1、合并同类项合并同类项当当x 1，y3 时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值：(xy)2；x22xyy2。解：解：当当x 1,y 3 时，时，(xy)2 1+(3 )2(2 )24;当当x 1,y3 时，时，x22xyy2 1 22 1(3 )(3 )21 (6 )9 4212142121212111141bmann 小明为小明为 一个矩形娱乐场所提供了如下设计方案一个矩形娱乐场所提供了如下设计方案,其其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地.1.1.旅游区和休息区的面积各是多少旅游区和休息区的面积各是多少?2.2.绿地的面积是多少绿地的面
2、积是多少?做一做做一做(1).(1).一辆火车以一辆火车以v v千米千米/秒的速度匀速行驶秒的速度匀速行驶,1.5,1.5时时后火车行驶的路程是后火车行驶的路程是_千米千米(2).(2).圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为r,r,高为高为h,h,这个圆锥的的体这个圆锥的的体积是积是_(3).(3).如图如图3-5,3-5,一个长方体一个长方体的箱子紧靠墙角的箱子紧靠墙角,它的长它的长,宽宽,高分别是高分别是a,b,c.a,b,c.这个这个箱子露在外面的表面积是箱子露在外面的表面积是_1.5vab+bc+achr231abc问题一：观察代数式问题一：观察代数式 与代数式与代数式 ,的不同之处？的不
3、同之处？221,1.5,83n mnvr h21,8abmnnabbcac221,1.5,83n mnvr h答：答：不涉及加减法不涉及加减法.加减运算，并可以写成加减运算，并可以写成 的积的形式的积的形式的代数式，如的代数式，如 ，叫做，叫做单项式单项式；加减运算，可以把它们看作加减运算，可以把它们看作 的代数式的代数式称为称为多项式多项式.2211,1.5,83nmnvr h不含有不含有 数字因数和字母因数数字因数和字母因数含有含有单项式的和单项式的和注意：一个字母或一个数字也是单项式注意：一个字母或一个数字也是单项式.三、代数式的项、系数的概念三、代数式的项、系数的概念1、观察以上得到的
4、代数式：、观察以上得到的代数式：hr,n,v.,mn22318151这些代数式都这些代数式都不含有加减运算不含有加减运算，每个，每个代数式都可代数式都可以写成数字因数与字母因数的积的形式以写成数字因数与字母因数的积的形式。如。如1.5v中中数字因数是数字因数是1.5，字母因数是，字母因数是v。（这种代数式叫单。（这种代数式叫单项式）项式）我们把我们把这种代数式中的数字因数叫做这个代数式这种代数式中的数字因数叫做这个代数式的系数的系数。如。如1.5v的系数是的系数是1.5,mn的系数是的系数是1.281,54,nmnabyxacbcab 2、观察以下代数式：、观察以下代数式：这几个代数式这几个代
5、数式含有加减运算含有加减运算，可以把它们，可以把它们看作是看作是几个前面类型的代数式的和几个前面类型的代数式的和。我们把其中的每一。我们把其中的每一个代数式叫做这个个代数式叫做这个代数式的项。代数式的项。如如4x-5y是由是由4x,-5y这两项的和组成（这两项的和组成（注意这里看成注意这里看成是省略加号是省略加号），其中），其中4x项的系数是项的系数是4，5y项的系数项的系数是是5。第三个代数式有哪几项，各项系数是什么？第三个代数式有哪几项，各项系数是什么？的系数是的系数是 ；的系数是的系数是 ；的系数是的系数是 ；是是 的和，的和，项的项的系数是系数是 ，的系数是的系数是 ，的系数是的系数是
6、 ；是是 的和，的和，的的系数都是系数都是 .218nmn213r h218abmnnabmn218nabbcac,ab bc ac1811321,8abmnn1-118,ab bc ac122324,6,87mRbax 例例1、写出下列代数式的系数、写出下列代数式的系数在练习本上独立完成此例。在练习本上独立完成此例。点评：点评：1）如代数式中只含有字母因数，）如代数式中只含有字母因数，如如-a2b3,m2,则它们的系数分别是则它们的系数分别是-1和和1，而不是没有系数。而不是没有系数。2）是是一个一个常数，不是字母常数，不是字母。如。如6R2的的系数是系数是6。随堂练习随堂练习(1).写出下
7、列各代数式的系数写出下列各代数式的系数(2).下列代数式分别是几项的和下列代数式分别是几项的和?每一项的每一项的系数分别是什么系数分别是什么?ba311 ab3243yxx yx 23 2244baba yxyx 5322a2r例例2：如图，：如图，（1）用代数式表示图中黄色）用代数式表示图中黄色部分面积。部分面积。（2）（）（1）中的代数式分别）中的代数式分别有几项？各项的系数分别是有几项？各项的系数分别是什么？什么？黄色部分面积为：黄色部分面积为：2ar-r2,它有两它有两项，项，2ar项的系数是项的系数是2，-r2项的系项的系数是数是-.独立完成后与同伴交流。独立完成后与同伴交流。根据题
8、意列代数式，并说出各代数式是几项的根据题意列代数式，并说出各代数式是几项的和，以及各项的系数。和，以及各项的系数。(1)x表示正方形的长，则正方形周长是表示正方形的长，则正方形周长是_(2)a、b表示长方形的长和宽，则长方形面积是表示长方形的长和宽，则长方形面积是_(3)x表示正方体棱长，则正方体体积是表示正方体棱长，则正方体体积是_(4)n表示一个数，则它的相反数是表示一个数，则它的相反数是_(5)已知两数已知两数x、y，则这两数的平均数是，则这两数的平均数是_(6)贵和商场国庆七折优惠销售，则定价贵和商场国庆七折优惠销售，则定价x元的物品元的物品售价售价_元元4xabx3n12xy12 x
9、 710小结：小结：本节课我们通过具体情境进本节课我们通过具体情境进一步体会了字母表示数的意义，进一步体会了字母表示数的意义，进一步认识了代数式表示的作用。还一步认识了代数式表示的作用。还学习了代数式的系数和项的概念，学习了代数式的系数和项的概念，注意注意对于对于由多项组成的代数式没有由多项组成的代数式没有系数概念系数概念，但，但对于其中每一项对于其中每一项来说，来说，又有系数又有系数的概念。的概念。一个三位数，十位数字是一个三位数，十位数字是 x，个，个位数字是十位数字的位数字是十位数字的2倍，百位数字比倍，百位数字比个位数字小个位数字小3，你能用代数式表示这个，你能用代数式表示这个三位数吗？三位数吗？解：因为十位数字是解：因为十位数字是x，由题意得，由题意得，个位数字是个位数字是2x，百位数字是，百位数字是(2x3),用代数式表示这个三位数是：用代数式表示这个三位数是：100(2x3)10 x2x 什么叫同类项？什么叫合并同什么叫同类项？什么叫合并同 类项呢？类项呢？如何进行合并同类项？如何进行合并同类项？
