1、运用数形结合计算运用数形结合计算数学广角数与形8 8算一算。算一算。?你能发现什么规律？你能发现什么规律？分子都是分子都是1 1得数得数1-1-最后一个加数最后一个加数试着计算，看看刚才试着计算，看看刚才的结论对不对。的结论对不对。?一个一个加下去，我发现，等一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于号右边的分数越来越接近于1 1。按顺序计算结果按顺序计算结果画图探索规律画图探索规律方法一方法一用一个圆用一个圆表示表示“1 1”画图探索规律画图探索规律方法一方法一12 14 18 161 321 641 =12 14 18 161 321 641=12 14 18 161=12 14
2、18 161 321=返回返回2141161813218743161532316463128127从图上可以看出，这些分从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是数不断加下去，总和就是1 1。12 14 18 161 321 641=1+1 12 2 1 14 43 34 41 12 21 14 43 34 43 34 4 1 18 87 78 87 78 81 18 87 78 8 16161 11616151516161 132321 11616151532321 116161515 323231313232313164646363128128127127绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教
3、育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/方法二方法二 用一条线段表示用一条线段表示“1 1”1 12 2 1 14 4 1 18 8 16161 1 32321 1 64641 1 =1 1你能用所学知识解决下列问题吗？你能用所学知识解决下列问题吗？1 12 23 3 2 29 98 89 98 89 9 27272 22727262681812 227272626 818180802 23 32 227272 29 92 28181 所以原式的结果是所以原式的结果是1 1找规律填空找规
4、律填空2 22 22 22 22 22 24 42 2()()8 82 216166464()()2 28 81616从上到下外围数字从上到下外围数字都是都是2 2，内部数字都，内部数字都是它的左上角与右是它的左上角与右上角两个数字的积。上角两个数字的积。8 82=162=162 24=84=81 12 2-1 14 4-1 18 8-16161 1-32321 1-64641 1=1 12 2-1 14 4-1 18 8-16161 1-32321 1-64641 1-=0 01-1-64641 11-1-计算计算用小棒按下面的方法摆图形用小棒按下面的方法摆图形三角形个数：三角形个数：小棒根
5、数：小棒根数：()()()()()()()()1 12 23 34 43 35 57 79 9用小棒按下面的方法摆图形用小棒按下面的方法摆图形（1 1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？所用小棒根数等于三角形个数的所用小棒根数等于三角形个数的2 2倍加倍加1 1三角形个数：三角形个数：小棒根数：小棒根数：()()()()()()()()1 12 23 34 43 35 57 79 9用小棒按下面的方法摆图形用小棒按下面的方法摆图形（2 2）第）第1010个图形用了多少根小棒？个图形用了多少根小棒？10102 21=211=21
6、（根）（根）答：第答：第1010个图形用了个图形用了2121根小棒。根小棒。所用小棒根数等于三角形个数的所用小棒根数等于三角形个数的2 2倍加倍加1 1请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折折，这样连续对折5 5次，最后用剪刀沿对折次，最后用剪刀沿对折5 5次后的绳次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？答：对折答：对折1 1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3 3段；段；对折对折2 2次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成次，沿绳子中间剪断，绳子被剪
7、成5 5段段依次类推，对折依次类推，对折5 5次后，沿绳子中间剪断，绳子次后，沿绳子中间剪断，绳子被剪成了被剪成了3333段。段。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相相互转化互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。许多问题的解决变得很简单。人教版 数学 六年级 上册1 1、和同桌说说今天学习的收获好吗？、和同桌说说今天学习的收获好吗？2 2、师引导学生归纳本课知识重点。、师引导学生归纳本课知识重点。情境导入情境导入课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。人教版 数学 六年级 上册
