸透镜,光屏上像有什么变化?有什么变化?2、如果凸透镜中心有一、如果凸透镜中心有一V字,光屏上像有什么变化?字,

6、光屏上像有什么变化?生活中的透镜生活中的透镜 照相机、投影仪、放大镜里面都有凸透镜,结照相机、投影仪、放大镜里面都有凸透镜,结合本节所学知识进一步说说各自的成像原理合本节所学知识进一步说说各自的成像原理.总结凸透镜成像规律,填入表格。总结凸透镜成像规律,填入表格。u u与与f f的关系的关系u2fu2fu=2fu=2fu=fu=ffu2ffu2fufuf正立正立倒立倒立实像实像虚像虚像放大放大缩小缩小同侧同侧异侧异侧V与f f的关系的关系V与与u比较比较大小大小应用应用像像 的的 性性 质质像像 的的 位位 置置不不 成成 像像异侧异侧倒立倒立实像实像等大等大V=2f fV=u u倒立倒立实像

7、实像缩小缩小异侧异侧f f V 2f fV 2f fV u u幻灯幻灯 机机正立正立虚像虚像同侧同侧放大放大放大放大 镜镜Vu凸透镜成像规律及应用凸透镜成像规律及应用在探究凸透镜成像规律实验中,在光具座上依在探究凸透镜成像规律实验中,在光具座上依次放置次放置蜡烛蜡烛、凸透镜凸透镜、光屏光屏,在点燃蜡烛之,在点燃蜡烛之后后,应调整应调整凸透镜凸透镜和和光屏光屏的高度,使他们的中心跟的高度,使他们的中心跟烛焰的中心大致在烛焰的中心大致在同一高度同一高度上。上。能在光屏上出现的像是能在光屏上出现的像是实实像。像。F2fFabd c2fe凸透镜成像及应用凸透镜成像及应用(一一)FF 2f物体在物体在2

8、倍焦距之外倍焦距之外,在另一侧成倒立、缩小的在另一侧成倒立、缩小的 实像实像。2f应用:照相机应用:照相机凸透镜成像及应用凸透镜成像及应用(二二)FF 2f物体在物体在焦点和二倍焦距之间焦点和二倍焦距之间时,在另一侧成时,在另一侧成 倒立、放大的实像倒立、放大的实像。幻灯机幻灯机2f凸透镜成像及应用凸透镜成像及应用(三三)F物体在物体在焦点以内焦点以内,在透镜同侧成正立、放大的,在透镜同侧成正立、放大的虚像虚像 放大镜放大镜F归纳总结:归纳总结:物距与焦物距与焦距的关系距的关系像距与焦像距与焦距的关系距的关系像的性质像的性质应用应用正倒正倒大小大小实虚实虚u2f 2fvf倒立倒立缩小缩小实像实

9、像2fuf v2f倒立倒立放大放大实像实像u 2f 2fuf u 2f2fvf缩小缩小虚像虚像BAF FA AB BF F作图题:已知凸透镜的位置以及焦距,通过作作图题:已知凸透镜的位置以及焦距,通过作光路图确定物体光路图确定物体ABAB的像的像A AB B的位置。的位置。二二.基础巩固基础巩固 1、如图所示,保持凸透镜的位、如图所示,保持凸透镜的位置不变,先后把烛焰放在置不变,先后把烛焰放在a,b,c,d,e各点,并分别调整光屏各点,并分别调整光屏的位置,则:(的位置,则:(1)把烛焰放在)把烛焰放在_点,屏上出现的像最大,点,屏上出现的像最大,把烛焰放在把烛焰放在_点,屏上出现点,屏上出现

10、的像最小。的像最小。(2)把烛焰放在把烛焰放在_点,点,屏上出现清晰的像时,屏屏上出现清晰的像时,屏距凸透镜最远。距凸透镜最远。(3)把烛焰放在)把烛焰放在_点,点,屏上屏上 不会出现像。不会出现像。2.如图所示,在做如图所示,在做“凸透镜成像凸透镜成像”实验实验时,光屏上恰好成一个清晰时,光屏上恰好成一个清晰的像,则的像,则此时烛焰所成的像是此时烛焰所成的像是_(填缩小(填缩小、放大或等大)放大或等大)_(填倒立(填倒立、正立)、正立)的实像,如果使烛焰沿主轴远离凸透的实像,如果使烛焰沿主轴远离凸透镜,仍要在光屏上得到清晰的像,则镜,仍要在光屏上得到清晰的像,则光屏应向光屏应向_(填左或右)

