1、 全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法 边角边边角边一、说教材一、说教材 二、说教学目标二、说教学目标三、说教学的重、难点三、说教学的重、难点四、说学情四、说学情五、说教法五、说教法六、说教学过程六、说教学过程一一、说、说教材教材 三角形全等的判定三角形全等的判定-“边角边边角边”是沪是沪科版八年级数学第十四章第二节的内容。科版八年级数学第十四章第二节的内容。在此之前，学生们已经学习了全等三角形在此之前，学生们已经学习了全等三角形的定义和性质的定义和性质,这为过渡到本节内容的学习这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。另外，这节课的内容起到了铺垫的作用。另外，这节课的内容在本章在本章三角
2、形全等的判定三角形全等的判定中具有不容中具有不容忽视的重要地位。学好全等三角形也为学忽视的重要地位。学好全等三角形也为学习相似三角形打下良好的基础习相似三角形打下良好的基础 二、说教学目标二、说教学目标 根据本教材的结构和内容分析，结合根据本教材的结构和内容分析，结合着八年级学生的认知结构及其心理特征，着八年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：我制定了以下的教学目标：1、掌握、掌握“边角边边角边”判定三角形全等的条件，判定三角形全等的条件，能运用能运用“边角边边角边”证明简单的三角形全等证明简单的三角形全等问题问题.2、经历探索三角形全等条件的过程，体会、经历探索三角形全等条
3、件的过程，体会合作交流、归纳获得数学结论的过程合作交流、归纳获得数学结论的过程三、三、教学重、难点教学重、难点：在全面理解教材基础上和新课标的指在全面理解教材基础上和新课标的指导下我制定了以下的教学重点和难点：导下我制定了以下的教学重点和难点：1、教学重点：理解及应用、教学重点：理解及应用“边角边边角边”，并，并能利用它们判定两个三角形全等能利用它们判定两个三角形全等2、教学难点：如何引导学生探索发现、教学难点：如何引导学生探索发现“边边角边角边”这一基本事实并灵活运用。这一基本事实并灵活运用。四、四、说学情说学情 考虑到我班学生的现状及学习情况，考虑到我班学生的现状及学习情况，我主要采取学生
4、活动的教学方法，让学生我主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认知真正的参与活动，而且在活动中得到认知和体验，产生动手操作的愿望。培养学生和体验，产生动手操作的愿望。培养学生将课堂教学和自己的行动结合起来，发展将课堂教学和自己的行动结合起来，发展学生思考辩证的能力。学生思考辩证的能力。五：说教法五：说教法 根据我班学生的心理特征及其认知规根据我班学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，律，采用直观教学和活动探究的教学方法，以以“教师为主导，学生为主体教师为主导，学生为主体”，放手让学，放手让学生自主探索的学习，使学生主动地参与到知生自主探索的学
5、习，使学生主动地参与到知识形成的整个思维过程，并注重培养学生的识形成的整个思维过程，并注重培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。力求自学能力、思维能力、活动组织能力。力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。的认识水平，从而达到预期的教学效果。六、说教学过程六、说教学过程 在这节课的教学过程中，我注重突出在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性学生参与课
6、堂的积极性、主动性。1、复习回顾复习回顾：复习回顾，使学生对本节课要讲述的内复习回顾，使学生对本节课要讲述的内容有一定的基础和心理准备。容有一定的基础和心理准备。.全等三角形的定义全等三角形的定义.若若AOC BOD，对应边对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有对应角有:A=，C=，AOC=;ABOCD2、提出问题、引出新课、提出问题、引出新课 在复习全等三角形的定义和性质之在复习全等三角形的定义和性质之后，提出问题后，提出问题“实际问题中，怎么判定实际问题中，怎么判定两个三角形全等？两个三角形全等？”是不是所有的三角是不是所有的三角形都将他们叠放在一起来判断？引发学形都将他们叠放在一起来判
7、断？引发学生思考，提高学生学习兴趣。进而探究生思考，提高学生学习兴趣。进而探究利用三角形的三个元素来判定三角形全利用三角形的三个元素来判定三角形全等的方法。等的方法。操作操作:45454530和和 50302cm2cm4cm4cm30305050303030设计意图设计意图：通过学生亲自动手操作并归纳、通过学生亲自动手操作并归纳、总结，发现只给一个条件或两个条件总结，发现只给一个条件或两个条件不一定能判定两个三角形全等，培养不一定能判定两个三角形全等，培养学生实际动手操作与积极思考问题的学生实际动手操作与积极思考问题的能力。能力。问：如图已知问：如图已知ABC，请按下列条件画，请按下列条件画
