1、第14章 三角形中的边角关系测试题一、选择题1下列语句中，属于定义的是（ ）A直线AB和CD垂直吗 B过线段AB的中点C画AB的垂线C数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数 D同旁内角互补，两直线平行2命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）A垂直 B两条直线C同一条直线 D两条直线垂直于同一条直线3三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形4已知ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 钝角三角形 D等腰三角形5在三角形的内角中，至少有（ ）A一个钝角 B一个直
2、角 C一个锐角 D两个锐角6如图，中，点分别在上，则的大小为（ ）ABCD第9题第13题BCDAEF第10题AEBCD 7若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）A4：3：2 B3：2：4 C5：3：1 D3：1：58下面是四组线段的长度，哪一组能组成三角形（ ） A2，2，4 B5，5，5 C11，5，6 D3，8，249如图，在锐角ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若A=50，则BPC的度数是（ ）A150 B130 C120 D10010如图，AD是CAE的平分线，B=300, DAE=600，那么ACD等于（ ）
3、A900 B600 C800 D100011已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长为（ ）A18 B21 C13 D18或2112已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B+C=3A，则此三角形（ ） A、一定有一个内角为45B一定有一个内角为60C一定是直角三角形D一定是钝角三角形13如图所示，BE、CF是ABC的角平分线，A=650, 那么BDC等于（ ）A122.50 B187.50 C178.50 D115014在下列条件中：A+B=C，ABC=123，A=900B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个15在下图中，正确画出
4、AC边上高的是（ ）A B C D16如图，BE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，BE与CF交于G，若BDC=140，BGC=110，则A的大小是（ ）A70B75 C80 D85二、填空题1写出图中以AB为边的三角形_.2已知，如图，ACB=90，CDAB，垂足为D（1）图中有_个直角三角形，它们是_;（2）A=_，理由是_.3已知ABC中，A-B=C,则A=_.4已知三角形的两边分别为a=2cm,b=5cm，且，则第三边c的取值范围为_.5在直角三角形中，两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为_6如图，已知BDC=142，B=34，C=28，则A=_7如图，已知DB平分ADE，D
5、EAB，CDE=82，则EDB=_，A=_ABEFCDH第7题第6题 第10题 第13题8一个三角形的两边的长分别是3、5，那么第三边的长可以是 （写一个符合条件的值）.9在ABC中，A+B=2C,B-A=200, A= .10如图，ABC三条高AD、BE、CF交于点H，则ABH的三条高分别是，而这三条高所在直线相交于一点 .11三角形一边上的高与另两边的夹角分别为620和280，则这边对应的角的度数为= .12等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为_.13如图,已知BOF=120,则A+B+C+D+E+F=_三、解答题1如图所示，在ABC中，B=4
6、40，C=720，AD中ABC的角分线， （1）求BAC的度数；（2）求ADC的度数；C3214ABD2如图，在ABC中，D是BC边上的一点，1=2，3=4，BAC=630,求DAC的度数. ABCDH3已知：如图，在ABC中，CH是外角ACD的角平分线，BH是ABC的平分线, A=58.求H的度数.4已知是一个三角形的三边，化简：5已知：如图，在ABC中，BAC=800，ADBC于D，AE平分DAC，B=600；BACDE（1）求AEC的度数. （2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考 6（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点
7、B、CABC中，A30，则ABCACB 度，XBCXCB 度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABXACX的大小图1 图27阅读下面的问题及解答：已知，如图，在ABC，ABC、ACB的角平分线交于点O，则BOC=90+A=180+A。如图，在ABC中，ABC、ACB的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则BO1C=180+A，BO2C=180+A。根据以上阅读理解，你能猜想出它的规律吗？（n等分时，内部有n-1个点）BO1C=_（用n的代数式表示）BOn-1C=_，根据你的猜想，取n=4时，证明BO3C的度数成立。DFEBAC8已知：E是AB、CD外一点，D=B+E，求证:ABCD。9如图，DE分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。求AE和BD的长；若BAC=90，ABC的面积为S，求证：S=AEBD（备注：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方）4 / 4