11、(填左或右)2.如图所示,在做如图所示,在做“凸透镜成像凸透镜成像”实验实验时,光屏上恰好成一个清晰时,光屏上恰好成一个清晰的像,则的像,则此时烛焰所成的像是此时烛焰所成的像是_(填缩小(填缩小、放大或等大)放大或等大)_(填倒立(填倒立、正立)、正立)的实像,如果使烛焰沿主轴远离凸透的实像,如果使烛焰沿主轴远离凸透镜,仍要在光屏上得到清晰的像,则镜,仍要在光屏上得到清晰的像,则光屏应向光屏应向_(填左或右)(填左或右)3、李老师用投影仪放映投影片、李老师用投影仪放映投影片时,发现屏幕上的画面太小,时,发现屏幕上的画面太小,想把画面调大一些,若请你来想把画面调大一些,若请你来帮忙,你该如何操作

12、?帮忙,你该如何操作?4、王大妈用放大镜看报纸时,为了、王大妈用放大镜看报纸时,为了看到更大更清晰的像,应该保持(看到更大更清晰的像,应该保持()A、报纸与眼睛不动,放大镜离报纸、报纸与眼睛不动,放大镜离报纸近一些近一些 B、报纸与眼睛不动,放大镜离报纸、报纸与眼睛不动,放大镜离报纸远一些远一些 C、报纸与放大镜不动,眼睛离报纸、报纸与放大镜不动,眼睛离报纸近一些近一些 D、报纸与放大镜不动,眼睛离报纸、报纸与放大镜不动,眼睛离报纸远一些远一些 5、小华在探究凸透镜的成像规律时,将凸、小华在探究凸透镜的成像规律时,将凸透镜和其它实验器材装在光具座上,如图透镜和其它实验器材装在光具座上,如图所示

13、:所示:(1)点燃蜡烛后,无论怎样移动光屏,光)点燃蜡烛后,无论怎样移动光屏,光屏上始终没有出现蜡烛焰的像,你认为产屏上始终没有出现蜡烛焰的像,你认为产生这种现象的原因是什么?生这种现象的原因是什么?(2)当光屏上出现烛焰清晰的像时,若小)当光屏上出现烛焰清晰的像时,若小华用手将凸透镜的上半部分遮住,则光屏华用手将凸透镜的上半部分遮住,则光屏上还能否看到烛焰的像?若能看到,则烛上还能否看到烛焰的像?若能看到,则烛焰的像有何变化?焰的像有何变化?(3)要想知道凸透镜)要想知道凸透镜的焦距,你认为可以通的焦距,你认为可以通过哪些途径?(至少说过哪些途径?(至少说出出2种不同途径)种不同途径)6、在

14、利用蜡烛研究凸透镜成像的实验中,、在利用蜡烛研究凸透镜成像的实验中,凸透镜的焦距是凸透镜的焦距是10cm,点燃的蜡烛放在,点燃的蜡烛放在距离凸透镜距离凸透镜15cm处,在凸透镜另一侧的处,在凸透镜另一侧的光屏上观察到了蜡烛清晰的像。这个像一光屏上观察到了蜡烛清晰的像。这个像一定是(定是()A、倒立,放大的实像、倒立,放大的实像 B、倒立,缩小的实像、倒立,缩小的实像 D、正立,放大的虚象、正立,放大的虚象C、正立放大的实像、正立放大的实像7、将蜡烛放在距离凸透镜、将蜡烛放在距离凸透镜30cm的地的地方,在透镜另一侧的光屏上,有蜡烛方,在透镜另一侧的光屏上,有蜡烛清晰放大的像,由此可知,该透镜的

15、清晰放大的像,由此可知,该透镜的焦距可能是(焦距可能是()A、20cm B、15 cm C、10 cm D、5 cm 8测绘人员绘制地图时,需要从飞测绘人员绘制地图时,需要从飞机上向地面拍照,称为航空摄影,机上向地面拍照,称为航空摄影,如果照相机镜头焦距为如果照相机镜头焦距为5cm,则所,则所成清晰的像与镜头的距离为成清晰的像与镜头的距离为()A远大于远大于15cm B、略大于、略大于5cm C、略小于、略小于5cm D、等于、等于5cm9.在研究凸透镜成像的实验中,当烛焰离在研究凸透镜成像的实验中,当烛焰离凸透镜凸透镜8cm时,在光屏上得到清晰倒立缩时,在光屏上得到清晰倒立缩小的像,则当像离

