1、121 1 概述概述齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动型式。而且历齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动型式。而且历史悠久，我国西汉时所用的史悠久，我国西汉时所用的翻水车翻水车，三国时所造的，三国时所造的指南针指南针和晋朝时所发明的和晋朝时所发明的记里鼓车记里鼓车中都应用了齿轮机构。中都应用了齿轮机构。现代生产和生活中，齿轮的应用更为广泛：机械现代生产和生活中，齿轮的应用更为广泛：机械钟表钟表、大、大多数多数机床的传动系统机床的传动系统、汽车的变速箱汽车的变速箱、精密电子仪器设备、精密电子仪器设备（光盘驱动器光盘驱动器、录音机录音机等）。等）。功能功能：主要用来传递两轴间的回转运动，还
2、可以实现回转：主要用来传递两轴间的回转运动，还可以实现回转运动和直线运动之间的转换。运动和直线运动之间的转换。31.1 1.1 齿轮传动的分类齿轮传动的分类从使用要求分：传动齿轮和动力齿轮；从使用要求分：传动齿轮和动力齿轮；从齿廓曲线来分：渐开线齿轮传动和非渐开线齿轮传动；从齿廓曲线来分：渐开线齿轮传动和非渐开线齿轮传动；从轮体外形分：圆柱齿轮传动和圆锥齿轮传动从轮体外形分：圆柱齿轮传动和圆锥齿轮传动从工作条件分：从工作条件分：开式齿轮传动开式齿轮传动：如水泥搅拌机齿轮、卷扬机齿轮：如水泥搅拌机齿轮、卷扬机齿轮 半开式齿轮传动半开式齿轮传动：闭式齿轮传动闭式齿轮传动：汽车变速箱、机床主轴箱齿轮
3、，减速器：汽车变速箱、机床主轴箱齿轮，减速器齿轮等。齿轮等。4内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动斜齿轮传动斜齿轮传动56齿轮传动的特点：齿轮传动的特点：1 1、优点：与带、链传动比较、优点：与带、链传动比较 齿轮传动具有工作可靠、使用齿轮传动具有工作可靠、使用寿命长、传动比为常数（包括瞬时传动比及平均传动比）、寿命长、传动比为常数（包括瞬时传动比及平均传动比）、传动效率高、结构紧凑、传递功率与速度范围广。传动效率高、结构紧凑、传递功率与速度范围广。2 2、缺点：齿轮加工需要专用机床、成本较高、精度等级低时、缺点：齿轮加工需要专用机床、成本较高、精度等级
4、低时工作中的振动与噪声较大、不适用于中心距大的场合。工作中的振动与噪声较大、不适用于中心距大的场合。开式传动：润滑差，常用于低精度、低速传动；闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，精度高。润滑及防护条件好。711-2圆柱齿轮传动的基本参数、精度选择 主要参数：模数、齿数、传动比、齿数比、中心距、变位系数。8齿轮精度（1级）766 G M GB1009588齿厚下偏差第公差组精度（平稳性精度）第公差组精度（接触精度）齿厚上偏差第公差组精度（运动精度）911.3齿轮传动的失效方式、材料及热处理一。失效形式 1.轮齿折断 齿根弯曲应力大；齿根应力集中101、轮齿折断、轮齿折断疲劳折断疲劳折断过载折断过
5、载折断全齿折断全齿折断常发生于齿宽较小的直齿轮常发生于齿宽较小的直齿轮局部折断局部折断常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮措施：选用合适的材料及热处理方法，使齿根芯部措施：选用合适的材料及热处理方法，使齿根芯部有足够的韧性；采用正变位齿轮以增大齿根的厚度；有足够的韧性；采用正变位齿轮以增大齿根的厚度；增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进行喷丸、碾压等强化处理；行喷丸、碾压等强化处理；提高齿面精度、增大提高齿面精度、增大模数等模数等为了防止轮齿过早发生疲劳折断，应使齿为了防止轮齿过早发生疲劳折断，应使齿根弯曲应力
