1、问题问题1阅读本章引言阅读本章引言,你认为本章要学你认为本章要学习的主要内容是什么习的主要内容是什么?本章主要介绍最基本的获取样本数据本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法的方法,以及几种从样本数据中提取信息的以及几种从样本数据中提取信息的统计方法统计方法,其中包括样本估计总体分布、数其中包括样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。字特征和线性回归等内容。获取数据获取数据处理数据处理数据应用数据应用数据问题问题2统计学中统计学中,什么叫做总体什么叫做总体?什么叫做什么叫做个体个体?什么叫做总体的一个样本什么叫做总体的一个样本?在统计中在统计中,所有所有考察对象的全体考察对象的全体叫做叫做总
2、体总体,其其中每一个考察对象叫做中每一个考察对象叫做个体个体,从总体中抽取的一从总体中抽取的一部分个体叫做总体的部分个体叫做总体的一个样本一个样本,样本中个体的样本中个体的数数目目叫做样本容量叫做样本容量,总体中的总体中的个数个数叫做总体数叫做总体数.练习练习1 1：1:1:某市为了了解本市某市为了了解本市1385013850名高中毕业生的数名高中毕业生的数学毕业会考的情况学毕业会考的情况,要从中抽取要从中抽取500500名进行数名进行数据分析据分析,那么这次考察的总体数为那么这次考察的总体数为_,_,样样本容量是本容量是_._.138505002:2:为了了解全校为了了解全校240240名学
3、生的身高情况名学生的身高情况,从中抽从中抽取取4040名学生进行测量，下列说法正确的是名学生进行测量，下列说法正确的是()()A A总体是总体是240 B240 B、个体是每一个学生、个体是每一个学生 C C、样本是、样本是4040名学生名学生 D D、样本容量是、样本容量是4040D3:3:为了测量所加工一批零件的长度为了测量所加工一批零件的长度,抽测了抽测了其中其中200200个零件个零件,在这个问题中在这个问题中,200,200个零件个零件的长度是的长度是()()A A、总体、总体 B B、总体的容量、总体的容量 C C、总体的一个样本、总体的一个样本 D D、样本容量、样本容量4:4:
4、从从3 3名男生、名男生、2 2名女生中随机抽取名女生中随机抽取1 1人，检人，检查数学成绩，则抽到的为女生的可能性查数学成绩，则抽到的为女生的可能性是是 .C0.4问题问题3在问题在问题“一批袋装牛奶的细菌含一批袋装牛奶的细菌含量是否超标量是否超标?”中中,个体是什么个体是什么?总体是什么总体是什么?个体是一袋袋装牛奶的细菌含量个体是一袋袋装牛奶的细菌含量,总体是总体是这批袋装牛奶的细菌含量这批袋装牛奶的细菌含量.问题问题44“一批袋装牛奶的细菌含量是否一批袋装牛奶的细菌含量是否超标超标?”这一问题是通过什么变量来表达的这一问题是通过什么变量来表达的?构成问题的变量是构成问题的变量是:袋装牛
5、奶的细菌含量袋装牛奶的细菌含量.类似于类似于“一批袋装牛奶的细菌含量是否一批袋装牛奶的细菌含量是否超标超标?”这样的问题称为统计问题这样的问题称为统计问题.问题问题55你认为统计问题具有什么特点你认为统计问题具有什么特点?在统计问题中在统计问题中,应包括两个方面的信息应包括两个方面的信息:问问题所涉及的总体题所涉及的总体;问题所涉及的变量问题所涉及的变量.问题问题6在检验一批袋装牛奶是否合格的在检验一批袋装牛奶是否合格的问题中问题中,你能够用其他的变量提出统计问题吗你能够用其他的变量提出统计问题吗?将总体中的每一个个体都进行统将总体中的每一个个体都进行统计测量计测量按照某种规则抽出部分个体统计
6、测量，按照某种规则抽出部分个体统计测量，以此对总体进行估计以此对总体进行估计.统计采集数据的方法统计采集数据的方法普查普查抽查抽查问题问题7通过普查和抽样抽查来了解通过普查和抽样抽查来了解“一批袋装牛一批袋装牛奶的细菌含量奶的细菌含量”各有什么优缺点各有什么优缺点?应该采用哪种方法应该采用哪种方法?普查方法的优点普查方法的优点:在普查的过程中不出错的情况下可在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量.弊病弊病:1.需要打开每一袋奶进行了检验需要打开每一袋奶进行了检验,结果使得这结果使得这批奶不能够出售批奶不能够出售,失去了调查这批奶质量的意义