16、凸透镜的距离是小的像,则当像离凸透镜的距离是8cm时,时,像的性质是(像的性质是()A、倒立放大的实像、倒立放大的实像B、正立放大的实像、正立放大的实像C、倒立缩小的实像、倒立缩小的实像D、无法判断、无法判断10.投影仪是课堂上我们经常使用的,有时投影仪是课堂上我们经常使用的,有时银幕上的字太小,教室后面的同学看不清银幕上的字太小,教室后面的同学看不清楚,先要是银幕上的字更大,更清晰些,楚,先要是银幕上的字更大,更清晰些,应如何调节(应如何调节()A、凸透镜靠近投影片,同时使投影仪远离银幕、凸透镜靠近投影片,同时使投影仪远离银幕B、凸透镜远离投影片,同时使投影仪靠近银幕、凸透镜远离投影片,同时

17、使投影仪靠近银幕C、凸透镜靠近投影片,同时使投影仪靠近银幕、凸透镜靠近投影片,同时使投影仪靠近银幕D、凸透镜远离投影片,同时使投影仪远离银幕、凸透镜远离投影片,同时使投影仪远离银幕当当u u2f2f时,像距时,像距v v应满足:应满足:,题中给出像距题中给出像距v v=16cm=16cm,分析分析:本题给出的信息是成倒立缩小的实像,本题给出的信息是成倒立缩小的实像,说明物距应满足说明物距应满足 ;11.11.某同学在某同学在“研究凸透镜成像研究凸透镜成像”的实验中,光的实验中,光屏移动到离凸透镜屏移动到离凸透镜16cm 16cm 处,得到烛焰倒立、缩处,得到烛焰倒立、缩小的像,他使用的凸透镜的

18、焦距为:小的像,他使用的凸透镜的焦距为:.cmcm .cm cm .12 cm .12 cm .18 cm.18 cmf f v v u 2 2f f即:即:f f 16 16 cmcm 2ffv2f倒立、放大、实像倒立、放大、实像照相机照相机u=2fv=2f倒立、等大、实像倒立、等大、实像可测的大小可测的大小fu2f倒立、缩小、实像倒立、缩小、实像幻灯机、电影幻灯机、电影u=f不成像不成像可测的大小可测的大小uf;B、u2f;C、uuf5、下面的像一定是放大的像是(、下面的像一定是放大的像是()、幻灯机屏幕上的像;、平面镜所成的像;、幻灯机屏幕上的像;、平面镜所成的像;、照相机底片上的像;、

19、小孔成的像。、照相机底片上的像;、小孔成的像。DABCA巩固练习:6、照相机、幻灯机、放大镜它们所用的镜片是:()照相机、幻灯机、放大镜它们所用的镜片是:()A.放大镜用的是凹透镜,其余是用凸透镜;放大镜用的是凹透镜,其余是用凸透镜;B.照像机用的是凹透镜,照像机用的是凹透镜,其余是用凸透镜;其余是用凸透镜;C.全部都是用凸透镜;全部都是用凸透镜;D.全部都是用凹透镜。全部都是用凹透镜。7、一个凸透镜的焦距为一个凸透镜的焦距为7厘米,物体在凸透镜前厘米,物体在凸透镜前11厘米处,通过凸透厘米处,通过凸透 镜所成的像是:(镜所成的像是:()A.倒立、放大的实像;倒立、放大的实像;B.正立、放大的

20、实像;正立、放大的实像;C.正立、放大的虚像;正立、放大的虚像;D.倒立、缩小的实像。倒立、缩小的实像。8、有一物体在凸透镜有一物体在凸透镜5倍焦距以外的地方,沿着主光轴逐渐移到倍焦距以外的地方,沿着主光轴逐渐移到1.5倍倍 焦距处,像的变化是:()焦距处,像的变化是:()A.从小变大;从小变大;B.从大变小;从大变小;C.不变;不变;D.从小变大,又从大变小;从小变大,又从大变小;10、一个物体通过凸透镜在另一侧光屏上成像,若将透镜下半部分用纸遮、一个物体通过凸透镜在另一侧光屏上成像,若将透镜下半部分用纸遮 住,物体的像将(住,物体的像将().在屏上只被接到物体上半部分的像;在屏上只被接到物