8、DEF 使使AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=4 观察它们能否完全重合？观察它们能否完全重合？34300ABC34300DEF34300ABC34300DEF设计意图：设计意图：由于三个条件探究三角形全等有很由于三个条件探究三角形全等有很多种情况，而且有几种方法还能判断出多种情况，而且有几种方法还能判断出两三角形全等，课堂时间又有限，不能两三角形全等，课堂时间又有限，不能让学生发散讨论，因此我有意引入让学生发散讨论，因此我有意引入“边边角边角边”的情形让学生讨论，以期达到教的情形让学生讨论，以期达到教学目标。学目标。归纳总结：两边和它们的夹角对应相等的两个两边和它们的夹角对应相等的两
9、个三角形全等。简写成三角形全等。简写成“边角边边角边”或或用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中 AB=DE B=E BC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF2.2.在下列图中找出全等三角形，并把它在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来们用直线连起来.?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30设计意图：设计意图：可以让学生能够进一步明确可以让学生能够进一步明确“SAS”定理的条件及其内涵，从而使学生巩定理的条件及其内涵，从而使学生巩固所学知
10、识。让学生及时巩固知识，固所学知识。让学生及时巩固知识，加深印象。加深印象。已知：如图，已知：如图，ADBC，AD=CB求证：求证：ADC CBA分析分析：观察图形，结合已知条件，知，观察图形，结合已知条件，知，AD=CB，AC=CA，但没有给出两组对，但没有给出两组对应边的夹角（应边的夹角（DAC，BCA）相等。）相等。所以，应设法先证明所以，应设法先证明DAC=BCA，才，才能使全等条件充足。能使全等条件充足。AD=CB（已知）（已知）DAC=BCA（已知）（已知）AC=CA（公共边）（公共边）ADC CBA（SAS）例1:证明：证明：ADBC DAC=BCA（两直线平行，内错角相（两直线
11、平行，内错角相等）等）在在ADC和和CBA中中ABDC例题讲解图图1图3已知：如图3，ADBC，AD=CB，AE=CF求证：AFD CEB 证明：证明：ADBC（已知）（已知）A=C（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又又 AE=CF AE+EF=CF+EF（等式性质）（等式性质）即即AF=CE 在在AFD 和和CEB 中中AD=CB（已知）（已知）A=C（已证）（已证）AF=CE（已证）（已证）AFD CEB（SAS）分析分析：本题已知中的前两个条件，与例：本题已知中的前两个条件，与例1相同，但是没有另一组夹边对应相等相同，但是没有另一组夹边对应相等的条件，不难发现图的条件，
12、不难发现图2是由图是由图1平移而得。平移而得。利用利用AE=CF，可得：，可得：AF=CE变式训练变式训练1ADBEFC：如图，已知如图，已知AB和和CD相交与相交与O,OA=OB,OC=OD.说明说明 OAD与与 OBC全等的理由全等的理由OA=OB(已知）已知）1=2（对顶角相等）（对顶角相等）OD=OC（已知）（已知）OAD OBC(S.A.S)解：在解：在OAD 和和OBC中中CBADO21巩固练习巩固练习(2).(2).如图，在如图，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB请说明请说明AEC AEC ADBADB的理由的理由。AE=AD
13、 (已知已知)=()AC=AB (已知已知)AEBDCSAS解：在解：在AECAEC和和ADBADB中中 AEC ADB（）A公共角公共角A设计意图：设计意图：通过例题的展示培养学生良好的通过例题的展示培养学生良好的解题规范意识，通过变式训练培养发散解题规范意识，通过变式训练培养发散思维、多方面考虑问题的能力，同时找思维、多方面考虑问题的能力，同时找学生扮演锻炼学生大胆的解题能力，注学生扮演锻炼学生大胆的解题能力，注重学生身心健康的发展。重学生身心健康的发展。说一说今天我们学了什么内容？今天我们学了什么内容？你有什么收获？大家来一起分享一下你有什么收获？大家来一起分享一下课堂小结，强化认识。课堂小结，强化认识。让学生自己说一说。加深让学生自己说一说。加深学生对知识的理解和巩固，促进学生对知识的理解和巩固，促进学生对课堂的反思。学生对课堂的反思。作业作业P100面必做第面必做第1题，第题，第2题题 选做第选做第3题题 针对学生素质的差异，我进行了分层训练，针对学生素质的差异，我进行了分层训练，这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负减负”的目的。的目的。
