1、等差数列的前等差数列的前n n项和项和高斯高斯答：高斯答：1+2+3+4+97+98+99+100=1+100=101 10150=5050 2+99=101 3+97=101 50+51=10150501+2+3+4+97+98+99+100=？泰姬陵 世界七大奇迹之一泰戈尔说，泰姬陵是“永恒面颊上的一滴眼泪”。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有圆宝石镶饰而成，共有100100层。层。问题1 图案中，第1层到第51层一共有多少颗宝石？(自主探究3分钟，对议，C类学生板展)方法方法3：原式（：原式（12252751）26学生可能
2、出现以下求法学生可能出现以下求法方法方法1：原式（：原式（12350）51方法方法2：原式：原式0125051问题2：求图案中从第1层到第n层（1n 100，nN*）共有多少颗宝石？(自主探究3分钟，组议，B类学生板展)1 +2 +3 +（n1）+n n +n +（n1）+（n2）+2 +1_(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)讨论：在上式中若将 代入又可得出哪个表达式?注：注：三道题是同三道题是同一类型，把这三一类型，把这三道题，分给不同道题，分给不同的小组，的小组，5分钟后，分钟后，组内选派组内选派B类学生，类学生，上黑板板展。上黑板板展。课堂总结 学生分组共同反思本节课的教学内容及思想方法，小组之间互相补充完成课堂小结。课下请同学们收集关于数列部分的历史故事，下节课分享。