6、根弯曲应力FF11.轮齿折断122.齿面点蚀 轮齿在节圆附近一对齿受力 载荷大；滑动速度低形成油膜条件差；接触疲劳产生的小裂纹-扩展-脱落-凹坑。13齿轮受力后，在齿面接触处将产生循环变化的接触应力，而使轮齿的表面或次表面层出现不规则的细线状疲劳裂纹，疲劳裂纹扩展的结果使齿面金属脱落形成麻点状凹坑，称为齿面疲劳点蚀2、齿面疲劳点蚀、齿面疲劳点蚀齿轮在啮合过程中，因轮齿在节线处啮合时，同时啮合的轮齿对数少，接触应力大且在节线处相对滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，故点蚀首先发生在节线附近的齿根表面上，然后再向其他部位扩展。（对于硬度350HBS的闭式软齿面齿轮传动中，齿面产生凹坑的大小视材料性
7、能，载荷大小等因素有关）点蚀的分类收敛性点蚀破坏性点蚀强度计算：强度计算：HH14点蚀常发生于闭式软齿面（点蚀常发生于闭式软齿面（HBS350）传动中）传动中点蚀的形成与润滑油的存在密切相关点蚀的形成与润滑油的存在密切相关点蚀常发生于偏向齿根的节线附近点蚀常发生于偏向齿根的节线附近开式传动中一般不会出现点蚀现象开式传动中一般不会出现点蚀现象措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径，提高润滑油粘度。措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径，提高润滑油粘度。153.齿面磨粒磨损 磨损也是一种常见的失效形式，砂粒、金属屑 齿轮加工好后，其齿面总是存在一定的粗糙度。而齿轮工作时，齿面间又存在相对滑动，因此
8、齿面磨粒磨损是不可避免的。为了减轻磨粒磨损的速度，对闭式传动可采取提高齿面硬度，降低表面粗糙度，注意润滑油的清洁和定期更换。对于开式传动应注意环境清洁，减少落在齿面的杂物。16磨损174.齿面胶合高速重载；散热不良；滑动速度大；齿面粘连后撕脱措施：措施：减小模数，降低齿高；减小模数，降低齿高；抗胶合能力强的润滑油；抗胶合能力强的润滑油；材料的硬度及配对材料的硬度及配对18.齿面胶合195.齿面塑性变形被动相对滑动方向主动措施：材料的选择及硬度20磨损、塑性变形21被动相对滑动方向主动主动被动弯曲折断点蚀胶合磨损塑性变形齿轮的失效形式现象与原因？改进措施？。2211.4齿轮的材料及热处理一.对齿
9、轮材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。(经济性：毛坯选择(工艺要求：热处理方式(硬度选择：*软齿面硬度350HBS；*软齿面齿轮HBS1-HBS23050 *避免胶合的合适配对：软软；软硬；软铁；硬硬。23 二.常用齿轮材料 钢 45、40Cr、20CrMnTi 铸钢 ZG310-570 铸铁 HT300、QT500-7 有色金属：铜合金、铝合金 非金属：夹布塑胶、尼龙钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50 HBS原因：1）小齿轮齿根强度较弱 2）小齿轮的应力循环次数较多 3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度 2
10、411.5圆柱齿轮的计算载荷名义载荷：ttcFKF计算载荷KKKKKvA载荷系数：dTFnPTt21055.9625轮齿的受力分析112dTFttgFFtrcostnFF 11611055.9nPTFtFr26）表使用系数76(.1AK载荷状况工作机器原动机电机内燃机均匀平稳1.01.11.251.5轻微冲击1.25 1.351.51.75中等冲击1.51.61.752.0严重冲击1.75 1.852.02.25考虑齿以外的其他因素对齿轮传动的影响，主要考虑原动机和工作机的影响27制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比不准确，产生角加速度 齿轮修缘vK动载系数：.228)66(.2图动载系数：
