1、科学记数法科学记数法1.1.填一填：填一填：(1)10(1)102 2=；(2)10(2)103 3=；(3)10(3)104 4=；(4)10(4)105 5=.2.2.通过上面的猜测，你能简单地表示出下面的通过上面的猜测，你能简单地表示出下面的大数吗？大数吗？(1)300000000=3(1)300000000=3 ；(2)696000=696(2)696000=696 =6.96=6.96 100100100010001000001000001000010000(3)6100000000=61(3)6100000000=61 =6.1=6.1 =6.1=6.1 1010()().3.3.
2、上面表示的大数有什么特点？它们一般上面表示的大数有什么特点？它们一般写成什么形式？写成什么形式？100000000100000000这样不仅便于书写简短，同时还便于读数这样不仅便于书写简短，同时还便于读数.把一个大于把一个大于1010的数表示成的数表示成a a 1010n n的形式，的形式，其中其中a a是整数数位只有一位的数是整数数位只有一位的数(即即 a a )，n n是正整数，是正整数，这种记数方法叫做科学记数法这种记数方法叫做科学记数法.怎样用科学记数法表示小于怎样用科学记数法表示小于-10-10的数？的数？议一议：议一议：先写出它的先写出它的相反数相反数，再，再添加负号添加负号就可以
3、了就可以了.10 10 1 1 例例2 2 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：1000000,57000000,-123000000000.1000000,57000000,-123000000000.例例1 1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？如果不是，请说明理由如果不是，请说明理由.(1)1.5(1)1.5 10103 3；(2)29(2)29 10104 4；(3)0.32(3)0.32 10103 3；(4)2.29(4)2.29 100.100.-123000000000=-1.23-123000000000=-1
4、.23 10101111.1000000=10 1000000=106 6,57000000=5.757000000=5.7 10107 7,解：解：-123000000000=-1.23-123000000000=-1.23 10101111.1000000=10 1000000=106 6,57000000=5.757000000=5.7 10107 7,(1)(1)观察上面各式观察上面各式,等号左边整数的位数与等号左边整数的位数与等号右边等号右边1010的指数之间有什么关系？的指数之间有什么关系？(2)(2)如果一个数是如果一个数是6 6位整数位整数,用科学记数法表示时，用科学记数法表示
5、时，1010的指数是多少的指数是多少?如果一个数是如果一个数是8 8位整数呢？位整数呢？(3)(3)用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个n n位整数时位整数时,其中其中1010的指数是的指数是 .1010的指数比原数的整数位数少的指数比原数的整数位数少1.1.1010的指数分别是的指数分别是5 5、7.7.n-1 n-1-123000000000=-1.23-123000000000=-1.23 10101111.1000000=10 1000000=106 6,57000000=5.757000000=5.7 10107 7,观察上面各式等号两边小数点位置的变化观察上面各式等号两边小数点
6、位置的变化与等号右边与等号右边1010的指数之间有什么关系？的指数之间有什么关系？小数点向左移小数点向左移n n位，位，1010的指数就是的指数就是n.n.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（4 4）960960万万.（3 3）23458.223458.2；（2 2）-98120000-98120000；（1 1）34000003400000；思考：思考：一般地，不易读写的大数，可以用科一般地，不易读写的大数，可以用科学记数法表示学记数法表示.反过来，已知一个用科学记数法反过来，已知一个用科学记数法表示的数，你能知道它的原数是多少吗？表示的数，你能知道它的原数是多少吗？归纳结
7、论归纳结论：把用科学记数法表示的数把用科学记数法表示的数a a 1010n n还原成原数时：还原成原数时：(1)(1)原数的整数位数等于原数的整数位数等于n+1n+1；(2)(2)原数等于把原数等于把a a的小数点向右移动的小数点向右移动n n位所得的数；位所得的数；小数点向右移动，若位数不够，则用小数点向右移动，若位数不够，则用0 0补上补上.验证结论验证结论：还原后的数一定还能用科学记数法表示回去还原后的数一定还能用科学记数法表示回去.将下列用科学记数法表示的数还原成原数将下列用科学记数法表示的数还原成原数.（4 4）-4.2-4.2 10106 6.（3 3）3.63.6 10108 8
8、；（2 2）2.32.3 10107 7；（1 1）1.21.2 10105 5；（4 4）-4200000.-4200000.（3 3）360000000360000000；（2 2）2300000023000000；（1 1）120000120000；1.1.科学记数法科学记数法:把一个不易读写的大数表示成把一个不易读写的大数表示成a a 1010n n的形式，的形式，这种记数方法叫做科学记数法这种记数方法叫做科学记数法.注意注意:(1)a(1)a只有一位整数数位只有一位整数数位,即即11a a 1010；(2)n(2)n的值取决于原数的整数位数，的值取决于原数的整数位数，或原数的小数点向
9、左移动的位数或原数的小数点向左移动的位数.2.2.科学记数法的还原科学记数法的还原.1.1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（4 4）-7089.-7089.（3 3）0.0270.027 10104 4；（2 2）576576；（1 1）4020.74020.7；2.2.用科学记数法表示正确的是（用科学记数法表示正确的是（）C 218.4C 218.4亿亿=0.2184=0.2184 10101111；B 9600000=9.6B 9600000=9.6 10106 6；D 293000000=2.93D 293000000=2.93 10109 9.A 30000000
10、0=30A 300000000=308 8；B基础演练基础演练 3.3.在在20082008年北京奥运会国家体育场的年北京奥运会国家体育场的“鸟巢鸟巢”结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为自主研制的强度为4.64.6 10108 8帕的钢材，那么这个帕的钢材，那么这个数据的原数为（数据的原数为（）A 4600000A 4600000；B 46000000B 46000000；D 4600000000.D 4600000000.C 460000000C 460000000；C基础演练基础演练综合应用综合应用 4.4.针对浪费粮食现象
11、，老师组织学生们进行了实针对浪费粮食现象，老师组织学生们进行了实际测算，称得际测算，称得500500粒大米约重粒大米约重1010克克.现在请你来计现在请你来计算：算：(1)(1)一粒大米重约多少克？一粒大米重约多少克？(2)(2)按我国现有人口按我国现有人口1313亿，每年亿，每年365365天，每人每天三天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒，一年大约能节约餐计算，若每人每餐节约一粒，一年大约能节约大米多少千克（用科学记数法表示）？大米多少千克（用科学记数法表示）？(3)(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2 2元元/千千克计算，可卖的人民币多少元（用
12、科学记数法表克计算，可卖的人民币多少元（用科学记数法表示）？示）？(1)0.02(1)0.02克；克；(2)2.847(2)2.84710107 7千克；千克；(3)5.694(3)5.69410107 7元元.能力提升能力提升(1)(1)你能用你能用1010的指数的形式表示的指数的形式表示0.0001;0.000010.0001;0.00001吗？吗？(2)(2)你能将你能将0.0017680.001768表示成表示成a a 1010n n的形式吗的形式吗(其中其中n n为负为负整数整数)？(2)0.001768=1.768(2)0.001768=1.768 1010-3-3.(1)0.0001=10(1)0.0001=10-4-4；0.00001=100.00001=10-5-5；
