1、拓展专题公因数与公倍数的应用 知识要点： 1.在寻找某些数与它们的乘积之间的关系的时候，可以考虑用分解质因数来解决问题。 2.解决实际问题时，一定要具体问题具体分析。确定以下几点: （1）用哪两个数求。不要想当然的直接用已知条件短除。 （2）求最大公因数还是最小公倍数。即使题干类似，题目可能考察的是不同知识点。一般来说，如 果知大求小就是求公因数，如果知小求大就是求公倍数。 （3）最后结果是什么。一定注意，题目答案不一定就是最大公因数或最小公倍数。 练习： 1、一个房间长 450 厘米，宽 330 厘米。现在计划用方砖铺地。问需要边长最大为多少厘米的方砖多少 块（整块）才正好将房间的地面铺满？
2、 2、有三段绳子，它们的长分别是 72 米，56 米，64 米，要把它们截成相等的几段而且没有剩余，一共 至少截出多少段？ 3、阳光幼儿园买回 49 块水果糖和 34 块奶糖。赵老师把两种糖分别平均分给小班的每位小朋友，结果 水果糖多出 4 块，奶糖少了 2 块。小班最多有多少位小朋友？ 4、五年级一班有 42 人，二班有 48 人，要求各班分组参加植树活动。如果两个班每组的人数（2）必 须相同，每组最多有多少人？ 5、一种瓷砖长 84 厘米，宽 56 厘米。现在要用这种瓷砖拼成一个正方形图案，至少要使用多少块？ 6、长 400 米的跑道，哥哥跑一圈要用 4 分钟，妹妹跑一圈要用 6 分钟。如
3、果他们同时从起点起跑，至 少多少分钟后两人在起点相遇？此时哥哥和妹妹各跑了多少圈？ 7、长 540 米的跑道，哥哥每分钟能跑 90 米，妹妹每分钟能跑 60 米。如果他们同时从起点起跑，至少 多少分钟后两人在起点相遇？此时哥哥和妹妹各跑了多少圈？ 8、有一个电子钟，每走 9 分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午 12 点整，电子钟既响铃又亮灯。下 一次既响铃又亮灯是几点钟？ 9、三个连续自然数的乘积是 4896，请问它们的平均数是多少？ 10、想要用方砖恰好铺满（不切割）一个长 750 厘米，宽 630 厘米的房间，需要准备多少块地砖？此时， 每块地砖边长多少厘米？（地砖边长为整数） 11、甲乙丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要 1 分钟、1 分 15 秒和 1 分 30 秒。三人同时从起点出 发，多少时间偶他们又会在起点相会？ 12、一根铁丝，每 4 米、每 6 米或每 9 米截一段都是余 3 米，这段铁丝最短是多少米？ 参考答案 1、边长 30 厘米，165 块 2、24 段 3、9 位 4、6 人 5、6 块 6、12 分钟，哥哥 3 圈，妹妹 2 圈 7、18 分钟，哥哥 3 圈，妹妹 2 圈 8、下午 3 点 9、平均数是 17 10、525 块，边长 30 厘米 11、15 分钟 12、39 米