11、vK齿轮精度、速度精度等级29鼓形K齿向载荷分布系数：.3轮齿载荷沿接触线分布不均匀轴上位置；轴及支承刚度；制造和安装精度。3031 设计时 1，可采取提高轴、轴承和机座的刚度，选取合理的齿轮布置（悬臂布置时应尽量减小悬臂长度，非对称布置的小齿轮应远离输入端）2，选择合理齿宽，提高制造与安装精度 3，把轮齿制成鼓形齿等均可减小齿向载荷分布的不均匀性。32 两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均 表面硬度：硬度愈高，载荷分配愈不均 精度等级：精度低，载荷分配不均严重K齿间载荷分配系数：.43311.5直齿圆柱齿轮的强度计算 设计准则设计准则闭式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度和 齿面接触疲劳强度进行计算。
12、开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进 行计算，考虑磨损的影响适当 增大模数。（1015%）必要时进行：散热能力计算；抗胶合能力计算34 齿轮传动的设计准则齿轮传动的设计准则 针对齿轮传动的各种失效形式，为了保证齿轮传动满足工作要求，可以建立相应的设计准则。但是，对于磨粒磨损、塑性变形，目前尚无较成熟的计算方法。因此，在工程实际中只进行齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度的计算。对于高速大功率的齿轮，还要校核其抗胶合能力。设计准则设计准则 对于闭式齿轮传动，当一对或一个齿轮轮齿为软齿面（350HBS）时，轮齿的主要损伤形式是齿面疲劳点蚀，也可能发生轮齿折断和其他失效形式，故应按接触疲劳强度的设计公式
13、确定主要尺寸。然后校核弯曲疲劳强度。若一对齿轮均为硬齿面（350HBS）时，齿轮的主要失效形式可能是轮齿折断，也可能发生点蚀、胶合等失效，则应按弯曲疲劳强度的设计公式确定模数，然后校核接触疲劳强度。35 对于开式齿轮传动，其主要失效形式是齿面磨损，但往往又因轮齿磨薄后而发生折断，而磨损计算尚无可靠的计算方法，故目前多按轮齿齿根弯曲疲劳强度设计，用适当降低许用应力的方法考虑磨损的影响。36一。轮齿的受力分析112dTFttgFFtrcostnFF 11611055.9nPTFtFr37二。直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算 计算齿轮节点处的接触应力 由式（2-41）：221212111()HVFL
14、EE221212111EZEE设：sin2iid2ZbL 12sin11221uudV3812121 HEHHKTuZ Z Zbdu校核式：213121()EHdHZ Z ZKT udu设计公式：ZE弹性系数表；ZH节点区域系数Z重合度系数 u齿数比 u2/u1 1dbd令齿宽系数代入上式：39四。齿根弯曲疲劳强度计算建立力学模型：假设全部载荷作用于齿顶；不计径向分力产生的压应力；用30切线法确定危险截面。coscos66cos22ShbFbShFWMtnFcos)(cos)(62mSmhbmFtF40n法向力法向力Fn分解为与轮齿圆周分解为与轮齿圆周方向相一致的方向相一致的F1和与径向方和与
15、径向方向相一致的径向力向相一致的径向力F2。FnFnFFFFsincos21将将FnFn分解为使齿根受弯曲应力分解为使齿根受弯曲应力b b的的分力分力F1F1和使齿根手压缩应力和使齿根手压缩应力c c的分的分力力F2F2。由右图可以看出受拉。由右图可以看出受拉侧侧的合成的合成应力小于受压侧的合成应力。但由于应力小于受压侧的合成应力。但由于材料的抗拉疲劳强度远低于抗压疲劳材料的抗拉疲劳强度远低于抗压疲劳强度，轮齿实际上在受拉侧的齿根圆强度，轮齿实际上在受拉侧的齿根圆角处先开始产生裂纹。为简化计算，角处先开始产生裂纹。为简化计算，通常略去压缩应力，只考虑弯曲应力。通常略去压缩应力，只考虑弯曲应力。
16、41112 tFFaSaFaSaFKFKTY Y YY Y Ybmbd mSaYY应力修正系数重合度系数计入齿根的应力集中考虑单对齿的啮合点位置cos)(cos)(62mSmhbmFtFFaY 齿形系数，与齿的形状有关（齿数、变位）421dbd令代入上式：及：11mzd FdSAFaFzmYYYKT2213113212 Fa SAdFY Y YKTmz得设计式：112 tFFa SaFa SaFKFKTY Y YY Y Ybmbd m开式齿轮开式齿轮m m增大增大101015%15%；不小于；不小于1.51.5434 4、设计说明、设计说明对减速传动（对减速传动（z z1 1zYYFa2Fa2