7、失去了调查这批奶质量的意义;2.普查普查需要大量的人力、物力和财力需要大量的人力、物力和财力;3.当普查的过程出现很当普查的过程出现很多数据测量、录入等错误时多数据测量、录入等错误时,也会产生错误的结论也会产生错误的结论.抽样调查的优点抽样调查的优点:容易操作容易操作,节省人力、物力和财力节省人力、物力和财力.缺点缺点:估计结果有误差估计结果有误差.所以所以,一般采用抽样调查的方法来了解产品质量指标一般采用抽样调查的方法来了解产品质量指标.问题问题8现在做一锅汤现在做一锅汤,放完所有的调料后放完所有的调料后,要品尝汤的味道要品尝汤的味道.如何通过一小勺汤来正确判如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤
8、的味道断一锅汤的味道?先将锅中的汤先将锅中的汤搅拌均匀搅拌均匀,然后取一小勺来然后取一小勺来品尝品尝.汤中的所有原料相当于总体汤中的所有原料相当于总体,这里关心的这里关心的是是“平均味道平均味道”(这里味道相当于变量这里味道相当于变量,统计问统计问题关心的是变量的平均数题关心的是变量的平均数),每个个体具有特定每个个体具有特定的味道的味道(相当于个体变量值相当于个体变量值),小勺中的原料相当小勺中的原料相当于取出的样本于取出的样本.搅拌均匀的目的就是要保证样搅拌均匀的目的就是要保证样本中具有各种味道的原料之比与总体中的这种本中具有各种味道的原料之比与总体中的这种比基本相同比基本相同.阅读课本阅
9、读课本P55页页“一个著名的案例一个著名的案例”,思考下列思考下列问题问题:你认为预测结果出错的原因是什么你认为预测结果出错的原因是什么?用于统计推断的样本来自少数富人用于统计推断的样本来自少数富人,只能代表富只能代表富人的观点人的观点,不能代表全体选民的观点不能代表全体选民的观点.?探究探究!假设你作为一名食品卫生工作人员假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验标检验,你准备怎样做？你准备怎样做？显然显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本检验的样本.(.(为什么？为什么？)
10、那么，应当怎样获取样那么，应当怎样获取样本呢？本呢？设计抽样方法时设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的在考虑样本的代表性的前提下前提下,应努力使抽样过程简便易行应努力使抽样过程简便易行.得到样本饼干的一个方法是得到样本饼干的一个方法是,将这批小包将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中装饼干放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀搅拌均匀,然然后后不放回地摸取不放回地摸取(这样可以保证每一袋饼干被抽这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等中的机会相等),这样我们就可以得到一个简单这样我们就可以得到一个简单随机样本随机样本,相应的抽样方法就是简单随机抽样相应的抽样方法就是简单随机抽样.简单随机抽样的概念简单
11、随机抽样的概念 一般地一般地,设一个总体含有设一个总体含有N N个个体个个体,从中逐个不从中逐个不放回地抽取放回地抽取n n个个体作为样本个个体作为样本(nN),(nN),如果每次抽如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把就把这种抽样方法叫做这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样.这样抽取的样本这样抽取的样本,叫做叫做简单随机样本。简单随机样本。【说明说明】简单随机抽样必须具备下列特点：简单随机抽样必须具备下列特点：(1)(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N N是有限的。是有限的。(2)(2
