1、项目二 正投影作图基础任务2.4 截交线的投影机机图图制制械械与与CADCAD望望中中项 目 内 容用平面切割立体，平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面，由截交线围成的平面图形称为截断面，如图2-47所示。项目要点：平面切割平面体 平面切割回转体 图2-47 截交线、截平面和截断面PART 04任务2.4 截交线的投影 1.棱柱体切割后的投影作图 2.棱锥体切割后的投影作图 3.圆柱切割后的投影作图 4.圆锥切割后的投影作图 5.圆球切割后的投影作图任 务 内 容课堂讨论 任务2.4 截交线的投影 2.4.1平面切割平面体 1.棱柱体切割后的投影作图平面切割棱柱体时，其截断面为一个平
2、面多边形。例2-8：如图2-48b所示，已知俯视图、左视图，补画主视图。分析该切口体可看成是由三棱柱通过切割而成的。三棱柱切割后表面上有3个交点，只要作出3个交点的主视图投影，即可补全主视图。作图1）由”的投影规律分别作出点A、点B和点C的主视图投影a、b和c，如图2-48c所示。2）连接abc，即为所求截交线的主视图投影，画出切割后棱柱体的主视图，如图2-48c所示。作图过程中注意各点的投影不能混淆，各点之间的连接关系也不能改变。b）已知条件 c）三视图a）立体图 图2-48 棱柱体切割后的投影作图2.4.1平面切割平面体 2.棱锥体切割后的投影作图平面切割棱锥体时，其截断面为一个平面多边形
3、。例2-9：如图2-49b所示，已知主视图、左视图，补画俯视图中的缺线。分析 该切口体可看成是由四棱锥通过切割而成的棱锥台。四棱锥切割后表面上有4个交点，只要作出4个交点的俯视图投影，即可补出俯视图中的缺线。作图 1）由“长对正”和“宽相等”的投影规律分别作出点A、点B、点C和点D的俯视图投影a、b、c和d，如图2-49c所示。2）连接abcd，即为所求截交线的俯视图投影，画出切割后棱锥体的俯视图，如图2-49c所示。作图过程中注意各点之间的连接关系不能改变。a）立体图 b）已知条件 c）三视图 图2-49 棱锥体切割后的投影作图 1.圆柱切割后的投影作图用平面切割圆柱时，截交线的形状取决于截
4、平面与圆柱的相对位置，见表2-1。2.4.2平面切割回转体表2-1 圆柱的截交线截平面的位置平行于轴线垂直于轴线倾斜于轴线截交线的形状矩形圆椭圆立体图投影图92.4.2平面切割回转体例2-10：如图2-50b所示，已知主视图、俯视图，补画左视图。该切口体可看成是由圆柱通过切割而成的，切割部分在左视图中的投影应为一个椭圆。a）作最高点和最低点的投影，如图2-50c所示。b）作最前点和最后点的投影，如图2-50d所示。c）作一般位置点的投影，如图2-50e所示。d）平滑连接各点，如图2-50f所示。e）检查，描深加粗图线，如图2-50g所示。a）立体图 b）已知条件 c）作最高点和最低点的投影9d
5、）作最前点和最后点的投影 e）作一般位置点的投影 f）平滑连接各点 g）检查，描深加粗图线102.4.2平面切割回转体2.圆锥切割后的投影作图用平面切割圆锥时，截交线的形状取决于截平面与圆锥的相对位置，见表2-2。截平面的位置垂直于轴线平行于轴线过锥顶倾斜于轴线倾斜于轴线=截交线的形状圆双曲线三角形椭圆抛物线112.4.2平面切割回转体表2-2 圆锥的截交线立体图投影图12 2.4.2平面切割回转体例2-11：如图2-51b所示，已知主视图，补全俯视图和左视图。该切口体可看成是由圆锥通过切割而成的，切割部分在俯视图、左视图中的投影应为一个椭圆。a）作特殊位置点的投影，如图2-51c所示。b）作
6、一般位置点的投影，如图2-51d所示。c）平滑连接各点，如图2-51e所示。d）检查，描深加粗图线，如图2-51f所示。b）已知条件 c）作特殊位置点的投影a）立体图 d）作一般位置点的投影 e）平滑连接各点 f）检查，描深加粗图线 图2-51 圆锥切割后的投影作图温馨提示：作图过程中，仍然是先作特殊位置点的投影，再作一般位置点的投影。2.4.2平面切割回转体3.圆球切割后的投影作图 用平面切割圆球时，截交线的形状取决于截平面与圆球的相对位置。例2-12 如图2-52b所示，已知主视图，补画俯视图和左视图中的缺线。该切口体可看成是由半球体通过切割而成的。切割部分在俯视图、左视图中的投影可利用 a）作切割部分两侧壁的投影，如图2-52d所示。c），如图2-52e所示。a）立体图 b）已知条件 c）作切割部分底部的投影d）作切割部分两侧壁的投影 e）检查，描深加粗图线图2-52圆球切割后的投影作图温馨提示：作图过程中，切割部分槽底在左视图中的投影中间部分为不可见，画成虚线。槽底前后分别有一小段为可见，应画成粗实线。谢谢学习