21、体上半部分的像;.能得到物体不清晰的完整的像;能得到物体不清晰的完整的像;.能得到物体完整的像,但亮度却减弱了;能得到物体完整的像,但亮度却减弱了;.能得到物体大部分的实像。能得到物体大部分的实像。CAA9、凸透镜成缩小实像的条件是物距应满足:()、凸透镜成缩小实像的条件是物距应满足:()A.小于小于2倍焦距;倍焦距;B.大于大于2倍焦距;倍焦距;C.等于焦距;等于焦距;D.在在1倍焦距和倍焦距和2倍焦距之间;倍焦距之间;BC12、已知凸透镜的焦距为、已知凸透镜的焦距为10厘米,物体离开凸透镜的距离为厘米,物体离开凸透镜的距离为7厘米,那么厘米,那么 所成像是所成像是()A倒立缩小的实像倒立缩

22、小的实像 B倒立放大的实像倒立放大的实像 C正立缩小的像正立缩小的像 D正立放大的像正立放大的像11、在下列光学器件的选用中错误的是(在下列光学器件的选用中错误的是().医生检查耳道时,常戴一个凹面镜;医生检查耳道时,常戴一个凹面镜;.照相机的镜头相当于一个凸透镜;照相机的镜头相当于一个凸透镜;.家用衣橱上常安装一块平面镜;家用衣橱上常安装一块平面镜;.太阳灶是用凸透镜做成的。太阳灶是用凸透镜做成的。13.13.在在“探究凸透镜成像探究凸透镜成像”的实验中:的实验中:1.1.某同学在实验过程中,在光屏上出现图某同学在实验过程中,在光屏上出现图5 5的现的现象,则可能是:象,则可能是:_,应如何

23、让它成在光屏的中心?应如何让它成在光屏的中心?_。2.2.若透镜摔破了一角,光屏上还能出现完整烛焰的像吗?若透镜摔破了一角,光屏上还能出现完整烛焰的像吗?_,此时的像将变,此时的像将变_。烛焰、透镜、光屏三者的中心不在同一高度烛焰、透镜、光屏三者的中心不在同一高度3 3、某同学在实验完成后拿起凸透镜进行观察,发现把凸透某同学在实验完成后拿起凸透镜进行观察,发现把凸透镜靠近书本的文字时,发现书本上的文字被放大了,如果用镜靠近书本的文字时,发现书本上的文字被放大了,如果用这凸透镜看远处的景物物体时,发现了远处的景物是倒立,这凸透镜看远处的景物物体时,发现了远处的景物是倒立,缩小的。请你依此替该同学

24、做做猜想,使凸透镜成不同性质缩小的。请你依此替该同学做做猜想,使凸透镜成不同性质的像与什么因素有关?的像与什么因素有关?_。蜡烛上移或透镜下移或光屏上移蜡烛上移或透镜下移或光屏上移能能暗暗与景物到凸透镜的距离大小有关与景物到凸透镜的距离大小有关4眼睛和眼镜()正常人的眼睛明视距离为。近视眼的明视距离比这个值;远视眼的明视距离比这个值()如下图是某人患有眼,需要配戴镜加以矫正该眼是因为晶状体变,使眼睛的屈光能力变 (3)眼镜的度数=_.一个同学戴200 度的近视镜,那么这副眼镜的焦距是_.25小小大大近视近视凹透凹透凸凸强强(1/f)1000.5m典例分析照相时要使景物在底片上的像大一些,应当物

25、距,像距,即照相机的镜头就离物体些,镜头与底片的距离些说出物体实像和虚像的区别减小减小加大加大近近远远实像:一般都是倒立的;是由实际实像:一般都是倒立的;是由实际光线相交形成;光线相交形成;实像可以用光屏得到实像可以用光屏得到.虚像:一般都是正立的;是由光线虚像:一般都是正立的;是由光线的反向延长线相交形成;虚像不能用的反向延长线相交形成;虚像不能用光屏得到,实际上并不存在光屏得到,实际上并不存在 一根点燃的蜡烛直立在凸透镜前30cm的地方,在凸透镜的另一侧得到一个放大倒立的实像,由此可以判断,这个凸透镜的焦距是()A f30cm B f30cm C 15cmf30cm D 10cmff;B、