12、)简单随机样本数简单随机样本数n n小于等于样本总体的个数小于等于样本总体的个数N.N.(3)(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。简单随机样本是从总体中逐个抽取的。(4)(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。简单随机抽样是一种不放回的抽样。(5)(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/Nn/N.思考思考:1.1.下列抽样的方式是否属于简单随下列抽样的方式是否属于简单随机抽样机抽样?为什么为什么?(1)(1)从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取5050个个体个个体作为样本作为样本.(2)(2)箱子里共有箱子里共有100100个零件个零件,从中
13、选出从中选出1010个零件进行质量检验个零件进行质量检验,在抽样操作中在抽样操作中,从从中任意取出一个零件进行质量检验后中任意取出一个零件进行质量检验后,再再把它放回箱子把它放回箱子.都不是简单随机抽样都不是简单随机抽样!4.4.一个总体中共有一个总体中共有200200个个体个个体,用简单随用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为机抽样的方法从中抽取一个容量为2020的的样本样本,则某一特定个体被抽到的可能性是则某一特定个体被抽到的可能性是_._.0.1最常用的简单随机抽样方法有两种最常用的简单随机抽样方法有两种-抽签法和随机数法抽签法和随机数法.3.简单随机抽样适用于简单随机抽样适用于_的总体
14、的总体.总体数有限总体数有限2.对于简单随机抽样对于简单随机抽样,每个个体每次被抽到每个个体每次被抽到的机会都的机会都_.相等相等1 1、抽签法、抽签法(抓阄法抓阄法)抽签法就是把总体中的抽签法就是把总体中的N N个个体编号个个体编号,把号码把号码写在号签上写在号签上,将号签放在一个容器中将号签放在一个容器中,搅拌均匀后搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签每次从中抽取一个号签,连续抽取连续抽取n n次次,就得到一个就得到一个容量为容量为n n的样本的样本.【说明说明】抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：(1)(1)将总体的所有将总体的所有N N个个体从个个体从0 0到到(N-1)(N-1)编号编号
15、;(2)(2)准备准备N N个号签分别标上这些编号个号签分别标上这些编号,将号签放在将号签放在容器中容器中搅拌均匀搅拌均匀后后,每次抽取一个号签每次抽取一个号签,不放回不放回地地连续取连续取n n次次;(3)(3)将取出的将取出的n n个号签上的号码所对应的个号签上的号码所对应的n n个个体个个体作为样本作为样本.思考思考:你认为抽签法有什么优点和缺点你认为抽签法有什么优点和缺点?优点优点:当总体个数较少时当总体个数较少时,抽签法能够保证抽签法能够保证每个个体入选样本的机会相等每个个体入选样本的机会相等(得到的样本是得到的样本是简单随机样本简单随机样本).缺点缺点:(1)当总体中的个数较多时当
16、总体中的个数较多时,制作号签制作号签的成本将会增加的成本将会增加,使得抽签法成本高使得抽签法成本高(费时、费费时、费力力);(2)号签很多时号签很多时,把它们把它们“搅拌均匀搅拌均匀”就比就比样困难样困难,结果很难保证每个个体入选样本的可结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等能性相等,从而使产生坏样本从而使产生坏样本(即代表性差的样即代表性差的样本本)的可能性增加的可能性增加.2 2、随机数表法：、随机数表法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数表法机数表法.(.(课本
17、课本P103P103页给出了随机数表页给出了随机数表)怎样利用随机数表产生样本呢怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子下面通过例子来说明来说明,假设我们要考察某公司生产的假设我们要考察某公司生产的500500克袋装牛克袋装牛奶的质量是否达标奶的质量是否达标,现从现从800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋进行袋进行检验检验,利用随机数表抽取样本时利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步可以按照下面的步骤进行骤进行.第一步第一步,先将先将800800袋牛奶编号袋牛奶编号,可以编为可以编为000,001,000,001,799.799.第二步第二步,在随机数表中任选一个数在随机数表中任选一
