1、-2022-2023 学年度第一学期期中考试 初三数学 第 1 页（共 8 页）-北京二中朝阳学校 20222023 学年度第一学期初初三三数学数学期中考试试卷期中考试试卷命题人：张梓硕审核人：张秀国考查目标1知识：人教版第一至二十四章全部内容2能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，几何作图能力考考生生须须知知1本试卷分为第卷、第卷和答题纸，共 14 页；其中第卷2 页，第卷 6 页，答题纸 6 页。全卷共三大题，28 道小题。2本试卷满分 100 分，考试时间 120 分钟。3在第卷、第卷指定位置和答题纸的密封线内准确填写班级、姓名、学号、考号。4考试结束，将答题纸和
2、机读卡一并交回。第第卷（选择题卷（选择题 共共 16 分）分）一、选择题一、选择题（以下每题（以下每题只有一个只有一个正确的选项，每小题正确的选项，每小题 2 分，共分，共 16 分）分）1.面对突如其来的疫情，全国广大医务工作者以白衣为战袍，义无反顾的冲在抗疫战争的一线，用生命捍卫人民的安全据统计，全国共有 346 支医疗队，将近 42600 名医护工作者加入支援湖北武汉的抗疫队伍，将 42600 用科学记数法表示为（）A.0.426105B.4.26104C.42.6103D.4261022.剪纸是我们国家特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案企望吉祥、幸福的一种寄托下列剪纸图形
3、中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列各式计算正确的是（）A.326aaaB.5510aaaC.33928aa D.22(1)1aa班级学号姓名考号密封线-2022-2023 学年度第一学期期中考试 初三数学 第 2 页（共 8 页）-4.n 边形的内角和为 1800，则该 n 边形的边数为（）A.12B.10C.8D.65.若已知实数 a，b 满足 ab0，且 a+b0，则 a，b 在数轴上的位置符合题意的是（）A.B.C.D.6.如果 mn30，那么代数式2mnnnmn的值为（）A.3B.2C.3D.27.九章算术中记载:“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉.下
4、禾五秉,益实一斗,当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出来的谷子再加六斗,则相当于十捆下等稻子打出来的谷子.有下等稻子五捆,若打出来的谷子再加一斗,则相当于两捆上等稻子打出来的谷子.问上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?设上等稻子每捆能打x 斗谷子,下等稻子每捆能打 y 斗谷子,根据题意,可列方程组为（）A.3x610y5y 12x B.3x-610y5y-12xC.3y610 x5x12y D.3y610 x5x12y 8.抛物线2yaxbxc（a0）顶点为 A（2，m），且经过点 B（5，0），其部分图象如图所示对于此抛物线有如下四个结论：0ac；0abc；
5、90ma；若此抛物线经过点 C（t，n），则4t一定是方程2axbxcn的一个根其中所有正确结论的序号是（A）（B）（C）（D）第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 84 分）分）二、填空题二、填空题（每小题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分）9.若分式12x有意义，则x的取值范围是_10.分解因式：my29m=_11.二次函数 yax2+bx+c（a0，0 x 3）的图象如图所示，则 y 的取值范围是_-2022-2023 学年度第一学期期中考试 初三数学 第 3 页（共 8 页）-12.用一组 a，b 的值说明命题“如果ab，那么22ab”是错误的，这组值可以是_.13.如图，AB 为
6、O 直径，点 C 为O 上一点，点 D 为弧 AC 中点，且与 AC 相交于点 E，若O 的半径为 4，CAB=30，则弦 AC 的长度为_14.小明烘焙了几款不同口味的饼干，分别装在同款的圆柱形盒子中为区别口味，他打算制作“*饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面为了获得较好的视觉效果，粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为 90（如图）已知该款圆柱形盒子底面半径为 6 cm，则标签长度 l 应为_ cm（取 3.1）15.我国古代数学著作孙子算经中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子 60 颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分 60 个橘子，若后面的每个
7、人总比他前一个人多分 3 个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得 x 个橘子，依题意可列方程为_16.某公司计划招募 10 名技术人员，他们对 20 名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，20 名应聘者的成绩排名情况如图所示，下面有 3 个推断：甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大；乙的理论知识排名比实践操作排名靠前；位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习；其中合理的是_（写序号）-2022-2023 学年度第一学期期中考试 初三数学 第 4 页（共 8 页）-三、解答题三、解答题（共共 68 分，第分，第 1722 题，每题题，每题 5 分，第