26、u2f;C、uuf5、下面的像一定是放大的像是(、下面的像一定是放大的像是()、幻灯机屏幕上的像;、平面镜所成的像;、幻灯机屏幕上的像;、平面镜所成的像;、照相机底片上的像;、小孔成的像。、照相机底片上的像;、小孔成的像。DABCA巩固练习:6、照相机、幻灯机、放大镜它们所用的镜片是:()照相机、幻灯机、放大镜它们所用的镜片是:()A.放大镜用的是凹透镜,其余是用凸透镜;放大镜用的是凹透镜,其余是用凸透镜;B.照像机用的是凹透镜,照像机用的是凹透镜,其余是用凸透镜;其余是用凸透镜;C.全部都是用凸透镜;全部都是用凸透镜;D.全部都是用凹透镜。全部都是用凹透镜。7、一个凸透镜的焦距为一个凸透镜的

27、焦距为7厘米,物体在凸透镜前厘米,物体在凸透镜前11厘米处,通过凸透厘米处,通过凸透 镜所成的像是:(镜所成的像是:()A.倒立、放大的实像;倒立、放大的实像;B.正立、放大的实像;正立、放大的实像;C.正立、放大的虚像;正立、放大的虚像;D.倒立、缩小的实像。倒立、缩小的实像。8、有一物体在凸透镜有一物体在凸透镜5倍焦距以外的地方,沿着主光轴逐渐移到倍焦距以外的地方,沿着主光轴逐渐移到1.5倍倍 焦距处,像的变化是:()焦距处,像的变化是:()A.从小变大;从小变大;B.从大变小;从大变小;C.不变;不变;D.从小变大,又从大变小;从小变大,又从大变小;10、一个物体通过凸透镜在另一侧光屏上

28、成像,若将透镜下半部分用纸遮、一个物体通过凸透镜在另一侧光屏上成像,若将透镜下半部分用纸遮 住,物体的像将(住,物体的像将().在屏上只被接到物体上半部分的像;在屏上只被接到物体上半部分的像;.能得到物体不清晰的完整的像;能得到物体不清晰的完整的像;.能得到物体完整的像,但亮度却减弱了;能得到物体完整的像,但亮度却减弱了;.能得到物体大部分的实像。能得到物体大部分的实像。CAA9、凸透镜成缩小实像的条件是物距应满足:()、凸透镜成缩小实像的条件是物距应满足:()A.小于小于2倍焦距;倍焦距;B.大于大于2倍焦距;倍焦距;C.等于焦距;等于焦距;D.在在1倍焦距和倍焦距和2倍焦距之间;倍焦距之间

29、;BC12、已知凸透镜的焦距为、已知凸透镜的焦距为10厘米,物体离开凸透镜的距离为厘米,物体离开凸透镜的距离为7厘米,那么厘米,那么 所成像是所成像是()A倒立缩小的实像倒立缩小的实像 B倒立放大的实像倒立放大的实像 C正立缩小的像正立缩小的像 D正立放大的像正立放大的像11、在下列光学器件的选用中错误的是(在下列光学器件的选用中错误的是().医生检查耳道时,常戴一个凹面镜;医生检查耳道时,常戴一个凹面镜;.照相机的镜头相当于一个凸透镜;照相机的镜头相当于一个凸透镜;.家用衣橱上常安装一块平面镜;家用衣橱上常安装一块平面镜;.太阳灶是用凸透镜做成的。太阳灶是用凸透镜做成的。【例2】在“探究凸透镜成像”的实验中:d d、某同学在实验过程中,在光屏上出现图5的现象,则可能是:_,应如何让它成在光屏的中心?_。e e、若透镜摔破了一角,光屏上还能出现完整烛焰的像吗?_,此时的像将变_。烛焰、透镜、光屏三者的中心不在同一高度f f、某同学在实验完成后拿起凸透镜进行观察,发现把凸透镜靠近书本的文字时,发现书本上的文字被放大了,如果用这凸透镜看远处的景物物体时,发现了远处的景物是倒立,缩小的。请你依此替该同学做做猜想,使凸透镜成不同性质的像与什么因素有关?_。蜡烛上移或透镜下移或光屏上移能暗与景物到凸透镜的距离大小有关

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