18、个数,例如选出第例如选出第8 8行行第第7 7列的数列的数7.7.(为了便于说明为了便于说明,下面摘取了附表下面摘取了附表1 1的第的第6 6行至第行至第1010行）行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 4
19、6 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步第三步,从选定的数从选定的数7 7开始向右读开始向右读(读数的方向也读数的方向也可以是向左、向上、向下等）可以是向左、向上、向下等）,得到一个三位数得到一个三位数785,785,由于由于785785799,799,说明号码说明号码785785在总体内在总体内,将它将它取出取出;继续向右
20、读继续向右读,得到得到916,916,由于由于916916799,799,将它将它去掉去掉,按照这种方法继续向右读按照这种方法继续向右读,又取出又取出567,199,507,567,199,507,依次下去依次下去,直到样本的直到样本的6060个号码个号码全部取出全部取出,这样我们就得到一个容量为这样我们就得到一个容量为6060的样本的样本.例例1:高一高一(9)班有班有68名学生名学生,学号从学号从01到到68,我们我们现在找四名同学来进行抽样，请你设计一个抽现在找四名同学来进行抽样，请你设计一个抽样？样？例题解析例题解析例例2 2某车间工人加工一种轴某车间工人加工一种轴100100件件,为
21、了了解这种为了了解这种轴的直径轴的直径,要从中抽取要从中抽取1010件轴在同一条件下测量件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解法解法1:1:（抽签法）（抽签法）第一步第一步:将将100100件轴编号为件轴编号为1,2,1,2,100;,100;第二步第二步:做好大小、形状相同的号签做好大小、形状相同的号签,分别写分别写上这上这100100个数个数;第三步第三步:将这些号签放在一个容器中进行均将这些号签放在一个容器中进行均匀搅拌匀搅拌,接着连续不放回地抽取接着连续不放回地抽取1010个号签个号签,就就得到一个容量为得到一个容量为1010的
22、样本的样本.例例2 2某车间工人加工一种轴某车间工人加工一种轴100100件件,为了了解这种为了了解这种轴的直径轴的直径,要从中抽取要从中抽取1010件轴在同一条件下测量件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解法解法2:2:（随机数表法）（随机数表法）第一步第一步:将将100100件轴编号为件轴编号为00,01,00,01,99;,99;第二步第二步:在随机数表中任选一数在随机数表中任选一数,例如第例如第2121行第行第1 1列的数列的数6;6;第三步第三步:从选定的数从选定的数6 6开始向右读开始向右读,依次取依次取出出68,34,30
23、,13,70,55,74,77,40,4468,34,30,13,70,55,74,77,40,44这这1010个编个编号号,这这1010件即为所要抽取的样本件即为所要抽取的样本.思考思考当当N=100时时,分别以分别以0,3,6为起为起点对总体编号点对总体编号,再利用随机数表抽取再利用随机数表抽取10个号码个号码.你能说出从你能说出从0开始对总体编号的开始对总体编号的好处吗好处吗?答答:在这个问题中在这个问题中,个体总数为个体总数为100.从从0开始编号开始编号,那么用两位数字即可那么用两位数字即可,因此因此可以节省从随机数表中查取随机数的时可以节省从随机数表中查取随机数的时间间.简单随机抽
24、样的简单随机抽样的特点特点（1）要求被抽取的样本的）要求被抽取的样本的总体个数不多总体个数不多，样本样本个数也较少个数也较少；（2）它是从总体中）它是从总体中逐个逐个不放回地抽取不放回地抽取n个个体作个个体作为样本；为样本；（3）它是一种）它是一种不放回不放回抽样；抽样；（4）它是一种）它是一种等概率等概率抽样。抽样。抽签法抽签法随机数表法随机数表法 【课堂小结课堂小结】1 1、简单随机抽样的定义、简单随机抽样的定义;2 2、抽签法（抓阄法）的一般步骤；、抽签法（抓阄法）的一般步骤；3 3、随机数表法的一般步骤；、随机数表法的一般步骤；4 4、抽签法与随机数表法的比较。、抽签法与随机数表法的比较。作业作业:
