1、等差数列等差数列等比数列等比数列定义定义通项通项公式公式性质性质1(1)naand11nnaa qdaann1qaann1dmnaamn)(mnmnqaa*(,)mnpqm n p qNmnpqaaaamnpqa aa a大家好，我是花果山水帘洞美猴王孙悟空耶！花果山最近很烦耶！花果山搞了个旅游集团，可是经费不足，银行又不肯贷款。怎么办呢？八戒，好久不见，你又胖了！猴哥，好猴哥，好久不见，久不见，你变帅了你变帅了耶！耶！最近，老孙的花果山旅游集最近，老孙的花果山旅游集团经费周转有些困难，听说团经费周转有些困难，听说你继承了高老庄一大笔遗产，你继承了高老庄一大笔遗产，特来找你帮忙呀！特来找你帮忙
2、呀！猴哥！咱们这么多年的兄弟了，这个忙俺肯定帮呀。这样吧，我每天向你投资100万，连续投资30天。咱们兄弟就不讲利息了，你就第一天给我1块钱，第二天给我2块钱，第三天给我4块钱，以后每天给我前一天两倍钱，意思一下就算了。如果你同意的话，咱俩就签合同吧。合合 同同 书书看那猪头一脸奸笑，会不会被耍呀？不行，我得征求我的智囊团的意见，然后再签。？假如你是花果山旅游集团智囊团，请你帮孙悟空决策？1230 亿约为7410.领悟领悟数学数学应用应用价值价值渗透渗透数学数学建模建模思想思想错位相减法悟空吸纳的资金悟空吸纳的资金293222221L30T30100*3000万元万元等比数列的前等比数列的前3
3、030项和项和每天投资每天投资100万元，万元，连续一个月连续一个月(30天天)第一天返还第一天返还1元，元，第二天返还第二天返还2元，元，第三天返还第三天返还4元元后一天返还数为前一天的后一天返还数为前一天的2倍倍返还给八戒的钱数返还给八戒的钱数惨了，露馅了！不学数学害死人啊！29323022221 LS1073741823(1073741823(元元)远大于远大于30003000万元万元30S 问题问题：求求S30=1qq2q29 (q0)22111111nnnSaa qa qa qa qL由由 Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1 qSn=a1q+a1q2+
4、a1q3+a1qn-2+a1qn-1+a1qn 得：得：Sn（1q）=a1a1qn11 1 (1)11nnnaqSaqqq11111qnaqqqaaSnn1()nnnqSaSa两种方法本质两种方法本质是一致的，体是一致的，体现方程思想现方程思想121121(nnnqSaaaaaaagggggg）再思考其他推导方法？再思考其他推导方法？例例2 2、求等比数列求等比数列 的第的第5 5项到第项到第1010项的和项的和.1111,2481 6 ，变式一：数列变式一：数列an是以是以 为首项，公比为为首项，公比为 的的等比数列，则求等比数列，则求 的和的和.121212231nnaa aaa a143
5、1222n 变式二：求变式二：求例例3、求数列、求数列 ，的前的前n项和项和.11212413812nn解：解：由题意可知，这个商场从第一年起，平均每年的销售量由题意可知，这个商场从第一年起，平均每年的销售量组成一个等比数列，组成一个等比数列，记为记为 na30000,1.1%101,51nSqa300001.11)1.11(5000n答：约答：约5年内可以使总销售量达到年内可以使总销售量达到30000台台.于是得到于是得到整理后，得整理后，得6.11.1n50414.02041.01.1lg6.1lgn6.1lg1.1lg6.1lg1.1lgnn例例4、某商场第一年销售计算机、某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年台，如果平均每年的销售量比上一年增加的销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年，那么从第一年起，约几年内可以使总销售量达到内可以使总销售量达到30000台（保留到个位）？台（保留到个位）？v由由 Sn.an,q,a1 ,n 知三而可求二知三而可求二.)1()1(1)1()1(1)1(1111qnaqqqaaSqnaqqqaSnnnn或结束语W=x+y+zW=x+y+z成成功功正正确确的的方方法法少少说说空空话话勤勤奋奋
