1、R版七年级上43角角第四第四 章章 几何图形初步几何图形初步第第3课时余角和补角课时余角和补角1【中考中考陇南陇南】若一个角为若一个角为65，则它的补角的度数为，则它的补角的度数为()A25 B35 C115 D125C2【2019怀化怀化】与与30的角互为余角的角的度数是的角互为余角的角的度数是()A30 B60 C70 D90B3【中考中考长沙长沙】下列各图中，下列各图中，1与与2互为余角的是互为余角的是()【点拨点拨】因为三角形的内角和为因为三角形的内角和为180，所以选项，所以选项B中，中，1290，即，即1与与2互为余角，故选互为余角，故选B.【答案答案】B4【中考中考玉林玉林】下面
2、角的图示中，能与下面角的图示中，能与30角互补的是角互补的是()D*5【中考中考宜昌宜昌】已知已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是下列结论中，正确的是()ANOQ42 BNOP132CPON比比MOQ大大 DMOQ与与MOP互补互补【点拨点拨】由题图可得由题图可得NOQ138，NOP48，MOQ42，MOP132，所以，所以PON比比MOQ大，大，MOQMOP42132174180，所以，所以MOQ与与MOP不互补故选不互补故选C.【答案答案】C【答案答案】C7一个角比它的余角大一个角比它的余角大10，这个角为，这个角为()A40 B45 C50 D5
3、5C8如图，直线如图，直线AB与与CD相交于相交于O点，点，EOB90，则图，则图中中1与与2的关系是的关系是()A互补互补 B互余互余 C相等相等 D无法确定无法确定C9一个角的补角比它的余角一个角的补角比它的余角()A相等相等 B小小90C大大90 D不确定大小不确定大小C10如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OM平分平分BOD，MON90，下列结论中，正确的是，下列结论中，正确的是()AAON与与BOD互余互余 BON平分平分AODCAOD与与BOM互补互补 DOD平分平分MONB11.【2018德州德州】如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，如图，将一副三角尺按不同的位置
4、摆放，下列方式中下列方式中与与互余的是互余的是()A B C DA12下列说法中，正确的有下列说法中，正确的有_(填序号填序号)钝角与锐角互补；钝角与锐角互补；的余角是的余角是90；的补角是的补角是180；若若12390，则，则1，2，3互余互余.错解：错解：诊断：解答本题时，有的同学会因为对余角和补角的概诊断：解答本题时，有的同学会因为对余角和补角的概念理解不透彻而出错，要正确理解余角和补角的概念，念理解不透彻而出错，要正确理解余角和补角的概念，切记互余两角之和等于切记互余两角之和等于90，互补两角之和等于，互补两角之和等于180.正解：正解：13如图，点如图，点A，O，B在同一条直线上，在
5、同一条直线上，AODBODEOC90，BOC：AOE3：1.(1)求求COD的度数的度数解：由点解：由点A，O，B在同一条直线上得在同一条直线上得AOB180.因为因为EOC90，所以所以AOEBOC1809090.又因为又因为BOC：AOE3：1，所以，所以BOC67.5，所以所以CODBODBOC9067.522.5.(2)图中有哪几对角互为余角？图中有哪几对角互为余角？解：解：AOE与与DOE，AOE与与BOC，DOE与与DOC，DOC与与BOC这这4对角互为余角对角互为余角(3)图中有哪几对角互为补角？图中有哪几对角互为补角？解：解：AOE与与EOB，AOD与与DOB，AOC与与BOC
6、，EOD与与AOC，DOC与与EOB，AOD与与EOC，BOD与与EOC这这7对角互为对角互为补角补角14如图，如图，OD平分平分BOC，OE平分平分AOC，若，若BOC70，AOC50.(1)求出求出AOB及其补角的度数；及其补角的度数；解：解：AOBAOCBOC5070120.AOB补角的度数为补角的度数为18012060.(2)求出求出DOC和和COE的度数，并判断的度数，并判断DOE与与AOB是否互补是否互补因为因为DOEDOCCOE，所以所以DOE352560.因为因为DOEAOB60120180，所以所以DOE与与AOB互补互补15(1)如图，如图，OB是是AOC内部的一条射线，把
7、三角尺内部的一条射线，把三角尺的的60角的顶点放在点角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角处，转动三角尺，当三角尺的尺的OD边平分边平分AOB时，三角尺的另一边时，三角尺的另一边OE也正也正好平分好平分BOC，请求出，请求出AOC的的度数度数(2)如图，把三角尺的直角顶点放在点如图，把三角尺的直角顶点放在点O处，转动三角处，转动三角尺，当尺，当OD平分平分AOB，OE平分平分BOC时，时，AOC又又是多少度？并写出图中与是多少度？并写出图中与AOD互余的角互余的角解：解：AOC180.与与AOD互余的角有互余的角有COE，BOE.16如图，把一张长方形纸片的一角任意折向长方形内，如图，把一张长方形纸片的一角任意折向长方形内，使点使点B落在点落在点B的位置，折痕为的位置，折痕为EF；再折叠，使点；再折叠，使点C落在点落在点C的位置，折痕为的位置，折痕为GF，如果，如果CF与与FB在同一在同一条直线上条直线上(1)分别写出分别写出1与与CFE，2与与BFG之间所满足的数之间所满足的数量关系；量关系；解：解：1CFE180，2BFG180.(2)写出写出1与与2之间的数量关系；之间的数量关系；解：解：1902(或或1290或或2901)(3)EFG是什么角？是什么角？EFG是直角是直角
