1、苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？下表是小华的年龄和体重的对照表下表是小华的年龄和体重的对照表年龄年龄/岁岁8121518体重体重/千克千克303540502、小华的年龄和体重成正比例吗？为什小华的年龄和体重成正比例吗？为什么？么？1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？小华的年龄和体重是相关联的量吗？张师傅生产零件的情况如下表。张师傅生产零件的情况如下表。时间时间/时时 1 2 4 6 8 数量数量/个个 25 50 1
2、00 150 200 生产零件的生产零件的数量数量和和时间时间成正成正比例吗？为什么？比例吗？为什么？时间时间/时时 1 2 4 6 8 数量数量/个个 25 50 100 150 20050 2=2525 1=25100 4=25=生产效率生产效率（一定）（一定）时间时间数量数量因为：因为：所以：所以：数量数量和和时间时间成正比例。成正比例。一台碾米机的工作情况如下表。一台碾米机的工作情况如下表。工作时间工作时间/时时 1 12 23 34 45 5碾米数量碾米数量/吨吨 0.60.61.21.21.81.82.42.43 3碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗碾米机的工作时间和碾米数量成正
3、比例吗?0.6:1=0.61.2:2=0.61.8:3=0.6对应数量和时间的比值相等。对应数量和时间的比值相等。（工作效率工作效率）=工作效率工作效率（一定）（一定）工作时间工作时间碾米数量碾米数量因为：因为：所以：所以：碾米数量碾米数量和和工作时工作时间间成正比例。成正比例。订阅订阅少儿科技少儿科技的份数和钱数如下表。的份数和钱数如下表。份数份数/份份1234总价总价/元元12243648（1）表中总价是随着（）表中总价是随着（）的变化而变化的。）的变化而变化的。（2）表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都是）表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都是（），比值表示（），比值表示（）
4、（3）因为订阅）因为订阅少儿科技少儿科技的总价和份数的比的的总价和份数的比的（）是一定的，所以订阅）是一定的，所以订阅少儿科技少儿科技的的总价和份数成（总价和份数成（）。）。份数份数12少儿科技少儿科技的单价的单价比值比值正比例正比例 先分别按先分别按2 1，3 1和和4 1的比画出正方形放大后的图形，再的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。填写下表。正方形边长正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长正方形周长/cm正方形面积正方形面积/2cm81216449161（1）正方形的周长与边长成正比）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？吗？为什么？=4（一定）（一定）边长边长周长周长因为：因为
5、：所以：正方形所以：正方形周长周长和和边长边长成正比例。成正比例。正方形边长正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长正方形周长/cm 4正方形面积正方形面积/2cm8 12 16 1 4 9 16正方形边长正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长正方形周长/cm 4正方形面积正方形面积/2cm（2）正方形的面积与边长成正比）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？吗？为什么？8 12 16 1 4 9 16=边长边长（不一定）（不一定）边长边长面积面积因为：因为：所以：正方形所以：正方形面积面积和和边长边长不成正比例。不成正比例。1:1=14:2=29:3=3 16:4=4时间一定，路程和速度
6、时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间速度一定，路程和时间 总价一定，数量和单价总价一定，数量和单价小方的身高和他的年龄小方的身高和他的年龄长方形的长一定，宽和面积长方形的长一定，宽和面积总价总价数量数量单价单价所以所以 购买苹果的数量和总价成正比例。购买苹果的数量和总价成正比例。3、判断下面题中的两种量是不是判断下面题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。苹果的单价一定，购买苹果的数苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。量和总价。苹果的数量和总价是苹果的数量和总价是两种相关联的量，两种相关联的量，（一定）（一定）数量和时间是数量和时间是两种相关联的量两种相关联的量,
7、数量数量时间时间每小时生产零件的个数每小时生产零件的个数所以所以 数量和时间成正比例。数量和时间成正比例。时间时间/时时1 12 24 46 68 8数量数量/个个 25255050100100150150200200第一关第一关1.张师傅生产零件的情况如下表张师傅生产零件的情况如下表生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？（一定一定）路程路程时间时间速度速度（一定）（一定）所以所以 行驶的路程和时间成正比例。行驶的路程和时间成正比例。（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。和时间。行驶的路程和时间是行驶的路程和时间是
