1、第1单元 简易方程 列方程解决实际问题（2）一、导入新课同学们去过北京的颐和园吗？那里有迷人的风景，值得一去，值得一看。这节课我们就来研究一个与颐和园有关的数学问题。北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？二、自主合作，主动探索题中告诉了我们哪些条件？要求什么？出现了几个未知量？哪几个？北京颐和园占地北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是公顷，其中水面面积大约是陆地面积的陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？多少公顷？能用线段图把题中的两个未知量表示出来吗？陆地面积陆地面积水面
2、面积水面面积1份份290公顷公顷3份份北京颐和园占地北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是公顷，其中水面面积大约是陆地面积的陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？多少公顷？陆地面积陆地面积水面面积水面面积1份份290公顷公顷3份份北京颐和园占地北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是公顷，其中水面面积大约是陆地面积的陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？多少公顷？从从线段图线段图中，你们能看出数量之间的相等关系吗？中，你们能看出数量之间的相等关系吗？陆地面积+水面面积=颐和园的占地
3、面积陆地面积陆地面积水面面积水面面积1份份290公顷公顷3份份列方程解决这个问题时列方程解决这个问题时，设哪个，设哪个未知量未知量为为X X呢？呢？陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积陆地面积陆地面积水面面积水面面积x公顷公顷290公顷公顷3x公顷公顷列方程解决这个问题时列方程解决这个问题时，设哪个，设哪个未知量未知量为为X X呢？呢？陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积可以设陆地面积为x公顷，那么水面面积就是3倍的x公顷，即3x公顷。解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。x+3x=290 4x=290 x=72.53x=72.53=217.5检验：把检验：把x=72.
4、5带入方程，左边带入方程，左边等于右边，等于右边，x=72.5是原方程的解。是原方程的解。北京颐和园占地北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是公顷，其中水面面积大约是陆地面积的陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？多少公顷？乘法分配律的逆运用你还有别的方法检验吗？72.5+217.5=290（公顷）（公顷）217.572.5=3解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。x+3x=290 4x=290 x=72.53x=72.53=217.5检验：把检验：把x=72.5带入方程，左边带入方程，左边等于右边，等于右边，x
5、=72.5是方程的解。是方程的解。答答:颐和园的陆地面积约是颐和园的陆地面积约是72.5公顷，水面面积约是公顷，水面面积约是217.5公顷。公顷。北京颐和园占地北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是公顷，其中水面面积大约是陆地面积的陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？多少公顷？不要忘了答。观察比较：我们今天学习的内容与前面的有什么不同？怎样解设？解决问题的过程一样吗？求两个未知数根据题中未知量的倍数关系，设一份数为X，则另一个数是它的几倍就是几X，再根据数量间的相等关系列出方程。这个方程里出现两个X，解方程时要先把左边合并化简，然后应
6、用等式性质解方程。一样：解设列方程解方程检验写答语。在括号里填写含有字母的式子。（1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。（2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机少（）台。4x2x3.3x1.3x地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？海洋面积 -陆地面积=2.1亿平方千米地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？解：设陆地面积大约是x亿
7、平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。2.4x-x=2.1 1.4x=2.1 x=1.52.4x=2.41.5=3.6答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积大约是3.6亿平方千米。小结：已知两个数量的倍数关系及和差关系时，先根据倍数关系设未知数，再根据数量间的和差关系列方程并解答。在解形如axbx=c的方程时，我们先化简，把方程转化成(ab)x=c形式的方程，然后根据等式的性质解方程，解完方程还要检验。三、巩固强化，拓展应用解方程。6032 xx198100 xx128.26.3xx5x=60 x=12解：0.8x=12 x=15解：99x=198 x=2解：爸爸的年龄爸爸的年龄
8、 -小红的年龄小红的年龄 =30解：设小红今年解：设小红今年x岁，则爸爸今年岁，则爸爸今年4x岁。岁。4x-x=30 3x=30 x=10 4x=40答：小红今年答：小红今年10岁，爸爸今年岁，爸爸今年40岁。岁。同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四，五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？四年级去的人数四年级去的人数 +五年级去的人数五年级去的人数=一共去的人数一共去的人数解：设四年级去了解：设四年级去了x人，则五年级去了人，则五年级去了1.2x人。人。x+1.2x=264 2.2x=264 x=2642.2 x=120 1.2x=1.2120=144答：四年级去了答：四年级去了120人，五年级去了人，五年级去了144人。人。四、全课小结这节课我们学习了什么内容？你们有什么收获？四、全课小结当题目中有两个未知量时，根据题中未知量的倍数关系，设一份数为X，再根据数量间的相等关系列出方程。解方程时要先把左边合并化简，然后应用等式性质解方程。
