1、三角形1 1知识目标：使学生发现并理解三角形任意两边知识目标：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。2 2能力目标：能力目标：让学生通过动手实践，分析数据，让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。问题的方法和经验。3 3情感目标：情感目标：提高学生自主探索和合作交流的能提
2、高学生自主探索和合作交流的能力。力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。教学重点：教学重点：三角形三边关系的实验与探究。三角形三边关系的实验与探究。教学难点：利用三角形三条边之间的教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。关系解决实际问题。由三条线段围成的图形是三角形。由三条线段围成的图形是三角形。每相邻的两条线段端点相连。每相邻的两条线段端点相连。什么样的图形什么样的图形是三是三角角形？形？是不是任意三根小是不是任意三根小棒都能围成一个三棒都能围成一个三角形呢？角形呢？
3、做实验！做实验！小建议：小建议：每位同学准备一些长短不同的小棒，从每位同学准备一些长短不同的小棒，从中任取三根，围一围，看看结果怎样。中任取三根，围一围，看看结果怎样。3 3厘米厘米5 5厘米厘米6 6厘米厘米7 7厘米厘米9 9厘米厘米活动要求：活动要求：从小棒中任选三根。从小棒中任选三根。记录每一根的长度。记录每一根的长度。摆成图形贴在表中。摆成图形贴在表中。说一说你有什么发现。说一说你有什么发现。3 3厘米厘米5 5厘米厘米6 6厘米厘米7 7厘米厘米9 9厘米厘米小棒长度（厘米）小棒长度（厘米）摆成的图形摆成的图形第一第一根根第二第二根根第三第三根根小棒长度（厘米）小棒长度（厘米）摆成
4、的图形摆成的图形第一根第一根 第二根第二根第三根第三根3593693575673 3厘米厘米5 5厘米厘米9 9厘米厘米3 3厘米厘米5 5厘米厘米9 9厘米厘米3 3厘米厘米5 5厘米厘米9 9厘米厘米3 3厘米厘米5 5厘米厘米9 9厘米厘米当较短的两根小棒的长度之和小于第三根当较短的两根小棒的长度之和小于第三根小棒的时候，就围不成三角形。小棒的时候，就围不成三角形。3+5 93+5 73+575+675+67357567三条边长度（厘米）三条边长度（厘米）三角形三角形第一条第一条 第二条第二条第三条第三条357567三角形的三边三角形的三边有什么关系？有什么关系？三角形中三角形中任意任意
5、两边之两边之和都大于第三边。和都大于第三边。3+573+573+753+755+735+735+675+675+765+766+756+75357567用用a a、b b、c c三个字母表示三角形三条边的三个字母表示三角形三条边的长度，那么，什么情况才能围成三角形？长度，那么，什么情况才能围成三角形？a+ba+bc c a ac cb bb bc ca a同时成立同时成立 在能围成三角形的各组小棒下在能围成三角形的各组小棒下面画面画“”。（单位：厘米）。（单位：厘米）()()()()（5 5）1cm 2cm 3cm 1cm 2cm 3cm （）（6 6）4cm 2cm 3cm 4cm 2cm
6、3cm （）在能围成三角形的各组小棒下面在能围成三角形的各组小棒下面画画“”。（单位：厘米）。（单位：厘米）（7 7）3cm 4cm 5cm 3cm 4cm 5cm （）（8 8）3cm 3cm 3cm 3cm 3cm 3cm （）（9 9）3cm 3cm 5cm 3cm 3cm 5cm （）（1010）2cm 6cm 2cm 2cm 6cm 2cm （）因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。边之和一定大于第三边，
7、所以中间的这条路最近。小棒长度（厘米）小棒长度（厘米）能否围成能否围成三角形三角形第一根第一根第二根第二根第三根第三根35353535355353535列举法列举法2346781儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米数）数）？并说明理由。？并说明理由。答：第三根木料可以是答：第三根木料可以是1米、米、2米、米、3米，米，4米、米、5米，因为第三根木料的长度应大于已知两根米，因为第三根木料的长度应
8、大于已知两根木料之差而小于两根木料之和。木料之差而小于两根木料之和。两根木料之差为：两根木料之差为：3 33=03=0（米）（米）两根木料之和为：两根木料之和为：3+3=63+3=6（米）（米）同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？1 1发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。边，并能运用规律解决生活中的实际问题。2 2通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和
9、经验。提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。三角形小明从家到学校有几条路线？小明从家到学校有几条路线？共有共有3条路线。条路线。这是什么原因呢？这是什么原因呢？3条路线中哪条最短呢？条路线中哪条最短呢？中间的路线最短。中间的路线最短。两点间所有连线中线段最短，这条两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做线段的长度叫做两点间的距离两点间的距离。剪出下面剪出下面4组纸条（单位：组纸条（单位：cm）（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。每组纸条都能摆出三角形吗？每组纸条都能摆出三角形吗？我们来做个实验。我们来做个实验。459361081111678（1）（2）（3）（4）678459361081111三角形任意两边的和大于第三边。三角形任意两边的和大于第三边。1.（1）两点间线段长度小于曲线长度。两点间线段长度小于曲线长度。（2）三角形中两边的和大于第三边。三角形中两边的和大于第三边。用今天学过的知识用今天学过的知识说一说说一说 为什么为什么中间的路线最短。中间的路线最短。2.在能拼成三角形的各组小棒下面画在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：（单位：cm）。）。（1）（3）（2）（4）（）（）（）（）第第66页练习十五，第页练习十五，第6题、第题、第8题。题。谢谢
