1、随机抽样一PPT课件统计学是干什么的？统计学是干什么的？现代社会是信息化的社会，人们常常需现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。价值的信息，作出合理的决策。统计统计是是研究如何合理收集、整理、分析数据的研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据学科，它可以为人们制定决策提供依据.统计学统计学:研究客观事物的数量特征研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法搜集、整理、归纳和分析方法的科学。的科学。总体：所要考察对象的全体
2、。总体：所要考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体 的一个样本。的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。样本容量：样本中个体的数目。统计初步统计初步统计的基本思想统计的基本思想:从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况总体的相应情况(原因：原因：总体容量很大或检测过程具有一定总体容量很大或检测过程具有一定的破坏性的破坏性)样本样本 总体总体估计估计探究探究 假假设你设你作作为为一名食品一名食品卫卫生工作人生工作人员员
3、，要要对对某食品店某食品店内内的一批小包装的一批小包装饼饼干干进进行行卫卫生生达标检验达标检验，你你准准备怎样备怎样做？做？显显然，然，你你只能只能从从中抽取一定中抽取一定数数量的量的饼饼干作干作为检验为检验的的样样本。（本。（为为什什么么？）那？）那么么，应当怎样获应当怎样获取取样样本呢？本呢？想想：样本一定能准确地反应总体吗？想想：样本一定能准确地反应总体吗？候选人候选人 预测结果预测结果（%）选举结果选举结果（%）Landon5738Roosevelt4362 在在19361936年美国总统选举前，一份颇年美国总统选举前，一份颇(po)(po)有名有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，
4、调查兰顿气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在发了调查表（在19361936年电话和汽车只有少数富人拥年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：
5、获胜。其数据如下：思考：你认为预测结果出错的原因是什么？思考：你认为预测结果出错的原因是什么？这是一次著名的失败的统计调查，被称作抽样中的泰坦这是一次著名的失败的统计调查，被称作抽样中的泰坦尼克事件。尼克事件。思 考问题一：对一个确定的总体其样本唯一吗？问题一：对一个确定的总体其样本唯一吗？问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？的样本充分地反映总体的情况？合理、公平合理、公平不唯一不唯一1.1.定义定义：设一个总体含有：设一个总体含有N N个个体，从中逐个不个个体，从中逐个不放回地抽取放回地抽取n n个个体作为样本（个个体作为
6、样本（nNnN）,如果每次如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样这种抽样方法叫做简单随机抽样.所得样要叫随机所得样要叫随机样本样本2.1.12.1.1简单随机抽样简单随机抽样【注意注意】简单随机抽样具备下列特点：简单随机抽样具备下列特点：（1 1）总体的个体数不是很多）总体的个体数不是很多,有限；有限；（2 2）逐个进行抽取；）逐个进行抽取；（3 3）不放回抽样；）不放回抽样；（4 4）是）是等概率抽样。等概率抽样。简单随机抽样的每个个体入样的可简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为能性均为n/N.n/N.思考：下
7、列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么思考：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么?（1 1）从无限多个个体中抽取）从无限多个个体中抽取5050个个体作为样本。个个体作为样本。（2 2）箱子里共有）箱子里共有100100个零件，从中选出个零件，从中选出1010个零件进行质个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。量检验后，再把它放回箱子。2.2.常用方法常用方法(1)(1)、抽签法、抽签法(又叫抓阄法又叫抓阄法)定义定义:抽签法就是把总体中的抽签法就是把总体中的N N个个体编号，把个个体编号，把号
8、码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n n的样本的样本.答案答案:都不是简都不是简单随机抽样单随机抽样.为了了解高一（为了了解高一（5 5）班）班4747名同学的视力情况，从中抽取名同学的视力情况，从中抽取1010名同学进行检查。名同学进行检查。抽签决定抽签决定例例 1 1抽抽签签法法4747名同学从名同学从1 1到到4747编号编号制作制作1 1到到4747个号签个号签将将4747个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从
9、中抽出1010个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查解解:优点优点:简单易行，简单易行，每个个体的机会均等每个个体的机会均等.缺点缺点:是当总体的容量非常大时，费时、费力，是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，有可又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，有可能产生坏样本能产生坏样本【说明说明】抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：编号.制签.搅拌.抽取.关键是“搅拌”后的随机性；定义定义:利用随机数表、随机数骰子或计算机产利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样叫随机数法生的随机数进行抽样叫随机数法.这里仅介绍这里仅介绍随机数表法随机数表法.(
10、2).(2).随机数法随机数法(这里仅介绍随机数表法这里仅介绍随机数表法)随机数表：随机数表：制作一个表，其中的每个数都是用随机方法制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）产生的（随机数）详详见见103103页页 我们要考察某公司生产的我们要考察某公司生产的500500克袋装牛奶克袋装牛奶的质量是否达标，现从的质量是否达标，现从800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋进行袋进行检验，怎样利用随机数表抽取样本检验，怎样利用随机数表抽取样本?例例 2 2第一步，先将第一步，先将800800袋牛奶编号，可以编为袋牛奶编号，可以编为000000，001001，799.799.解解:
11、第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第第8 8行第行第7 7列的数列的数7 7（为了便于说明，下面摘取了（为了便于说明，下面摘取了附表附表1 1的第的第6 6行至第行至第1010行）行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 0
12、4 74 47 67 21 76 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7973 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42
13、07 44 38 15 51 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5400 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 2884 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数第三步，从选定的数7 7开始向右读（读数的方开始向右读（读数的
14、方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数三位数785785，由于，由于785785799799，说明号码，说明号码785785在总在总体内，将它取出；继续向右读，得到体内，将它取出；继续向右读，得到916916，由，由于于916916799799，将它去掉，按照这种方法继续向，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出右读，又取出567567，199199，507507，依次下去，依次下去，直到样本的直到样本的6060个号码全部取出，这样我们就得个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为到一个容量为6060的样本的样本.优点优点:是简单易行，是简单易
15、行，每个个体的机会均等每个个体的机会均等.缺点缺点:是当总体容量较大时，仍然不是很方是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型适合总体容量较少的抽样类型.【说明说明】随机数表法的一般步骤：随机数表法的一般步骤：编号.选数.取号.抽取.其中取号位置与方向具有任意性.例例3 3：某班有：某班有6060名学生名学生,要从中随机抽取要从中随机抽取1010人参人参加某项活动加某项活动,如何采用简单随机抽样的方法抽如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？写出抽样过程取样本？写出抽样过程.解法解法1 1：（抽签法）将：（
16、抽签法）将6060名学生编号为名学生编号为0101，0202，6060，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这并做好大小、形状相同的号签，分别写上这6060个数，个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放回地抽取回地抽取1010个号签，这个号签，这1010个号签对应的人为所选个号签对应的人为所选.解法解法2 2：（随机数表法）将：（随机数表法）将6060名学生编号为名学生编号为0000，0101，5959，在随机数表中选定一个起始位置，如取第，在随机数表中选定一个起始位置，如取第2121行第行第1 1个数开始，选取个数开始，选取1010个为个为3434，3030，1313，5555，4040，4444，22,26,04,33.22,26,04,33.这这1010个号签对应的人为所选个号签对应的人为所选.P63P63习题习题2.1A2.1A组组 2 2题题可编辑感感谢谢下下载载