8、两种相关联的量两种相关联的量，判断下面每题中的两种量是不是判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。第二关第二关织布总米数织布总米数时间时间每小时织布的米数每小时织布的米数（一定）（一定）所以所以 织布总米数和时间成正比例。织布总米数和时间成正比例。（2）每小时织布的米数一定，织布总米）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。数和时间。织布总米数和时间是织布总米数和时间是两种相关联的量两种相关联的量，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。并说明理由。第二关第二关所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长
9、成正比例（3）正方形的）正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是正方形的周长和边长是两种相关联的量两种相关联的量正方形周长正方形周长边长边长 4（一定）（一定）判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。正比例，并说明理由。第二关第二关所以所以 正方形的面积和边长不成正比例正方形的面积和边长不成正比例（4）正方形的）正方形的面积面积和边长和边长正方形的正方形的面积面积和边长是和边长是两种相关联的量两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长 边长边长（不一定不一定）边长边长面积面积比值比值12345 判断下面每题中的两种量是不是成正比判断下面每题中的
10、两种量是不是成正比例，并说明理由。例，并说明理由。14916 2512345第二关第二关所以所以 小新的年龄和他的身高小新的年龄和他的身高不成正比例不成正比例（5）小新的年龄和他的身高）小新的年龄和他的身高年龄和身高年龄和身高在一定范围内是两种相在一定范围内是两种相关联的量关联的量，但是年龄和身高的比值，但是年龄和身高的比值不是一定的不是一定的 判断下面每题中的两种量是不是判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。第二关第二关巧判断巧判断1 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。量成正比例。（）2 2、圆的周长与它的直径、圆
11、的周长与它的直径成正比例。成正比例。（）3 3、汽车行驶的路程和时间、汽车行驶的路程和时间成正比例成正比例。（）4 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例成正比例。（）第三关第三关判断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由。判断判断5 5、一个人的年龄和体重、一个人的年龄和体重成正比例成正比例。（）6 6、和一定，加数和另一个加数、和一定，加数和另一个加数成正比例成正比例。（）下面各题中的两种量是否成下面各题中的两种量是否成正比例正比例。（1 1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。（4 4
12、）长方形的面积和长。长方形的面积和长。（3 3）圆的直径和周长。）圆的直径和周长。（2 2）小新的年龄和他的身高。）小新的年龄和他的身高。（5 5）圆的直径一定）圆的直径一定,周长和圆周率。周长和圆周率。成正比例成正比例成正比例成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例a a和和b b是相关联的两种量是相关联的两种量,下面哪些式子表示下面哪些式子表示a a和和b b成成正比例？正比例？a和和b不成正比例不成正比例a和和b成正比例成正比例a和和b不成正比例不成正比例a和和b不成正比例不成正比例a和和b成正比例成正比例a ab b12 12 （1）ba 55 （2）aba
13、b43（3）a ab b3.83.8（4）b b7a 7a（5）x x、y y、z z是三种相关联的量是三种相关联的量,已知已知x xy=z,y=z,当当()()一定时一定时,(),()和和()()成成正比例正比例。x x、y y、z z是三种相关联的量是三种相关联的量,已知已知x xy=z,y=z,当当()()一定时一定时,(),()和和()()成成正比例正比例。x xy yz zx x、y y、z z是三种相关联的量是三种相关联的量,已知已知x xy=z,y=z,当当()()一定时一定时,(),()和和()()成成正比例正比例。y yx xz z下面是同一时间测得的不同物下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。体的高度和它的影长。同一时间，物体的高度和影长成同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？正比例吗？为什么？物体高度物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5影影 长长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5 物体高度物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5影影 长长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.50.80.4853=（一定）（一定）影影 长长物体高度物体高度因为：因为：所以：所以：物体高度物体高度和和影长影长成正比例。成正比例。0.80.48=530.80.48=5353