8、分，第 2326 题，每题题，每题 6 分分，第第 2728 题，每题题，每题 7 分）分）17.计算：0)36(2218.18.解不等式组：4(1)2312xxxx19.解方程：26-22 xx20.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（3，5），B（2，1），C（1，3）将ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90得到A1B1C1，请画出A1B1C1并写出A1B1C1的各顶点的坐标21 周髀算经中记载了一种确定东南西北方向的方法大意是：在平地上点 A 处立一根杆，记录日出时杆影子的长度 AB，并以点 A 为圆心，以 AB 为半径画圆，记录同一天日落时杆影子的痕迹
9、与此圆的交点 C，那么直线 CB 表示的方向就是东西方向，BAC的角平分线所在的直线表示的方向就是南北方向（1）上述方法中，点 A，B，C 的位置如图所示，使用直尺和圆规，在图中作BAC的角平分线 AD（保留作图痕迹）；（2）在图中，确定了直线 CB 表示的方向为东西方向，根据南北方向与东西方向互相密封线-2022-2023 学年度第一学期期中考试 初三数学 第 5 页（共 8 页）-垂直，可以判断直线 AD 表示的方向为南北方向，完成如下证明证明：点 B，C 在O 上，ABABC 是等腰三角形AD 平分BAC，ADBC（）（填推理的依据）直线 CB 表示的方向为东西方向，直线 AD 表示的方
10、向为南北方向22.如图，在ABC，ACBC，以 BC 为直径的O 与底边 AB 交于点 D，过 D 作 DEAC，垂足为 E求证：DE 为O 的切线23.如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC于点 E 点，延长 BC 至 F 点使 CF=BE，连接 AF，DE，DF（1）求证：四边形 AEFD 是矩形；（2）若6AB，8DE，10BF，求 AE 的长24.中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织 600 名学生参加了一次“汉字听写”大赛 赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 60 分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为
11、样本，成绩如下：班级学号姓名考号密封线-2022-2023 学年度第一学期期中考试 初三数学 第 6 页（共 8 页）-90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数百分比6070 x615%7080 x820%8090 xab90100 xcd请根据所给信息，解答下列问题：（1）a_，b _，c _，d _；（2）请补全频数分布直方图；（
12、3）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的 600 名学生中成绩“优”等的约有多少人？25某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，水柱从喷水头喷出到落于湖面的路径形状可以看作是抛物线的一部分若记水柱上某一位置与水管的水平距离为 d 米，与湖面的垂直高度为 h 米下面的表中记录了 d 与 h 的五组数据：d（米）01234h（米）0.51.251.51.250.5根据上述信息，解决以下问题：-2022-2023 学年度第一学期期中考试 初三数学 第 7 页（共 8 页）-（1）在下面网格（图 1）中建立适当的平面直角
13、坐标系，并根据表中所给数据画出表示 h 与 d 函数关系的图象；（2）若水柱最高点距离湖面的高度为 m 米，则 m；（3）现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从水柱下方通过如图 2 所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于 0.5 米已知游船顶棚宽度为 3 米，顶棚到湖面的高度为 2 米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷水头忽略不计）至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由（结果保留一位小数）26.在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 yx22mx+1 图象与 y 轴的交点为 A，将点
14、 A向右平移 4 个单位长度得到点 B（1）直接写出点 A 与点 B 的坐标；（2）求出抛物线的对称轴（用含 m 的式子表示）；（3）若函数 yx22mx+1 的图象与线段 AB 恰有一个公共点，求 m 的取值范围-2022-2023 学年度第一学期期中考试 初三数学 第 8 页（共 8 页）-27.ABC 中，ABBC，ABC90，将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转（090）得到线段 AD作射线 BD，点 C 关于射线 BD 的对称点为点 E连接 AE，CE（1）依题意补全图形；（2）若20，直接写出AEC 的度数；（3）写出一个的值，使 AE2时，线段 CE 的长为1-3，并证明28.对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P，给出如下定义：经过点P且平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做点P的“特征线”例如：点 M（1，3）的特征线是2yx和4yx （1）若点 D 的其中一条特征线是1yx，则在)2,2(1D、)0,1(2D、)4,3(3D三个点中，可能是点 D 的点有_；（2）已知点)2,1(P的平行于第二、四象限夹角平分线的特征线与x轴相交于点 A，直线(0)ykxb k经过点 P，且与x轴交于点 B使BPA的面积不小于 6，求 k 的取值范围；（3）已知点)0,2(C，)0t(，T，且T 的半径为 1当T 与点 C 的特征线存在交点时，直接写出 t 的取值范围密封线-