17、，Y YSa1Sa1YF F 2 2，因而在校核计算时应分别计算，即，因而在校核计算时应分别计算，即 11111FSaFatFbmYYYKF22222FSaFatFbmYYYKF44设计计算时，因为设计计算时，因为对小、大齿轮对小、大齿轮的比值不一样，为安全起见，通常取较大值，求得的比值不一样，为安全起见，通常取较大值，求得m m（圆整成标（圆整成标准值）。对闭式齿轮传动，算出准值）。对闭式齿轮传动，算出m m后圆整，对开式齿轮传动，后圆整，对开式齿轮传动，算出算出m m，应加大，应加大m m后，再圆整取标准值。后，再圆整取标准值。影响弯曲疲劳强度的因素及提高强度的措施：影响弯曲疲劳强度的因素
18、及提高强度的措施：m m越大，越大，F F越小，则强度越高；越小，则强度越高；b b越大，强度越高；越大，强度越高；d=mzd=mz，当，当d d一定时（接触疲劳强度一定），增大一定时（接触疲劳强度一定），增大m m，减小，减小z z，可提高强度。可提高强度。32112FSaFadYYYzKTm111FSaFaYY222FSaFaYY45设计计算时，设设计计算时，设=1=1，则，则Y Y=1=1，取载荷系数，取载荷系数K=1.2K=1.22 2，则，则设计公式可简化为设计公式可简化为此式对于直齿或斜齿圆柱齿轮均适用。此式对于直齿或斜齿圆柱齿轮均适用。5 5、许用弯曲应力、许用弯曲应力 式中：式
19、中：S SF F，防止轮齿折断的弯曲疲劳强度的安全系数。一旦轮，防止轮齿折断的弯曲疲劳强度的安全系数。一旦轮 齿折断，就会引起事故，因此，齿折断，就会引起事故，因此，S SF F应取较大值。应取较大值。3211FSaFadmYYzTAm SZNlimFXFNFSYYlim46一般情况一般情况=limlim/S/S（对静强度，（对静强度，limlim为为B B或或S S），但此处），但此处为疲劳破坏，因此为疲劳破坏，因此limlim应为疲劳极限，通常通过实验获得应为疲劳极限，通常通过实验获得erN0erN0，即，即FlimFlim，但齿轮在工作过程中，但齿轮在工作过程中NNNN0 0或或NNN3
20、50HBS 软齿面：硬度350HBS(2)(2)建立相应的强度计算式建立相应的强度计算式(3)(3)合理选择有关参数进行计算，确定合理选择有关参数进行计算，确定d d 或或 m m(4)(4)考虑其它可能产生的失效形式，进行强度校核考虑其它可能产生的失效形式，进行强度校核(5)(5)几何尺寸计算及结构设计几何尺寸计算及结构设计齿轮传动强度设计步骤齿轮传动强度设计步骤88 10-9 10-9 变位齿轮的强度计算概述变位齿轮的强度计算概述1.1.变位齿轮传动的受力分析和强度计算的原理和标准齿 轮传动一样。2.2.齿根弯曲疲劳强度强度：齿根弯曲疲劳强度强度：变位齿轮的轮齿齿形有变化，因此轮齿弯曲强度
21、计算变位齿轮的轮齿齿形有变化，因此轮齿弯曲强度计算 公式中的齿形系数公式中的齿形系数 和应力修正系数和应力修正系数 也随之变化，也随之变化，但进行弯曲强度计算时，仍用标准齿轮传动的公式。但进行弯曲强度计算时，仍用标准齿轮传动的公式。FaYSaYSaFaYY、查有关齿轮国标 对正变位齿轮XFYF齿根厚度3.3.齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度 高度变位时，轮齿的接触强度不变，因此齿面接触 强度计算公式中仍用标准齿轮传动的公式。89ttbHZtancoscos2tansin22HZ 角度高度变位（）齿轮传动时，轮齿的接触强 度的变化用区域系数来体现：0 x角度高度变位的直齿圆柱齿轮传动的区域系数为
22、：角度高度变位的直齿圆柱齿轮传动的区域系数为：角度高度变位的斜齿圆柱齿轮传动的区域系数为：角度高度变位的斜齿圆柱齿轮传动的区域系数为：查有关齿轮国标HZ对正传动：对正传动：)(ttHZH4.4.有利于提高齿轮强度的变位系数推荐值见有利于提高齿轮强度的变位系数推荐值见P227P227表表10-1010-10。5.5.锥齿轮一般不作角度变位，为使大小齿轮传动的弯曲锥齿轮一般不作角度变位，为使大小齿轮传动的弯曲 强度接近，可采用切向变位。强度接近，可采用切向变位。9011-10齿轮的结构设计919293Ld ad wd 9495Ld ad d w9697989910011-11齿轮传动的润滑一、效率
23、一、效率闭式：321啮合损失啮合损失搅油损失搅油损失轴承损失轴承损失101二、润滑二、润滑smv/12smv/12v搅油损失?：浸油：浸油：喷油：喷油搅起油池底部杂质加速磨损1021.1.浸油深度不能太高，一般一个齿高浸油深度不能太高，一般一个齿高r/3,r/3,否则搅油损失大。否则搅油损失大。2.2.油面距箱体底面距离：油面距箱体底面距离：3050mm3050mm带油轮103解：3206012zzuMPaHHH430min21、5.080401dbd112iTiTTmmmzd8020411mNmmNZZuKduTHEHd254.56)(58.562535.28.189430134.12805
24、.03)1(2232311 MPauudKTZZHdHEH12311的输出转矩 （不计功率损）。,45,4,60,20121mmbmmmzz，.4302MPaH，MPaF2802,85.1FK，40.1HK,402mmb 1.一直齿圆柱齿轮传动，已知齿轮的材料为锻钢，许用接触应力,5001MPaH许用弯曲应力,3401MPaF弯曲载荷系数接触载荷系数求大齿轮允许2T1.1.由齿面接触强度求由齿面接触强度求 ：2T104NmzzTiT76.168254.561212MPazmYYKTFdSaFaF21312由表10-5查得：73.1,28.2,15.1,80.22211saFasaFaYYYYN
25、mNmmYYYYKzmTSaFaFSaFaFd6.2454.24555298.70,34.78min5.3345973.128.2280,55.18.2340min85.122045.0,min2232221112131NmTiT7.7366.245312大齿轮所能传递的扭矩大齿轮所能传递的扭矩NmT76.1687.736,76.168min22.2.由齿根弯曲强度求由齿根弯曲强度求 ：2T105n n1 1n n1 1例：圆柱齿轮的受力分析例：圆柱齿轮的受力分析1 12 2n n3 33 34 4n n2 2n n1 1F Fr1r1F Fr2r2F Ft1t1F Ft2t2F Fa2a2F
26、 Fa1a1F Fr1r1F Fr2r2F Fa1a1F Fa2a2F Ft2t2F Ft1t1齿轮齿轮1 1、2 2：齿轮齿轮3 3：F Ft4t4F Fr3r3F Fa3a3齿轮齿轮4 4：F Ft3t3F Fr4r4F Fa4a4106 已知：转动方向如图，为使已知：转动方向如图，为使轴受轴向力最小轴受轴向力最小 求：齿轮求：齿轮1、2的旋向，并画出齿轮的旋向，并画出齿轮2、3各力的方各力的方向向机械设计基础 齿轮传动解：解：例题例题习题习题Fr3Ft2Ft31234Fa3Fa2Fa1Fr2107作业 1，齿轮传动有那几种主要失效形式？2，齿轮传动的设计准则是什么？3，如图示为两级斜齿圆
27、柱齿轮减速器。已知轮1的螺旋线方向和轴转向；齿轮2的参数mn=3mm，Z2=57，=14；齿轮3的参数mn=5mm，Z3=21，求（1）使轴所受轴向力最小时，齿轮3的螺旋线应是何旋向？在图上标出齿轮2，3的螺旋线方向。（2）在图上标出齿轮2，3所受力方向（3）如使轴的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺 旋角应取多大？108109答 案 1,2题自己去看书Fa2Fa3Fa1Fr2Ft2Ft3Fr3110 要使轴不受轴向力必须使|Fa2|=|Fa3|由 tantaFF 得 32tantan32ttFF（1）在这里我们不考虑效率，那么、轴的转矩平衡T2=T3得 223322dFdFtt（2）2式代入1式中得223223tancoscostantantan22332332zmzmddFFnntt111化简得：14855.0sin573215sinsin14223323zmzmnn=83234112
